动点选取法的剖析

本通过点的合成运动中动点系两种不同选法利弊的剖析,说明动点动系选取应该遵循的基本原则。     

动点的牵连运动分析与运动合成定理推证

点的合成运动分析中,复杂运动合理地分解和合成的关键在于牵连点的运动分析,牵连点是动系上与动点瞬时相重合的点,由于动点在动系上不断变迁,故牵连点随时间变动。本文指出,任一瞬时,牵连点均是动系上的某一“固定”点,仅随动系一起运动,采用解析方法提出了牵连点速度和加速度的一种表示方法,并推导了点的速度和加速度合成定理。本方法无需引入相对导数,易于学生理解。     

关于动点动系的选择原则

如何正确地选择动系、动点的问题,一般地说应遵循如下的三条原则。(1) 动点在动系中一定要有相对运动。(2) 动点的相对运动轨迹要易于确定。所以要求动点在运动过程中始终是两个运动部件的接触点。(3) 动系的牵连运动要易于分析确定。如平动、定轴转动、平面运动等等。动点动系选择得正确与否是求解平面运动问题的...     

两类动点相对轨迹间的关系

在点的复合运动分析中,理论上可选择的动点有两类:一类是取在运动过程中始终为相关点(即连接点或接触点)的点为动点,我们称之为第一类动点,用M表示;另一类是只在运动的某一瞬时为相关点的点为动点,我们称之为第二类动点,用N表示。本文从普遍情况出发,阐述两类动点相对轨迹间的一般关系。在两个运动刚体上分别固连坐标系o_1x_(F_1)x_(F_2)x_(F_3)和o_2x_(T_1)x_(T_2)x_(T_3),它们将随刚体运动,因此都是动系,分别称为动系Ⅰ和动系Ⅱ。再取固定参考系ox_1x_2x_3(图1)。     

动点动系的选择方法与相对运动轨迹的几何性质

应用点的复合运动理论对机构等进行运动分析时,选择动点与动系应考虑以下两点: (1) 使要建立的运动学关系式中,既包含已知量,又包含待求量(或中间量); (2) 使相对运动轨迹简单或直观。两点相互补充,后者更为重要。否则,即使勉强定出相对速度v_r的方向,求得速度未知量,但却因相对轨迹曲率半径ρ_r未知,而无法使相对加速度中两个 ...     

点的复合运动中相对运动的描述

给出了点的复合运动中,动点的绝对运动方程和相对运动方程之间关系的描述方法,并将其应用于确定平面运动机构中选取不同动点和动系时的相对运动轨迹.该方法的推导过程简单易懂,易于实现,可以帮助学生在学习相关知识时对不同情况下的相对运动有清晰、直观的了解.特别是当相对运动非常复杂时,可以借助该分析过程给出相对运动轨迹曲线.     

推导加速度合成公式的“牵连点跟踪法”1）

理论力学是大学工科各专业本科生的技术基础课,点的合成运动是重点与难点内容之一。部分学生对牵连（加）速度,特别是对（加）速度合成定理的推导需要较长时间才能理解和适应。很多教材（如文献[1,2]）都引入了“牵连点”的概念。牵连点的定义为：某瞬时与动点重合的动系上的点称为动点在该瞬时的牵连点。由于动点相对动系有运动,不同的瞬时动点与动系上不同的点重合,因此不同瞬时的牵连点是不同的。某瞬时的牵连（加）速度就是该瞬时的牵连点相对定系的（加）速度。牵连点的引入能较好地帮助学生理解牵连（加）速度。在定理推导的教学实践中,虽然用目前的教材中所采用的方法都能很好地证明该定理,但我们注意到,“两点”（即牵连点与动点）在时间点和空间位置上的“重叠性”会给学生带来理解和掌握的难度,学生容易在“重叠性”这一点上产生困惑。文献[3]就动系做定轴转动,采用了一种将动点从其重合点“拉开”的方式,对该定理进行了推导,对解决学生的困惑有一定帮助。以下,本文以文献[3]的方法为基础,补充引入“牵连点”、“绝对和相对导数”等重要概念,并就动系做一般运动对该定理进行推导,在表达方式上也做了一些调整。本文称这种推导方式为“牵连点跟踪法”。     

推导加速度合成公式的“牵连点跟踪法”

 在理论力学课程中关于点的合成运动的教学,可采用跟踪"牵连点" 的方式来推导(加) 速度合成定理. 即让某瞬时的牵连点与动点从空间位置上"分离",从定系和动系的原点,同时向动点和牵连点各引出两条矢径,跟踪牵连点任意时刻的运动. 然后将以上引出的四条矢径所满足的基本关系式对时间求导,即得到任意时刻的(加) 速度关系式. 再将牵连点的条件代入该(加) 速度关系式,可导出(加) 速度合成定理. 该推导方法概念明确、清晰,各物理量间具有较好的"可辨识性",便于学生理解和掌握.     

