非粘滞阻尼系统时程响应分析的精细积分方法

考虑一个具有非粘滞阻尼特性的多自由度系统响应的时程分析问题.该非粘滞阻尼模型假设阻尼力与质点速度的时间历程相关,数学表达式体现为阻尼力等于质点速度与某一核函数的卷积.在利用状态空间方法将系统运动方程转换成一阶的状态方程的基础上,采用精细积分方法对状态方程进行数值求解,得到一种求解该阻尼系统时程响应的精确、高效的计算方法.通过两个数值算例表明,采用该方法得到几乎精确的数值计算结果,而且计算效率有成数量级的提高.     

基于微分求积法求解非粘滞阻尼系统的时程响应

研究一种含有指数型非粘滞阻尼线性多自由度振动系统的时程分析问题。该非粘滞阻尼模型假设阻尼力与质点速度的时间历程相关,数学表述为质点速度与核函数的卷积。由于阻尼模型的改变,常用的数值积分方法（如Newmark-β法、Wilson-θ法）不能直接应用于这种非粘滞阻尼系统。基于一种无条件稳定的微分求积方法,给出了这种非粘滞阻...     

基于卷积非粘滞阻尼模型的超高层结构风效应分析

有限元方法中相对于对结构质量与刚度特性的描述,结构阻尼的描述仍具有较大的模糊性。随着新型建筑材料与复杂结构体系的发展,以及对计算机模拟要求的提高,阻尼作用的机理与相应阻尼模型的研究成为值得关注的问题。基于一种阻尼力与质点速度历程相关的卷积非粘滞阻尼模型,采用微分求积求解算法,对一个大型复杂超高层建筑结构的风振响应进行了分析,并与常用的比例粘滞阻尼模型进行了对比。对卷积非粘滞阻尼力模型系统的响应特征进行了分析,特别是该模型的松弛效应对结构响应的影响。另外,作为将这种新阻尼模型应用于实际工程的一次探索,本文采用微分求积算法,建立了一套可将该阻尼模型及其求解算法嵌入通用有限元软件的求解系统,可用于复杂结构的动力响应分析。     

基于Kanai-Tajimi谱的非黏滞阻尼结构地震动响应的简明闭式解

针对非黏滞阻尼结构基于Kanai-Tajimi谱的卷积-微分混合动力方程解法较繁琐的问题,提出了 一种新的简明封闭解法.非黏滞阻尼模型能较好地模拟实际工程材料的阻尼特征,常以指数型核函数的卷积形式表示,给出其对应的微分型本构关系.Kanai-Tajimi谱随机地震动模型能较好地描述场地的随机地震动特性,其工程应用时所获...     

三维弹性问题Taylor展开多极边界元法的误差分析

Taylor展开多极边界元法有效的提高了边界元法的求解效率,使之可用于大规模问题的计算。然而,由于计算中对基本解进行了Taylor级数展开,与传统边界元方法相比计算精度有所下降。本文主要针对三维弹性问题Taylor展开多极边界元法的计算精度和误差进行研究。文中对两种方法的计算精度进行了比较;研究了核函数的Taylor展开性质;推导了三维弹性问题基本解的误差估计公式;给出了Taylor展开多极边界元法中远近场的划分原则。通过具体的算例,证明了该方法的正确性和误差估计公式的有效性,说明了影响Taylor展开多极边界元法求解精度的因素。     

一种高效的叶轮机叶片气动阻尼计算方法

运用叠加原理, 发展了一种可以运用于小振幅运动的叶轮机叶片非定常气动力降阶模型, 并将该模型与传统的能量法相结合, 提出了一种叶轮机叶片气动阻尼的高效求解方法. 运用该方法求解叶轮机叶片的气动阻尼系数, 对某个频率、某个模态只需要进行一次非定常计算, 就可以求出所有叶间振动相角下的气动阻尼系数, 提高了气动阻尼的求解效率. 在STCF4和NASA Rotor67两个算例上运用非定常雷诺平均N-S(RANS)方程和提出的降阶模型进行了对比计算.算例表明, 在小振幅下该方法的计算结果与RANS方程计算得到的气动阻尼系数能很好地吻合, 而计算效率相比多通道非定常RANS方程计算提升了近一个数量级, 并且该方法还可以运用于有失谐情况的颤振分析, 在工程上有较高的应用价值.      

