球面压缩波入射下深埋三维衬砌洞室的动应力集中效应

采用一种间接边界元方法求解了球面压缩波入射下深埋球形衬砌洞室的三维动力反应,并与弹性全空间球形空洞精确解及平面波入射结果对比,验证了本文方法具有较好的计算精度;进而分析了入射球面波的频率、波源与洞室距离、衬砌厚度等参数对衬砌洞室动应力集中因子(DSCF)的放大效应。结果表明:近源和较低频率波入射情况下,入射波频率对动应力集中因子和空间分布特征有显著影响。整体上看,球面波入射下衬砌内动应力集中现象更为明显,DSCF值可达到相应平面波入射情况的2倍左右;当波源距离在5倍波长之外,可近似采用平面波模拟球面波入射;衬砌内不同位置频谱幅值差别明显,且峰值频率也有较大差异,迎波面一侧应力集中更为显著;在正常参数范围内,随衬砌厚度增大,衬砌内DSCF值有所降低。     

弹性波在准饱和土和弹性土界面的反射与透射

考虑土颗粒和孔隙流体的压缩性,根据准饱和土体的变形连续条件和平衡条件,推导了P1波(快压缩波)、P2波(慢压缩波)和S波的计算公式．根据Snell定理,研究了平面P1波从准饱和土体入射到弹性土层时在界面上的反射和透射,并绘制了反射系数、透射系数和界面应力、位移随入射角的变化曲线,结果表明:饱和度是影响界面效应的一个重要因素,当饱和度低于99％时,反射和透射系数以及应力和位移基本相等,变化不大,但当饱和度为100％时,虽然饱和度比99％提高了1％,但反射和透射系数以及应力和位移值比饱和度为99％时明显降低．     

饱和土与衬砌动力相互作用的圆柱形孔洞内源问题解答

考虑饱和土与衬砌结构的动力相互作用,该文研究了内源荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应问题.将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合介质和弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到饱和土体位移应力的表达式及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了饱和土中圆形衬砌结构随土体和衬砌结构参数变化的动力响应规律.     

P1波入射准饱和土的波型转换问题

针对各向同性准饱和土体中体波的传播问题，本文深入研究了P1波(第一纵波)入射土体时所出现的波型转换现象。在准饱和土波动方程的基础上，通过数值算例，找出标准参数土体模型的临界饱和度及波型转换角，并分析土体孔隙率、渗流系数、水压力和入射波频率等参数对该现象的影响。     

黏弹性准饱和土中球空腔动力特性

在频率域内研究了内水压力作用下分数导数型黏弹性准饱和土中球空腔的稳态动力响应. 通 过引入与孔隙率有关的应力系数合理地确定了介质和孔隙水共同承担的内水压力值. 将土骨 架和衬砌分别视为具有分数导数本构模型的黏弹性体和多孔柔性材料, 基于Biot两相介质模 型, 通过引入位移势函数解耦得到了内水压力作用下分数导数型黏弹性准饱和土中半封闭球 形空腔的位移、应力和孔隙水压力解析表达式. 考察了物性和几何各参数对球形空腔动力响 应的影响, 结果表明: 分数导数本构模型更合理地描述了土体的动力学行为; 饱和度对应力 和孔隙水压力影响较大, 而对位移影响较小.     

P波作用下饱和土中深埋圆形复合式衬砌隧道动应力响应研究

采用波函数展开法,推导出了平面P波入射下饱和土中深埋圆形双层衬砌动应力集中问题的解析解,并将该解退化为弹性介质中双层衬砌对平面P波散射的稳态解,验证了计算结果的正确性。研究结果表明,饱和土中双层衬砌的内边界动应力集中系数值大于外边界;外侧衬砌及内侧衬砌弹性模量对衬砌的动应力集中系数影响较大,在保证外侧衬砌稳定性较好的条件下,内侧衬砌尽可能选择刚度较小的材料;增加外侧衬砌及内侧衬砌的厚度可明显地减小衬砌内的动应力集中系数。     

内部荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应解答

考虑土与衬砌结构的动力相互作用,本文研究了内源荷载作用下,圆柱形孔洞的动力响应问题.将土体和衬砌结构视为弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到土体及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,可确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了土中圆形衬砌结构的动力响应随土体和衬砌结构参数的变化规律.     

