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从弹性力学平面问题位移解析构造通解的基本原理出发,针对含未知参量的位移函数确定问题,分析了应力边界、位移边界、混合边界的离散节点需要满足的函数关系,构建了以位移解析构造解中未知参量为设计变量,以边界离散节点满足的代数关系为目标函数的优化问题,提出了获得任意边界平面问题的位移构造解中未知参量的优化求解算法,编制了任意节点边界条件的未知参量通用求解程序,给定误差计算的判定方法。求解了平面应力问题的具体实例,通过本文算法与有限元计算结果的误差对比,表明所研究算法的正确性,为任意边界的复杂工程问题求解提供依据。 相似文献
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在线弹性理论中,切口/裂纹结构尖端区域存在奇异应力场,数值方法不易求解。本文建立的扩展边界元法(XBEM)对围绕尖端区域位移函数采用自尖端径向距离 的渐近级数展开式表达,其级数项的幅值系数作为基本未知量,而外部区域采用常规边界元法离散方程。两者方程联立求解可获得切口和裂纹结构完整的位移和应力场。扩展边界元法具有半解析法特征,适用于一般的切口和裂纹结构应力场分析,其解可精细描述从尖端区域到整体结构区域的应力场。作者研制了扩展边界元法程序,文中给出了两个算例,通过计算结果分析,表明扩展边界元法求解切口和裂纹结构应力场的准确性和有效性。 相似文献
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将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在边界节点上利用重心插值离散边界条件,规则区域采用置换法施加边界条件,不规则区域采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,采用最小二乘法进行求解,得到整个规则区域上的位移数值解。利用重心插值计算得到不规则区域内任意节点的位移值,计算精度可到10-14以上。数值算例验证了所建立方法的有效性和计算精度。 相似文献
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在线弹性理论中,三维 V 形切口/裂纹结构尖端区域存在多重应力奇异性,常规数值方法不易求解. 本文提出和建立了三维扩展边界元法 (XBEM),用于分析三维线弹性 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场. 先将三维线弹性 V 形切口/裂纹结构分为尖端小扇形柱和挖去小扇形柱后的外围结构. 尖端小扇形柱内的位移函数采用自尖端径向距离 $r$ 的渐近级数展开式表达,其中尖端区域的应力奇异指数、位移和应力特征角函数通过插值矩阵法获得. 而级数展开式各项的幅值系数作为基本未知量. 挖去扇形域后的外围结构采用常规边界元法分析. 两者方程联立求解可获得三维 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,包括切口/裂纹尖端区域精细的应力场. 扩展边界元法具有半解析法特征,适用于一般三维 V 形切口/裂纹结构完整位移场和应力场的分析,其解可精细描述从尖端区域到整体结构区域的完整应力场. 作者研制了三维扩展边界元法程序,文中给出了两个算例,通过计算结果分析,表明了扩展边界元法求解三维 V 形切口/裂纹结构完整应力场的准确性和有效性. 相似文献
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在线弹性理论中,三维 V 形切口/裂纹结构尖端区域存在多重应力奇异性,常规数值方法不易求解. 本文提出和建立了三维扩展边界元法 (XBEM),用于分析三维线弹性 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场. 先将三维线弹性 V 形切口/裂纹结构分为尖端小扇形柱和挖去小扇形柱后的外围结构. 尖端小扇形柱内的位移函数采用自尖端径向距离 $r$ 的渐近级数展开式表达,其中尖端区域的应力奇异指数、位移和应力特征角函数通过插值矩阵法获得. 而级数展开式各项的幅值系数作为基本未知量. 挖去扇形域后的外围结构采用常规边界元法分析. 两者方程联立求解可获得三维 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,包括切口/裂纹尖端区域精细的应力场. 扩展边界元法具有半解析法特征,适用于一般三维 V 形切口/裂纹结构完整位移场和应力场的分析,其解可精细描述从尖端区域到整体结构区域的完整应力场. 作者研制了三维扩展边界元法程序,文中给出了两个算例,通过计算结果分析,表明了扩展边界元法求解三维 V 形切口/裂纹结构完整应力场的准确性和有效性. 相似文献
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基于等几何分析的比例边界有限元方法 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了一种具有比例边界有限元的半解析特性和等几何分析的几何特性的新方法。该新方法是在比例边界有限元框架中用NURBS曲线或曲面精确描述域边界几何形状,同时域边界位移场采用描述几何形状的NURBS形函数等参构造。这种新方法具有比例边界有限元固有的径向解析特性和NURBS的高阶连续性的优点。数值算例显示,与传统的比例边界有限元相比,基于等几何分析的比例边界有限元方法提高了域边界单元和域内应力场的连续性,减少了计算自由度。应用此方法可以用较少的计算自由度获得更高连续阶和更高精度的位移、应力和应变场。 相似文献
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在分析有限元程序DYNA,有限差分程序HEMP[1]、TOODY[2]、TENSOR[3]接触碰撞算法的基础上,为解决大位移、强冲击或爆炸作用问题,提出了带摩擦节点约束罚函数混合滑移线算法。此算法有利于克服计算中的数值噪声,简化计算工作量,提高计算速度。 相似文献