考虑轨道不平顺的车-桥动力分析

考虑轨道不平顺，采用整体车辆和桥梁组合的计算模型。对高架轨道进行车-桥动力分析。对给定的功率谱密度函数，构造等效的频谱幅值和随机相位后再作Fourier逆变换来模拟轨道不平顺，结果表明新方法比通常的三角级数法更为有效，对于轨道平顺及不平顺两种情况，针对两种车速计算车体和桥梁的动力反应。结果表明，轨道不平顺以及车速提高对桥梁跨中位移的影响较小，但对桥梁跨中加速度的影响较大而且高频反应明显增大。轨道不平顺对车体振动的影响较大，振动的幅值和频率都大大提高，车速增大时，尽管车体加速度反应明显增大，但是其位移则变化不大。同时，采用模拟与实测两种不平顺样本的计算结果表明，本文采用功率谱密度函数的模拟方法可以基本反映轨道的实际不平顺情况。     

车-轨-桥耦合动力系统影响参数分析

为了考虑高速列车、板式无砟轨道和桥梁相互作用的特点,需将列车模拟为质量-弹簧-阻尼多刚体相互约束的系统,通过列车车轮与钢轨的接触关系,建立车-轨-桥耦合系统的运动方程。重点分析了双线列车以不同工况通过高速铁路桥梁时,列车行驶状态(速度和加速度)、列车悬挂系数和钢轨-轨道-桥梁连接参数分别对车-轨-桥耦合系统的动力学性能影响。结果表明,(1)列车的加速度和速度的变化对耦合系统有不同程度的影响,随着列车行驶速度与加速度在一定范围内增加,车体自身结构的位移振动响应逐渐减小,而钢轨和桥梁结构的位移振动响应则不断增加;(2)列车悬挂参数的改变对列车自身结构影响较大,而对钢轨和桥梁结构影响很小;(3)车体一系刚度系数增大会引起列车系统结构振动响应变大,但车体二系刚度系数的增加却抑制了车体结构的振动响应;(4)除了钢轨的最大加速度随着连续刚度系数增加呈线性递减外,列车、钢轨和桥梁的振动响应不易受钢轨与桥梁间连接参数的影响。     

列车-桥梁耦合振动研究综述

针对列车-桥梁耦合振动问题,从模型分类与建立、轮轨接触、数值计算、工程应用等4个方面综述了20世纪60年代至今,特别是近20年以来的研究进展,总结了已经取得的成就与结论.并指出建立更加精细合理、运算效率高的列车-桥梁耦合振动模型,综合考虑整个体系中的各种因素,更系统地分析车、桥相互作用的影响关系,将成为列车-桥梁耦合振动研究的必然趋势.      

车辆-桥梁耦合作用分析

文章通过拉氏方程，在时变动力学的基础上，建立车-桥耦合振动的系统方程。重点探讨了车的质量、车速、刚度、阻尼比、桥跨、桥的阻尼比，桥面粗糙程度等参数在车．桥耦合振动中的作用。其中车速、车的刚度、桥的形式、桥的阻尼起着重要作用。文中还比较了把车辆分别模拟为移动力、移动刚体、移动的弹性体时车．桥互相作用力的差别，得出有必要将车辆模拟为移动的弹性体，以减小分析高速车辆所引起的互相作用力的误差。并考虑了车-桥耦合振动中行驶车辆的转动效应，虽然它的影响是很小的；还尝试性的讨论了桥上行车舒适度的问题，车的阻尼起着很重要的作用。     

动支座对拱结构抗爆承载力的影响

建立了具有动支座拱的计算模型,该模型考虑了竖向的弹性支承和阻尼支承、水平向弹性支承和扭转约束等柔性支承形式。基于大变形动力微分方程并利用有限差分方法,研究了动支座拱在爆炸荷载作用下的动力响应,并分析动支座对结构承载力的影响。研究表明:动支座对拱的抗爆承载能力有较大影响,不同形式的柔性支承对拱承载力的影响截然不同,竖向弹性支承能够使爆炸荷载作用下拱的弯矩峰值减小,并且使到达峰值的时间增加,提高了拱的抗爆或承受瞬态荷载的能力。而水平弹性支承使拱的内力值和相对位移值增大,对结构的承载力不利。     

