非线性有限分析中的应变近似

本文论证了非线性有限元分析中,若干与应变近似有关的问题,其中包括四种应变张量的条件等值性,提出了简化壳体应变分量的新途径,比较了近似应变、应力和结构反力的不同求法,评述了采用不同简化应变的大变形平衡方程。     

高强混凝土动态压缩试验分析

准确测量混凝土动态压缩性能及其应变率强化效应一直是冲击动力学研究领域的重点和难点之一。针对混凝土大口径SHPB实验，分析探讨了其中几个主要问题:应力均匀性问题、恒应变率问题和端面接触问题。研究表明:对于此次试验中混凝土试件而言，应力均匀性假设限制试验最大应变率小于166 s?1；杆和试件端面接触不平和接触不良使得测算出的杨氏模量和屈服强度明显小于实际值；在此基础上，给出了五步测试法和预应力法；利用复合整形技术实现了近似恒应变率加载。利用以上所发展和改进的技术得到了C110混凝土动静态应力应变曲线，结果显示，在试验范围内混凝土杨氏模量并没有应变率效应，其单轴压缩屈服强度与应变率对数呈线性正比关系，其唯象应变率强化因子为0.10。理论分析表明，大口径SHPB试验所得混凝土应变率效应是一种唯象效应，对于混凝土类压力敏感屈服材料而言，应该根据其屈服面方程对其进行校正，从而得到其本构方程中材料的应变率强化因子，分别利用Tresca屈服准则和K&C本构中屈服面方程对其进行校正，得到C110材料的真实应变率强化因子分别为0.015和0.038。     

基于超高速相机的数字图像相关性全场应变分析在SHTB实验中的应用

基于超高速相机和数字图像相关性全场应变分析方法对传统的分离式Hopkinson拉杆(SHTB)实验系统进行改进,获得尼龙和铝合金材料的动态拉伸应力应变曲线,验证了数字图像相关性全场应变分析在SHTB实验中的有效性。实验结果显示:该方法测量的平均应变与应变片测量结果一致性很好, 而传统的SHTB实验原理计算的应变结果则明显偏大,需要对试件原始标距进行修正后才能获得有效的试件应变,并且在试件的材料和几何尺寸不变的条件下标距修正不依赖于应变率。基于数字图像相关性全场应变测量,讨论了应变均匀性问题:脆性的尼龙试件在标距范围内应变均匀性良好,而韧性的铝合金试件表现出比较严重的应变不均匀性,归因于颈缩变形的影响。     

考虑应变率的广义压电热弹理论及其应用

工程中大量材料的形变介于弹性与黏性之间, 既具有弹性固体特性, 又具有黏性流体特点, 即为黏弹性. 黏弹性使得材料出现很多力学松弛现象, 如应变松弛、滞后损耗等行为. 在研究受热载荷作用的多场耦合问题的瞬态响应时, 考虑此类问题中的热松弛和应变松弛现象, 对准确描述其瞬态响应尤为重要. 针对广义压电热弹问题的瞬态响应, 尽管已有学者建立了考虑热松弛的广义压电热弹模型, 但迄今, 尚未计入应变松弛. 本文中, 考虑到材料变形时的应变松弛, 通过引入应变率, 在Chandrasekharaiah广义压电热弹理论的基础之上, 经拓展, 建立了考虑应变率的广义压电热弹理论. 借助热力学定律, 给出了理论的建立过程并得到了相应的状态方程及控制方程. 在本构方程中, 引入了应变松弛时间与应变率的乘积项, 同时, 分别在本构方程和能量方程中引入了热松弛时间因子. 其后, 该理论被用于研究受移动热源作用的压电热弹一维问题的动态响应问题. 采用拉普拉斯变换及其数值反变换, 对问题进行了求解, 得到了不同应变松弛时间和热源移动速度下的瞬态响应, 即无量纲温度、位移、应力和电势的分布规律, 并重点考察了应变率对各物理量的影响效应, 将结果以图形形式进行了表示. 结果表明: 应变率对温度、位移、应力和电势的分布规律有显著影响.      

