用Fourier积分变换求解D-M模型COD

本文采用分解D-M模型,然后利用设形式函数的方法和Abel 积分方程法求解Fourier 积分变换解中心裂纹问题中的对偶积分方程,严格而又比较简单地求得了D-M 模型的COD、CTOD 以及裂纹线上的σ_(?)(x,0) ...     

屈服后表面裂纹与穿透裂纹的等效裂纹长度换算

在较小范围屈服条件下，将D-M模型和弹塑性线弹簧模型相结合，建立了屈服后一般扁壳表面裂纹的计算模型，导出了其控制方程和相应的COD计算公式。在此基础上，提出了屈服后一般扁壳表面裂纹与平板穿透裂纹的等COD换算方法。通过各种影响因素的分析并去除次要因素，最终给出了该等效换算关系的简单拟合公式。计算结果表明，该分析方法简便且有足够的工程精度，适应于在役压力容器等结构的现场快速断裂评定。     

表面裂纹蠕变分析的蠕变线弹簧模型方法

鉴于用通常的数值方法分析三维蠕变裂纹问题的困难,提出了一个三维表面裂纹蠕变断裂力学参量分析的蠕变线弹簧模型方法,并在非稳态蠕变条件下的位移、裂纹尖端J积分和C积分的工程估算公式及弹塑性线弹簧模型的基础上,建立了蠕变线弹簧模型方法的有关基本方程．具体分析计算了受均匀拉伸表面裂纹平板的J积分和C积分,并与三维有限元解进行了比较,其结果吻合良好．研究结果为进一步研究三维表面裂纹的蠕变扩展及寿命预报提供了基础．     

焊接残余应力平板多个共面表面裂纹的应力强度因子

采用线弹簧模型求解含焊接残余应力平板多个共面任意分布表面裂纹的应力强度因子.利用边裂纹权函数给出了裂纹表面上沿厚度非线性分布的残余应力向线性分布的转化公式.基于Reissner板理论和连续分布位错思想,将含多个共面任意分布表面裂纹的无限平板问题归结为一组Cauchy型奇异积分方程,并采用Gauss-Chebyshev方法获得了奇异积分方程的数值解.以三共面表面裂纹为例,计算了表面裂纹的应力强度因子,并讨论了裂纹间距、裂纹几何形状等因素对应力强度因子的影响.     

无限平板内埋裂纹线弹簧模型

建立了无限平板内埋椭圆形裂纹的弹簧模型,用积分变换方法推导了问题的控制积分方程笔应力强度因子的表达式,给出了数值结果,并与现有交替迭代解进行了比较,结果表明模型的应用是合理的。     

含内埋裂纹的板条瞬态响应分析

利用线弹簧模型求解了阶跃载荷作用下含内埋裂纹的无限长板条问题,对采用基于线弹簧模型的解析方法求解三维裂纹动态问题作了有益的探索。定性解释了动态线弹簧采用静态线弹簧本构关系的可行性,通过积分变换方法,导出了描述内埋裂纹板条动态问题的Cauchy型奇异积分方程。进行了数值计算,对模型应用的合理性作了理论解释,并对内埋裂纹板条瞬态响应的影响因素作了细致的分析。     

基体裂纹与界面刚性线的弹性干涉

研究两种材料界面上的刚性线与其它任意位置处直线裂纹弹性干涉的反平面问题。基于界面上刚性线与任意位置处螺型位错干涉的基本解,运用连续位错密度模型法将问题转化为奇异积分方程。用半开型积分法求解奇异积分方程,得到位错密度函数的离散值,计算裂纹尖端处的应力强度因子。算例说明该方法可用于工程实际问题。     

线弹簧模型法在含表面裂纹球壳中的应用

本文应用线弹簧模型法,基于Sih.G.C.含二维裂纹球壳理论建立了含表面裂纹球壳的控制方程,采用数值方法选取位移试函数及合理地处理了对偶奇异积分方程使计算大为简化,通过电算实现了计算求解过程,从而获得了球壳表面裂纹前沿各点的应力强度因子之值。 最后将计算结果与考虑“膨胀效应”后的Ncwoun-Raju 解进行了比较,同时研究了曲率因素对表面裂纹线弹性断裂性态的影响。     

多个共面任意分布表面裂纹的应力强度因子

采用线弹簧模型求解多个共面任意分布表面裂纹的应力强度因子。基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板理论和连续分布位错思想,通过积分变换方法,将含有多个共面任意分布表面裂纹的无限平板问题归结为一组Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程。利用Ｇａｕｓｓ－Ｇｈｅｂｙｓｈｅｖ笔法获得了奇异积分方程的数值解。为验证本文法的正确性,文中最后给出了有关应力强度因子或Ｐ－Ｖ曲线的数值结果并与现有的理论结果或实验结果进行了对比。结果表明了连续位     

奇异积分方程在裂纹体弹性波散射问题中的应用

结合２０多年来国内外的研究成果，评述奇异积分方程在裂纹体弹性波散射问题中的应用，特别是在界面裂纹散射问题中的应用．讨论如何将裂纹散射问题归结为奇异积分方程、如何用数值法求解这些方程等问题，并指出奇异积分方程法与其他积分方程法的关系．最后展望了奇异积分方程在裂纹体散射问题中可能的应用前景     