基于自由振动的高速铁路简支梁桥共振与消振速度研究

为研究高速列车简支梁振动的问题,利用移动荷载列解析表达式的极限条件,推导了共振与消振速度。从自由振动幅值的角度,证明了桥梁振动主要由一阶模态贡献,且随着车速的增加,二阶模态对自由振动的贡献逐渐增大,而更高阶的模态贡献量可忽略不计。提高桥梁阻尼能起到抑振的作用,但会加剧车辆驶离桥后的自由振动。以20 m和32 m的两座简支梁桥为算例,从自由振动的幅值和相位出发,阐明了在特定的速度下,发生共振与消振的主要原因是轴载激励的自由振动之间出现叠加、抵消或抑制的现象。当共振速度与消振速度重合时,消振先于共振发生。比较移动轴载解析值与车-轨-桥耦合有限元模型的计算值,结果表明,移动轴载模型能有效预测桥梁的位移时程,但分析桥梁的加速度响应时,有必要考虑车-轨-桥之间的动力耦合效应。     

车-桥-线竖平面振动及其能量转化机制精细建模

建立了考虑车-桥(线)纵向振动及其能量相互转化机制的竖平面内精细耦合运动方程.将车-桥(线)视为一个整体系统,车辆各剐体的纵向运动均作为独立的自由度,考虑到车-桥(线)纵向振动及其能量相互转化机制,车辆驱动或制动作用采用轮轨间的纵向相互作用力和轮对作用力矩模拟,桥梁、线路结构采用梁单元离散,线路与桥梁之间的钢轨基础采用竖向和纵向的均布弹簧阻尼连接,建立了竖平面内精细耦合运动方程,它可合理模拟车桥(线)间能量相互转化的过程.简支梁桥算例表明:车辆在桥上无驱动或制动运行过程中,不考虑轨道结构时车速先增加后减小,而考虑轨道结构时车速只有减小的趋势,轮对还发生了高频的纵向振动,且车体和轮对的纵向振动对轨道竖向不平顺较为敏感;此外,考虑轮轨滚动碾压作用和能量转化机制时,钢轨加速度响应略偏大.本文研究可为实际车辆动态变速运行的模拟和更精细空间耦合模型的建立提供研究基础.     

力法去弹性支座多余约束的一种处理方式

针对带弹性支座多余约束结构力法计算问题，在分析弹性支座计算特点基础上，提出一种解除弹性支座固定支点约束、保留完整弹簧作为基本结构一部分的去弹性支座多余约束处理思路，一方面便于利用原结构弹簧固定支点处已知的零位移条件建立形式统一、意义明确的力法典型方程，方程系数和自由项均为基本结构中弹簧解除约束点处的绝对位移；另一方面弹簧变形对计算的影响限于主系数，将弹簧看作附着于基本结构的轴力单元，主系数可由杆件弯曲变形产生的主位移与弹性支座柔度系数叠加得到。解除支座固定支点的去多余约束方式对拉压弹性支座、转动弹性支座及刚性支座均适用，可规范力法求解过程和提高计算效率。     

无网格法在点弹性支承矩形薄板横向振动中的应用

基于薄板理论和弹性动力学Hamilton原理的推广,采用无网格伽辽金法,建立了具有有限多个点弹性支承的弹性矩形薄板横向振动的无量纲量运动微分方程,给出了其特征方程。通过求解特征方程,得出了四边简支板的无量纲固有频率随点弹性支承的刚性系数和支承位置的变化曲线,分析了点弹性支承的刚性系数和支承位置对矩形薄板横向振动特性的影响。数值计算结果表明,无网格法求解点弹性支承板横向振动问题是切实可行的。     

无砟轨道约束对高速铁路列车-桥梁系统地震响应的影响

建立了38自由度高速列车（动车/拖车）空间振动模型,基于非线性Hertz接触理论和Kalker线性蠕滑理论,引进PEER-NGA强震记录,建立地震作用下的高速铁路列车-无砟轨道/钢轨-桥梁-支座-桥墩-桩土系统精细计算模型,考虑支座刚度和桩土作用及近场地震效应的影响,以高速铁路32 m跨简支箱梁桥和CRTSⅡ板式无砟轨道为研究对象,编制了MATLAB程序,计算了有/无砟轨道约束下高速列车-桥梁时系统的地震响应。计算结果表明,不考虑三层无砟轨道时列车-桥梁系统模型由于桥梁刚度过大,列车-无砟轨道-桥梁系统的各项地震响应较列车-钢轨-桥梁系统有较大增加;对于有/无地震作用时,采用无砟轨道均可有效改进列车走行性能,近断层地震脉冲效应对有/无砟轨道约束系统动力响应及列车走行安全指标影响均较大。     

