带外挂二元翼极限环颤振的高次线化分析

本文针对在外挂上带有初偏间隙型非线性刚度的二元翼带外挂系统的极限环颤振,进行KBM法二次渐近解等效线化分析.结果表明,在某些情况下,用二次渐近解等效线化分析极限环颤振,其结果与数值积分结果基本一致,而一次渐近解等效线化分析则得不出满意的结果.这就是说,二次解等效线化比一次解等效线化更为可靠.     

周期性蜂窝材料微极等效模型及其微观应力的一种快速算法

将周期性蜂窝材料等效为具有非局部本构的微极连续介质,以解释实验中出现的尺度效应和边界层效应.在评论相关的多种不同方法(能量法、体积平均的均匀化法等)之后,提出了一种基于位移连续和单胞力平衡的推导微极等效本构参数的新方法.以正方形单胞制成的结构为例,在不同的结构与单胞尺寸比下,考虑承受集中点载荷、均布轴力和均布剪力三种载荷工况,比较了离散完全计算、经典连续介质等效和不同微极连续体等效本构的计算结果,建议了较好的微极本构参数值.数值模拟表明,集中点载荷和剪切载荷作用时,在加载点附近和边界部分,微极等效可以显著提高计算精度.最后,给出了一种映射算法,可以根据微极等效连续体分析的结果,快速计算出对应微观单胞构件的应力,以开有圆孔的方板应力集中为例,验证并考察了所提快速算法的有效性和计算精度.     

非均质材料等效瞬态热传导时域分析

基于时域自适应算法,结合均匀化技术和有限元方法,从而提出一种瞬态温度场求解模型,用来预测非均质材料等效性能并评估宏观温度场的等效行为.在整个计算中,通过自适应算法保证计算精度和稳定性,避免时间段尺寸变化可能引起的计算误差.在数值算例中,等效分析的结果与利用ANSYS求解的非均质有限元解比较,从计算效率和计算精度综合效果而言,结果是令人满意的.     

相变传热问题的灵敏度分析与优化设计方法

研究了相变传热问题的优化设计及其灵敏度分析方法. 在有限元-时间差分和等效热容 法求解相变温度场的基础上，提出了相变温度场对设计变量一阶灵敏度的计算方法，给出直 接法和伴随法两种计算格式并分析了它们的特点，建立了相变温度场优化的模型和算法，在有限元分析与优化设计软件JIFEX中实现了该方法. 数值算例表明了灵敏度计算的精度和优 化方法的有效性.     

一种高精度捷联姿态算法

本文讨论求解捷联姿态矩阵的等效矢量算法。利用ＧｏｏｄｍａｎＲｏｂｉｎｓｏｎ定理，从几何角度推导出计算等效转动矢量的公式，从而得到一种高精度捷联姿态算法。进行了数字仿真，并与四元数法、二子样、三子样、四子样算法进行了比较，结果表明，这种算法可大大减小圆锥误差，具有运算量小、精度高的优点。     

预测非线性系统随机响应的等效非线性系统法

本文提出了预测拟李亚普诺夫系统随机响应的一种新的近似方法——等效非线性系统法.文中阐述了该方法的基本思想与物理基础,以及与能量包线随机平均法之间的关系。与数字模拟结果的比较表明,该方法给出令人满意的结果.     

船用捷联惯性导航系统姿态算法精度评估研究

分析了捷联惯性导航系统姿态解算中不可交换性误差产生原因，提出并分析了一种旋转矢量误差估计模型，并从该模型出发推导了几种高精度的捷联姿态算法，提出了由角速度提取角增量的梯形算法。以船舶为应用对象，进行了数字仿真和算法精度分析比较，结果表明：等效旋转矢量法和梯形算法可以提高系统的姿态解算精度。     

捷联惯导中的等效旋转矢量算法及其仿真研究

本文研究了等效旋转矢量算法，编制了动态环境下的导航轨迹发生器，进行了等效旋转矢量算法的导航仿真，并与四元数的四阶龙格—库塔导航算法进行比较，验证了等效旋转矢量算法的优越性     

捷联惯导系统姿态算法的研究

本文对典型圆锥运动和等效旋转矢量法进行了较为详细地分析并进行了仿真,仿真结果表明旋转矢量法可以有效抑制不可交换误差,提高姿态算法的精度.典型圆锥运动是一个过于理想的模型,本文选用更具有通用性的Jacobian椭圆函数作为输入信号,给出了评价算法的方法并对其进行了仿真.     

