用自动矩阵方法枚举结构的主要失效模式

本文发展了一个考虑元件强度的自动矩阵方法，并基于这一方法和实际工程结构的特点，提出了一个枚举结构体系主要失效模式的方法，这一方法简单且能有效地枚举出结构体的主要失效模式。     

结构体系的非概率可靠性分析方法

结构体系的可靠性与结构的失效模式有关。在非概率条件下 ,结构体系的可靠性取决于非概率可靠性指标最小的最危险失效模式。最危险失效模式的识别及相应极限状态方程的建立是结构体系非概率可靠性计算的关键问题。文中考虑了结构参数及强度、外载荷等参量的不确定性 ,基于随机可靠性方法中常用的优化准则法 ,提出了非概率结构体系主要失效模式的枚举准则。可在只需枚举出少量主要失效模式的情况下 ,不漏掉最危险失效模式。并提出用区间增量载荷法生成主要失效模式的极限状态方程。算例分析表明文中方法是实用和有效的。     

A NEW METHOD OF IDENTIFYING MAIN FAILURE MODE ABOUT TRUSS STRUCTURE

在对现有两大类主要失效模式识别方法进行深入分析基础上, 针对保留的候选失效元并非都是组成失效模式必备单元的问题展开研究. 利用结构力学基本理论, 分析了单元失效对残余结构内力影响规律, 并推导了其关系式;通过该关系式, 证明了具有相同基本失效单元的失效模式间线性相关;结合概率论相关理论, 得出主要失效模式一定只包含基本失效单元的结论, 由此证实了组成主要失效模式的必备单元就是基本单元;基于结构几何构造分析理论, 分析了结构体系的失效形式, 讨论了形成结构体系失效的基本单元范围;进而采用对结构进行逐步搭建的思想, 建立了基本单元最小存在范围的划分方法;与分支限界法结合提出一种新的桁架结构主要失效模式识别方法;通过算例分析, 证实该方法合理有效, 且具有较高识别效率, 同时能保证不遗漏主要失效模式.     

杆系结构静强度和疲劳失效机理及可靠性分析

根据疲劳载荷造成的疲劳累积损伤对结构极限承载力的影响情况，讨论了结构系统承载能力的可靠度计算方法，分析了结构系统中每一个单元在静载和疲劳载荷作用下的两种失效模式，并考虑了二者之间的相关性对该单元可靠性的影响，具体分析了结构系统在这两种载荷作用下的失效机理，给出了在这两种载荷作用下结构系统的可靠性分析方法. 算例表明，在不同的使用年限内，静载和疲劳载荷对结构系统可靠性的影响是不同的；在结构系统主要失效路径中既有单元静强度失效又有单元疲劳失效，这是符合结构系统使用真实情况的.     

基于可能失效模式的拱坝安全度评价

复杂结构的安全度取决于主要失效模式,但现有的拱坝安全度评价方法较少考虑失效模式。本文基于非概率理论的结构体系安全度评价方法,考虑坝体初始开裂位置的随机性,由非概率可靠度指标最小来搜索拱坝所有可能的失效模式。分别对各种失效模式利用给出的结构体系安全度评价方法进行计算,最小值即为拱坝的非概率可靠度。算例综合考虑拱坝的各种可能失效模式,得到整个拱坝的非概率可靠指标为1.84,更全面合理地给出拱坝的安全度。     

多失效模式重要抽样法的方并分析及应用

在计算结构体系失效概率时，基于Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ数值模拟的重要抽样技术已被实践证明是一种非常有效的方法。重要抽样法中估计量的方差是影响收敛速度和计算精度的重要指标，因此重要抽样法的方差分析是非常必要的。对于单模式而言，其方差分析比较容易。对于多模式情况，其方差分析有一定的困难。这有可能影响同样法在我模式结构体系失效概率计算中的应用，本文详细推导了几种常见重要产法的方差计算公式，然后用方差分析的     

体系可靠度计算中改进的等价平面法

具有多个失效模式的结构体系可靠度计算是一个复杂的多维积分问题,很难直接得到结果,往往需要采用近似计算。在失效模式间的相关性较弱时一些近似计算方法可以得到较好的估计值,但是当各失效模式相关性较强时这些近似方法的误差较大。最初的等价平面法是用来计算并联体系失效概率的,但是需要进行迭代求解,而且其误差较大。本文推导了串联体系的等价平面法(EPM法)的解析公式,在此基础上提出了改进的等价平面法(IEPM法),该方法既可以计算串联体系也可以计算并联体系的失效概率,解决了体系可靠度在各失效模式相关性较强时近似计算误差较大的问题。经大量的算例验证,说明该方法在失效模式相关性较强时具有较高的计算精度。     

杆系结构系统失效模式识别的几何法及其应用

在结构可靠性分析中,由于外载、材料性能参数等的随机性,在所有可能的失效模式中,必有少数几个失效模式其出现概率比其他失效模式要大得多,因此求取这为数不多的临界失效模式就是结构系统可靠性分析中一个主要课题.本文提出了求取杆系结构系统失效模式(即机构)的几何法.它是从几何方程出发,求得一机构,然后在此机构的基础上经过简单的矩阵相加.相乘就可得到其他机构.同时采用比例加载乘子λ这一物理意义明潦的参数来作为判别是否为临界机构的准则,效果很好.算例表明了此法的可行性,有效性.     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