Nonlinear vibration isolation of a viscoelastic beam

In this paper, the transmissibility of a viscoelastic beam supported by vertical springs is defined by proposing a new vertical elastic support boundary. By contrasting with the viscoelastic beam with rigid vertical supports and the rigid rod with vertical elastic support ends, the necessity of the transmissibility of an elastic structure with vertical elastic supports is proved. In order to approximately solve the steady-state responses of the nonlinear transverse vibration of the viscoelastic beam under periodic excitation, the harmonic balance method in conjunction with the pseudo arc-length method is adopted. The numerical results are calculated to confirm the approximate analytic results. The comparison between the rigid rod and the elastic beam shows that neglecting the bending vibration of the structures will underestimate the frequency range in which the elastic support produces an effective vibration isolation. On the other hand, the comparison between the rigid support and the spring support demonstrates that ignoring the elasticity of the support ends will create a false understanding of the force transmission of elastic structures. In general, this paper presents the necessity of studying the force transmission of elastic structures with elastic supports. Moreover, this paper will become the beginning of the study of the vibration isolation of the elastic structure.     

基于三阶剪切变形理论的悬臂输流管道自由振动

采用三阶剪切变形理论,结合有限元法研究了悬臂输流管道的自由振动问题．利用虚功原理建立了输流管系统的有限元方程,同时将悬臂端弹性支承以势能的形式引入到系统方程中,求解了系统前三阶的复频率．分别探讨了流体速度和弹簧刚度对系统复频率实部和虚部的影响,重点分析了弹簧刚度与前三阶固有频率间的关系．在弹性支承刚度为零的特例下,对比了本文结果与Timoshenko梁理论的结果,证明了本文方法的可靠性．研究发现系统固有频率的实部恒为负值,表明一端带有弹性支承的约束形式有利于提高悬臂输流管道自由振动的稳定性;流体的流动对管道振动起到了阻尼作用,在流动速度足够大的情况下,各阶振动固有频率均趋于零;当弹簧刚度为无穷大,且流体速度足够大时,输流管道将发生失稳．     

弹性连接旋转柔性梁动力学分析

采用Chebyshev 谱方法对考虑根部连接弹性的平面内旋转柔性梁动力学特性进行研究. 基于Gauss-Lobatto 节点与Chebyshev 多项式方法对柔性梁变形场进行离散,通过投影矩阵法施加固定及弹性连接边界条件. 利用Chebyshev 谱方法获得了系统固有频率和模态振型数值解,通过与有限元方法及加权残余法的比较,验证了方法的有效性. 分析了弹性连接刚度、角速度比率、系统径长比及梁的长细比等参数对系统固有频率及模态振型的影响. 研究发现:由于系统弯曲模态、拉伸模态的频率随各参数的变化规律不一致,将出现频率转向与振型转换现象;随着弹性连接刚度、角速度比率及系统径长比的增大,低阶弯曲模态频率增大并超过高阶拉伸模态频率,随着梁的长细比的增大,低阶拉伸模态频率增大并超过高阶弯曲模态频率.      

爆炸荷载作用下弹性与阻尼支承梁的动力响应

为了提高梁的抗爆能力,目前通常是从材料、截面形状等方面考虑．通过在梁端部设置弹性和阻尼支承来提高梁的抗力．为此,应用拉格朗日方程建立了端部弹性与阻尼支承梁的动力方程,通过长作用时间和短作用时间两个爆炸动荷载的典型算例,分析了端部弹性与阻尼支承对梁动态响应的影响,并指出在短作用时间动荷载作用下在梁端部设置弹性与阻尼支承可有效提高梁的抗力．     

体外预应力索与简支梁耦合振动的特性

体外预应力结构是一种由体外索和普通结构组成的预应力组合结构,被广泛地应用在各类结构中。基于体外预应力索与梁耦合振动的振动特性,建立体外预应力梁振动模型,推导出了不同体外预应力束线型等直线弹性梁的自振频率方程。在体外预应力钢束混凝土梁电磁激振器扫频试验中,测试了不同预应力条件下梁的基频。理论和试验研究表明体外预应力束线型、预应力束拉伸刚度和梁振型模态对梁自振频率的影响是明显的。     

