一种连续索滑移的处理方法

目的是建立一种快速简便的拉索滑移问题的有限元计算方法。采用基于弹性悬链线精确解的两节点悬链线单元模拟索结构中的拉索，利用求解非线性方程组的延拓法，再配以常用的牛顿法，建立了快速的给定索原长情况下的拉索刚度计算方法。此法对于一般的给定初值，能很快逼近真实解，从而扩大了解的收敛范围，更重要的是与牛顿法相比更加高效。进而采用二分法建立了索结构中拉索滑移问题处理的算法，编制了相应的程序段，并通过算例证明了其正确性。本文的拉索滑移处理方法可用于索结构的设计与施工。     

多相材料布局及材料/结构一体化设计

为解决多相材料分布及材料/结构一体化优化问题,本文引入基于惩罚指数的材料插值方案对传统双向渐进结构优化的灵敏度算法进行了合理的改进。通过经典算例证实了改进算法在解决传统BESO方法不能胜任的多相材料分布优化和材料/结构一体化优化问题具有很好的收敛性和有效性。对常见参数对结构优化结果影响的研究,得出一些具有实际指导意义的结论。本文所开发的协同软件平台基于简单的ABAQUS建模软件界面降低了对设计人员技能要求,灵活的MATLAB二次开发平台为算法改进提供了广阔的空间。     

接触力优化设计的熵正则化方法

包含单侧接触的机械和结构系统中,接触面间的局部接触力很大时,容易导致结构局部磨损和破坏。利用结构优化的手段极小化接触面上的最大接触力是调整接触面上接触力分布的一个有效途径。然而在数学上,目标函数的不可微和约束中的接触条件导致该结构优化问题属于非光滑和非凸优化问题,因而常用优化算法的优化结果是不可靠的。为此,本文提出接触力优化的一个熵正则化模型,并利用基于正则化过程的序列二次结构优化算法求解。所提的方法在数值上避免了处理不可微问题,而且正则化参数的调整还有助于获得更小的局部最优解。以离散结构为例的数值算例验证了本文的模型和算法。     

板壳结构的应力约束拓扑优化设计

应用ICM 方法求解应力约束板壳结构拓扑优化问题,建立了寻求应力约束下结构重量极小化,每个设计变量控制多个单元的板壳结构拓扑优化近似显式的ICM 模型. 依据畸变能理论,将应力约束转化为畸变能约束,减少了约束数目. 采用精确对偶映射下的序列二次规划算法进行求解. 以MSC.Patran 及MSC.Nastran 软件作为二次开发平台,应用PCL 语言实现本文算法. 算例对于设计变量数等于单元数时的情况进行了计算,表明该方法有效可行.     

斜拉桥合理成桥状态确定的序列二次规划法

本文首先介绍斜拉桥合理成桥状态的概念和现有的斜拉桥索力优化方法。然后基于序列二次规划(SQP)算法，提出了一种用于确定斜拉桥成桥合理状态的实用方法，序列二次规划法。该方法通过建立斜拉桥索力优化的非线性规划模型，以斜拉桥主梁和索塔的弯曲应变能为目标函数，以各斜拉索的索力为设计变量，结构的应力和索力为约束条件，并计人大跨度斜拉桥各种几何非线性因素的影响，采用强次可行序列二次规划法进行优化求解，确定斜拉桥成桥合理状态的索力。运用该方法和空间非线性有限元分析程序分析了某斜拉桥的合理成桥状态，计算结果表明该方法简单、有效。     

基于拓展多尺度有限元的点阵材料结构最小柔顺性设计

本文应用拓展的多尺度有限元法（Extended Multiscale Finite Element Method),以微观构件的截面积为设计变量,研究了体积约束下点阵材料构成结构的最小柔顺性设计问题。建立了适应具有复杂几何形状和载荷边界的点阵材料结构的优化模型,应用序列二次规划算法对悬臂梁和L形梁算例在线性边界条件和周期性边界条件下进行了优化设计,讨论了点阵材料微结构尺寸效应对优化结果的影响,验证了优化模型和求解算法的可靠性,为点阵材料应用于复杂实际工程结构的优化设计提供了新的技术手段。     

