面向工程全局优化的混沌优化算法研究进展

近年来,基于混沌的初值敏感性、伪随机性、遍历性以及自相似分形等非线性动力学特性所发展的混沌优化方法,是一种有潜力的工程全局优化新工具,已广泛应用于科学与工程技术的各学科领域。根据混沌优化方法的发展历程,以算法基本思想和工程应用研究状况为重点,评述了混沌神经网络优化方法、第一类混合混沌优化算法(基于混沌搜索)、第二类混合混沌优化算法(混沌序列代替随机序列)以及混沌分形优化四种主要混沌优化算法。混沌映射最早被引入神经网络,发展了混沌神经网络优化方法,可解决复杂的组合优化等全局优化问题。遗传算法及粒子群等启发式随机算法虽具全局搜索能力,但易出现早熟并陷入局部最优。然后,出现了混沌搜索的概念,研究者将其嵌入启发式算法建立了第一类混合混沌优化算法,可有效克服原启发式算法早熟收敛的缺点。随后,利用混沌映射产生的混沌序列代替启发式算法中的随机参数形成了第二类混合混沌优化算法。混合混沌优化算法有益于实现快速全局收敛和提高计算精度。最后,利用混沌分形特性,从分形理论出发提出一类新颖的混沌分形优化算法,可搜索到优化问题的所有全局最优解。此外,对混沌优化算法研究的几个发展方向进行了展望,诸如加强混沌优化算法的参数设计、处理大规模优化、多目标优化问题以及使用代理模型等。     

非线性函数的混沌优化方法比较研究

已有的混沌优化方法几乎都是利用Logistic映射作为混沌序列发生器，而Logistic映射产生的混沌序列的概率密度函数服从两头多、中间少的切比雪夫型分布，不利于搜索的效率和能力。为此，首先根据Logistie映射混沌轨道点密度函数的特点，建立改进的混沌-BFGS混合优化算法。之后，考虑到Kent映射混沌轨道点密度为均匀分布，建立了基于Kent映射的混沌-BFGS混合优化算法。然后对五种混合优化方法——不加改进的和改进的基于Logistic映射的混沌-BFGS法，基于Kent映射的混沌-BFGS法，Monte Carlo试验-BFGS法，网格-BFGS法进行了研究，分别对3个低维和2个高维非线性复杂测试函数进行优化计算，对它们的全局优化计算效率和寻优能力做了比较，并探讨了混合优化方法全局优化性能差异的原因。结果表明，混沌优化方法是与Monte Carlo方法类似的一种随机性试验优化方法。而且，这类优化方法的计算性能至少与以下因素有关：混沌／随机序列的统计性质，优化问题全局最优点位置。     

混沌优化算法在土质边坡稳定性分析中的应用

确定边坡最危险滑动面并计算与之相对应的安全系数是边坡支护的重要任务。本文结合简化Bishop法，用一种新的智能优化算法——混沌优化算法来搜索全局最优解。该方法利用混沌运动本身具有遍历性、随机性、“规律性”等内在特点，能在一定范围内按其自身“规律”不重复地遍历所有状态，易于跳出局部最优解，具有很强的全局搜索能力。通过坡高为12.3m的某电厂三层土质边坡的典型算例分析，并和遗传算法、枚举法计算结果对比可知，计算结果超于一致，其差值接近于0，因此混沌优化算法能在很高精度下搜索到全局最优解，能很好地解决边坡稳定性分析中的优化问题。     

采用小生境技术的混合蛙跳算法

混合蛙跳算法是一种新兴的启发式全局优化算法。本文研究了其寻优机制，提出了一种采用小生境技术的混合蛙跳算法：运用RCS小生境技术，使各子种群动态形成了互相独立的搜索空间；在解的更新公式中，设计了一种自适应因子来调节移动步长；采用种群淘汰机制，随机初始化已陷入局部最优的子种群。实验结果表明：本文给出的算法有效提高了寻优精度和收敛速度。     

混沌优化水下地形匹配算法研究

为了解决迭代最近点算法的定位精度和实时性问题,提出了一种基于混沌优化搜索的迭代最近点算法.在该算法中,以参考导航系统测量位置为中心规划真实位置的搜索范围,从参考地形图上提取相应的地形高程数据,与对应经纬度位置一起定义成模式类,将模式识别的过程转化成函数优化问题,然后运用混沌优化算法搜索目标函数最小值进行全局寻优,从而获得匹配最近点.仿真结果表明,在保证寻优性能的情况下,可以减少匹配次数,提高识别速度,满足地形匹配精度和实时性的要求.     

