以“阿波罗尼斯圆”为背景的考题探究

一、问题引入
　　（人教A版必修2第131页练习B第3题）已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）的距离的比为12的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线。     

有限CN-p-群

每个子群都C-正规的有限群称为CN-群.本文首先给出二元生成的CN-p-群的完全分类.在此基础上得到CN-p-群的结构:当p为奇素数时,有限群G为CNp-群当且仅当G的每个元都平凡地作用在Φ(G)上;有限群G为CN-2-群当且仅当对任意给定的a∈G,都有对任意g∈Φ(G),g~a=g或者对任意g∈Φ(G),g~a=g~(-1).最后给出两个CN-p-群的直积是CN-p-群的判定条件.     

高光谱技术结合特征波长筛选的牛肉品种多波段识别

利用可见/近红外(400～1 000 nm)及近红外(900～1 700 nm)高光谱成像技术结合特征波长筛选方法对安格斯牛、力木赞牛、西门塔尔牛3个品种的牛肉进行鉴别研究,且测定肉样的色泽、嫩度、pH值以及水分、脂肪、蛋白质含量。根据不同波段光谱的特点,分别对原始光谱进行预处理,并利用SPA、IRF和IRF-SPA方法筛选特征波长,建立基于全波段及特征波长下的PLS-DA牛肉品种鉴别模型。结果显示:400～1 000 nm波段采用SNV-IRF-SPA-PLS-DA方法建立的模型最优,校正集与预测集准确率分别为98.56%和97.12%,900～1 700 nm波段采用SG-SPA-PLS-DA方法建立的模型准确率为94.09%和96.04%,说明不同波段高光谱对牛肉品种识别均有较好的效果;400～1 000 nm波段的识别准确率优于900～1 700 nm,说明3种牛肉在色泽纹理上的差异比成分含量显著。研究表明,利用高光谱成像技术结合特征波长筛选方法能够获得较好的牛肉品种鉴别效果。     

水分子在均三嗪基g-C3N4上的吸附

气体分子与光催化剂之间的相互作用对于光催化反应的触发非常重要.对于TiO2,ZnO和WO3等传统金属氧化物光催化剂上的水分解反应而言,已有许多报道研究了水分子在它们表面的吸附行为.结果表明,水分子与催化剂表面的原子形成了O-H…O氢键.石墨相氮化碳(g-C3N4)是一种具有可见光响应且化学性质稳定的光催化剂,对其进行修饰以增强其分解水产氢性能的研究非常多.本文通过密度泛函理论计算,全面研究了水分子在均三嗪(s-triazine)基g-C3N4上的吸附情况.首先构建了一系列初始吸附模型,考察了各种吸附位和水分子的朝向.通过比较分析计算得到的吸附能,确定了一种最优的吸附构型,即水分子以竖直的朝向吸附于褶皱的单层g-C3N4表面.水分子中的一个极性O-H键与g-C3N4中一个二配位富电子的氮原子结合形成了分子间的O-H…N氢键.其中,H原子与N原子的间距为1.92?,O-H键的键长由0.976?增至0.994?.进一步通过计算Mulliken电荷,态密度和静电势曲线分析了该吸附体系的电子性质.结果发现在分子间氢键的桥接作用下,g-C3N4上的电子转移至水分子,由此导致g-C3N4的费米能级降低,功函数由4.21 eV增至5.30 eV.在该吸附模型的基础上,考查了不同的吸附距离.当水分子与g-C3N4的间距设为1至4?时,几何优化后总是能得到相同的吸附构型,吸附能和氢键长度也十分相近.随后,通过改变吸附基底g-C3N4的大小和形状,验证了这种吸附构型具有很强的重复性.将2′2单层g-C3N4吸附基底替换为2′2多层g-C3N4(2至5层),3′3和4′4单层g-C3N4,以及具有不同管径的单壁g-C3N4纳米管后,水分子的吸附能随着体系原子数的增多而增大,但吸附模型的几何结构和电子性质基本不变,包括O-H…N氢键的形成和键长,以及电子转移和增大的功函数.另外还研究了非金属元素(P,O,S,Se,F,Cl和Br)掺杂对吸附能的影响.构建模型时,杂质原子以取代二配位氮原子的方式进行掺杂,水分子放置于杂质原子上方.结果显示,引入杂质原子后水分子的吸附能增大,在理论上从吸附的角度解释了元素掺杂增强g-C3N4分解水活性.总之,本文揭示了一种在分子间氢键的作用下,具有高取向性的水分子吸附的g-C3N4构型,这有助于g-C3N4基光催化剂上水分解过程的理解和优化设计.     