混凝土复合型裂纹扩展的非局部近场动力学建模分析

基于非局部近场动力学理论,构建了修正的能反映混凝土宏观拉压异性和断裂特征的近场动力学本构模型,开发了相应的离散、加载和时间积分算法,实现典型混凝土构件中复合型裂纹扩展过程模拟。在物质点对尺度上定义局部损伤并考虑物质点对的相对转动,通过求解时空微-积分方程实现裂纹的自然萌生与扩展,避免裂尖不连续带来的求解奇异性、网格依赖性和网格重构以及常规近场动力学本构模型的泊松比限制。通过含单边和双边初始裂纹四点剪切混凝土梁裂纹扩展破坏全过程模拟,得到破坏形态、破坏荷载以及完整的荷载-裂纹开口滑移曲线,并与试验和其他数值模拟结果对比,验证了模型的精确性和算法的稳定性。     

教学杂记一则

用D-M模型来推导J积分与COD的关系式J=σ,δ时,不少书用图1的ABC表示积分回路,并由式(1),或式(2),或式(3): ...     

薄膜涂层材料中币形界面裂纹的弹性波散射

研究了薄膜涂层材料中币形界面裂纹的弹性波散射问题,建立了含有币形界面裂纹的覆层半空间模型,采用Hankel积分变换,将裂纹对弹性波散射的问题转化为求解矩阵形式的奇异积分方程。结合渐近分析和围道积分技术得到积分方程的解,进一步推导了散射波的应力场和位移场,以及动应力强度因子的理论计算公式。在数值算例中,分析了不同材料组合和裂纹尺寸情况下动应力强度因子与入射波频率的关系,并给出了裂纹张开位移的结果。为薄膜涂层材料的动态破坏分析提供了一定的理论基础。     

反平面剪切裂纹和刚性线问题和带裂纹圆轴扭转问题中的新型积分方程

如果把通常裂纹问题中奇异积分方程中的右端项由应力改为合力,此时积分方程的核也要由奇异核改为对数型奇异核。文中对于反乎面剪切裂纹和刚性线问题和带裂纹圆轴扭转问题,推导出了这种带对数核的积分方程。     

折线型裂纹对SH波的动力响应

利用Fourier积分变换方法,得出了无限平面中用裂纹位错密度函数表示的单裂纹散射场．根据无穷积分的性质,把单裂纹的散射场分解为奇异部分和有界部分．利用单裂纹的散射场建立了折线裂纹在SH波作用下的Cauchy型奇异积分方程．根据折线裂纹散射场和所得的积分方程讨论了裂纹在折点处的奇性应力及折点处的奇性应力指数．利用所得的奇性应力定义了折点处的应力强度因子．对所得Cauchy型奇积分方程的数值求解,可得裂纹端点和折点处的动应力强度因子。     

功能梯度压电带中裂纹对SH波的散射

研究功能梯度压电带中裂纹对SH波的散射问题,为了便于分析,材料性质假定为指数模型,并假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的.根据压电理论得到压电体的状态方程,利用Fourier积分变换,问题转化为对偶积分方程的求解.用Copson方法求解积分方程.求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子的解析表达式,最后数值结果显示了标准动应力强度因子与入射波数、材料参数、带宽、波数以及入射角之间的关系.     

尖端具有吸附性接触的界面裂纹对瞬态弹性波作用下的动态响应

建立并研究一类接触型界面裂纹模型对瞬态弹性波作用下的动态响应问题。文中利用积分变换和积分方程法推导了确定这类问题的奇异积分方程组。采用围道积分技术和切比雪夫多项式展开技术，得到了待定系数的非线性代数方程组。最后给出了裂纹尖端接触区大小和接触应力随时间变化的数值结果，揭示了这种接触裂纹的动力学特性及物理上的合理性。     

Reissner型板表面裂纹应力强度因子的线弹簧-不连续位移边界积分方程解法

本文由Reissner型板的不连续位移基本解，根据Betti互换定理，导出了Reissuer型板的不连续位移边界积分方程；结合平面问题的不连续位移边界积分方程─—边界元方法和线弹簧模型，给出了Rrissner型板表面裂纹应力强度因子的线弹簧-不连续位移边界积分方程解法。     

半平面多边缘裂纹反平面问题的奇异积分方程

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解弹性范围内半平面多边缘裂纹的反平面问题．提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的单边缘裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成．将半平面多边缘裂纹问题看作是许多单边缘裂纹问题的叠加,建立了一组Cauchy型奇异积分方程．然后,利用半开型积分法则求解该奇异积分方程,得到了裂纹端处的应力强度因子．最后,给出了几个数值算例．     

带有扩展到和通过界面裂纹的各向同性/正交各向异性双层板条

本文分析了各向同性/正交各向异性双层板条的裂纹问题,由Fourier积分变换和问题的边界条件获得了一对奇异积分方程,确定了內部裂纹、边缘裂纹、到达和穿过界面裂纹的裂端及界面上的应力奇异性,利用Gauss-Jacobi和Gauss-Chebyshev积分公式求解奇异积分方程,得到了裂端和界面上的应力强度因子,并讨论了裂纹趋近于界面时进一步扩展的可能方式。