运动学中点的合成运动分析方法

本文就运动学中点的合成运动分析方法进行了梳理与研讨。采用广义坐标方法推导了动参考系作一般运动下点的速度与加速度合成公式，并与教材中的表达式进行了对比。此外还采用本文提出的基于牵连点运动的分析方法，对点的合成运动进行了详细的研究，并重点讨论了两种分析方法的特点与应用。     

对动点的动量矩定理在刚体平动中的应用

 刚体平动与日常生活联系紧密,但被认为是简单运动,在教学上常被忽略;对动点的动量矩定理因形式多样,其辨析与应用又是教学上的难点.本文将对动点的动量矩定理应用于加速平动刚体,导出了平动刚体对任意动点的力矩平衡方程.通过改编,设计一道简单例题加强对刚体平动动力学和对动点动量矩定理的教学.     

圆形瓦推力轴承动特性研究

建立了圆形可倾瓦推力轴承动特性计算的数学模型,考虑瓦变形对轴承性能的影响,对中心支承条件下的圆瓦推力轴承的动特性数学模型进行了有限元求解,得出了圆瓦推力轴承的动特性系数值,同时讨论了弹簧支承时的弹簧刚度选取依据,所得结果可用于指导圆形瓦推力轴承的设计和应用。     

一组解点的复合运动的矩阵公式

本文提供一组解点的复合运动问题的矩阵公式,并举例说明其应用。工程问题中所见到的,点的复合运动的实例中,其动坐标的运动大多是平动和绕定轴转动。这种问题可根据速度合成定理和加速度合成定理的矢量式,用几何法或解析法求解。但当动坐标的运动是绕定点转动时,这些矢量特别是加速度矢量之间的几 ...     

平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程

将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其 ...     

平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程

将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其     

对"关于动点动系选择原则"一文的讨论

自从1985年本刊第5期发表了李淑堃同志的"关于动点动系选择原则"一文(以下简称李文)以来,陆续收到一些对该文的讨论稿件。这些稿件指出了李文中的不足,并作了补充。现将这些稿件的主要内容综合摘登如下,以供读者参考。鉴于本刊篇幅有限,至此,关于李文的讨论稿暂不再刊登。     

实现动基座上动调陀螺仪启停锁定

本文在对动基座上ＤＴＧ启停运动进行分析的基础上，介绍了实现动基座锁定的思想与方法，并具体实现了由单片机完成的动基座上动调陀螺仪的启停锁定。     

横向紊动射流的数值与实验研究进展

横向紊动射流作为流体运动的一种重要类型,广泛存在于如: 燃气轮机气膜冷却、锅炉燃烧室等的燃烧控制, V/STOL(垂直或短距离起落)飞机、废气排放的控制等工程实际应用中.由于射流的存在,增加了流场的复杂性,流场中同时存在射流剪切层涡、马蹄形涡系、反向旋涡对和尾迹涡等4种涡系结构,这对流体力学理论研究具有重要意义.长期以来,研究人员从理论分析、实验测量和数值模拟方面对横向紊动射流进行了大量的研究工作,目前已经认识了流场中的许多流动特性和流动机理.从数值模拟和实验研究两个方面,比较并分析了国内外横向紊动射流研究的现状和研究结果,评述了不同湍流模型以及不同的实验测量方法对横向紊动射流的预测能力,讨论了存在的问题并对该领域的研究方向进行了展望.      

工科理论力学教学体系的改革

本是作1987年以来工科理论力学教学体系改革的简要总结。静力学完全采用以动力学为基础的理论体系,分“力系作用量、等效、简化”、“受力分析”、“平衡力系作用下物体的受力”三章,各部分系统清晰,内容完整,避免重复。运动学强调解析法;刚体平面运动置于点的复合运动之前;用点在不同参考系中的运动讲点的复合运动,三个定理合为一个定理,讲透动点动系的选择。动力学强调动力学基本定理,相对运动动量矩定理根本上取代动静法,加强动能法求加速度。加强综合习题课。     

双向变步长大位移压电作动器

提出一种基于蠕动式运动原理的新型双向变步长的大位移压电作动器,建立了该作动器的动力学模型。在30Hz作动频率下,采用MATLAB-SIMULINK软件进行了仿真。设计了含有高电压驱动器的作动器实验系统,作动器样机整体机构由嵌位部分、作动部分和轨道间距微调部分组成。研究结果表明,该作动器实际可提供±8mm的双向往返运动,实际作动曲线与计算机仿真结果在0.1μm级精度条件下吻合良好。     

陀螺进动与强迫进动轨道

陀螺进动与轨道进动现象的相似性归因于二者的动力学相似性. 通过类比二者的动力学模型,提出了一类强迫进动轨道. 若以圆轨道为初始轨道,通过施加常值法向力可以实现一种特殊的悬浮型强迫进动轨道. 采用四元数建模方法求解了这种强迫进动轨道的进动规律,给出了解析表达式,据此分析了这种轨道的性质. 分析结果表明这种强迫进动轨道与初始圆轨道在同一球面上,且与初始位置相切. 其角速度为进动角速度与初始轨道角速度的合成,是一种悬浮轨道,即属于非开普勒轨道. 悬浮轨道在地球观测、行星际科学、天文观测、无线电通讯以及地球工程等领域具有潜在应用前景. 从强迫进动的角度出发所作的分析为悬浮轨道的实现提供了一种新途径.