结构非线性分析中求解预定荷载水平的改进弧长法

本文对目前广泛应用于结构非线性分析之中的弧长法进行改进。改进后的弧长法除保持原有优点外，能够在自动跟踪结构非线性平衡路径的同时，进一步求得位于结构平衡睡径任一区段的任意预先指定的荷载水平及相应的变形。本文的方法可以推广应用于求解预先指定的应力或位移。数值算例表明了本文方法的计算精度、效率及可靠性。     

结构后屈曲分析中的混合Newton-Lanczos算法

本文提出一种适于结构非线性后屈曲分析的混合Newton-Lanczos算法。与当前流行的弧长法不同,本文提出的算法采用传统的载荷增量法进行逐步求解,可求出给定载荷下的结构变形且适于任意外加载荷。对于临界载荷附近的迭代应用了Lanczos法求解方程及相应变载技巧。文中给出的若干数值计算结果表明了该算法在结构非线性后屈曲分析中的适用性。     

求解预定位移水平的改进弧长法

为了在使用弧长法进行结构非线性分析时能够收敛到指定的位移,基于广义弧长的概念,对传统弧长法进行改进。改进后的方法不仅能够自动跟踪结构非线性平衡路径,同时能求得位于结构平衡路径的任意区段的任意预定位移时的受力状态。数值算例表明本文计算方法的精确度、效率以及可靠性较好。     

基于物理信息神经网络的薄壁结构屈曲分析

基于物理信息神经网络(PINN)建立了一种求解薄壁结构屈曲非线性控制方程组的方法.薄壁结构的非线性控制方程可由挠度和应力函数表示成复杂的4阶非线性偏微分方程组,使用物理信息神经网络(PINN)解法可以克服传统数值方法对求解域网格的依赖性.文中建立的神经网络模型根据基于加权的均方误差的损失函数更新网络参数,并用弧长法迭代的思想进行外层迭代控制以应对屈曲问题的迭代特性.将弧长法,硬边界条件,基于预训练的权重调整策略,以及自适应激活函数策略融合进网络优化的过程中使得PINN能够更为高效地求解线性与非线性屈曲问题.文章对两种典型的薄壁结构进行了屈曲模态和带有缺陷的非线性后屈曲问题求解,并将神经网络获得的解和有限元结果进行了对比.结果分析表明,物理信息神经网络方法能够在不需要标签数据的前提下对薄壁结构的屈曲问题进行有效分析,并且给予的额外标签数据能够提高此方法的求解效率.该方法虽较成熟的有限元解法收敛速度较慢,但不需要对求解域进行人为的前处理,有一定工程应用可行性.     

双相钢板料的单向拉伸断裂失效研究(Ⅱ)——弧长法非线性有限元分析

为了获得docol800DP双相钢板料的等效塑性应变和应力三轴度在单向拉伸断裂失效过程中的变化历程,对其拉伸过程进行了弧长法非线性有限元分析。根据试验得到的材料参数建立了双相钢单向拉伸试件的有限元模型,考虑大变形引起的几何非线性和塑性强化引起的材料非线性,模拟了试件拉伸变形的全过程。计算结果表明:弧长法可较好地模拟试件变形的全程,计算得到的典型变形阶段、集中性失稳带的分布及方向与试验结果吻合很好;发生失稳变形时的应变与理论分析结果一致。最后,给出了起裂点处失效参数的变化历程,为定量化研究双相钢材料的断裂失效模型提供准确的数据支持。     

功能梯度变曲率曲梁的几何非线性模型及其数值解

基于弹性曲梁平面问题的精确几何非线性理论,建立了功能梯度变曲率曲梁在机械和热载荷共同作用下的无量纲控制方程和边界条件,其中基本未知量均被表示为变形前的轴线坐标的函数。以椭圆弧曲梁为例,采用打靶法求解非线性常微分方程的两点边值问题,获得了两端固定功能梯度椭圆弧曲梁在横向非均匀升温下的热弯曲变形数值解,分析了材料梯度指数、温度参数、结构几何参数等对曲梁受力及变形的影响。     