饱和地基任意形状衬砌内部均布突加荷载作用下的动力响应

地下衬砌结构经常会受到内部动荷载的作用,内荷载引起的衬砌结构的动应力集中备受关注.论文利用波函数展开法和Laplace变换,推导了饱和土中突加荷载作用下衬砌结构和土体的位移、应力、孔压表达式.应用复变函数和保角变换,将任意形状边界映射为圆形边界,利用饱和土和衬砌结构的连续条件和边界条件,求得了任意形状衬砌结构的动力响应...     

饱和土体中压力隧洞衬砌-土相互作用解析研究

基于Biot理论，采用渗流一力学耦合模型研究分析了内水压力作用下饱和土体中压力隧洞衬砌一土的相互作用问题。假定衬砌和土体均为饱和多孔介质，且衬砌和土体完全接触。运用积分变换理论，在hplace变换域中得到了衬砌和土体中的应力、位移和孔隙水压力解答，并利用bplace数值逆变换得到时域中的解。文末的算例分析结果表明：(1)采用渗流一力学耦合模型能较好地反映隧洞衬砌与土体相互作用中应力和变形的随时间变化过程；(2)衬砌和土体的相对刚度对隧洞的计算结果有很大影响。     

平面波对有部分脱胶衬砌的圆形孔洞的散射

将波函数展开法与奇异积分方程技术相结合研究了平面波对有部分脱胶衬砌的圆形孔洞的散射。将脱离区看作弧形裂纹并忽略裂纹表面的相互作用。将衬砌和基体中的波场展开成Fou-rier-Bessel级数,利用混合边界条件得到一组对偶级数方程组并进一步转化成Hilbert奇异积分方程。数值求解给出了脱离区大小和衬砌厚度对动应力强度因子(DSIF)和散射截面(SCS)的影响。结果显示由于脱胶,动应力强度因子和散射截面呈现明显的低频共振特性。     

界面上圆形衬砌结构对平面SH波散射

研究界面上的圆形衬砌结构对平面SH波散射与动应力集中问题.在一个含有半圆形衬砌缺口的弹性半空间水平面上,Green函数是受时间谐和的出平面线源载荷作用的位移基本解.采用沿界面“剖分”圆形衬砌结构的方法,并利用界面连续性条件建立起问题的定解积分方程组,进而得到圆形衬砌上的动应力集中解.最后给出了关于界面圆形衬砌结构上动应力集中系数的数值结果,并对界面圆形衬砌结构的动应力集中系数的影响进行了讨论.     

关于传递矩阵法分析饱和成层介质响应问题的讨论

水平成层土体的地震响应分析(自由场分析)是地震工程领域地震波散射问题的前提基础,由于饱和多孔方程的复杂性,以往的研究大多集中于干土情形,对于饱和土情形的研究相对较少.而实际工程中,地下水位以下,土体孔隙中充满流体,应考虑饱和多孔介质模型.基于Biot多孔介质模型,考虑饱和土中固液相对运动引起的衰减,采用Thomson--Haskell传递矩阵方法得到了饱和成层土体在地震波入射情形时的稳态反应,经傅里叶反变换,可得到时域暂态反应.通过SV波从基岩入射至上覆饱和土层的数值算例,验证了该方法的有效性.发现和初步阐明了计算中出现的两类违背因果律(即响应先于输入)的现象:(1)当SV波入射角度大于导致基岩中反射P波为非均匀波的临界角时,会使得计算结果违背因果律.因此,当入射角超过临界角时,非均匀波的表示尚需进一步完善;(2)由于P2波的衰减,当与稳态波衰减有关的渗透率、土层厚度、入射波频率等参数导致衰减系数超过计算机表示精度时,会出现结果违背因果律现象,并据此得到了满足因果律的参数范围,该范围可作为实际计算时的一个上界.该工作为采用传递矩阵法分析水平饱和土层自由场响应提供了指导依据,且地下水位以上可采用干土模型,水位以下采用饱和土模型,更符合实际情形.     