多失效模式重要抽样法的方差分析及应用

在计算结构体系失效概率时,基于Monte-Carlo数值模拟的重要抽样技术已被实践证明是一种非常有效的方法。重要抽样法中估计量的方差是影响收敛速度和计算精度的重要指标,因此重要抽样法的方差分析是非常必要的。对于单模式而言,其方差分析比较容易。对于多模式情况,其方差分析有一定的困难。这有可能影响重要抽样法在多模式结构体系失效概率计算中的应用。本文详细推导了几种常见重要抽样法的方差计算公式。然后用方差分析的概念,阐明了多模式重要抽样法应用中的一些问题。     

冗余桁架结构系统可靠性分析理论与算法

在阶段临界强度分枝-约界准则的基础上结合网络分析技术,提出了适用于大中型结构自动化可靠性分析的全局临界强度分枝-约界准则和相应的算法。该算法在一级和多级搜索纵深的条件下,可严格确保不遗漏结构系统的主要失效模式,数值计算结果表明,该算法具有良好的收敛效率。     

An orthogonal self-stress matrix for efficient analysis of cyclically symmetric space truss structures via force method

The analysis of structures is normally carried out through displacement method while the force method is considered as an alternative approach for this purpose and used on occasion. The generation of compatibility conditions (the transpose of self-stress matrix) is one of the major and complicated parts of any structural analysis using force method. In this paper, an efficient method is proposed for producing orthogonal self-stress matrix related to space truss structures with cyclic symmetry. This is actually performed by eigen-decomposition of a special matrix having the same null basis as in equilibrium matrix. Then, the advantages of the obtained compatibility conditions are demonstrated with respect to different formulations such as standard force method, eigen force method and integrated force method. Finally, the efficiency of the presented method is comprehensively compared with three well-known numerical methods and tested on a set of practical examples. The results indicate clearly the significant superiority of the proposed approach in terms of both computational time and the accuracy of the results.     

空间刚架结构的广义逆力法

在结构计算中，根据算法中所采用的基本未知量的不同．结构分析方法可以分为力法、位移法和混合法。其中位移法由于适宜计算机处理而在结构计算领域得到了广泛的应用．经典力法相比之下应用就远不如位移法普遍，虽然力法本身在力学上有其独特的优势。广义逆矩阵做为一种较新的数学工具，自二十世纪五十年代诞生以来正日益表现出越来越旺盛的生命力。广义逆力法就是一种基于力法和广义逆矩阵理论的新的迭代算法。这种算法是一种完全适合计算机处理的力法方法。该算法的思路以及对于求解线弹性空间刚架结构问题的具体公式均在文中给出并给出了算例。从算例计算结果可以看到广义逆力法有着较好的计算效率和计算精度。该算法的提出为力法在计算机计算领域的应用开拓了新的发展空间。该算法在材料非线性问题和结构并行计算方面也有着较好的应用前景。     

Benchmark case studies in structural design optimization using the force method

A structural optimization algorithm is developed for truss and beam structures under stress–displacement or frequency constraints. The algorithm combines the mathematical programming based on the Sequential Quadratic Programming (SQP) technique and the finite element technique based on the Integrated Force Method. A new approach based on the single value decomposition technique has been developed to derive the compatibility matrix required in the force method. Benchmark case studies illustrate the procedure and allow the results obtained to be compared with those reported in the literature. It is shown that the computational effort required by the force method is significantly lower than that of the displacement method and in some cases such as structural optimization problems with multiple frequency constraints, the analysis procedure (force or displacement method) significantly affects the final optimum design and the structural optimization based on the force method may result in a lighter design.     

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基于计算结构力学理论与递推公式相结合的方法，推导出随机刚架结构在退化成机构 前各阶段的内力与结构处于初始状态时的内力关系. 因此，在基于随机有限元的可靠性分 析过程中，不必反复修改刚阵和进行反向节点力的增加，在极限状态函数对设计变量求导 过程中，导数形式只用到了原结构总刚度矩阵和原结构外载向量，这对编写电算程序是有 益的. 应用所提的方法与其它基于随机有限元的可靠性分析方法所求得的结果是一致 的，且大大提高了计算效率.     

基于方向向量模拟技术的结构系统可靠性评价

对结构系统可靠性分析中的方向向量模拟方法进行了研究,指出一般方向向量模拟方法的不足,给出一个精度较高的结构失效概率近似积分公式,对示性函数I[g(r)]的几何意义进行了阐述,提出了一种生成服从n(n≥2）维单位球面上均匀分布的随机方向向量样本而不依赖于分布的方法,该方法简单易行,从教学上给出了严格证明。数值算例表明了该方法的有效性和广泛的适用性。     

结构可靠度的虚拟变量算法

从与结构失效函数有关随机变量均值和协方差的确定性特征出发 ,提出了准确计算结构可靠度的一种虚拟变量算法。使用虚拟变量算法时 ,只需给出失效函数就能正确算出结构的可靠度。由于无需人工确定失效函数的偏导数 ,计算较为简单 ,当失效函数形式复杂、与失效函数有关随机变量较多时 ,可使计算效率得到显著提高     

RELIABILITY ASSESSMENT OF STRUCTURAL SYSTEMS BASED ON DIRECTIONAL VECTOR SIMULATION TECHNIQUE

The new improved directional vector simulation method for analyzing the reliability of structural systems failure probability is researched. This paper also points out the defects of general directional vector simulation, and gives rise to a new higher accuracy approximate integral formula of structural systems failure probability. A new geometric meaning of characteristic function is obtained. A new simple method of generating uniformly distributed random vector samples inn-dimensional unit hyper-spherical surface is put forward and strictly proved. This method is easy to put into practice. Numerical examples are given to show the applicability and effectiveness of the suggested approach to structural systems reliability problems. Supported by Chinese Postdoctor Fund([1998]6, 23).