超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容构建

"超静定梁的塑性极限分析" 作为塑性力学教材中的一节内容,阐述了如何用"机动法" 和"静力法" 求最终的塑性极限破坏载荷,却没有分析超静定梁的弹塑性加载变形过程. 通过把结构力学中计算弹性位移的单位载荷法扩展应用到超静定梁的弹塑性加载过程,以均布载荷作用下两端固支超静定梁的弹塑性加载和变形全过程分析为例,构建了超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容,给出了两端固支超静定梁在均布载荷加载过程中弯矩内力和挠度随外载荷而变化的解析公式. 主要目的是引导学生掌握超静定梁复杂的非线性弹塑性加载变形全过程的分析方法,可供塑性力学教材改编时参考引用.     

超静定梁的弹塑性分析

 通过虚功原理和单位载荷法分析了超静定梁的弹塑性加载过程，给出了加载过程中外 载荷与约束反力的非线性关系，并据此对塑性力学中超静定梁的塑性极限分析的编写提出了 建议.     

应用数字散斑相关技术研究缺口根部高温疲劳变形

应用数字散斑相关技术研究了耐热合金试件在450°环境中缺口根部的弹塑性变形及其与疲劳循环次数的相关性。疲劳试验在单边带缺口的拉伸板状试件上进行。试件由耐热合金GH4169材料制成,试件表面预先通过离子溅射法制作了离散的金粒散斑图。试验采用逐级循环加载和疲劳循环加载交替的方式进行。首先进行逐级循环加载,将最大载荷Pmax平均分成8级,由0逐级加载至最大载荷,再由最大载荷逐级卸载至0;同时由图像系统半自动地、连续同步地采集系列散斑图。然后按0→Pmax→0加载方式,连续进行250次疲劳循环加载。逐级循环加载和疲劳循环加载不断交替,直至疲劳断裂。利用数字散斑相关技术计算出缺口根部的弹塑性应变,进而求出缺口根部应变、名义迟滞回线面积及斜率与疲劳循环次擞的相关性。试验结果对于耐热合金材料的疲劳寿命研究很有意义。     

DP钢板应变路径多步演变下的弹塑性力学行为

针对DP高强双相钢板在复杂载荷作用下的弹塑性力学特征,提出利用三步拉伸力学实验,对比分析单轴循环加载和非等轴加载下材料的各向异性硬化、永久软化和弹性模量衰减特性等力学行为,揭示应变路径多步演变下的弹塑性力学特性。研究结果表明：材料再加载初期的瞬态行为与应变路径有关,在初期瞬态阶段显示出明显的各向异性,且再加载角度、预应变量以及马氏体含量的增加都会加剧两种DP钢过渡期后的应力软化行为。同时对不同加载下DP钢弹性模量的演化进行了对比,发现弹性模量的衰减程度也随着再加载角度,预应变量和马氏体含量的增加而增加,弹性模量衰减程度在多步非等轴加载比单轴循环载荷作用下表现更明显。     

孔周弹塑性变形与疲劳循环次数的相关性

应用白光散斑相关技术研究了孔周弹塑性变形与疲劳循环次数的相关性,以便探索疲劳寿命的预测方法.疲劳实验在单边带缺口的拉伸板状试件上进行,试件由GH4169材料制成,试件表面上喷涂了白光散斑图.疲劳加载采用0→Pmax→0的循环加载方式,加载波形为正弦波,加载频率为10Hz.实验中,按一定的疲劳循环周次在零载及最大载荷两种状态下停机、采图.应用数字图像相关技术求出孔周附近的残余位移场,并应用逐点最小二乘法求出应变场.实验中获得了一些对于疲劳寿命研究很有意义的结果.     

超静定连续梁弹塑性过程分析的单位荷载法

讨论了分析超静定连续梁弹塑性受力和变形全过程的单位荷载法,运用该方法分析了集中荷载作用下一次超静定两跨连续梁的弹塑性加载和变形全过程．根据受力变形的特点,集中荷载作用下两跨连续梁的弹塑性加载过程可分为四个阶段,分别是弹性阶段、集中荷载作用点附近塑性区扩展阶段、集中荷载作用点保持为塑性铰而附近区域线性卸载阶段、两跨连接点附近塑性区扩展直至形成第二个塑性铰阶段．给出了加载过程中各阶段的弯矩内力和竖向位移随外荷载而变化的解析公式．研究结果表明：在相同的单跨荷载工况下,连续梁的变形过程不同于单跨一次超静定梁,其塑性铰形成顺序不同,静定结构形成顺序不同,但塑性极限破坏荷载相同．     

三维结构在循环加载条件下弹塑性分区边界元法及其应用

本文发展了一种三维结构在单调和循环加载条件下的弹塑性分析的分区边界元法并完成了相应软件的开发。采用了改进的双面理论模拟循环加载条件下的材料性质,引进了有效的奇异积分数值处理方法和推广的返回向量法(作为双面本构理论的近似积分方法,最后,运用该软件对常用的工程构件——吊钩进行了应力应变分析,并与相应的实验结果作了较为详细的比较分析。     