解析拟协调平面四边形单元

基于弹性平面问题的多项式解析解，构造出一种新的拟协调平面四边形单元──ＡＱＣＥ单元。算例表明该单元具有计算量小、精度高、便于应用的优点。     

BURNING OF SINGLE CARBON PARTICLE APPROACHED BY ACTIVATION ENERGY ASYMPTOTICS

The method of activation energy asymptotics is used to treat the combustion of a singlecarbon particle in quiescent gas mixture with high temperature.Both heterogeneousreactions 2C+O_2→2CO,C+CO_2→2CO and homogeneous reaction2CO+O_2 (?) 2CO_2 are considered.It is shown that the burning of the particle principallyis carried out during a diffusion-limited period.Four brief and complex periods throughwhich the history of the particle evolves from a heat-up period to the diffusion-limited periodare described.A comparison between results of activation energy asymptotics and e(?)numerical solutions is given.The agreement is considered satisfactory.     

基础滑移隔震体系的地震响应计算

利用随机振动理论求出了基础滑移隔震房屋在无频谱过程的白噪声过程作用下的响应特性，探讨了基础滑移隔震的振动时最佳阻尼系数取值，提出了基础最大滑移量在白噪声过程作用下的计算公式，并进行了基础滑移隔震位移量的试验测定。计算结果与试验结果表明，本文提出的基础滑移隔震体系的计算公式是可行的，为滑移隔震房屋设计证结构安全、合理提供了理论依据。     

水中爆炸冲击波作用下混凝土墩动态响应初步分析

用水下爆炸冲击分析（ＵＳＡ）方法,在假设条件下,数值模拟了混凝土结构物水中爆炸冲击波作用下的加速度及压力响应,是对浅层水中爆炸流－固耦合动力学问题数值解的初步尝试。     

Al-TiO2-B2O3反应体系中B2O3/TiO2摩尔比对热扩散反应合成铝基复合材料磨损性能的影响

利用Al-TiO2-B2O3体系热扩散反应合成(XD)法制备了铝基复合材料;采用销-盘摩擦磨损试验机考察了所制备的铝基复合材料在干摩擦条件下同GCr15钢配副时的磨损性能;采用扫描电子显微镜和光学金相显微镜观察分析了复合材料微观组织结构及其磨损表面和剖面形貌,探讨了其磨损机理.结果表明:所制备的铝基复合材料的磨损性能随Al-TiO2-B2O3反应体系中B2O3/TiO2摩尔比的增加而提高;复合材料的磨损质量损失随着滑动速度的增加而增加,当滑动速度为0.9 m/s左右时最大,随后开始减小;磨损质量损失与滑动距离基本呈线性关系.当B2O3/TiO2摩尔比为0.0时,增强相由Al2O3和Al3Ti组成,相应的复合材料的抗磨性能较差,其磨损主要表现为Al3Ti的犁沟切削、亚表层剥落、塑性基体流失导致Al2O3颗粒裸露脱落以及Al3Ti棒断裂导致的磨粒磨损;加入B2O3后,棒状Al3Ti的数量减少,有利于基体晶粒细化,提高复合材料强度和塑性,故抗磨性能提高.当B2O3/TiO2摩尔比为1.0时,复合材料中的Al3Ti基本消失,抗磨性能显著改善,主要磨损机制为粘着磨损和轻微磨粒磨损.     

地震检波器的参数受温度影响的研究

研究温度对动圈式地震检波器的参数的影响．在对精密测量的地震检波器的参数进行数据分析的基础上，揭示了地震检波器输出电阻、自然频率、阻尼和灵敏度等4个参数的温度响应，分析讨论了有关参数对温度的变化规律．提出了控制这种变化的对策，初步实验结果证实了其可行性．最后，指出地震检波器参数的变化是可控的，同时认为如无原理上的重大改进，高精度的超级检波器最可能实现在10-20Hz频率范围中．