动点的牵连运动分析与运动合成定理推证

点的合成运动分析中,复杂运动合理地分解和合成的关键在于牵连点的运动分析,牵连点是动系上与动点瞬时相重合的点,由于动点在动系上不断变迁,故牵连点随时间变动。本文指出,任一瞬时,牵连点均是动系上的某一“固定”点,仅随动系一起运动,采用解析方法提出了牵连点速度和加速度的一种表示方法,并推导了点的速度和加速度合成定理。本方法无需引入相对导数,易于学生理解。     

推导加速度合成公式的“牵连点跟踪法”

 在理论力学课程中关于点的合成运动的教学,可采用跟踪"牵连点" 的方式来推导(加) 速度合成定理. 即让某瞬时的牵连点与动点从空间位置上"分离",从定系和动系的原点,同时向动点和牵连点各引出两条矢径,跟踪牵连点任意时刻的运动. 然后将以上引出的四条矢径所满足的基本关系式对时间求导,即得到任意时刻的(加) 速度关系式. 再将牵连点的条件代入该(加) 速度关系式,可导出(加) 速度合成定理. 该推导方法概念明确、清晰,各物理量间具有较好的"可辨识性",便于学生理解和掌握.     

基于“金属丝+小环”案例的点的合成运动分析方法

本文基于“金属丝+小环”案例对点的合成运动分析方法进行了研讨。采用弧坐标描述相对运动，严格推导了点的速度合成定理和加速度合成定理。这一分析方法突出了定理的直观性与合成运动的物理概念，能帮助读者对牵连点有更深入的理解，也实践了通过辅助几何模型来求解合成运动的分析方法。     

运动学中点的合成运动分析方法

本文就运动学中点的合成运动分析方法进行了梳理与研讨。采用广义坐标方法推导了动参考系作一般运动下点的速度与加速度合成公式,并与教材中的表达式进行了对比。此外还采用本文提出的基于牵连点运动的分析方法,对点的合成运动进行了详细的研究,并重点讨论了两种分析方法的特点与应用。     

点的复合运动中相对运动的描述

给出了点的复合运动中,动点的绝对运动方程和相对运动方程之间关系的描述方法,并将其应用于确定平面运动机构中选取不同动点和动系时的相对运动轨迹.该方法的推导过程简单易懂,易于实现,可以帮助学生在学习相关知识时对不同情况下的相对运动有清晰、直观的了解.特别是当相对运动非常复杂时,可以借助该分析过程给出相对运动轨迹曲线.     

工科理论力学教学体系的改革

本是作1987年以来工科理论力学教学体系改革的简要总结。静力学完全采用以动力学为基础的理论体系,分“力系作用量、等效、简化”、“受力分析”、“平衡力系作用下物体的受力”三章,各部分系统清晰,内容完整,避免重复。运动学强调解析法;刚体平面运动置于点的复合运动之前;用点在不同参考系中的运动讲点的复合运动,三个定理合为一个定理,讲透动点动系的选择。动力学强调动力学基本定理,相对运动动量矩定理根本上取代动静法,加强动能法求加速度。加强综合习题课。     

点的复合运动中任意相切型问题速度分析的一种特殊解法

对于相切型问题,实际作定轴转动刚体外形可能为任意封闭曲线,传统利用圆心到接触点距离保持不变特性选择动点的方法无法求解。针对这类问题,在教学中采用瞬时运动学分析方法,即找一特殊动点。该瞬时相对速度为零,从而得到所需要求解的运动学量,方法简单且直观。本文首先证明该特殊动点的存在性和唯一性,然后给出特殊动点的确定方法,最后给出3个求解实例。该方法在本校理论力学教学中得以实践,学生反映容易掌握和理解。     

将“耦合位移”引入速度合成定理的几何法推导

通过对典型二维系统的速度合成的推导,发现可以引入耦合位移概念改进现行大多数教材中普遍采用的点的复合运动速度合成定理的几何法推导.     

推导柯尼希定理和平行轴定理的一种新方法

 针对定点运动刚体,利用动量定理、对固定点和质心的动量矩定理推导了柯尼希定理; 针对平面运动刚体,利用动量定理和对动点的动量矩定理,推导了平行轴定理. 给出与以 往教材不同的推导方法,并从两个方面推广了文献的结果. 从不同角度进行理论推导,可以 帮助我们理解物理量、物理定律(定理)之间的联系,提高对物理本质的认识水平.     

