梯形薄板的弯曲

本文用康托洛维奇的近似变分法,分析了杂形板在各种边界条件下的弯曲问题。杂形板的几何形状可以是任意梯形或三边形、矩形、平行四边形以及文献[1]中的"具有两直角梯形"板都是本文的特殊情况。     

对称的简支梯形底扁球壳的非线性分析

弹性板壳的几何非线性分析已被广泛的研究,然而,目前的大部分工作都局限于简单的边界条件和规则的矩形或圆(环)形域,对工程实践中普遍存在的不规则形状板壳的研究工作较少。国内关于梯形板的研究工作参看文献[2—4],文献[5]是国外用摄动法研究了周边固支不可动平行四边形板的非线性弯曲,文献[6]用差分法研究了同一问     

明渠梯形断面临界水深的近似计算公式

本文用摄动法求得了明渠梯形断面临界水深的近似计算公式,其理论较文献[1]严密.     

雷诺数较大时平行圆板间径向扩散层流进口段半径长度

平行圆板间径向扩散流考虑进口段效应时,文献[1]得到了数值解和近似解.本文用文献[2]的方法求得了新的近似解,它比文献[1]的近似解更加准确.     

带唇形裂纹薄板的弯曲与扭转问题

本文试图将文献[1]的方法推广到薄板的弯曲与扭转问题中去。由文献[2]知,薄板挠曲问题的解可表示成w(x,y)=Re[φ_1(z)+X_1(z)] (1)φ_1(z)和X_1(z)是两个待定的解析函数。设板的中央具有一穿透性唇形裂纹(见图 ...     

Reissner型板中应力强度因子的近似方程和近似解法

本文在文献[1],[2]的基础上对Reissner型板进行分析,发现与经典板理论类似的近似方程用于求解Reissner型板的断裂问题是有效的,并用能量法解得受弯边裂纹和中心裂纹板的应力强度因子。将结果与文献[3]比较表明,用本文的近似方法求解应力强度因子方法简便且精度较高。     

薄壁箱形曲梁分析

对于工程中常见的,特别是在大城市立体交叉桥梁广泛应用的,截面周边可变形的薄壁梯形曲轴箱梁,本文试图演引可供实用的挠曲扭转理论。运用圆柱座标,先分析箱板微元的应变和应力,然后运用能量变分原理导出梁的挠曲扭转弹性平衡微分方程。这是截面周边可变形的矩形和梯形薄壁直轴箱梁的挠曲扭转理论[1]、[2]的推广。最后讨论了微分方程的解法,特别是梁有限元法。     

加筋圆柱曲板承载能力计算和实验结果比较

本文用文献[1]的方法,对文献[2,3,7]中的一百多个在轴压、侧压和剪切载荷作用下的加筋圆柱曲板试件,作了承载能力的计算,和所引文献的实验结果作比较表明,在绝大多数情况下,符合良好,说明这种方法有效,具有实用价值。     

中厚板—薄板弹塑性有限元分析

1.引言不少文献研究了薄板的弹塑性有限元分析。文献[1]的第9章以位移等参元为基础讨论了中厚板一薄板的弹塑性分析,这方面目前见到的数值结果不多。本文以通过“单体检验”的“自由公式”为基础导出一种考虑剪切变形的任意四边形弹塑性板弯曲单元体,材料性质采用Von Misses屈服准则。利用板的平衡方程,几何方程和物理关系导出横向剪切变形与板厚的平方的量级成正比,随着板厚减小,剪切变形趋於零,Kirchhoff假设自动满足,所以这种单元体能通用於中厚板以及薄板的弹塑性分析。用增量     

广义变分原理与无条件变分原理

在讨论变分原理和有限元素法的许多文献中,常常出现“广义变分原理”和“无条件变分原理”这样两个名词。在不同的文献中,例如在专著[1]～[3]中,这两个名词有不同的含义,给读者带来许多不便。本文对此进行讨论,并希望能求得一致的理解和用法。有无条件是一个古老的数学概念,指的是变分式中的自变函数事前要不要满足某种条件(不包括函数的连续性、可导性、可积性等一系列定性的要求,有时甚至不包括边界条件,见文献[3]第21页)。如果在某变分式中,自变函数事前不用满足什么条件,那末     

再论有限变形梯度的“和分解”

本文就文献[1]提出对有限变形梯度“和分解”的疑问进行讨论。     

采用精确化理论求解厚板任意形开孔动应力集中

摘要：本文基于复变函数与保角映射法,采用平板弯曲振动精确化方程[9],对含任意形开孔平板中弹性波散射与动应力集中问题进行了研究。利用正交函数展开的方法将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。作为算例,计算了自由边界条件下圆孔和椭圆孔的动弯矩集中系数的数值结果,并对板厚与孔径比对动弯矩分布的影响做了分析研究。结果表明：入射波数、平板厚度和椭圆偏心率等参数对动弯矩的分布都有很大的影响。在较低频率和平板较薄的情况下,基于文献[9]的方程与基于Mindlin板的动弯矩结果在数值分布上是基本一致的;在较高频率和平板较厚的情况下,基于文献[9]的方程与基于Mindlin板的动弯矩结果在数值分布计算结果相差较大。由于文献[9]给出的平板振动精确化方程是在没有任何工程假设条件下得到的,因此本文的分析计算结果更精确一些。     