直角平面角点衬砌对稳态平面SH波的散射

利用波函数展开法求解了二维直角平面角点处圆弧形衬砌对稳态入射平面SH波的散射问题,得到问题的解析解．方法是首先构造出衬砌介质内外的总波场,它们能够预先满足直角平面两直角边界应力自由条件；再利用衬砌边界处的应力和位移连续条件写出确定散射波解中未知系数的方程组并求解．通过算例具体讨论了衬砌内边界处的环向应力集中系数和位移幅度比随无量纲波数、入射角的变化情况,结果表明它们存在不同程度的放大现象．     

SH波入射时半空间界面裂纹与圆形衬砌的相互作用

利用复变函数和Green函数法研究了双相介质半空间界面裂纹及界面附近圆形衬砌对SH 波的 散射与动应力集中问题。首先,采用映像思想构造满足自由边界条件的散射波表达式,进而求解所需的 Green函数;其次,采用裂纹切割技术构造裂纹,并根据连续性条件建立了求解该问题的无穷代数方程组; 最后,给出了不同入射波数时界面裂纹与衬砌的相互作用。结果表明,裂纹的存在显著放大了衬砌界面的动 应力集中。     

Dynamic stress concentration for multiple multilayered inclusions embedded in an elastic half-space subjected to SH-waves

The dynamic stress concentration factor (DSCF) is evaluated along the interfaces of multiple multilayered inclusions embedded in a half-space when subjected to a plane harmonic SH-wave. A weak form of Helmholtz equation is utilized to derive a non-hypersingular boundary integral equations to compute the stresses. Eliminating the need to rely on hypersingular integrals, greatly simplifies the procedure. The numerical results obtained by the proposed method, are validated against analytical solutions.Various contributing factors that can influence the DSCF are investigated, including multiple scattering, layering, stiffness of the adjacent inclusions, and impedance contrast of the layers. The DSCF is found to be highly prone to these changes, particularly with the soft materials. Therefore, accurate analysis of stresses requires models that consider multiple scattering and layering. The presented result could be used for predicting the seismic failure of pipes and underground tunnels and for estimating the stress failure in strong ground motion seismology due to subsurface irregularities.     

SH波与界面多圆孔的散射及动应力集中

研究了平面SH波对相邻多个界面圆孔的散射及其动应力集中,为了求解,首先利用复变函数和多极坐标方法构造了在含有多个半圆形缺口的弹性半空间,水平面上任一点随时间谐和出平面线源载荷作用时失主移,邓Green函数,且采用“契合”模型,推导了SH波对相邻多个界面圆孔散射的定解积分方程组,进而求得圆孔附近的动应力系数,作为算例,讨论了具有两个界面圆孔对SH波的散射及其相互影响,给出了孔附近的动应力分布曲线。     

径向非均匀介质中圆形夹杂的动应力分析

基于复变函数理论,研究了径向非均匀弹性介质中均匀圆夹杂对弹性波的散射问题. 介质的非均匀性体现在介质密度沿着径向按幂函数形式变化且剪切模量是常数. 利用坐标变换法将变系数的非均匀波动方程转为标准亥姆霍兹(Helmholtz) 方程. 在复坐标系下求得非均匀基体和均匀夹杂同时存在的位移和应力表达式. 通过具体算例分析了圆夹杂周边的动应力集中系数(DSCF). 结果表明:基体与夹杂的波数比和剪切模量比,基体的参考波数和非均匀参数对动应力集中有较大的影响.