功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性分析

假设功能梯度材料为一理想弹塑性材料,其弹性模量和屈服强度沿梁高度方向按照幂函数变化,在小变形及平截面假设下研究功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性性能.根据Mises屈服准则导出了纯弯曲梁的弹性极限弯矩的解析表达式,建立了梁在弹塑性状态时截面弯矩与截面弹、塑性区分布之间的关系式,给出了梁进入塑性极限状态时中性轴的位置以及塑性极限弯矩的解析计算公式.数值算例的结果表明,功能梯度材料梁的弹塑性性能与均匀材料梁不同,其屈服不一定首先产生于截面最大应力点,而可能有多种不同的屈服模态及相应的塑性扩展.弹性模量及屈服强度的梯度变化对功能梯度材料纯弯曲梁的中性轴位置、截面弹塑性应力分布以及塑性极限弯矩均有较大影响.研究结果可为功能梯度材料梁的弹塑性分析提供一定的参考.     

锈蚀槽钢梁受弯性能研究

通过7根锈蚀槽钢构件的受弯试验,研究了锈蚀对槽钢梁受弯性能的影响。试验研究表明:锈蚀槽钢梁的承载力与残余翼缘厚度具有良好的线性关系,残余翼缘厚度可以用来表征锈蚀程度的大小。锈蚀槽钢梁的荷载-挠度曲线和弯矩-曲率曲线可大致分为两个阶段:弹性阶段和弹塑性阶段;有些试件的曲线在加载初期有较小的斜率。在试验研究的基础上,提出了锈蚀槽钢梁基于残余翼缘厚度和锈蚀率的承载力计算公式;计算公式具有较好的可靠度。     

非稳态温度场热弹塑性蠕变有限元分析

本文分析航空发动机主要部件在飞行一次循环加载过程中的应力与应变状态.考虑到瞬态效应,它们在升机与降机时应力变化是剧烈的,为此编制了非稳态温度场的热弹塑性蠕变分析专用程序(简称TEPCAB),该程序包括各向同性强化与随动强化两种模型.经考核后对某涡盘采用不同加载方案进行应力分析与比较.所得结论可供工程设计者参考.     

基于新弹塑性模型全程模拟金属疲劳失效

金属材料疲劳失效问题是工程中一类主要问题,选择合理的材料本构关系对于准确确定疲劳失效强度至关重要．本文提出一个简单形式的自由光滑新弹塑性模型,该模型在不涉及通常的屈服条件以及加卸载条件的意义上完全自由,避免了模量间断问题,且比经典模型更简单、更符合实际．结果表明,该模型可直接模拟金属材料在循环加载下直至疲劳破坏的全过程,不涉及任何损伤变量以及人为假设的失效判据,特别地,可直接模拟金属材料的高周、低周疲劳直至最终失效破坏行为．应用P92钢的相关实验数据,给出了循环加载下的数值模拟结果,结果表明,在各种加载-卸载循环情形下,随着应力幅值的增大,疲劳失效循环数减少,这与实际材料行为相一致．     

功能梯度梁纯弯曲特性研究

根据陶瓷和金属的体积分布,利用TTO模型,得到了功能梯度材料力学参数沿梁高度方向变化的规律。在小变形及平面假设下研究了功能梯度矩形截面梁纯弯曲特性。结果表明:弹性模量、屈服应力、切线模量的梯度分布使梁截面的应力呈现明显的不对称;在加载的弹性阶段,中性轴偏向陶瓷一侧并保持恒定;随着载荷的增大,在陶瓷一侧率先出现单边塑性区,中性层的高度先降低后增大;卸载阶段,中性层的高度、梁截面上的应力分布受卸载初始时的弯矩影响;功能梯度纯弯曲梁截面应力及弹塑性边界呈现出明显的不对称性。     

复杂加载下混凝土的弹塑性本构模型

混凝土材料在不同应力路径下或复杂加载条件下会表现出差异性显著的应力应变关系,在小幅循环加载条件下,其应力应变关系会表现出类似于弹性变形的滞回曲线.在不同应力水平下,混凝土的应力应变关系以及破坏特性都具有静水压力相关特点,即随着静水压力增大,各向异性强度特性弱化.此外,混凝土受压及受拉破坏机理不同,因而对应于混凝土硬化损伤亦有不同,即可分为受压硬化损伤,受拉硬化损伤及两者的混合硬化损伤类型.基于Hsieh模型,对该模型进行了三点改进.（1）针对小幅循环加载下混凝土无塑性变形的试验规律,而模型中在应力水平较低的循环加载条件下始终存在塑性变形的预测问题,采用在边界面模型框架下,设置了应力空间的弹性域,初始屈服面与后续临界状态屈服面几何相似的假定.（2）基于广义非线性强度准则将原模型采用变换应力方法将其推广为三维弹塑性本构模型,采用变换后模型可合理的考虑不同应力路径对于子午面以及偏平面上静水压力效应形成的影响,并避免了边界面应力点奇异问题.（3）分别对拉压两种加载损伤模式建议了相应的硬化参数表达式,可分别用于描述上述加载中产生的应变软化及强度退化行为.基于多种加载路径模拟表明:所建立的三维弹塑性本构模型可合理地用于描述混凝土的一般应力应变关系特性.      