捷联惯导系统算法比较研究

运用四子样圆锥补偿现代捷联惯导系统姿态算法、针对船舶的摇摆运动在数字信号处理芯片（DSPs)上进行了仿真，并与三子样圆锥补偿算法，三子样等效转动矢量法和单子样毕卡逼近法的仿真，并与三子样圆锥补偿算法、三子样等效转动矢量法和单子样毕卡逼近法的仿真结果进行了比较。结果表明：四子样圆锥补偿能更有效地抑制不可交换误差，提高姿态精度，且整个导航算法在TMS320C6211 EVM仿真器上运行，所花时间为5．3毫秒。     

随机振动的一种加权等价线性化方法

加权等价线性化方法是研究非线性随机振动的一种有效近似方法。关健在于找到一个合适的权函数使之对多数非线性问题都有比较满意的结果。本文提出一种类似峰值概率密度函数的权函数,由此构成一种加权等价线性化方法,借几个各具特点的非线性振动系统进行了可行性验证,表明与一般的等价线性化方法相比,本法所得的均方响应精度有相当程度的改善。     

Stochastic stability for nonlinear systems driven by Lévy noise

This paper is to investigate the stochastic stability for nonlinear systems with Lévy process based on Lyapunov exponents. A method of equivalent linearization is proposed to reduce and simplify the original systems. And the mean square responses are carried out to verify the effectiveness of the proposed approach. Then the Lyapunov exponents will be defined and derived to explore the stochastic stability, and two examples are presented to demonstrate the procedure of equivalent linearization and stochastic stability is considered for these two special examples. The results show that the technique of equivalent linearization can be used to study nonlinear systems excited by Lévy noise.     

多自由度柔性结构非线性随机振动响应分析方法

随机等效线性化方法是多自由度结构非线性随机振动分析的有效方法,然而柔性结构隐式的系统方程限制了该方法的应用.本文首先提出了把多自由度柔性结构隐式系统方程显式化的等效非线性系统建立方法,该方法结合模态分析,将系统几何非线性作用等效为模态坐标的高次多项式组合,把多自由度物理系统转化为容易求解的模态系统;在此基础上运用随机等效线性化技术建立柔性结构非线性随机振动响应分析方法.该方法通过引入虚拟激励原理,大幅提高了计算效率,使对多自由柔性结构的非线性随机振动响应分析成为可能.通过算例分析,本文分析结果和精确解与数值模拟解的比较结果表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,能够应用于实际柔性工程结构的随机振动响应分析.     

非线性系统非平稳随机响应的时域模态分析法

采用时域模态分析和统计线性化法，得到了一个计算非线性多自由度系统非平稳随机响应的方法。该方法是基于统计线性化参数在一系列微小时间间隔内保持不变，而在这些微小时间间隔的分界点突然改变的假定。考虑了等效线性化系统的时变性；获得了响应协方差矩阵的递推关系。给出了两个算例，并将计算结果与相应的数字模拟结果进行了比较。结果证明该方法是具有满意精度和有效，而且可用于时变系统     

Investigation of Random Response of Rotational Shell When Considering Geometric Nonlinear Behaviour

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ,ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙｏｆｓｈｅｌｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｓｏｍｅｔｉｍｅｓｏｂｖｉｏｕｓ.Ｉｔｉｓｖｅｒｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｒａｎｄｏｍｖｉｂｒａｔｉｏｎ .Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ,ｗｅｔｒｙｔｏｓｏｌｖｅｉｔｉｎｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｂｙａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｔａｔｉｓｔｉｃｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ .Ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｏｎｌｙｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒ…     

迟滞系统受随机激励的响应计算

首先为随机激励设计了具有较高精度的滤波器，把迟滞系统受有色噪声激励的随机振动问题转化为由迟滞系统与滤波器组成的扩阶系统受白噪声激励的随机振动问题，然后详细论述了等效线性化法对此问题的具体求解，着重推导了高斯随机变量联合矩的递推关系和李亚普诺夫方程解法的实现，最后根据数字模拟结果分析了等效线性化法的精度和误差来源，给出了迟滞减振系统参数设计的有关建议。     

On the existence and uniqueness of solutions generated by equivalent linearization

The existence and uniqueness of approximate solutions generated by the generalized method of equivalent linearization is considered. For the stationary analysis of systems with harmonic or Gaussian random excitation, it is shown that even though the equivalent linear system may not be unique, a simple element-by-element substitute system exists. Furthermore, this system is at least as good as any other similarly defined substitute system.     

单自由度超弹性SMA减振结构随机振动控制理论研究

利用形状记忆合金（Shape Memory Alloy,简称SMA）丝的超弹性,提出了一种具有复位功能的阻尼器。在SMA丝的Graesser本构模型基础上,建立了阻尼器恢复力的滑移双线性模型;假定滞回面积相等,提出了恢复力的滑移刚塑性模型以近似简化滑移双线性模型。采用等价线性化法建立了单自由度超弹性SMA减振结构在高斯白噪声激励下的平稳随机振动分析公式。通过一算例,考虑不同激励谱密度和结构阻尼比：比较了等价线性法和蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟法计算的结构振动响应（位移标准差和速度标准差）,证明了SMA减振结构随机振动控制理论的有效性;比较了等价线性减振结构和无控结构的动力特性（刚度和阻尼比）和振动响应,说明了SMA阻尼器能提高结构的刚度和阻尼比,因而可有效抑制结构的振动。     

Higher order linearization in non-linear random vibration

In this paper a higher order linearization method for analyzing non-linear random vibration problems is presented. The non-linear terms of the given equation are replaced by unknown linear terms. These are in turn described by extra non-linear differential equations. The combined system of equations is then linearized to arrive at a higher degree-of-freedom equation for the original system. The method is illustrated by considering the Duffing oscillator under white noise input. The equivalent two d.o.f linear system is derived by the present method. Numerical results on steady state variance and PSD functions are obtained. These are found to be better than the simple linearization results.