弹性—幂强化材料旋转圆盘的安定分析

本文利用文[1]介绍的方法计算了弹性—幂强化材料旋转圆盘的应力σ_(ij)、残余应力σ_(ij)~r、应力强度σ_i以及残余应力强度σ_i~r。计算结果表明对于弹性—幂强化材料和幂强化材料,切向应力σ_0和应力强度σ_i的分布具有明显的差别。     

对“钻孔偏心对松弛应变和残余应力的影响”一文的讨论

关于松弛应变-残余应力关系式,即[1]中(11)式,由于其中之释放系数 B′不是常数,它不仅与几何-弹性参数有关,而且夹进了未知的应力状态参数(?),这必然会给以后残余应力以求解带来困难.事实上文献[2]已成功地把未知应力参数σ_1、σ_2、(?)与几何-弹性常数彻底地分开,即把松弛应变表为     

A SYMBOLIC COMPUTATION METHOD TO DECIDE THE COMPLETENESS OF THE SOLUTIONS TO THE SYSTEM OF LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｓｙｓｔｅｍｏｆｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｌｇｅｂｒａｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ (ＰＤＡＥｓ) :Σ :　Ｐｉ(ｙ1,ｙ2 ,… ,ｙｎ) =0　　 (ｉ =1,2 ,… ,ｒ) ,ｗｈｅｒｅｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｒｅｉｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｆｉｅｌｄＫｗｉｔｈｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｚｅｒｏ .ＴｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｑｕｅｓｔｉｏｎｉｓｈｏｗｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓＰＤＡＥｓｉｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａ…     

弹塑性有限元的一些解法比较

1.弹塑性有限元分析的基本公式根据von Mises 屈服准则和Prandtl-Reuss塑性流动律,可以导出弹塑性阶段的应力增量-全应变增量之间的本构关系:{dσ}=[D_(eP)]{dε} (1)其中{dσ}为应力增量列阵,{dε}为应变增量列阵,[D_(eP)]为弹塑性系数矩阵,它的表达式为:其中(?)为有效应力,[D_e]为弹性系数矩阵,H=(?)/((?)~p)为有效应力和有效塑性应变曲线的斜率.增量形式的平衡方程为:[K]{△u}={△P} (3)其中[K]为总体刚度矩阵,{△u}为位移增量列阵,{△P}为外载荷增量列阵.2.几种解法方程(3)是非线性的.对于一般问题,精确求解比较困难.目前,一般都用近似法来求解.下面介绍几种解法.     

对“钻孔偏心对松弛应变和残余应力的影响”一文的讨论

<正> 关于松弛应变-残余应力关系式,即[1]中(11)式,由于其中之释放系数 B′不是常数,它不仅与几何-弹性参数有关,而且夹进了未知的应力状态参数(?),这必然会给以后残余应力以求解带来困难.事实上文献[2]已成功地把未知应力参数σ_1、σ_2、(?)与几何-弹性常数彻底地分开,即把松弛应变表为     

GLOBAL DYNAMICS OF DELAYED BIDIRECTIONAL ASSOCIATIVE MEMORY （BAM） NEURAL NETWORKS

IntroductionConsiderthebidirectionalassociativememory (BAM )neuralnetworkswithconstanttransmissiondelaysdescribedbyasystemofdelaydifferentialequationsoftheform[1,2 ]:dxi(t)dt =-aixi(t) nj=1bijfj(yj(t-σij) ) Ii,　　i=1 ,2 ,… ,m ,dyj(t)dt =-cjyj(t) mi=1djigi(xi(t-τji) ) Jj,　　j=1 ,2 ,… ,n ,fort >0 .Thesystem ( 1 )consistsoftwosetsofneurons (orunits)arrangedontwolayers,namely ,I_layerandJ_layer.Inthesystem ( 1 ) ,xi( ·)andyj( ·)denotemembranepotentialoftheithneuronsfromtheI_laye…     