任意光滑梯度变化的功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性分析

假设功能梯度材料为理想弹塑性材料,其屈服强度和弹性模量均沿梁的高度方向按任意光滑函数连续变化,在小变形及平截面假定下,导出了功能梯度材料纯弯曲梁弹性极限弯矩及塑性极限弯矩的解析表达式,建立了弹塑性应力状态下截面弯矩和截面的弹、塑性应力分布之间的解析关系．研究表明,功能梯度材料梁存在多种可能的屈服模式,其最先屈服的点不一定位于截面应力最大处,而可能位于截面的其他任意位置;屈服强度及弹性模量的梯度变化对梁的弹塑性力学性能有很大影响．研究结果可为功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性问题研究提供一定的参考．     

一般加载规律的弹塑性本构关系

将有关文献给出一般加载规律一维全量理论的简单模型推广到一般加载规律的一维增量理论,进而推广到一般加载规律的多维增量理论,在此基础上,建立了推导一般加载规律的多维增量理论的本构关系的一种途径。应用这种途径,从应力空间的加载函数和应变空间的加载函数出发,推导了等向强化材料和被加热的等向强化材料的一般加载规律的弹塑性本构关系的两种表示形式。理论和实例均表明,这种途径对等向强化材料、随动强化材料和理想弹塑性材料均适用。     

FRP加固RC梁界面疲劳损伤红外检测分析

FRP-混凝土界面剥离损伤的探测是界面力学分析的一个难点。基于三个标准试件探讨了红外检测方法对FRP-混凝土界面剥离探测的精度、可行性以及剥离判断的标准,并对常幅疲劳荷载下FRP加固钢筋混凝土(RC)梁界面的疲劳行为进行了跟踪记录,分析了界面的疲劳破坏过程。试验结果表明,FRP加固RC梁界面存在初始的未粘结区,在疲劳加载的初期界面剥离快速增加,随后在大部分疲劳寿命期内保持稳定,在最后数千次加载循环内界面损伤失稳发展导致整个加固构件的破坏。文中基于红外数据给出了每个阶段的疲劳加载次数和界面剥离损伤的面积。     

循环受压砼全过程声发射实验及其本构关系

本文根据在ＭＴＳ电液伺服试验系统上完成的不同应变控制加载工况的循环受压砼应力—应变全过程试验及相应声发射检测结果分析了受压砼全过程的声发射特性，然后利用损伤力学的等效应变假定建立了考虑不可逆效应的循环受压砼本构关系，该模型兼容理想弹性损伤本构模型和一般弹塑性本构模型。经比较，本文所建模型与实验结果吻合较好。     

棘轮安定曲线在不锈钢压力容器应变强化技术中的应用

应变强化是不锈钢压力容器结构实现轻型化的重要途径,而应变强化内压的确定则是应变强化技术的核心。为了能够更准确有效地达到结构应变强化的目的,对循环加载的应变强化方式进行了研究。通过304不锈钢材料的室温单轴棘轮试验,建立了应力比R0条件下的棘轮安定曲线。根据Mises等效原理,利用该曲线通过一次弹塑性有限元分析直接获得结构在循环载荷作用下的强化内压和产生的塑性应变,与试验结果吻合较好,说明运用循环加载的应变强化方式可以有效地达到应变强化的目的。在达到相同的应变强化程度要求下,该方法降低了强化内压,因此可以减小过载加压的风险。     

杆中弹塑性边界传播速度的确定

本文在作者以前发表的一篇文章的基础上,给出了加载边界上屈服条件的数学表达式,研究了在一般情况下确定弹塑性边界传播速度的方法,讨论了在弹塑性边界上的折点和杆端可能出现的各种复杂情况,指明了相应的封闭的定解方程组。所得结果是解决具有复杂加载和卸载过程时杆中弹塑性波传播问题的基础,可以作为处理弹塑性边界,特别是有关初始传播速度及折点问题的依据。     

双集中荷载下一次超静定梁的加载过程分析

对双集中荷载作用下一次超静定梁的弹塑性加载全过程进行了分析．根据变形特点可把加载过程分成四个阶段．第一阶段是常规的弹性阶段,第二阶段是固支端附近单个塑性变形区扩展的阶段,第三阶段是固支端和一个集中荷载附近两个塑性变形区同时扩展的阶段,第四阶段是固支端保持为塑性铰从而引起固支端附近区域卸载而梁中间的塑性变形区继续扩展直至形成第二个塑性铰的阶段．在第一阶段,弯矩内力和挠度与外荷载均是线性比例递增关系;在第二、第三两个阶段,弯矩和挠度与外荷载是不同的非线性关系;在第四阶段,弯矩与外荷载是非比例的线性关系,但挠度与外荷载却是复杂的非线性关系．给出了加载各阶段的弯矩及挠度计算公式,具有理论意义,也可供对应的结构设计应用．