集中载荷作用下弹性球壳大范围非线性问题

采用有限元法中的伪弧长法研究了集中载荷作用下弹性球壳轴对称大范围非线性问题，变形的范围从初始状态到壳体完全翻转．文中作了计算结果与实验结果的比较     

弧长法在服役石油井架非线性全过程仿真中的应用研究

针对服役石油井架的结构特点,考虑几何和材料双重非线性因素,建立了非线性数学分析模型。采用弧长法对荷载-位移平衡路经进行了全过程跟踪研究;对服役井架提出了基于应力和模态进行模型修正、建立基准仿真模型的方法。以油田使用的两部石油井架为例进行仿真分析,结果表明:在屈服点以前,载荷位移曲线基本呈线性关系;载荷值达到临界点之后,位移值迅速增大,而载荷降低,井架结构失稳。应用该方法来跟踪结构非线性平衡路径的全过程可以实现其非线性全过程的仿真分析,能够确定井架的失稳状态、破坏形式、极限承载力,得到令人满意的结果,具有一定的实用价值,适合工程应用。     

加筋板的非线性相关屈曲研究

本文将线性样条有限条理论推广到大挠度弹塑性范围,建立了样条有限条非线性分析方法,成功地分析了纵向加筋板结构局部与整体稳定相关作用对其极限承载能力的影响.采用弧长法和Newton-Raphson迭代求解非线性刚度方程,可获得包括峰值点在内的一条完整的荷载—挠度曲线.分析中考虑了加筋板结构的初曲和残余应力的影响,使得计算结果更具实用价值.     

蜂窝材料的非线性剪切行为

将梁的弹性大挠度弯曲理论应用于蜂窝壁板,研究了大变形条件下蜂窝材料的非线性剪切变形行为．研究中将椭圆积分形式的解答应用于蜂窝胞元的壁板,并利用平衡和变形谐调条件建立了相应的非线性代数方程组,然后利用牛顿-拉夫森迭代法求解．在上述数值解法的基础上,确定了等效剪应力和剪应变间的非线性曲线,并给出了剪切模量的非线性修正因子,该因子只与蜂窝形状和变形情况有关,而与细长比无关,因而能描述一类蜂窝材料的剪切行为．与有限元数值结果的比较表明,此方法具有较好的精度．     

基于神经网络的隐式显化方法在结构可靠度分析中的应用

针对结构可靠度分析中极限状态方程不能明确表达的情况,结合神经网络技术,提出了隐式极限状态方程转换为显式表达式的方法.该方法利用神经网络的非线性映射能力,构造出显式表达的极限状态方程,从而可以很方便的引入一次二阶矩等其他基本求解方法进行结构可靠度分析.实例数值结果表明,基于神经网络将隐式函数转化为明确表达的极限状态方程是可行的,同时该方法具有较高的精度,为结构可靠度计算提供了新的有效思路和手段.     

THE PARAMETRIC VARATIONAL PRINCIPLE AND NON-LINEAR FINITE ELEMENT METHOD FOR ANALYSIS OF ASTROMESH ANTENNA STRUCTURES

针对大型周边桁架式索网天线由拉索拉压模量不同引起的本构非线性和结构大变形引起的几何非线性问题,给出了基于参变量变分原理的几何非线性有限元方法. 首先针对含预应力索单元拉压模量不同分段描述的本构关系,通过引入参变量,导出了基于参变量及其互补方程的统一描述形式,避免了传统算法需要根据当前变形对索单元张紧/松弛状态的预测,提高了算法收敛性. 然后利用拉格朗日应变描述索网天线结构大变形问题,结合几何非线性有限元法,建立了基于参变量的非线性平衡方程和线性互补方程;并给出了牛顿-拉斐逊迭代法与莱姆算法相结合的求解算法. 数值算例验证了本文提出的算法比传统算法具有更稳定的收敛性和更高的求解精度,特别适合于大型索网天线结构的高精度变形分析和预测.     

求解力电耦合方程的控制弧长法

静电作用下的柔性薄板是微电机械的核心部件,其控制方程是变形控制方程和静电平衡方程构成的一组非线性耦合方程.本文在分别给出求解这两组方程数值方法的基础上,把控制弧长法进行了合理的推广,变直接加载电压为由构型控制的电压加载方式.结果表明这种方法不仅能够克服收敛性难的问题,而且能够得到致动板吸入失稳后的构形.算例还表明用本方法计算的吸入临界值要比用解析模型得到的临界值更接近实验值.     

索网天线的参变量变分及非线性有限元方法

针对大型周边桁架式索网天线由拉索拉压模量不同引起的本构非线性和结构大变形引起的几何非线性问题,给出了基于参变量变分原理的几何非线性有限元方法. 首先针对含预应力索单元拉压模量不同分段描述的本构关系,通过引入参变量,导出了基于参变量及其互补方程的统一描述形式,避免了传统算法需要根据当前变形对索单元张紧/松弛状态的预测,提高了算法收敛性. 然后利用拉格朗日应变描述索网天线结构大变形问题,结合几何非线性有限元法,建立了基于参变量的非线性平衡方程和线性互补方程;并给出了牛顿-拉斐逊迭代法与莱姆算法相结合的求解算法. 数值算例验证了本文提出的算法比传统算法具有更稳定的收敛性和更高的求解精度,特别适合于大型索网天线结构的高精度变形分析和预测.      

