基于自适应多可信度多项式混沌-Kriging模型的高效气动优化方法

多可信度代理模型已经成为提高基于代理模型的优化算法效率和可信度水平最有效的手段之一.然而目前流行的co-Kriging和分层Kriging (HK)等多可信度代理模型泛化能力不足,缺乏对高阶/高非线性建模问题的适应性,难以广泛应用.文章基于发展的自适应多可信度多项式混沌-Kriging (MF-PCK)代理模型,在提高建模效率和对高阶/高非线性问题近似准确率的同时,建立了基于该自适应MF-PCK模型的高效全局气动优化方法.在发展的方法中,提出了基于MF-PCK模型的新型变可信度期望改进加点方法,使代理优化算法效率进一步提高.为了验证发展方法的全面表现,将其应用在经典的数值函数算例以及多个跨音速气动外形的确定性优化和稳健优化设计中,并与基于Kriging和HK模型的代理优化算法进行了全面比较.结果表明,发展的新型多可信度全局气动优化方法其优化效率相对于基于Kriging和HK模型的优化效率显著提高,结果更好也更加可靠,并且稳健优化设计效率和结果也更符合工程应用需求,证明了其相对于基于Kriging和HK模型的代理优化算法的显著优势.     

面向工程全局优化的混沌优化算法研究进展Research advances of chaos optimization algorithms for engineering global optimization

近年来,基于混沌的初值敏感性、伪随机性、遍历性以及自相似分形等非线性动力学特性所发展的混沌优化方法,是一种有潜力的工程全局优化新工具,已广泛应用于科学与工程技术的各学科领域。根据混沌优化方法的发展历程,以算法基本思想和工程应用研究状况为重点,评述了混沌神经网络优化方法、第一类混合混沌优化算法（基于混沌搜索）、第二类混合混沌优化算法（混沌序列代替随机序列）以及混沌分形优化四种主要混沌优化算法。混沌映射最早被引入神经网络,发展了混沌神经网络优化方法,可解决复杂的组合优化等全局优化问题。遗传算法及粒子群等启发式随机算法虽具全局搜索能力,但易出现早熟并陷入局部最优。然后,出现了混沌搜索的概念,研究者将其嵌入启发式算法建立了第一类混合混沌优化算法,可有效克服原启发式算法早熟收敛的缺点。随后,利用混沌映射产生的混沌序列代替启发式算法中的随机参数形成了第二类混合混沌优化算法。混合混沌优化算法有益于实现快速全局收敛和提高计算精度。最后,利用混沌分形特性,从分形理论出发提出一类新颖的混沌分形优化算法,可搜索到优化问题的所有全局最优解。此外,对混沌优化算法研究的几个发展方向进行了展望,诸如加强混沌优化算法的参数设计、处理大规模优化、多目标优化问题以及使用代理模型等。     

面向工程全局优化的混沌优化算法研究进展

近年来,基于混沌的初值敏感性、伪随机性、遍历性以及自相似分形等非线性动力学特性所发展的混沌优化方法,是一种有潜力的工程全局优化新工具,已广泛应用于科学与工程技术的各学科领域。根据混沌优化方法的发展历程,以算法基本思想和工程应用研究状况为重点,评述了混沌神经网络优化方法、第一类混合混沌优化算法(基于混沌搜索)、第二类混合混沌优化算法(混沌序列代替随机序列)以及混沌分形优化四种主要混沌优化算法。混沌映射最早被引入神经网络,发展了混沌神经网络优化方法,可解决复杂的组合优化等全局优化问题。遗传算法及粒子群等启发式随机算法虽具全局搜索能力,但易出现早熟并陷入局部最优。然后,出现了混沌搜索的概念,研究者将其嵌入启发式算法建立了第一类混合混沌优化算法,可有效克服原启发式算法早熟收敛的缺点。随后,利用混沌映射产生的混沌序列代替启发式算法中的随机参数形成了第二类混合混沌优化算法。混合混沌优化算法有益于实现快速全局收敛和提高计算精度。最后,利用混沌分形特性,从分形理论出发提出一类新颖的混沌分形优化算法,可搜索到优化问题的所有全局最优解。此外,对混沌优化算法研究的几个发展方向进行了展望,诸如加强混沌优化算法的参数设计、处理大规模优化、多目标优化问题以及使用代理模型等。     