含立方刚度和滞回的隔振系统动力学特性分析

包含立方刚度和Bouc–Wen型滞回的隔振系统具有复杂的非线性动力学特性。系统无阻尼响应模型可基于无滞回恢复力建立,利用谐波平衡法和泰勒展开求得近似解析解。系统有阻尼响应模型可利用解析/数值联合方法求解,该方法基于谐波平衡法和Levenberg–Marquardt迭代算法,对于滞回产生的多值非光滑函数项,先计算时域响应再通过快速傅里叶变换求解谐波项系数。上述方法在含水平绞制梁的非线性隔振系统分析中得到有效应用。分析表明,在Bouc–Wen型滞回和立方刚度的综合影响下,隔振系统呈现渐软-渐硬特性,滞回阻尼和线性阻尼都可以有效抑制共振,但前者高频隔振效果优于后者。     

非线性侵彻动力过程的再生核质点法

通过在再生核质点法中引入Johnson-Cook本构方程及损伤模型,并利用新型的滑移面算法及配 点法解决再生核质点法中的接触面和质点滑移问题,方便实现边界条件和计算过程中质点速度调整。通过侵 彻过程再生核质点法研究,实现了弹丸侵彻靶板过程的模拟分析,避免了有限元法中单元严重变形和破坏过 程的网格重构困难,提高了分析精度和计算速度,可方便模拟侵彻的大变形和高应变率现象。     

汽车迟滞非线性悬架系统阻尼参数优化设计

文章以随机激励的迟滞非线性系统为研究对象,研究阻尼参数对系统性能的影响.首先建立悬架迟滞非线性随机动力学模型;然后利用该模型计算系统的各阶矩,并利用Edgeworth展开式求解系统二维联合概率密度函数.由于迟滞非线性的存在使得矩方程不闭合,为此本文利用非高斯截断和累积量截断相结合的方法,将高阶矩写成低阶矩的函数,利用矩方程成功实现各阶矩的求解;最后以车身加速度和悬架动行程的线性加权作为目标函数,利用获得的概率密度函数求解目标函数,分析阻尼参数对目标函数的影响,并获得阻尼参数的最优值.     

求解非比例阻尼体系复模态的实模态摄动法

根据工程结构的实际情况,建立了非比例阻尼结构体系复模态特性的近似求解方 法------实模态摄动法. 这一方法以复Ritz向量展开原理为基础, 把非比例阻尼结构体系复模态特性的分析过程分解为两个基本步骤,首先以结构体系的实模 态向量构建复Ritz向量的求解子空间,然后通过非线性复代数方程组的求解代替扩阶后的复 特征值方程的求解,从而简化了计算过程.通过两个算例表明: 这一方法不仅计算简便，而且具有较高的计算精度和执行效率, 对于复杂的非比例阻尼系统是很适用的，具有一定的工程应用价值.     

DYNAMIC CHARACTERISTICS OF VIBRATION ISOLATION SYSTEM WITH CUBIC STIFFNESS AND HYSTERESIS 1)

包含立方刚度和Bouc-Wen 型滞回的隔振系统具有复杂的非线性动力学特性。系统无阻尼响应模型可基于无滞回恢复力建立,利用谐波平衡法和泰勒展开求得近似解析解。系统有阻尼响应模型可利用解析/数值联合方法求解,该方法基于谐波平衡法和Levenberg-Marquardt 迭代算法,对于滞回产生的多值非光滑函数项,先计算时域响应再通过快速傅里叶变换求解谐波项系数。上述方法在含水平绞制梁的非线性隔振系统分析中得到有效应用。分析表明,在Bouc-Wen 型滞回和立方刚度的综合影响下,隔振系统呈现渐软–渐硬特性,滞回阻尼和线性阻尼都可以有效抑制共振,但前者高频隔振效果优于后者。     

非线性动力系统线性模型数值计算的Taylor变换法

将非线性动力系统化为连续变化的线性系统,并导出任意自治或非自治非线性动力系统的瞬时线性化方程,该线性方程的连续变化描述了系统的全部复杂动力行为.进一步采用Taylor变换法求解系统的线性化方程,得到一种非线性动力系统数值计算的新方法,避免了指数矩阵展开的乘积运算.计算实例表明该方法在不增加计算机时的前提下,精度高于传统的Houbolt,Wilson-θ及Newmark-β等方法.计算了Duffing方程和van　Pol方程的混沌及周期特性.     

基于S-A湍流模型的Runge-Kutta有限元算法

采用一方程S-A模型(Spalart-Allmaras模型)封闭雷诺时均N-S方程(RANS方程)进行湍流数值计算,可以减少方程求解数量,节约计算时间。本文对其进行了有限元数值算法研究,首先通过沿流线坐标变换,得到无对流项RANS方程,并引入三阶Runge-Kutta法对其进行时间离散;然后利用沿流线的Taylor展开解决坐标变换带来的网格更新的困难;最后采用Galerkin法进行空间离散,得到湍流模型的有限元算法。基于方柱绕流和覆冰输电线绕流模型,与试验结果进行对比,验证了该算法的有效性,与一阶数值算法相比,该算法在精度和收敛性方面更具优势。     

基于精细积分技术的非线性动力学方程的同伦摄动法

将精细积分技术（PIM）和同伦摄动方法（HPM）相结合,给出了一种求解非线性动力学方程的新的渐近数值方法。采用精细积分法求解非线性问题时,需要将非线性项对时间参数按Taylor级数展开,在展开项少时,计算精度对时间步长敏感;随着展开项的增加,计算格式会变得越来越复杂。采用同伦摄动法,则具有相对筒单的计算格式,但计算精度较差,应用范围也限于低维非线性微分方程。将这两种方法相结合得到的新的渐近数值方法则同时具备了两者的优点,既使同伦摄动方法的应用范围推广到高维非线性动力学方程的求解,又使精细积分方法在求解非线性问题时具有较简单的计算格式。数值算例表明,该方法具有较高的数值精度和计算效率。     

