连接结构接触界面非线性力学建模研究

连接界面上存在的跨尺度、多物理场和非线性行为是引起结构复杂非线性动力学的主要原因.由于连接界面的力学行为的复杂性,以及难以对连接界面进行直接试验观测,连接界面的力学建模一直是非常具有挑战性的科学问题.本文首先从分析结合面的跨尺度物理机理入手,将名义的光滑平面视作凹凸不平的粗糙面,考虑单个微凸体的黏滑摩擦行为,建立接触载荷与变形的非线性关系,然后采用GW(Greenwood and Williamson)模型数理统计方法建立整个粗糙界面的跨尺度力学模型,并与公开文献中试验结果进行对比.考虑连接界面具有典型非线性特征,提出一种改进的Iwan唯象模型,利用精细有限元方法获得非线性特征结果,采用系统辨识理论建立连接结构的降阶力学模型,并利用有限元结果进行模型验证.结果表明,本文提出的粗糙界面跨尺度模型在法向载荷较小时与试验结果吻合较好,改进的Iwan模型能够较好描述连接界面的非线性特征,并与有限元结果吻合较好.     

连接结构接触界面非线性力学建模研究

连接界面上存在的跨尺度、多物理场和非线性行为是引起结构复杂非线性动力学的主要原因。由于连接界面力学行为的复杂性,以及对连接界面进行直接试验观测的困难,连接界面的力学建模一直是非常具有挑战性的科学问题。本文首先从分析结合面的跨尺度物理机理入手,将名义的光滑平面视作凹凸不平的粗糙面,考虑单个微凸体的黏滑摩擦行为,建立接触载荷与变形的非线性关系,然后采用GW(Greenwood和Williamson, GW)模型数理统计方法建立整个粗糙界面的跨尺度力学模型,并与公开文献中试验结果进行对比。然后考虑连接界面典型非线性特征,提出一种改进的Iwan唯象模型,利用精细有限元方法获得非线性特征结果,采用系统辨识理论建立连接结构的降阶力学模型,并利用有限元结果进行模型验证。结果表明,本文提出的粗糙界面跨尺度模型在法向载荷较小时与试验结果吻合较好,改进的Iwan模型能够较好描述连接界面非线性特征,并与有限元结果吻合较好。      

绕轴线自转悬臂梁的局部限制失稳分析

建立了任意位置限位器约束下绕轴线自转悬臂梁的非线性模型.采用Ritz法分析系统的稳定性,获得了限位器无摩擦情形下系统的限制失稳临界值、分岔模式、后屈曲解以及致稳限位器的最佳配置位置.采用有限元法对失稳临界值与致稳限位器的优化位置进行了验证,获得了一致的结果.进一步分析了限位器夹紧力和支撑力摩擦效应对系统稳定性的影响规律,获得了有益的认识.研究表明,在限位器约束下,绕轴线自转悬臂梁存在临界转速,当转速超过临界值时,梁的零挠度平衡位置将发生叉式分岔而失去稳定性;限位器夹紧力摩擦效应将使失稳后的系统在转速回复时出现明显的滞后效应,以比失稳临界值更低的转速回到原平衡位置;绕轴线自转悬臂梁系统致稳限位器的最优配置位置在梁长距固支端的78%左右等.这些成果对提升绕轴线自转悬臂梁的局部限制失稳性能的认识和指导限位器的配置具有实际意义.     

基于分区加速和总体共轭梯度法的耦合界面数据传递问题研究

对于耦合动力学问题的分析过程,在界面上需频繁进行数据交换。为此,基于紧支径向基函数和多项式基函数推导了界面数据传递的插值算法,给出了传递矩阵的具体形式。通过分析时间复杂度,找出该算法在大节点量时效率不高的原因在于径向基矩阵的构造和传递矩阵的计算。为加快径向基矩阵的构造速度,提出分区加速处理以提高相关节点的搜索效率;为避免传递矩阵求解过程中的求逆运算,将其转化为多右端项的大型稀疏对称线性方程组问题,引入多右端项的总体共轭梯度迭代方法求解,并讨论了初始估计矩阵的选取方法。数值算例结果表明,结合使用分区加速原理和总体共轭梯度迭代方法,可在不损失插值精度的前提下显著提高求解效率。