结构可靠度分析FORM迭代算法的混沌控制

利用混沌控制原理对FORM收敛失败进行控制. 理清了全局性和局部性两类混沌反馈 控制各种方法的内在联系，说明稳定转换法和自适应调节法属于全局混沌反馈控制 方法，自适应调节法可视为稳定转换法的特例. 参 数调节混合法不过是松弛牛顿法的另一种表达形式，它们都属于局部混沌反馈控制方法. 阐 明了混沌反馈控制表达式与工程力学收敛控制迭代算法的对应关系. 也揭示了这些迭代算法 收敛控制措施的功效和局限性. 提出了一个以稳定转换法为主联合松弛牛顿法的混 沌反馈控制方法，对可靠度分析FORM迭代算法实现了周期振荡、分岔和混沌控制.     

基于填充函数与DCD的全局优化算法及其反演

岩土工程中以监测位移为已知信息的反演问题可通过带未知变量约束空间的优化模型去求解。该模型中的优化函数常具有非线性、非凸性等特点,使得反演结果容易陷入局部最优的困境。为了应对在运用优化算法反演此类问题时存在的困境,并提高其算法效率,依据填充函数优化思想与DCD(Dynamic Canonical Descent)思想在反演时的优良全局搜索能力及其算法优化特点,提出了基于填充函数和DCD思想的联合反演全局优化算法,并给出了其反演迭代形式。数值计算和工程应用结果均表明:对于随机给定的任何一组初始反演值,本算法都能稳定且快速地收敛到反演真值。该联合算法具有数值计算稳定性好、全局优化能力强、收敛速度快等优点,将其应用于岩土工程中的非线性反演求解中具有较好的前景。     

BP混沌混合神经网络在光纤陀螺温度漂移预测中的应用

提出使用BP混沌混合神经网络建立FOG温度漂移模型的方法.该方法在BP算法中采用了改进型Logistic-Map映射生成的混沌变量,能够避免陷入局部最小,可迅速达到全局最优.应用该方法分析某型FOG温度漂移实测数据,结果表明其具有良好的预测效果.     

考虑气动参数扰动的再入轨迹快速优化方法

针对传统再入轨迹优化方法收敛速度慢、对初值敏感程度高等的局限性,提出了一种基于序列凸优化的再入轨迹快速求解方法.该方法以倾侧角的变化率作为控制量,改进了现有凸化策略,考虑到抑制数值优化过程中由于数值离散方式带来的锯齿化现象,采用 B 样条曲线离散控制量,同时为避免算法在初始猜想值附近出现伪不可行的问题,增加额外虚拟控制量,通过一种"回溯直线"搜索的方法,提高算法的稳定性、快速性和寻优结果的光滑性.为研究飞行器再入过程中的气动参数扰动问题,采用采样点少、易于实现,计算效率高的广义混沌多项式理论研究方法,建立了基于广义混沌多项式和凸优化相结合的再入轨迹鲁棒优化模型,该模型在优化过程中考虑气动参数扰动对寻优结果的影响作用,避免了传统轨迹与制导律的复杂迭代设计环节,可有效降低优化轨迹对气动参数扰动的敏感程度,在气动参数不确定条件的干扰下,依然可以保证飞行器顺利安全的完成飞行任务.最后,以美国某可重复使用飞行器的再入任务为例,验证了基于序列凸优化的再入轨迹优化方法的快速性以及鲁棒优化模型对气动参数扰动的抗干扰性能力,表明了该方法具有一定的工程应用性.      

基于PTCNN的结构布局优化问题研究

对结构优化中的难点布局优化问题，基于交叉学科的优势，运用脉冲暂态混沌神经网络（PTCNN）的方法，对一个新型布局优化模型进行了寻优计算。在PTCNN算法中应用脉冲混沌动力自然解决了杆件的恢复和删除问题；利用神经网络的多神经元并行构成特点，通过参数调整方法解决了不同数量级变量问的耦合问题。因此PTCNN不仅是模型的寻优算法，更成为布局优化的一部分。此外构造了一个应力关联系数σ_AI，使面积变量随杆中应力大小按比例自适应下降。算例结果表明，基于PTCNN方法解决结构布局优化问题，有效且具有自适应性，布局优化效果明显。     

求解非线性方程组的混沌粒子群算法及应用

针对非线性方程组的求解在工程上具有广泛的实际意义,经典的数值算法如牛顿法存在其收敛性依赖于初值而实际计算中初值难确定的问题,提出以混沌粒子群算法求解非线性方程。它通过将混沌搜索机制有机地引入粒子群算法,使每个粒子从混沌搜索机制与粒子群算法搜索机制中获得适当的搜索方向,以混沌变量的遍历性增强粒子的搜索性能与更全面地应用目标函数的信息,并反映到逐代更新的个体极值和群体极值中,可更有效地调整粒子的移向并最终获得最优解。测试结果表明这一尝试的有效性。最后将所提的方法用于建立复合材料结构的疲劳寿命与应力、温度、湿度的关系模型。     

基于生物地理-海鸥群优化的高维结构可靠性分析

结构可靠度分析中,一阶可靠度方法由于简单高效而得到广泛使用.然而,对于高维非线性问题,一阶可靠度方法可能导致不收敛或者早熟.为克服这一缺陷,本文提出了基于生物地理-海鸥群优化的改进一阶可靠度方法.针对海鸥群优化算法在寻优过程中存在的早熟现象,引入生物地理优化算法中的变异与迁移机制,提出生物地理-海鸥群混合优化策略进行寻...     