基于填充函数与DCD的全局优化算法及其反演

岩土工程中以监测位移为已知信息的反演问题可通过带未知变量约束空间的优化模型去求解。该模型中的优化函数常具有非线性、非凸性等特点,使得反演结果容易陷入局部最优的困境。为了应对在运用优化算法反演此类问题时存在的困境,并提高其算法效率,依据填充函数优化思想与DCD(Dynamic Canonical Descent)思想在反演时的优良全局搜索能力及其算法优化特点,提出了基于填充函数和DCD思想的联合反演全局优化算法,并给出了其反演迭代形式。数值计算和工程应用结果均表明:对于随机给定的任何一组初始反演值,本算法都能稳定且快速地收敛到反演真值。该联合算法具有数值计算稳定性好、全局优化能力强、收敛速度快等优点,将其应用于岩土工程中的非线性反演求解中具有较好的前景。     

工程结构优化的进化策略-高斯过程协同优化方法

针对采用仿生全局优化方法进行复杂工程结构优化时数值计算量浩大导致的计算代价过高的公开问题,将自适应协方差矩阵进化策略(CMAES)全局优化算法、高斯过程(GP)机器学习技术与有限元方法相结合,提出了基于自适应协方差矩阵进化策略-高斯过程协同优化算法(CMAES-GP)的结构优化方法。该方法利用全局寻优性好且寻优效率高的CMAES算法进行全局最优搜索,当搜索进入局部寻优阶段时,采用回归性能优秀的GP模型对适应度函数进行动态拟合,进而利用GP模型替代有限元分析进行个体适应度评价,以减小局部寻优阶段的有限元重分析次数,从而实现有效降低工程结构优化计算代价的目的。算例研究表明,与传统结构优化方法相比较,本文方法具有全局性好、计算效率高的优点。     

遗传-粒子群算法模型修正

用部分测量模态数据对5层钢架结构进行模型修正,将遗传算法、粒子群优化算法、 遗传-粒子群组合算法3种算法在该模型修正过程中的效率和精度进行比较,结果表明修正后 模型的全部四阶频率和振型都能在不同程度上向目标值靠近,证明3种算法都能够有效修正 模型,而且遗传-粒子群算法能在前期利用遗传算法进行高效全局搜索,后期利用粒子群算法 进行细致局部搜索,与单独使用遗传算法或粒子群算法相比,组合算法效率和精度更高.     

引入退火机制的智能单粒子算法在复杂边坡最危险滑动面搜索中的应用

复杂边坡的安全系数可能存在多个局部极小值点,如何确定边坡的最小安全系数是复杂边坡稳定性分析中的一个关键问题。本文结合简化Bishop法,采用一种新的启发式全局优化算法——智能单粒子算法(ISPO)来搜索复杂边坡的最危险滑动面。为帮助该算法快速跳出局部极值点,本文将模拟退火(SA)机制引入到智能单粒子算法中,结合了两种算法各自的优点,提出了引入退火机制的智能单粒子算法SA-ISPO。将本文提出的SA-ISPO算法用于搜索两个复杂边坡的最危险滑动面,并与其它方法相比较,验证了SA-ISPO算法的优越性,该算法搜索效率高,计算结果不受搜索范围的影响,是一种较好的全局优化算法。     

