对“狭长矩形截面杆自由扭转的材料力学解法”的讨论

 对文[1]“狭长矩形截面杆自由扭转的材料力学解法” 从图形的代替上作以修 正，进一步分析了应力和变形，提 高了精确度.     

配矩形螺旋箍筋型钢高强混凝土短柱轴压性能试验研究

为研究配矩形螺旋箍筋型钢高强混凝土短柱轴压性能,以混凝土强度、体积配箍率和配箍形式为变化参数设计6个试件进行轴心受压加载试验。试验结果表明,所有试件的破坏形态和荷载-轴向位移曲线相似,配螺旋箍筋的试件变形性能要优于配普通箍筋试件,配矩形螺旋箍筋的试件极限承载力随混凝土强度、体积配箍率的增加而提高。在试验基础上,采用基于叠加理论的计算方法对配矩形螺旋箍筋型钢高强混凝土短柱轴压承载力进行计算,给出了相关设计建议,研究结果可为配矩形螺旋箍筋型钢高强混凝土短柱的工程应用提供科学依据。     

多项式型平面应力函数及其应用

本文以泛复函为工具,通过引入双调和数,构造出各阶多项式型平面双调和函数,进而给出了狭长矩形梁的弯曲应力解     

根部带裂纹的十,匚和工形截面杆扭转断裂问题的计算方法

这三类截面在工程中常应用.当其根部出现裂纹时,抗扭刚度和第三型应力强度因子尚未被计算过.本文基于文献[1]已完成的工作,对调和函数延拓方法作进一步推广和改进来解这三类截面的扭转断裂问题.1.解法的基本原理文献[1]采用调和函数延拓方法来解矩形截面的扭转断裂问题.显然,此法对其它可由矩形组合的截面的扭转断裂问题一样有效.只要在假想分割成若干个矩形后,每个矩形的四个顶点都落在原区域的边界上.按有限元的观点,这些顶点均为“外结点”.有一些矩形组合成的区域,经过假想分割后,会出现“内结点”,这     

确定应力函数的一种简单方法

 在归纳弹性力学平面问题各种选择应力函数方法的基础上，对于 狭长矩形截面梁，提出了一种新的确定应力函数的方法. 该方法简单、 实用,克服了选择应力函数的盲目性.在弹性力学教学中有一定参考价值.     

狭长短形截面杆自由扭转的材料力学解法

以往矩形截面杆自由扭转问题的解仅在弹必列车长学中查到，本文从材料力学的教学法和便于应用的观点重新分析了该问题，得到了其材料力学的解，当h/d≥6时，可以满足工程应用的精度要求。     

均布荷载作用下四角点支承的有梁矩形板弯曲问题

本文将有梁矩形板分为梁和矩形板两部分．对梁写出挠度方程；对矩形板，引用广义简支边的概念和叠加法，写出矩形板的弯曲解及板边的分布剪力．然后将板边的分布剪力代入梁的挠度方程，即得有梁矩形板的定解方程．最后以正方形有梁板为例，做数值计算，说明这种解法是正确的．     

螺旋细杆的均匀扭转振动

讨论螺旋细杆的特殊形式扭转振动，即均匀扭转振动．以非圆截面杆和有原始曲率的圆截面杆为研究对象．杆作均匀扭转振动时各截面有相同的扭角变化规律，且杆中心线的几何形状不受振动过程的影响．研究表明，扭振来源于杆截面的非对称性及杆的原始曲率．杆的扭振规律与单摆运动相似，其动力学方程存在精确解．圆环杆的均匀扭振为螺旋杆的倾角为零时的特例．     

第四届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题

题一（２５分） 如图所示,狭长矩形截面直杆单侧作用有轴向均布剪切载荷,其单位长度上的大小为ｑ． １．（５分）任意截面上的轴力Ｎ（ｘ）＝ 与弯矩Ｍ（ｘ）＝ ２．（５分）如果平面假设与胡克定律成立,任意横截面上正应力 ３．（５分）ｑ、Ｎ与Ｍ之间的平衡微分关系为 ４．（１０分）任意横截面上剪应力（２０分） 今有两个相同的Ｌ型元件,用螺栓连接,以传递拉力Ｐ．几何尺寸如图所示．Ｌ型元件是刚体．螺栓是线性弹性体,其拉压弹性模量为Ｅ,许用正应力为 设两Ｌ型元件间无初始间隙,也无预紧力,并设在变形过程中两个螺母与Ｌ型元…     

矩形截面杆扭转的康脱洛维奇解法

本文利用康脱洛维奇变分解法来计算矩形截面杆的扭转问题，所得到的计算结果形式简单，应用方便，与文［１］的精确解很接近     

空间曲梁单元的扭转修正系数研究

三维空间曲梁有限单元模型是模拟曲梁结构的有效数值方法,可以考虑曲梁的弯扭耦合特性,最为符合曲梁的几何和受力特征.由于有限元法采用梁理论的平截面假定,空间曲梁单元上的扭转剪应力分布与实际曲梁截面上的扭转剪应力不同,从而会导致扭转刚度和扭转变形的计算失真.本文基于剪切应变能等效原理,推导了不同长宽比的矩形截面空间曲梁单元的扭转刚度修正系数η和截面边中点处扭转剪应力的修正系数λ,并采用曲线悬臂梁进行了验证.验证结果表明,根据本文提出的η作为校正因子的空间曲梁单元模型,对任意矩形截面曲梁计算的扭转变形均与实体单元模型的结果吻合良好;且只有截面为正方形时,扭转剪应力修正系数η才恰好与弯曲剪应力修正系数(1.2)一致.     