具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学行为研究

弹性梁结构作为一种基本单元被广泛于建筑、航空、航天、船舶等工程领域. 为有效降低弹性梁结构的振动水平, 深刻理解其振动特性、动力学行为显得尤为重要. 本文建立了具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学分析模型, 并采用伽辽金截断法预报梁结构的动力学响应. 在伽辽金截断法的求解过程中, 选取具有弹性边界约束的轴向载荷梁结构的模态振型函数作为伽辽金截断法的试函数与权函数. 首先, 研究截断数对伽辽金截断法稳定性的影响, 并采用谐波平衡法研究伽辽金截断法的可靠性. 在此基础上, 研究谐波激励扫频方向、非线性支撑参数对具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学响应的影响规律. 研究结果表明, 具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的动力学响应具有初值敏感性且非线性支撑参数对梁结构动力学响应的影响显著. 相关非线性支撑参数使得梁结构出现复杂动力学行为. 合适的非线性支撑参数能够抑制具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的复杂动力学行为并对梁结构边界处的减振具有有益效果.      

磁场中轴向运动导电梁弯曲自由振动分析

研究磁场环境下轴向运动导电梁的弯曲自由振动．首先给出系统的动能、势能以及电磁力表达式,进而应用哈密顿变分原理,推得磁场中轴向运动导电梁的磁弹性弯曲振动方程．在位移函数设定基础上,应用伽辽金积分法分别推出三种不同边界约束条件下,轴向运动梁的磁弹性自由振动微分方程和频率方程,得到固有频率表达式．通过算例,得到了弹性梁固有振动频率的变化规律曲线图,分析了轴向运动速度、磁感应强度和边界条件对固有振动频率和临界值的影响．     

Structural modeling of beams on elastic foundations with elasticity couplings

A new simplified structural model and its governing equations for beams on elastic foundations with elastic coupling are proposed. This modeling system is simple but appropriate for the initial structural design of large-scale submerged floating-beam structures moored by tension legs spaced at uniform interval along the beam. The model is actually for beam on discrete elastic supports rather than on continuous elastic foundations. Therefore, the governing equations are based on finite difference calculus and solutions for beams on discrete elastic supports with elasticity coupling are also proposed. To clarify the applicability limit of the proposed model, the equivalence between a beam on discrete elastic supports and that on continuous elastic foundation is investigated by comparisons of characteristic solutions.     

基于双折线抗力模型的空爆荷载梁式构件振动位移研究

为研究双折线抗力模型对空爆荷载梁式构件振动位移的影响,提出了柔性、刚性两类梁式构件正向弹塑性振动及回弹阶段弹塑性振动的分析法。应用等效单自由度法建立了各阶段振动方程并依据不同的初始条件推导出了各阶段的理论解。采用此理论解和代表性塑性强化系数,开展了双折线抗力模型中不同塑性强化程度对两类梁式构件正向弹塑性振动及回弹阶段弹塑性振动位移的典型工况验证。研究结果表明:基于双折线抗力模型位移理论解的适用范围更广;随着双折线抗力模型塑性强化系数的增大,两类梁式构件的最大弹塑性位移、残余变形均逐渐减小,且残余变形降低程度高于最大弹塑性位移;塑性强化系数增大到一定程度,梁式构件回弹阶段将出现塑性振动位移,进一步降低残余变形,无塑性回弹位移的理想弹塑性抗力模型会高估空爆荷载下梁式构件的残余变形。     

Vibration of a continuous beam with multiple elastic supports excited by a moving two-axle system with separation

This paper studies the dynamics of a two-axle system travelling along a continuous elastic beam resting on elastic supports modelled as linear springs. During its travel along the vibrating beam, the vibrating two-axle system may separate from the beam for certain time intervals when there is no interaction between the two-axle system and the beam. As a result, the dynamics of the whole system can be very different from the case when separation is ignored. The study is focused on conditions that facilitate the onset of separation between the moving and supporting structures and subsequent possible reattachment. Numerical results show that the occurrence of separation may be influenced to a large extent by the presence of intermediate elastic supports.