基于差分进化和RBF响应面的混合优化算法

针对气动优化等昂贵优化问题,提出了一种基于差分进化和RBF响应面的混合优化算法HSADE,该方法结合了差分进化算法的强全局寻优能力和RBF响应面方法的快速局部搜索能力,能够同时有效地提高算法的局部搜索效率和全局寻优能力.对各子算法中的策略和逻辑进行了多项改进,提出和应用了基于双败淘汰赛的竞赛赛制和参数自适应等改进策略.对HSADE使用多个典型算例进行了测试,并横向对比了NSGA-II,MOPSO和多目标差分进化算法.测试结果表明,在大多数问题中HSADE在以世代距离表征的局部搜索效率和以超体积比表征的全局寻优能力两项指标上都优于其他算法,证实了以上混合策略及算法改进的有效性.将该算法应用于一个翼型优化问题和一个二维超声速喷管膨胀面优化问题,并横向对比未经改良的差分进化算法DE和另一种混合算法NARSGA,结果表明在接近1 000次的函数评估下,HSADE能相对其他算法进一步对翼型减阻0.5 count,在喷管优化中HSADE得到的结果也好于其他两种算法,表明该方法具有较强工程应用价值.     

含区间参数结构固有频率范围的优化估计

提出了一种基于Kriging近似模型和粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)优化算法的含区间参数结构的固有频率范围估计方法。基于Kriging模型优良的局部拟合性质,并经过误差检验和相关参数调整后,建立了满足精度要求的固有频率近似模型;基于PSO算法出色的全局寻优性能,对固有频率近似模型在区间参数空间内进行全局优化求解,获得区间不确定结构固有频率范围估计值。对某型燃气轮机涡轮叶片进行了实例分析,结果表明文中方法的效率和精度能够满足工程要求,其可行性和合理性得到了验证。     

基于八叉树的全局接触搜索算法研究

接触搜索是接触-碰撞问题有限元模拟中最为耗时的部分,高效的接触搜索算法是提高数值分析效率的关键。以面心坐标和特征长度表征接触主片,并引入树包围盒和从节点包围盒的概念,基于八叉树算法发展了一种高效的全局接触搜索方法,计算复杂度为O(Nlog8M),其中N为从节点数,M为接触主片数。程序实现时,通过引入接触预搜索和相邻搜索方式加速搜索速度。本文算法基于PANDA-Impact软件实现,并进行了算例验证分析。结果表明,本文算法具有很好的接触搜索效率与适用性,与桶排序算法相比,当接触复杂且规模较大时,本文算法表现出较大的优势。     

遗传算法求解可行域分离的结构优化问题

应用遗传算法求解了两类可行域分离的结构优化问题：局部屈曲约束的桁架拓扑优化问题和动力响应约束优化问题．对第一类问题，提出了新的数学表达式，适合于遗传算法求解．采用了改进的适应度函数及约束处理方法、约束凝聚选择、交叉操作改进和竞争最优保留，提高了遗传算法的效率和可靠性．算例说明，该方法能够克服可行域分离给传统优化算法带来的困难，有效地在多连通可行域中搜索全局最优解．     

进化算法与确定性算法在优化控制问题中的收敛性对比

对比了进化算法(基因算法)与确定性算法(共轭梯度法)在优化控制问题中的优化效率．两种方法都与分散武优化策略-Nash对策进行了结合，并成功地应用于优化控制问题。计算模型采用绕NACA0012翼型的位流流场．区域分裂技术的引用使得全局流场被分裂为多个带有重叠区的子流场，使用4种不同的方法进行当地流场解的耦合，这些算法可以通过当地的流场解求得全局流场解。数值计算结果的对比表明．进化算法可以得到与共轭梯度法相同的计算结果．并且进化算法的不依赖梯度信息的特性使其在复杂问题及非线性问题中具有广泛的应用前景。     