圆柱形弹体Taylor撞击方法研究

研究了圆柱形弹体垂直撞击刚性靶体的Taylor撞击问题,提出了弹体撞击过程中未发生变形部分的速度变化规律,即二次非线性变减速运动,并通过弹体的运动方程对Taylor撞击进行了理论分析;同时利用再生核质点法(Reproducing kernel particle method,RKPM)对Taylor撞击过程进行了数值分析。利用该理论对五种具体材料进行分析,结果表明,解析结果与试验结果及数值分析结果吻合较好。     

大型非比例阻尼线性系统的地震反应复振型分析方法

对于大型非比例阻尼线性系统,当采用基于复振型的振型叠加方法进行动力反应分析时,按照通用算法(例如雅克比法)求解结构全部振型向量的计算工作量很大,甚至是不现实的.本文将经典阻尼系统中行之有效的Lanczos法和子空同迭代法加以推广和改进,给出了一组可对原来的方程进行自由度缩减的实向量基,然后与Foss变换相结合,得到一组实用的复向量基,使之适用于求解复杂非比例阻尼线性系统的任意低阶复振型和相应的复特征值,适用于任意扰力作用下的动力反应分析.理论推导和实例计算表明,本文所给出的复向量基概念清晰,计算效率高,能够适应对具有非比例阻尼特性的大型复杂结构进行动力分析的实际需要,其中包括地震作用下的时程分析和反应谱振型叠加分析.     

液体边界层对平板结构振动阻尼效应分析

本文分析了液体边界层对平板振动的阻尼效应，基于液体的Stokes边界层理论，建立了考虑液体边界层阻尼效应的平板振动单自由度系统运动方程，利用Laplace变换方法求解了运动方程，得到了平板结构的位移响应解答，制作了一个单自由度质量-弹簧系统来测量水体粘滞阻尼效应，并将理论与试验结果进行了对比分析，表明Stokes边界层理论能较好模拟水体的粘滞阻尼特性，边界层阻尼明显减小了结构的动力响应，本文最后讨论了所提的分析方法的适用范围．     

多自由度系统复模态理论的摄动方法——(一)一阶摄动

除了阻尼矩阵满足一定条件外,有阻尼多自由度线性系统运动方程,在一般情况下不能通过实模态变换而解耦。因此,许多情况下工程结构动力分析需要寻求系统的复模态和复特征值,为此如Foss.Frazy and Bishop等提出的惯用方法又太复杂和不经济。本文采用基于实模态理论的摄动方法,耒求解系统的复模态和复特征值,考虑到阻尼力比惯性力和弹性恢复力要小是符合工程实际的,把系统的模态和特征值按不同的量级展成级数,从而建立起各阶渐近方程,其零阶方程对应于无阻尼系统可按实模态理论求解,如果需要,可按高阶方程逐次求解得到复模态和复特征值各阶渐近修正。本方法不仅计算方便而且经济,其结果易于从零阶和一阶近似中得到复模态和复特征值,对于自由振动运动方程同样可以解耦。利用已得到的一阶复模态的结果,讨论了自由振动和强迫振动问题。文末给出了算例以说明本方法的计算精度。     

充液系统液体-多体耦合动力响应分析

提出了充液系统的液体-多体耦合力学模型，基于ALE有限元法和多体系统动力学理论，发展了液体-多体耦合动力响应分析的一种有效方法. 对于液体子系统，将其运动分解为随同贮箱的大位移运动和相对贮箱的大幅晃动，引入贮箱固连参考系中的任意拉格朗日-欧拉(ALE)运动学描述，建立了贮箱固连非惯性参考系中液体的ALE有限元方程，对液体有限元方程的缩聚大大减少了液体子系统的计算规模. 为了计及液体阻尼的影响，引入了液体修正的Rayleigh阻尼，避免了伪阻尼力的出现. 对于多体子系统，应用多体系统动力学理论建立动力学方程. 在此基础上详细导出了液体-多体耦合动力学方程，并采用预估-多重校正算法(PMA)和时间步长控制算法进行迭代求解，既保证了迭代收敛，又提高了计算效率. 所给算例成功求解了液体运输车辆系统的液体-多体耦合动力响应，深入分析了有关参数对系统动力响应的影响，获得了一些结论.     

高速冲击过程数值分析的再生核质点法

利用新型的无网格方法-再生核质点方法对高速冲击过程进行数值模拟，给出了控制 方程，分析中引入Bordner-Partom本构模型来实现材料高速冲击条件下的大应变和高应变 率的特性，提出了新的接触面处理方法，介绍了速度配点法来实现接触面及其它本质边界的 速度条件. 数值模拟表明，再生核质点法能够准确模拟高速冲击过程，具有较高的计算精度.