CHAOS-REGULARIZATION HYBRID ALGORITHM FOR NONLINEAR TWO-DIMENSIONAL INVERSE HEAT CONDUCTION PROBLEM

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｓａｋｉｎｄｏｆｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｈｅｒｍａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌ,ｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｍｕｓｔｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｔｏｍａｋｅｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ .Ｉｔｈａｓｂｅｅｎｔａｋｅｎｄｕｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｆｒｏｍｉｎｎｅｒａｎｄ/ｏｒｂｏｕｎｄａｒｙｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅ…     

CHAOS IN TRANSIENTLY CHAOTIC NEURAL NETWORKS

It was theoretically proved that one-dimensional transiently chaotic neural networks have chaotic structure in sense of Li-Yorke theorem with some given assumptions using that no division implies chaos. In particular, it is further derived sufficient conditions for the existence of chaos in sense of Li- Yorke theorem in chaotic neural network, which leads to the fact that Aihara has demonstrated by numerical method. Finally, an example and numerical simulation are shown to illustrate and reinforce the previous theory.     

FAST OPTIMIZATION METHOD OF REENTRY TRAJECTORY CONSIDERING AERODYNAMIC PARAMETER PERTURBATION

针对传统再入轨迹优化方法收敛速度慢、对初值敏感程度高等的局限性,提出了一种基于序列凸优化的再入轨迹快速求解方法.该方法以倾侧角的变化率作为控制量,改进了现有凸化策略,考虑到抑制数值优化过程中由于数值离散方式带来的锯齿化现象,采用 B 样条曲线离散控制量,同时为避免算法在初始猜想值附近出现伪不可行的问题,增加额外虚拟控制量,通过一种"回溯直线"搜索的方法,提高算法的稳定性、快速性和寻优结果的光滑性.为研究飞行器再入过程中的气动参数扰动问题,采用采样点少、易于实现,计算效率高的广义混沌多项式理论研究方法,建立了基于广义混沌多项式和凸优化相结合的再入轨迹鲁棒优化模型,该模型在优化过程中考虑气动参数扰动对寻优结果的影响作用,避免了传统轨迹与制导律的复杂迭代设计环节,可有效降低优化轨迹对气动参数扰动的敏感程度,在气动参数不确定条件的干扰下,依然可以保证飞行器顺利安全的完成飞行任务.最后,以美国某可重复使用飞行器的再入任务为例,验证了基于序列凸优化的再入轨迹优化方法的快速性以及鲁棒优化模型对气动参数扰动的抗干扰性能力,表明了该方法具有一定的工程应用性.     

结构设计中的混沌优化方法及其改进

在变尺度混沌优化方法研究中．结合结构优化问题的特点，提出了一种改进的混沌优化求解算法，用来解决带有多种约束条件的结构优化设计问题。在有限元分析和优化设计软件JEFIX中实现了上述算法．并通过数值算例讨论了变尺度混沌优化方法在结构优化中的可行性及存在的问题，得到了一些重要结论。     

Erratum to: Parameter identification of electronic throttle using a hybrid optimization algorithm

Aiming at the problems in parameter identification of an electronic throttle, this paper proposes a novel hybrid optimization algorithm to search the optimal parameter values of the plant. The parameter identification of an electronic throttle is considered as an optimization process with an objective function minimizing the errors between the measurement and identification, and the optimal parameter values of the plant are searched by using a hybrid optimization algorithm. The proposed hybrid optimization algorithm, effective combination of parallel chaos optimization algorithm (PCOA) and simplex search method, preserves both the global optimization capability of PCOA and the accurate search ability of simplex search method. Simulation and experiment results have shown the good performance of the proposed approach.     

CABC–CSA: a new chaotic hybrid algorithm for solving optimization problems

Recently a lot of methods have been presented for solving optimization problems. In this paper, we are trying to propose a new hybrid algorithm for solving these kinds of problem. The proposed algorithm is based on chaotic artificial bee colony and chaotic simulated annealing, CABC–CSA. The chaotic artificial bee colony finds new locations chaotically. Actually, the proposed algorithm provides a combination of local search accuracy of simulated annealing and the ability of global search of artificial bee colony. Furthermore, we used a different method for generating the initial population. The proposed algorithm is validated using 12 benchmark functions. The results are compared with those of the artificial bees’ algorithm, the hybrid algorithm of artificial bee colony and simulated annealing and particle swarm optimization. Simulation results show the efficiency of the proposed algorithm.