单面连接单角钢压杆承载力试验研究

单角钢构件的工程应用已有上百年的历史,我国的钢结构设计规范采用了强度折减法来计算单面连接单角钢压杆的承载力．相关研究表明,我国规范的计算公式不够精确,尤其对于短肢连接的不等边角钢,计算误差较大．本文首先完成了16根单面连接单角钢压杆的试验,并搜集了前人的试验数据,最终得到了31个有效试验数据点;然后建立了单面连接单角钢压杆的有限元数值模型,分析了初偏心、残余应力、初弯曲、节点板厚度等参数对构件承载力的影响;最后拟合得到了单面连接单角钢压杆的整体稳定承载力计算公式．通过和试验数据以及各国规范计算公式的对比表明,本文公式具有更高的精度．     

车载LNG储罐加强筋结构轻量化技术研究

轻量化是目前车载储罐研究发展的重点方向之一.针对车载储罐外简体角钢加强筋强化结构,通过正交设计和matlab软件对原有角钢结构的短边宽,长边宽和边厚进行了优化分析.同时,对车载LNG储罐整体进行三维建模,对储罐外简体的角钢加强筋的分布进行重新排布.结果表明:影响角钢刚度的主要因素是长边宽,在与原有角钢刚度和质量不变的条件下优化出一种新型角钢加强筋结构,其短边宽为32.65mm,长边宽为100mm,边厚为3.6033 mm.原有角钢的短边宽为35 mm,优化后的结果可以使其降低2.35 mm,这样就可以使外简体减少4.7mm的直径.通过对原有角钢排布进行合理设计,使得加强筋的数量优化后可减少2根,外筒体最大应力为142MPa,角钢最大应力为110MPa,均满足角钢和外简体材料的许用应力,且应力分布比优化前更加合理,更有效的发挥了角钢的结构强化作用.同时,减轻了LNG罐车装备重量,可提高营运效率、降低运输成本.     

弹性矩形板问题的Hamilton正则方程

为了采用辛算法求出弹性矩形板问题的解析解，中直接从弹性矩形板的控制方程出发推导了弹性矩形板，其中包括弹性矩形薄板和厚板问题以及弹性地基上矩形薄板和厚板问题的Hamilton正则方程，为利用辛几何方法求出任意边界条件下这类问题的理论解奠定了基础．     

冷弯厚壁矩形型钢板材力学性能分析

为了对冷弯厚壁型钢管的生产工艺改进、产品性能分析、结构强度设计和数值模拟结果的验证提供依据,从母材性能分析入手,针对两批断面规格为200×300×9.2的冷弯厚壁矩形型钢管,对从辊式冷弯成型过程中长型材上截取的平板试件、弯角试件的力学性能进行了测试。在此基础上,结合冷弯生产工艺和母材性能,对平板、弯角试件力学性能随冷弯道次的变化规律作了较详细的讨论和分析,并将本文实测值与相关文献中厚壁型钢的冷作硬化效应作了对比。结果表明:型钢全截面上平板件的性能分布极不均匀,竖直配辊冷弯厚壁矩形钢管时,两竖直侧平板件强度低于母材;板材冷作硬化效应主要取决于母材的强度、伸长率和强屈比,其中强屈比对型钢的冷作硬化效应影响最大;为了改善冷弯型钢性能,还应保证热轧板带的质量。     

扭转变形平面假设的讨论

在对圆轴扭转平面假设的内涵进行分析的基础上, 关联其在应力分析中 的应用, 并讨论了平面假设成立的条件以解释矩形截面翘曲现象, 可作为该部分课堂教学的 参考材料.     

考虑轴力二阶效应悬臂梁的支承及裂纹参数识别

建立了轴向压力作用下悬臂裂纹梁边界支承和裂纹损伤程度识别方法．首先，将悬臂梁边界非完整支承等效为竖向和扭转弹簧、梁中开裂纹等效为内部扭转弹簧，利用Laplace变换，得到了边界弹性支承、考虑轴向压力二阶效应、具有任意裂纹数目Euler-Bernoulli悬臂梁弯曲挠度的解析解．其次，提出了边界弹性支承弹簧柔度和裂纹等效扭转弹簧柔度的识别方法．最后，通过数值试验，考察了轴向压力，裂纹深度以及测量误差等对识别结果的影响，说明了本文考虑轴向压力二阶效应的悬臂梁边界支承弹簧柔度及裂纹等效扭转弹簧柔度识别方法的适用性和可靠性，结果表明：相比于应变测量误差，挠度测量误差对裂纹损伤程度识别结果影响更加敏感，且轴向压力对裂纹损伤程度识别影响较小，因此，应严格控制挠度的测量误差．同时，边界支承扭转弹簧柔度的识别误差大于其竖向弹簧柔度识别误差．这些结果为实际工程中边界非完整支承悬臂裂纹梁的参数识别提供了指导．     

等直矩形横截面杆件扭转时剪应力和扭转角的近似分析

<正> 1.α和β的近似表达式在材料力学教材中,当分析等直矩形横截面杆件受扭矩 Mn 作用时,其最大剪应力和扭转角通常直接引用弹性力学的分析结果,即     

等边角钢四肢方阵式格构柱截面设计的近似方法

本文讨论工程上常见的等边角钢四肢方阵式格构柱截面尺寸的近似设计问题，给出确定角钢型号的简捷公式，为工程设计提供了方便的计算工具     

材料力学中的两个误差问题

材料力学中的两个误差问题吴国胜（金川有色金属公司职工大学，甘肃金昌市７３７１０３）１第一个误差问题即用薄壁圆筒扭转剪应力公式计算回轴扭转最大剪应力的相对误差及其最大值．薄壁圆筒弹性扭转时，在其任一横截面上存在垂直于半径的，沿周向大小不变、径向均匀分布...