勒让德伪谱法求解三维刚体摆姿态运动最优控制问题

研究伪谱法求解三维刚体摆姿态运动最优控制问题. 针对三维刚体摆这类含有约束的力学模型,提出了基于勒让德伪谱法的三维刚体摆姿态最优控制方法. 利用插值逼近设计了三维刚体摆姿态运动最优控制算法,得到了三维刚体摆的姿态最优控制轨迹,并结合松弛参数来控制插值点的取值,寻找满足的可行解. 仿真结果表明,基于勒让德伪谱法的最优控制算法使得三维刚体摆能以较小的误差运动到期望的末端姿态,且计算速度快,能够获得精度较高的控制输入量.     

由三平行轴惯量求重心的一种方法

为了求得复杂刚体重心的位置, 根据转动惯量平行轴定理, 由已知轴转动惯量和一定的几何 关系推导出用于求重心的关系式, 从理论上给出两个可能重心坐标值, 再实际判断取舍.只要 用实验仪器先测量刚体对3个平行转轴的转动惯量, 就可由该关系式计算得到刚体重心的位 置. 这一方法有时要比直接测量重心更为简单.     

骰子中灌铅对掷骰子结果的影响

骰子是一种常用的赌博工具，段子灌铅后，重心可能偏离其几何中心，将骰子视为刚体，将掷骰子过程看作刚体自由下落然后与桌面碰撞的刚体动力学过程．本计算出重心偏离的骰子下落后，各个面向下的概率。     

均质圆柱类刚体对任意轴的转动惯量计算公式

本文给出均质圆柱类刚体对空间任意轴的转动惯量计算公式,并进行一些必要的讨论。均质圆柱类刚体是关于中心轴对称的刚体,因此空间任意轴可用(a,d)这两个方位变量来表征。这里a为轴与刚体中心线所成的角,d为刚体重心(即中心轴中点)到转轴的距离。设均质圆柱类刚体为外径为R,内径为r,高为h的中空圆柱体,质量为M,对中心轴的转动惯量为J_0, ...     

广义欧拉角及其应用

<正> 处理刚体的三维运动时,通常将其分解为刚体随某基点(例如刚体的质心)的平动及刚体绕此基点的转动;在运动学上这后者等价于刚体绕定点的转动.描述绕定点运动刚体的方位时,可用方向余弦矩阵、欧拉角、欧拉参数、凯里-克莱茵参数等各种方法;但除去刚     

基于Gauss伪谱法的3D刚体摆姿态最优控制

研究Gauss伪谱法求解3D刚体摆姿态最优控制问题．针对其最优姿态控制问题,既要满足由任意位置运动到平衡位置姿态运动规划问题,又要满足系统含有动力学约束的力学模型问题,提出基于四元数来描述3D刚体摆的数学模型,建立3D刚体摆姿态的动力学和运动学方程,为了解决3D刚体摆在平衡位置处的姿态最优控制问题,设计基于Gauss伪谱算法的最优姿态开环控制器,得到了3D刚体摆的姿态最优控制轨迹,得到满足的可行解,通过仿真实验验证了其开环解在平衡位置的控制姿态最优性．     

充液挠性航天器俯仰运动 1:1:1 内共振动力学分析

采用已推导的俯仰运动矩形贮箱受控刚-液-弹耦合系统在外力矩作用下的耦合动力 学模型，在刚体上加入控制项，详细分析了系统固有频率的精确解与近似解. 应用多尺 度法对耦合系统1:1:1内共振进行解析分析，与数值解比较验证解析解的正确性. 通过近 似解析分析得到刚-液-弹之间的耦合作用机理：1) 液深影响整个系统的软硬特性，当液体发 生软硬特性转化时，处于液体原多值频率区域的刚体和弹性体幅频曲线分支峰值会减弱，且 具有相同的特性转化趋势；处于液体新多值频率区域的刚体和弹性体幅频曲线分支峰值会增 强，且具有相反的特性转化趋势. 2) 刚体和弹性体幅频曲线的峰值均在以受控刚体和弹性体 为主的耦合系统固有频率处，以液体为主固有频率激励，刚体和弹性体振幅较小.     

