复数运算的金钥匙——“模”

2017年版普通高中数学课程标准对复数版块做了局部调整,增加了复数三角表示.2021年全国新高考统一考试适应性训练和2020届高考数学全国卷(Ⅱ)(理科)对复数深度考查了与“模”有关的运算,本案例举几例复数求模问题,感受“模”在复数运算中的重要地位.     

杨木-膨润土基复合高吸水树脂的制备、表征和性能

以废弃杨木屑（YWC）和膨润土（BT）为基底,丙烯酸（AA）、2-丙烯酰胺-2-甲基丙磺酸（AMPS）为单体,过硫酸钾（KPS）为引发剂,N-N亚甲基双丙烯酰胺（MBA）为交联剂,通过溶液聚合法制备了杨木-膨润土环保型复合高吸水树脂。探究了单体比例、中和度、引发剂用量、交联剂用量、膨润土用量等因素对树脂性能的影响,得出较优单体配比为m（YWC）:m（AA）:m（AMPS）:m（KPS）:m（MBA）:m（BT）=2.0:5.0:4.0:0.04:0.012:0.25、中和度为65%时,制得吸水倍率为539.5 g·g-1,吸生理盐水倍率为45.3 g·g-1的高吸水性树脂。利用红外光谱、电镜扫描、X射线衍射和热重分析对树脂进行表征分析,并对树脂进行pH敏感性、溶胀动力学及循环使用性能的测定。结果显示,树脂溶胀过程符合二级动力学模型,且具有机械强度高、循环性能优良等特点。     

超高效液相色谱-串联质谱法测定卷烟中果糖、葡萄糖、蔗糖、麦芽糖

建立超高效液相色谱–串联质谱法测定卷烟中果糖、葡萄糖、蔗糖、麦芽糖4种水溶性糖的含量。样品用水超声提取,稀释过滤后直接进样,以Acquity BEH Amide色谱柱为分析柱,乙腈和水为流动相,梯度洗脱,采用负离子多反应监测模式分析。果糖和葡萄糖的线性范围为2.5～30μg/mL,蔗糖和麦芽糖的线性范围为0.25～3μg/mL,线性相关系数均大于0.997,方法检出限均为0.03 mg/g。加标样品的平均回收率为93.6%～101.0%,测定结果的相对标准偏差为0.7%～2.9%(n=6)。该方法简便、快速,可用于卷烟样品中果糖、葡萄糖、蔗糖、麦芽糖的测定。     

Construction of the Molecular Structure Model of the Zhaotong Lignite Using Simulation and Experiment Data

Aiming to better understand the physiochemical properties of lignite, we select Zhaotong lignite as object and adopt simulation and experiment data to construct its molecular structure. Firstly, the important parameters including carbon skeleton, valence state and functional group of the sample are obtained by ultimate analysis, 13 C NMR, XPS and Py-GC/MS. Results indicate that the ratio of aromatic carbon and aromatic bridge carbon to surrounding carbon of the sample are 40.32% and 0.14, respec...     

时滞离散网络模型的动力学分析与同步

复杂网络广泛存在于日常生活,首先,给出几类标准的网络模型;然后,利用稳定性控制方法设计并实现了具有时滞与非时滞耦合的复杂网络模型快速控制;最后,通过构造优化Lyapunov函数,讨论其模型的射影同步问题,得到了系统全局稳定的条件和有效的控制器,以实例数值验证其方法的可行性。     

神奇的手指

你在计算18×19时,如果恰逢大脑“短路”,你会怎么做呢？你会不会还选择数自己的手指头,有时手指头不够用,甚至还要加上自己的双脚呢？当然如果你要使用计算器,那么我们能说什么呢？但是有更好玩的,我们何不去尝试一下呢。一起跟着动动手吧！     

用长气体靶研究~(22)Na+α共振散射

在日本东京大学CRIB次级束装置上,用长气体靶开展了22Na+α共振散射的厚靶实验研究。针对长气体靶实验中的两体运动学重构问题,提出了一套包括构建空间复杂几何关系、计算能量损失以及反应运动学的逐事件分析方法;对22Na+α共振散射的实验数据进行了重构分析,得到了Ec.m.=4.2～5.4 Me V区间22Na(α,α)的激发函数,从实验的激发函数中观测到了复合核26Al 5个较为明显的共振峰。鉴于26Alα共振态的衰变模式比较复杂,本工作发现的26Al新共振态的能级性质有待进一步的理论分析。     

Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响.     

物理解题中隐含条件的挖掘——以2019年高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷选择题为例

隐含条件的挖掘和准确把握,在很多时候对于物理问题的快速解决起着关键性的作用,在审题过程中能快速找出隐含条件,并利用隐含条件解题更是在考试过程中准确高效解题的最好方法.本文以2019年高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷选择题为例详细分类探讨了物理解题中隐含条件的挖掘这一问题,希望对于学生如何在题目中快速找出隐含条件有所帮助.     

一种饱和Keggin硅钨酸盐过渡金属衍生物[Cu(biim)_2]_4[α-SiW_(12)O_(40)]_2·4H_2O（英文）

在水热环境下,将Na10[α-SiW9O34]爛18H2O和CuCl2爛2H2O在2,2′-联咪唑和4,4′-联吡啶存在下反应合成一种饱和Keggin硅钨酸盐杂化物[Cu(biim)2]4[α-SiW12O40]2爛4H2O(1),并通过红外光谱,X射线光电子能谱和X射线单晶衍射进行了结构表征.化合物1分子包含2个中性的Keggin[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元和4个结晶水分子.值得注意的是在[α-SiW12O40]4-单元中,与硅原子相连的每个氧原子无序排列在两个位置,这导致了硅原子呈现立方体的几何构型.中性Keggin型[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元具有中心对称性,两个[Cu(biim)2]2+配离子对称连接在[α-SiW12O40]4-的两端.邻近的[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元之间通过氢键作用形成三维的超分子结构.