折减系数■的近似计算及压杆横截面尺寸直接确定

1.折减系数■的近似计算折减系数法是计算稳定性问题一种常用的方法,利用折减系数由材料的强度许用应力[σ]给出稳定许用应力[σ_w]=(?)[σ].由折减系数定义     

Objectivity requirement for fluid dynamics

IntroductionAsextensionoftheNewtonsecondlaw ,thefundamentaltheoryofclassicalfluiddynamicsconsidersthefluidelementwithdensityρasfluidparticle,anddescribestherelationbetweenthevarietyanddistributionofvelocityVoverspace_timevolumeelementdv ∧dt,namely ,themomentum_impulseequationsbyρdV dt=ρf - P+ ·σ(V , V ,…) ,(1 )wheref,P ,σareexternal (body)force ,pressureandviscous (area)force ,respectively .Therepresentationsofmotionandforceusuallyneedspecificframeofreference.Forinstance,inthehomog…     

On the absolute stability of a class of indirect control systems

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｉｎｄｉｒｅｃｔｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ ｘ =Ａｘ Ｂφ(σ) , σ =ＣＴｘ ρφ(σ) ,(1 )ｗｈｅｒｅｘ∈Ｒｎ,σ ∈Ｒ ,Ａｉｓｎ×ｎｓｔａｂｌｅｍａｔｒｉｘ ,ＢａｎｄＣａｒｅｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｖｅｃｔｏｒｓ,ｔｈｅｓｙｍｂｏｌＴｓｔａｎｄｓｆｏｒｔｒａｎｓｐｏｓｉｔｉｏｎ ,ρｉｓａｃｏｎｓｔａｎｔ,ｆｕｎｃｔｉｏｎ φ(σ) :Ｒ →Ｒｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓａｎｄｓａｔｉｓｆｉｅｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎσφ(σ) >0　　 ( σ∈Ｒ ,σ≠ 0 ) . (2 )Ｍａｎｙｓｐｅ…     

各向异性平面变形及横观各向同性轴对称变形的塑性极限平衡方程

一、塑性条件 在各向同性情况下,普遍的塑性条件形式可写成(1.1)或1/2(σ_1-σ_3)sin2δ=f[1/2(σ_1+σ_3)-1/2(σ_1-σ_3)cos 2δ],(1.2)式中δ为滑移面与σ_1同的夹角,df/dσ_n=ctg2δ(图1)。由式(L2)易得     

折减系数■的近似计算及压杆横截面尺寸直接确定

<正> 1.折减系数■的近似计算折减系数法是计算稳定性问题一种常用的方法,利用折减系数由材料的强度许用应力[σ]给出稳定许用应力[σ_w]=(?)[σ].由折减系数定义     

关于三维光弹性应力计算的补充方程式的建议

1.引言 本文提出关于三维光弹性应力的计算,与二维光弹性应力计算的方法相类似。首先用光弹性实验方法得到切片边界上的ν_边=(σ_x+σ_y-(μσ)_z)_边值;然后算出切片中各点的ν_s(σ_x+σ_y-(μσ)_z)_s值,它的表达式就是切片中任一点的应力计算的补充方程式。     

关于安定定理的推理

1.静力安定定理的推理对于理想弹塑性物体,若以σ_(ij)、ε_(ij)表示该物体处于弹塑性状态时的实际应力和实际应变,以σ_(ij)~e、ε_(ij)~e表示在加载过程中相应于完全弹性体中的应力和应变,以σ_(ij)~r、ε_(ij)~r表示其实际的残余应力和残余应变,则有     