体操自由操落地双侧下肢生物力学对称性研究

创建19环节三维多刚体模型调查体操自由操落地双侧下肢生物力学对称性。采用运动学(三维运动捕捉、高速摄像)和动力学(三维测力平台)方法采集40 cm和80 cm高度自由落地动作,获得下肢关节角度和地面反作用力,用于验证所创建的三维多刚体模型。然后使用高速摄像系统采集体操团身后空翻一周(后团)落地动作,数字化解析获得运动学数据,驱动三维多刚体模型完成计算机仿真,计算双侧下肢动力学参数。对比实验测量,模型仿真获得的地面反作用力峰值最大差值为3.8%,运动学和动力学复相关系数为0.92～0.97。尽管体操运动员采用双脚同时落地方式,下肢关节运动学角度呈现相似性,但两侧下肢动力学参数,如水平地面反作用力、下肢关节力矩、关节肌肉做功等呈现明显的不对称性。所创建的19环节三维多刚体模型可用于调查确定体操自由操落地下肢生物力学特征;体操运动员下肢动力学特征呈现非对称性;双侧不对称的动力学参数可能是体操落地下肢高损伤率的重要因素。     

结构分析中的刚体有限元法

本文给出了KAWAI教授的RBSM(刚体-弹簧模型)的数学解释。传统的以位移法为基础的有限元数值解中,其应力精度低于位移精度,而这里的刚体有限元法(RBFEM)给出的应力精度不会低于甚至高于位移精度,此外,RBFEM大大地减小了总刚的半带宽及体积,因而大幅度地降低了计算量。本文用刚体有限元法进行了静力分析、热应力分析、极限分析和安定分析,得到了相当满意的结果。刚体有限元法以其缩减的计算量及提高的应力精度,可以有利于结构分析,特别是非线性问题的数值解。     

刚体动力学的拟变分原理及其应用

为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变分原理的拟驻值条件; 建立了刚体动力学的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径; 最后,借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学问题的优越性.      

隔水管弯曲对钻柱振动影响的计算与分析

海洋油气资源钻探中隔水管的弯曲对钻柱振动以及钻进特性有特别的影响。为得到隔水管弯曲对钻柱振动的影响规律,对南海已钻深水井使用非线性有限元软件建立全井钻井数值计算模型,研究获得了不同垂深时隔水管弯曲对钻柱振动特性的影响规律。研究表明:隔水管弯曲会加剧钻柱的振动,钻柱振动加剧会导致钻井能耗上升、钻头切削能力下降并且会加快钻柱疲劳;当隔水管的弯曲达到某临界值,钻柱与隔水管间的接触力会陡增;井口的钩载越大,隔水管弯曲带来的井口钩载波动量越大;井越深,隔水管弯曲对全井钻柱最大弯矩和钻头切削能力的影响越小。     

On the Applicability of the Relations of the Cubic Timoshenko-Type Theory of Shells to the Study of the Postcritical Behavior of Rods

The question of whether the nonlinear Timoshenko-type theory of shells can be applied to the study of the initial postcritical behavior of a rod under compression is considered. The Koiter asymptotic theory in the Budyanskii form is used. The exact solution of the problem is obtained and a formula for the coefficient of postcritical behavior allowing for the effect of lateral-shear strains is derived. It is shown that the expressions (specified to within cubic terms) for lateral-shear strains and curvature permit us to use the nonlinear theory of shells to analyze the initial supercritical behavior of rods     

On the existence of the derivative of the volume average

A general theorem on the derivative of the volume average is formulated and proved. Conditions for the existence of the derivative are presented and discussed. This is done in order to give a better base to the theory of spatial averaging.Latin Letters E ₃ three-dimensional vector space over the field of real numbers - K, K(x) averaging domain - G, G _w, G_s open sets in E ₃; components of the two-phase system - C ¹(G) the set of functions 1-times continuously differentiable in G - W1/2(G) Sobolev space - V volume of the domain K - f function defined in G, G _w - K _infi ^sup* (x), K _infi ^sup– (x) special parts of K(x) Greek Letters boundary of G, G _w, G_s; w-s interface - _ij Kronecker delta - v unit outward normal of G, G _w - _j j-dimensional Lebesgue measure Other M closure of a set M in the metric space E ₃ - f phase average of f for the w-phase - (u, v) scalar product of u, v in E ₃ - one-sided derivatives