结构优化半解析灵敏度分析的改进算法

提出了结构半解析灵敏度分析的改进算法,该算法实现简便,对于设计变量摄动步长具有极佳的数值稳定特性。首先,从总体角度推导静力问题半解析法灵敏度分析新算法,提出了位移与应力灵敏度列式,并给出了算法实施途径;然后,将此思路推广于自振频率、屈曲临界荷载和瞬态响应等多种问题,提出了相应的计算步骤。以梁单元与壳单元等典型结构为例,开展了多个算例测试。测试表明,改进算法计算精度和效率均有提升,特别是设计变量步长有更大的数值稳定区域,为复杂工程结构形状优化的灵敏度分析提供了新途径。     

多目标结构优化设计的中心法

提出一个求解多目标结构优化设计的中心法，该方法可以看作是求解单目标优化问题中 心法的直接推广. 它针对每个目标函数引进一个``移动靶'以形成各目标函数的水平截集， 然后通过计算并跟踪这些目标函数的水平集与原约束集合形成的交集中心，来达到求解多目 标优化问题的目的. 这个方法在不增加额外计算量的情况下，实现了多目标优化与单目标优 化的算法统一，因此非常容易在现有的结构优化设计的程序中实现. 给出了几个结构优化 设计问题的算例，验证了算法的有效性和可靠性.     

基于设计空间调整的结构拓扑优化方法

提出了一种基于设计空间调整的结构拓扑优化方法,以求解有限元网格规模大的问题,且获得0/1拓扑解. 首先, 借鉴有理分式材料模型, 建立了材料刚度性质与拓扑变量的关系. 为了解决分析计算量大和需要解释得到的材料分布等问题,给出了一种不影响数学规划求解算法收敛特性的设计空间调整手段. 其次,当优化迭代求解接近结构最佳拓扑邻域后,采用了加速收敛求解的策略,并给出了一种加速收敛的启发式算法. 然后, 结合基于倒设计变量的位移函数的非完整二阶近似式,建立了一种基于设计空间调整的结构拓扑优化算法. 该方法能获得较好0--1分布特征的优化拓扑,能较好地处理多载荷和多约束的结构拓扑优化问题. 给出的算例表明通过结构分析模型规模的减小和传统的位移迭代求解法的采用,方法效率明显提高. 算例验证了该方法的正确性和有效性.      

加窗渐进结构优化算法

渐进结构优化算法通常用于寻找结构最优的拓扑形状,指导结构的设计。但其删除准则的缺陷易引起计算效率低等一系列问题。本文对删除准则进行了改进,提出了加窗渐进结构优化算法。该算法引入结构整体平均应变能密度作为单元删除准则,同时将单元删除率设定为窗口可调的自适应状态。该算法一定程度上解决了传统渐进结构优化算法中计算效率较低和优化过程易发生畸变的问题,且推广至高阶有限元单元应用后扩大了其应用范围。通过与Michell理论解对比,其构造的拓扑的可靠性也得到了证明。     

Studies on optimal topology design of structures with discrete variables

Some problems in the optimal topology design of structures with discrete variables are studied in this paper. The problem of a model of discrete optimization is discussed and a neglected fact that discrete optimum design may be controlled by the discreteness of sizing variables and global constraints is pointed out. A heuristic algorithm for solving discrete topology optimization problems of trusses and frames is proposed.     

频率约束的三维连续体结构动力拓扑优化设计

针对频率约束和结构重量最小的动力拓扑优化问题, 基于(independent continuous mapping, ICM)独立、连续、映射方法,建立了频率约束下的三维连续体拓扑优化模型. 利用瑞利商和一阶泰勒展式对频率约束进行了显式化处理,并采用幂函数与复合指数函数作为过滤函数,将优化模型进行了标准化转换, 利用对偶理论及数学规划法进行了求解. 另外,利用质量矩阵和刚度矩阵过滤函数比值与动态约束处理了局部模态和模态交换等数值问题. 最后,通过应用两类不同过滤函数的数值算例表明了文中模型及方法在处理动力拓扑优化问题上的合理性与有效性.      