比例极限对数模型和球壳稳定系数

根据材料应力应变曲线在比例极限和屈服极限处的一阶导数为已知值的事帝，建立了一个含有比例极限的对数模型，简称为比例极限对数模型，用它来描述金属材料应力应变的非线性品质，球壳稳定系数可以用这个模型来表示，它说明该模型可求解许多结构非线性问题。     

基于弧长法的加筋板后屈曲特性分析及试验

作为飞机上重要的承载部件,加筋壁板在发生初始屈曲后仍具有较强的后屈曲承载能力,因此研究其后屈曲特性对于确定破坏载荷具有重要意义。传统的特征值屈曲分析是以小位移小应变的线弹性理论为基础的,且不考虑结构在受载过程中结构构形的变化,因此误差较大。本文采用Riks弧长法,结合材料弹塑性理论对铝合金整体加筋壁板轴压加载后的屈曲破坏过程、传载机制、极限载荷进行了研究,并进行了轴压加载的试验验证,得到了加载过程中的应力、应变曲线以及极限载荷,还对后屈曲破坏形式进行了分析。数值模拟结果表明:本文研究的整体加筋板初始屈曲发生在蒙皮,后屈曲过程筋条是主要的承载部位,与试验中观察到的现象一致;试验中加筋板最终破坏部位发生在筋与蒙皮连接处,有限元模拟结果与试验中加筋板的最终破坏部位一致;数值模拟得到的极限载荷与试验的相对误差在5%以内。这表明基于弧长法的后屈曲计算能够准确跟踪整体加筋板的后屈曲平衡路径和预测极限载荷。     

一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型

借助非线性流变模型建立大变形情况非线性粘弹材料的本构关系,考虑到大多数橡胶类材料具有的几乎不可压缩性,以及体积响应和剪切响应的流变性能不同,将变形梯度乘法分解为等容部分和体积变形部分,给出了一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型,并模拟了粘滞效应。对于极快或极慢的过程,该模型退化为橡胶弹性理论;在小变形情况下退化为经典的广义Maxwell粘弹性材料。模型与热力学第二定律相容,适合于大规模数值分析。     

空间杆系与叠层板组合结构的非线性稳定分析

本文用非线性有限元法研究一种空间杆系与复合材料叠层板组合结构的非线性稳定问题。将杆系离散成空间梁柱单元，将复合材料叠层板离散成复合材料叠层板单元，并考虑了几何非线性和板的成层正交各向异性性质。为了获得较高的计算效率并顺利通过稳定临界点，求解非线性平衡方程采用了变增量步长和柱面弧长法迭代策略。在考证了程序的正确性之后，具体分析了几个工程模型，得出了于工程设计有益的结论。     

空间杆系与叠层板组合结构的非线性稳定分析

本文用非线性有限元法研究一种空间杆系与复合材料叠层板组合结构的非线性稳定问题，将杆系离散成空间梁柱单元，将复合材料叠层板离散成复合材料叠层板单元，并考虑了几何非线性和板的成层正交各向异性性质。为了获得较高的计算效率并顺利通过稳定临界点，求解非线性平衡方程采用了变增量步长和柱面弧长法迭代策略。在考证了程序的正确性之后，具体分析了几个工程模型，得出了于工程设计有益的结论。     

火灾下圆钢管混凝土柱非线性有限元分析

首先提出合理的火灾下钢管混凝土拉、压材料数值热-力耦合本构模型及相应的计算方法;然后基于连续介质力学,推导火灾下U.L.列式虚功增量方程,采用非线性梁单元理论,给出火灾下钢管混凝土柱非线性有限元方程组的求解方法,编制非线性有限元程序NACFSTLF;最后对已有火灾下钢管混凝土柱的试验资料进行双重非线性有限元分析并考察钢管混凝土柱初始缺陷对其抗火性能的影响。分析结果表明:火灾下钢管混凝土柱的轴向变形-火灾时间曲线的计算结果基本上反映钢管混凝土柱的变形特性,而计算的耐火极限基本上是试验结果的上限;同时随着火灾下柱初始缺陷的增大,相同火灾时间下柱的跨中侧向挠度变形逐渐增大,耐火极限逐渐降低,而对柱的轴向变形影响相对较小。