作者答复

为节省篇幅计,本文所引的参考文献[1～8]与[9](下称商榷文)相同.现逐段答复商榷文如下: 1.对于商榷文的1与5两条,可一并回答.商榷文提出:“设选取的σ_ij~*和ε_ij~o处处满足条件σ_ji~*·ε_ij~o,<0,…”,于是就导出了[1]与[8]全部错误的结论。关键在于这个“设”字是不能成立的.商榷文采用了符号σ_ij~*与ε_ij~o,这是[1](下称讨论文)中没有的,因此本文下面就取消与的标记.ε_ij当然就是变形.新上、下限定理的提出是拙作[8](下称原文),讨论文是原文的继续与深化,应当连在一起看.讨论文明确说明采用原文的符号,所以ε_ij只能是运动学容许变形场ω。所导出的变形.在极限分析中当然只取     

光弹性实验——(二)光弹性实验的技术和应用

一、等色线的测定方法 Ⅰ.等色线图案的特点 1.白光入射时等色线图案的特点 (1)用白光做实验时,等色线图案是彩色条纹图案。在这个图案中,凡是位置不随载荷改变的永久黑点或黑线,就是0级等色线。这些黑点在力学上相应于σ_1-σ_2=0的点(在自由边界上)和σ_1-σ_2即τ=0的点(在模型内相应于各向等拉或等压的应     

纵横弯曲中轴力对最大正应力的影响

弯曲问题的强度条件是最大正应力不大于材料的许用应力,即σ_(max)[σ].纵横弯曲梁的轴力对截面最大正应力σ_(max)有重要影响,某些情况下适度的轴力可以降低最大正应力,从而提高梁的安全裕度.本文给出了这种特定情况应满足的条件及其适度轴力上限的计算方法.     

不同屈服准则下的强化规律表示法

<正> 1.不同屈服准则下等向强化规律设在单向拉伸时的屈服应力σ随塑性应变(?)~p 变化时的强化规律表示为σ=σ_(?)+H((?)~p),H(0)=0 (1)在线性强化时可表示为     

SOME PROBLEMS IN THE Z-C-X SPACE

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｓａｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｏｆＲｅｆ.[1 ]ｂｙｔｈｅａｕｔｈｏｒ,ｉｔｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍａｉｎｃｏｎｔｅｎｔｓａｂｏｕｔｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇｒａｎｄｏｍｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｒａｎｄｏｍｏｐｅｒａｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎｓ.Ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒｌｅｔ(Ｅ ,Ｂ)ｂｅａｍｅａｓｕｒａｂｌｅｓｐａｃｅ ,ｗｈｅｒｅＥｉｓａｓｅｐａｒａｂｌｅｒｅａｌＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ ,Ｂｄｅｎｏｔｅｓｔｈｅσ＿ａｌｇｅｂｒａｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｂ…     

循环应力—应变曲线双轴应力修正问题的论证和探讨

1.前言应变疲劳寿命计算中的循环σ-ε曲线通常是单轴应力-应变曲线,当用于缺口试体在双轴应力状态下的缺口根部的应力应变分析时,一般要进行双轴应力修正.文献[1]提出了一种修正循环σ-ε曲线的方法,得到了较为广泛地应用.其基本思想如下:对于单轴循环σ_α-ε_α曲线通常可用下式表示:     

圆柱嵌入半空间的三维问题的一个简便的积分方程解法

将由Mindlin集中力组成的轴对称载荷沿弹性半空间z轴[0,L]内分布,并迭加Boussinesq的解,就能使边界条件为1.Z=0,r≠0,σz=τrz=02.0≤z≤L,U(e,z)=a-e,(1≥e/a≈1)3.P=-2π[a∫Lτry(a,z)dz ∫0arσ(r,L)dr](1)的圆柱嵌入半空间的三维问题归结为一Fredholm第一种积分方程.本文给出了Fredholm第一种积分方程近似解误差估计的一个定理. 将本文所论述的方法,用于桩的分析,较R.Butterfield等人的方法为优越,即所得到积分方程是一维非奇异的、能考虑初应力的影响、不需要预先假定沉陷函数,并且考虑了可压缩桩中的三维应力状态.