非线性函数的混沌优化方法比较研究

已有的混沌优化方法几乎都是利用Logistic映射作为混沌序列发生器，而Logistic映射产生的混沌序列的概率密度函数服从两头多、中间少的切比雪夫型分布，不利于搜索的效率和能力。为此，首先根据Logistie映射混沌轨道点密度函数的特点，建立改进的混沌-BFGS混合优化算法。之后，考虑到Kent映射混沌轨道点密度为均匀分布，建立了基于Kent映射的混沌-BFGS混合优化算法。然后对五种混合优化方法——不加改进的和改进的基于Logistic映射的混沌-BFGS法，基于Kent映射的混沌-BFGS法，Monte Carlo试验-BFGS法，网格-BFGS法进行了研究，分别对3个低维和2个高维非线性复杂测试函数进行优化计算，对它们的全局优化计算效率和寻优能力做了比较，并探讨了混合优化方法全局优化性能差异的原因。结果表明，混沌优化方法是与Monte Carlo方法类似的一种随机性试验优化方法。而且，这类优化方法的计算性能至少与以下因素有关：混沌／随机序列的统计性质，优化问题全局最优点位置。     

演化算法求解桁架多目标拓扑优化的收敛速度研究

演化算法能够同时满足结构拓扑优化的前沿领域对全局优化、黑箱函数优化、组合优化和多目标优化的需求,但采用此类算法的可行性与必要性由其收敛性与计算效率决定。本文以应力约束桁架多目标拓扑优化问题为求解对象,致力于揭示在收敛性与计算效率两方面具有竞争力的算法。首先提出评估演化算法求解拓扑优化问题收敛性与计算效率的通用方法,采用穷举法严格推导了典型桁架多目标拓扑优化问题的全局最优解,并采用超体积指标定义了多层次收敛性能准则。最后通过比较研究得到不同收敛性需求下具有最快收敛速度的演化算法,并揭示了具有竞争力的算法机制。本研究为演化算法求解多目标拓扑优化问题的收敛速度奠定了理论基础,同时为高效求解实际工程拓扑优化问题提供算法支持。     

非光滑优化的双层规划模型及内点算法

对于包含接触约束的非光滑结构优化问题,其非光滑性体现在状态函数并不是处处可微的,针对含有应力约束及接触约束的非光滑结构优化问题,建立了一种双层规划模型,避免了求解时非光滑性所带来的问题,同时提出了一种迭代算法,用对偶内点二次规划进行分析,线性规划进行优化,算例表明这种方法十分有效。     

含裂纹有限结构的局部—整体分析

基于局部－整体分析法用限元研究了有限结构内含穿透裂纹的Ｉ型断裂问题,作为局部分人出了有限结构内穿透直裂纹尖端区域应力场的渐近表达式,并以此为位移模式构造了高阶奇异元,代替通常有限元分析中裂纹尖端的稠密网格。文中以中心穿透裂纹板结构为例细致地讨论了有限结构有限尺寸效应,讨论了结构厚度结构长度对应力强度因子的影响。     

Algorithms for interface treatment and load computation in embedded boundary methods for fluid and fluid–structure interaction problems

Embedded boundary methods for CFD (computational fluid dynamics) simplify a number of issues. These range from meshing the fluid domain, to designing and implementing Eulerian‐based algorithms for fluid–structure applications featuring large structural motions and/or deformations. Unfortunately, embedded boundary methods also complicate other issues such as the treatment of the wall boundary conditions in general, and fluid–structure transmission conditions in particular. This paper focuses on this aspect of the problem in the context of compressible flows, the finite volume method for the fluid, and the finite element method for the structure. First, it presents a numerical method for treating simultaneously the fluid pressure and velocity conditions on static and dynamic embedded interfaces. This method is based on the exact solution of local, one‐dimensional, fluid–structure Riemann problems. Next, it describes two consistent and conservative approaches for computing the flow‐induced loads on rigid and flexible embedded structures. The first approach reconstructs the interfaces within the CFD solver. The second one represents them as zero level sets, and works instead with surrogate fluid/structure interfaces. For example, the surrogate interfaces obtained simply by joining contiguous segments of the boundary surfaces of the fluid control volumes that are the closest to the zero level sets are explored in this work. All numerical algorithms presented in this paper are applicable with any embedding CFD mesh, whether it is structured or unstructured. Their performance is illustrated by their application to the solution of three‐dimensional fluid–structure interaction problems associated with the fields of aeronautics and underwater implosion. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.