两个弹─粘塑性问题的解析解

本文求得单向拉伸和平面应变轴对称问题的解析解，并说明：不同应变率下的应力响应相差不是一常数；该文的方法还能用于求解其它弹 粘塑性问题．     

广义平面应变问题

一般情况下平面应变问题归结为一个双调和方程、一个调和方程及轴向应变应满足平面坐标x、y 的线性函数条件下的求解.进一步分析证明,轴向载荷分布必须是x、y 的线性函数类问题都能按广义平面应变公式进行分析.     

轴对称弹性应变梯度理论公式推导及有限元实现

用张量运算推导了弹性应变梯度轴对称问题的基本公式.建立了应变梯度轴对称不协调元的弱连续条件,进一步建立了满足弱连续条件的应变梯度轴对称18-DOF三角形单元(BCIZ+ART9),其中BCIZ满足线性应变C0连续,用于计算应变ε;ART9满足常曲率C1弱连续,用于计算应变梯度η0数值结果表明该单元通过C0-1分片检验并能体现材料的尺度效应.     

基于结构化变形驱动的非局部宏-微观损伤模型的真Ⅱ型裂纹模拟

Ⅱ型载荷作用下裂纹变形模式也为Ⅱ型的破坏问题称为真Ⅱ型破坏.准确定量地把握真Ⅱ型破坏的全过程是具有挑战性的问题.本文采用结构化变形驱动的非局部宏-微观损伤模型对真Ⅱ型破坏问题进行了模拟.根据结构化变形理论将点偶的非局部应变分解为弹性应变与结构化应变两部分,进而利用Cauchy-Born准则与结构化应变计算点偶的结构化正伸长量.在本文中,结构化应变取为非局部应变的偏量部分.当点偶的结构化正伸长量超过临界伸长量时,微细观损伤开始在点偶层次发展.将微细观损伤在作用域中进行加权求和得到拓扑损伤,并通过能量退化函数将其嵌入到连续介质-损伤力学框架中进行数值求解.进一步地,本文采用Gauss-Lobatto积分格式计算点偶的非局部应变,将积分点数目降低到4个,显著降低了前处理和非线性分析的计算成本.通过对Ⅱ型加载下裂尖应变场的分析揭示了采用偏应变作为结构化应变的原因.对两个典型真Ⅱ型破坏问题的模拟结果表明,本文方法不仅可以把握Ⅱ型加载下的真Ⅱ型裂纹扩展模式,同时可以定量刻画加载过程中的载荷-变形曲线,且不具有网格敏感性.最后指出了需要进一步研究的问题.     

基于应变的长输管道变形计算方法研究

论文提出了基于应变分析的管道变形计算方法.将管道看作梁,考虑轴线伸长的情况,根据梁大变形问题的几何方程建立应变与位移的关系,利用同一截面的不同位置及同一母线上不同位置的应变值,采用数值计算的方法通过应变与位移的关系式求解得到梁的变形量.     

有限弹塑性变形中应变及应变率的分解

本文对有限弹塑性变形中关于应变及应变率的分解问题进行了系统的评述。在讨论各派理论的基础上提出了我们的观点,并从缺陷场论角度研究了不协调塑性场的应变率分解。      

有限塑性应变与应变率及其在晶体塑性中的表示

首先对变形梯度的塑性乘积分解的唯一性问题进行了分析,结果表明在放松了的或中间构形上所定义的应变对应着唯一的乘积分解,即Ｌｅｅ分解,尔后分析研究了该类型的应变及应变率,建立了客观塑性变率与变形率之间的关系,最后在不同构形中给出了塑性应变在晶体塑性中的表示,建立了塑性滑移率与应变及应变率之间的关系。     

A GENERALIZED PIEZOELECTRIC-THERMOELASTIC THEORY WITH STRAIN RATE AND ITS APPLICATION 1)