正交各向异性柱壳的非线性参数共振问题——多频共振问题研究的应用

弹性结构动力稳定性问题,近年来一直受到各国的重视[1—13]。除研究线性与非线性弹性结构中的参数主共振外,在文献[2,3,4,7,8,13]中,还讨论了参数组合共振问题,在梁、杆、板方面组合共振已有较多的研究,在壳的组合共振问题方面文献较少。本文使用文献[18,19]中的多个快转相位方法和多频共振性质,论证了正交各向异性柱壳中参数主共振与组合共振的存在性和稳定性。     

轴对称太阳磁力线管重力平衡位形

1.引言 许多太阳物理问题涉及到磁流体静力学平衡位形,观测表明,磁力线管是太阳磁场的基本形态,故研究太阳磁力线管如何由光球以下浮出表面并聚集成活动区的强磁场及磁力线管的平衡位形有普遍意义。文献[1]—[8]对磁力线管进行了不同程度的讨论。文献     

四边固支矩形板的收敛解法

1.引言自1820年Navier提出用双正弦级数解简支板以来,关于各种边界条件矩形板的解法及文章不胜枚举,但其中只有Levy找到了两对边简支、另两边任意的矩形板级数解。文献[1]都是将问题化为无穷方程组,取其中有限项求解,但都没有考虑截断的合理性和解的收敛性。本文以文献[2](p20—50)关于无穷方程组的定理为基本引理,证明了该解法的收敛性,从而打下了可靠的理论基础。2.基本引理无穷方程组     

非匀质复合矩形薄板内含Ⅲ型中心裂缝的问题

本文是文献[9]的继续,这次是采用福利叶(Fourier)变换的基本原理,对四种非匀质材料所组成的复合矩形无限大板在交界处存在Ⅲ型中心裂缝问题讨论,在此研究中,我们已证明了本问题的应力强度因子与复合材料的相异性毫无关系,即与同一非匀质材料所构成的矩形无限大板内含Ⅲ型中心裂缝问题的结果相同[1],当然,这个结论也和文献[9]一样,将会给设计工作者以及实验工作者带来很大的方便。     

考虑剪切变形的正交各向異性弹性平板近似理论

本文根据C.Libove与S.B.Batdorf关于考虑剪切变形的正交各向异性弹性平板理论建立了一种简化的二变量近似理論。假设横向剪切角r_x与r_y具有势函数φ(见式(2.9),总位能Π(式(2.8))可以通过两个独立函数即板的挠度w(x,y)与势函数φ(x,y)表出。在附录1中利用最小位能原理推出了w与φ的Euler微分方程(1.11)与边界条件(1.12)-(1.15)。計算了四边簡支的方板的一个特例的临界受压載荷,计算結果与Robinson根据文献[6]所作的結果的比較,表明其间的差异很小,如果各向异性的程度不过于显著的話。在附录Ⅱ中证明了,对于直线多边形各向同性簡支板来讲,无論是弯曲或稳定問題,本文結果恆与根据文献[6]的理諭得到的結果一致。区別了两种不同的自由边:“完全自由边”,其边界条件的形式如式(3.14);“加强自由边”,其边界条件形式如式(3.17)。对具有自由边的正交异性板的分析表明,一般說来,φ不能解释为剪切挠度。     

肋板系肋的抗扭刚度对抗弯刚度的贡献

本文从理论上对肋板系肋的抗扭刚度对抗弯刚度的贡献给以证明.它使文献[1]采用的正交构造异性板刚度的实用算法有了依据.尤其无内横肋的肋板系桥跨计算时,需计入该贡献.     

基于平板振动精确化方程求解动应力集中问题

基于文献[8]给出的平板弯曲振动精确化方程,对含圆孔平板中弹性波散射与动应力集中问题进行了研究.文中给出了分别基于Mindlin板与精确化板方程在不同参数下圆孔动弯矩集中系数的数值结果,并对结果进行了对比分析和讨论.结果表明:在较低频率和薄板情况下,基于文献[8]的方程与基于Mindlin板理论得到的动弯矩结果是基本一致的;在较高频率和厚板情况下,基于文献[8]的方程与基于Mindlin板理论的动弯矩结果相差较大,最大值超出可达16%.由于文献[8]给出的平板振动精确化方程是在没有任何工程假设条件下得到的,因此其分析计算结果更精确一些.      

对“计入横向剪切变形平板弯曲的边界元素法”一文的讨论

文[1]基于书[2]中介绍的三个广义位移的板弯曲理论,提出了一种边界单元法。虽然文[1]中的两个数字例题与精确解符合较好,但从基本概念上说,文[1]对书[2]有重要的误解。首先是在计及横向剪切变形的梁、板理论中,由切向力形成的力矩m_x,m_y,是否可