结构优化设计的KFD方法及其在电除尘器本体结构优化中的应用

电除尘器本体结构优化设计是一个规模大,设计变量数多而具有相当难度的几何可调和拓扑可调优化设计问题。对这样一个大型复杂的结构优化问题,本文在文[1]的工作基础上,充分利用结构的力学特性,应用有效设计变量的概念,建立了不用求偏导数且不必解线性规划的可行方向法—KFD方法。该方法具有收敛速度快、占用内存少的优点,比通常ε有效约束可行方向法提高速度数十倍。实际应用的结果表明文中的方法是很有效的。     

基于实验设计法的桁架结构几何优化

本文用基于实验设计法的优化程序对桁架的一组结构布局的布局优化问题进行了杆件全应力条件下几何优化计算,结果表明基于实验设计法的结构优化方法对于多设计变量优化问题的适用性．结构布局的几何优化结果表现了合理的一致性．     

离散变量结构拓扑优化设计研究

研究了离散变量结构拓扑优化设计的若干问题，讨论了离散型优化模型的合理性，提出截面设计变量的离散程度和全局约束影响最优拓扑，是优化中不可忽视的因素，文中还提出了一种解离散变量桁架，刚架结构拓扑优化的启发式算法。     

基于响应面法的五心底结构形状优化

三心底结构是国防、航空及航天等领域经常采用的结构,其旋转母线是由三段弧线组成的,对应着三个圆心,故得名三心底。三心底结构可调整的参数变量少,优化潜力小。根据三心底的形状推广出五心底结构,增加可调整的参数变量,然后对其进行优化。将响应面方法与模型参数化相结合,建立了以结构重量为目标及以结构强度为约束的形状优化模型。根据结...     

金属栅格加筋结构的并行协同优化方法

栅格加筋板的主要失效形式为整体屈曲和局部屈曲,据此提出了一种栅格加筋板布局的并行协同优化方法,将设计变量分为整体设计变量与局部设计变量,在两个子空间中并行优化,然后进行系统级协调,反复迭代至收敛。两个典型算例结果表明,本文方法优化流程清晰、算法稳定且结果可靠,可以获得最优解。     

主动约束阻尼板压电层电压拓扑优化研究

建立主动约束层阻尼板有限元模型,以结构模态阻尼比最大化为目标函数,压电层总电能消耗为约束条件,压电层单元控制电压为设计变量,对主动约束层阻尼板压电层电压进行了拓扑优化,获得了压电层电压最优拓扑分布。通过引入虚拟设计变量,将压电层电压控制不连续问题转化为连续问题。考虑实际工程应用的需要,采用指数函数对电压中间变量进行惩罚。在灵敏度分析基础上,采用移动渐进线(MMA)法,求解了主动约束层阻尼板电压拓扑优化问题。数值算例证实了电压拓扑优化模型以及数值求解方法的有效性。     

两工况作用下杆系结构拓扑优化设计

本文提出了一种有效的两工况作用下的杆系结构拓扑优化设计方法。它在以下三个方面克服了当前拓扑优化领域内线性规划类方法所面临的主要困难,首先,从结构力学的基本方程出发,引入内力设计变量,既克服了已有方法要求预定位移场这一主要困难,又为在拓扑优化过程中考虑应力、位移等性态约束创造了有利条件;其次,现有方法均无法解决多工况问题,本方法虽未推广到多工况,但可解决两工况问题;再者,现有方法在拓扑优化过程中无法计及应力、位移等性态约束,本方法巧妙地解决了这一问题。最后给出的几个工程优化算例,表明该方法具有理论基础牢固,计算工作量小,程序易于实现等明显优点。     

基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化

现有隐式拓扑优化方法在进行超弹性结构拓扑优化设计时，具有设计变量多、中间设计有限元分析存在严重的收敛性和设计结果无法直接导入CAD/CAE系统等问题。为解决这些问题，提出了一种基于移动可变形孔洞的显式拓扑优化方法来进行承受大变形的超弹性结构设计，材料本构采用常用的Mooney-Rivlin模型。首先，介绍了移动可变形孔洞方法的基本思想和可变形孔洞的显式描述方法；其次，构造了基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化的数学列式，给出了相应的灵敏度结果；最后，通过数值算例验证了本方法的有效性。数值结果表明，该方法可以通过较少的设计变量和非常稳健的优化过程，给出边界由B样条曲线描述且可与CAD/CAE软件无缝连接的超弹性结构设计。