工程中大量材料的形变介于弹性与黏性之间, 既具有弹性固体特性, 又具有黏性流体特点, 即为黏弹性. 黏弹性使得材料出现很多力学松弛现象, 如应变松弛、滞后损耗等行为. 在研究受热载荷作用的多场耦合问题的瞬态响应时, 考虑此类问题中的热松弛和应变松弛现象, 对准确描述其瞬态响应尤为重要. 针对广义压电热弹问题的瞬态响应, 尽管已有学者建立了考虑热松弛的广义压电热弹模型, 但迄今, 尚未计入应变松弛. 本文中, 考虑到材料变形时的应变松弛, 通过引入应变率, 在Chandrasekharaiah广义压电热弹理论的基础之上, 经拓展, 建立了考虑应变率的广义压电热弹理论. 借助热力学定律, 给出了理论的建立过程并得到了相应的状态方程及控制方程. 在本构方程中, 引入了应变松弛时间与应变率的乘积项, 同时, 分别在本构方程和能量方程中引入了热松弛时间因子. 其后, 该理论被用于研究受移动热源作用的压电热弹一维问题的动态响应问题. 采用拉普拉斯变换及其数值反变换, 对问题进行了求解, 得到了不同应变松弛时间和热源移动速度下的瞬态响应, 即无量纲温度、位移、应力和电势的分布规律, 并重点考察了应变率对各物理量的影响效应, 将结果以图形形式进行了表示. 结果表明: 应变率对温度、位移、应力和电势的分布规律有显著影响.     

生物组织中的残余应变

本文综述了生物组织中残余应力和残余应变的研究历史和现状,着重分析了心血管系统的残余应变和零应力状态,讨论了残余应变对血管和心脏等器官的力学分析和组织改造的重要意义,并提出了一些有待研究的问题．      

平面问题转轴公式适用性的讨论

平面应力（应变）转轴公式是材料力学应力（应变）分析部分的主要教学内容,尽管转轴公式基于特定的应力（应变）状态导出,但在后续的应用,包括例题与习题中的引用并没有限定于平面应力（应变）状态。为了澄清学生常见疑惑,本文使用简单的方式对该问题进行说明,供教师教学时参考。     

超大应变测量中输出线性化问题的解决

分析了大应变测量的非线性问题及解决方法，介绍了应用双稳流电源电路原理研制的超大应变测量仪，它能完全线性地把应变计电阻变化转换成电压输出，再由４位半数字表显示出应变值的大小，该仪器测值准确、使用方便。     

超大应变量应变传感器及其应用

利用电阻应变片电测法测定大变形柔性材料的应力,将受到应变片极限应变的限制和直接贴片时胶水加强效应的影响.要解决这个问题,必须使用一种应变传感器.本文介绍的“超大应变量应变传惑器”为解决这个难题提供了有效手段.     

微型计算机对全息位移与应变分析的冲击

本文的中心是微型计算机与图象处理机在全息干涉法的位移与应变分析中的作用。首先将考虑数据采集问题,即如何将条纹图转变为计算机中的数据,在这一部分将讨论从图形数据化到固态电视摄象机等一系列问题。然后考虑成像区域物点的正确辨别问题以及成像区域与对应的有限元分析的网格点之间转换问题。此后,将考虑对条纹插值,算出网格点位置的应变或位移的问题。最后,将给出由全息分析的数据得出位移或应变值的数学公式。     

两个弹—粘塑性问题的解析解

本文求得单向拉伸和平面应变轴对称问题的解析解，并说明，不同应变率下的应力响应相差不是一常数；该文的方法还能用于求解其它弹－粘塑性问题。     

改进的Jones—Nelson物理非线性材料模型与橡胶复合材料层板分析

Ｊｏｎｅｓ－Ｎｅｌｓｏｎ模型是复合材料物理非线性应力应变关系的一种描述方法，它通过建立材料刚度与应变能密度的关系以及考虑纤维增强复合材料的物理非线性问题，非线性的材料矩阵只为应变能的子数，使得材料模型可以方便地应用地复杂应力状态下，通过 在大变形的应变应力变量和变泊松比概念，对Ｊｏｎｅｓ－Ｎｅｌｓｏｎ模型进行了改进，解决了材料特性的扩展问题和收敛问题，同时考虑了大变形中纤维铺设角度的重新取向，使其     

一种推导主应变方程的方法

主应变和应变主方向在应变分析中是一个十分重要的概念,且有很大的实用意义。现在见到通常用两种方法导出主应变和应变主方向所满足的方程,一种是借助子应变二次曲面,还有一种是利用条件极值问题。本人则采用了几何意义和物理概念更为清楚的一种叙述和推导方法,经过多遍教学实践,效果良好。本文将扼要地介绍这种方法。