动点选取法的剖析

本通过点的合成运动中动点系两种不同选法利弊的剖析,说明动点动系选取应该遵循的基本原则。     

再论刚体在固定面上纯滚动时接触点的加速度

应用点的速度合成定理和加速度合成定理,推导出刚体在固定曲面上作平面纯滚动时接触点的速度和加速度的计算公式.该方法易于理解.     

平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程

将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其     

平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程

将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其 ...     

关于“动矩心”的几种动量矩定理的一致性

<正> 1.引言取任意“动点”为矩心的几种动量矩定理在理论力学教科书中均有不同程度的介绍,其等价性已在理论上得到解决.然而在实际应用中,却导致了不正确的结果.由此引起了对应用“动矩心”的动量矩定理是否应附加条件的考察和争鸣.五十年代以来,我国有较多的文章研究这一问题,主要集中在平面运动     

运动学中的矩阵方法

 在理论力学的运动学部分，引入刚体的角速度矩阵后，用矩阵方法推导出了刚体上任意一 点的运动和点的合成运动的主要公式，然后转换成向量形式. 该推导过程简单，易于理解.     

动点动系的选择方法与相对运动轨迹的几何性质

应用点的复合运动理论对机构等进行运动分析时,选择动点与动系应考虑以下两点: (1) 使要建立的运动学关系式中,既包含已知量,又包含待求量(或中间量); (2) 使相对运动轨迹简单或直观。两点相互补充,后者更为重要。否则,即使勉强定出相对速度v_r的方向,求得速度未知量,但却因相对轨迹曲率半径ρ_r未知,而无法使相对加速度中两个 ...     

点涡动力系统的Lyapunov指数

平面上理想流体的三点涡系统是可积的Hamilton系统, 但其运动仍然相当复杂, 这给研究被动微粒在三点涡系统中运动带来了很大的困难. 着眼于点涡系统的被动微粒对初始小扰动的稳定性, 通过Oseledec定理定义被动微粒的Lyapunov指数, 给出了点涡系统中被动微粒稳定性的定量刻画. 同时, 由Hamilton系统的保体积性质得到的关于Lyapunov指数的简洁表达式, 避免了计算的繁琐. 利用这个定义, 点涡系的瞬时流场可以被划分成若干区域, 被动微粒的混沌运动只能在近涡的特定区域出现.      

运动初瞬时的速度、加速度瞬心重合的证明及其在解题中的应用

在理论力学中,不论运动学还是动力学,解平面运动问题时,多采用加速度合成法求图形上任一点(或质心)的加速度。而对于用初瞬时加速度瞬心法求解,则少见。就此谈谈看法。1.运动初瞬时的加速度瞬心作平面运动的刚体,每一个瞬时都有一个速度瞬心P和一个加速度瞬心W,在一般情况下,P与W是两个点(图1)。如将刚体由静止开始将要发生运动的瞬间称为"初瞬时",则在运动初瞬时,P与W重合,证明如下: ...     

理论力学教学讨论点滴

理论力学教学讨论点滴对“瞬时静止时刻平面运动刚体的速度瞬心”一文的商榷（杨越宁沈阳工业学院，沈阳１１００１５）从文［１］引用速度瞬心点Ｐ的坐标（ＸＰ，ＹＰ）公式ＸＰ＝Ｘ０－Ｙ０φ·，ＹＰ＝Ｙ０＋Ｘ０φ·可看出，当ｔ＝０时，刚体角速度φ·及刚体上任一点...     

理论力学教学讨论点滴

理论力学教学讨论点滴对“瞬时静止时刻平面运动刚体的速度瞬心”一文的商榷（杨越宁沈阳工业学院，沈阳１１００１５）从文［１］引用速度瞬心点Ｐ的坐标（ＸＰ，ＹＰ）公式ＸＰ＝Ｘ０－Ｙ０φ·，ＹＰ＝Ｙ０＋Ｘ０φ·可看出，当ｔ＝０时，刚体角速度φ·及刚体上任一点...