虚拟区域法在流固耦合问题中的应用

将多相流领域内的虚拟区域法引入到流固耦合问题的分析中,将固体视为应变率为零的虚拟流体,对流体和虚拟流体均以速度和压强作为基本变量,采用Navier-Stokes方程作为控制方程,同时求解流体域和虚拟流体域, 得到整个计算域的流场分布,应用分布式拉格朗日乘子法在虚拟流体域上施加刚体约束, 以保持虚拟流体的刚体外形和运动形式,最终建立一种流固耦合模型及其数值求解方法. 通过对粒子流问题和流固耦合问题进行数值模拟,验证了此模型的正确性和求解大变形/运动流固耦合问题的有效性.      

谱元方法求解环形空间内自然对流换热

提出了将谱元方法应用到极坐标系下，利用极坐标系下的谱元方法求解环形空间内自然对流问题。具体求解了原始变量速度和压力的不可压缩Navier-Stokes方程和能量方程，通过在时间方向采用时间分裂方法和空间采用谱元方法对方程进行离散求解，取得了与基准解较一致的计算结果。     

混合层绕流圆柱旋涡脱落的数值研究

对平面混合层绕流圆柱时的旋涡脱落和流动结构进行了数值研究。方法是用一空间、时间三阶精度的有限差分格式解二维不可压Navier-Stokes方程和连续性方程。计算时雷诺数Re取为1000,混合层速度比Ra从0到1,混合层动量厚度θ由0.2到2。     

流固耦合分析的一种改进CBS有限元算法

针对流固耦合问题, 发展了一种基于任意拉格朗日-欧拉(ALE)描述有限元法的弱耦合分区算法. 运用半隐式特征线分裂算法求解Navier-Stokes方程, 在压力Poisson 方程中引入质量源项以满足几何守恒律; 运用子块移动技术更新动态网格, 并配以光滑处理防止网格质量下降; 采用Newmark-β 法求解结构运动方程. 为保持流体-结构界面处速度和动量守恒, 利用修正结合界面边界条件方法求解界面处速度通量和动量通量. 运用本方法分别模拟了不同雷诺数下单圆柱横向和两向流致振动、串列双圆柱两向流致振动. 计算表明, 本文方法计算效率高, 计算结果与已有实验和数值计算数据吻合.     

不可压缩机翼绕流的有限谱法计算

结合有限谱QUICK格式求解不可压缩粘性流问题。这一格式用于模拟不同攻角下的NACA1200机翼绕流问题。利用体积力,提出了将流场速度从0加速到来流速度的方法。区别于传统的压力梯度为零的边界条件,推导出一个更精确的压力边界条件。为使速度散度保持为零,在泊松方程中给速度散度一个特殊的处理。这一成果说明了有限谱法不但具有很高的精度,而且能灵活地和其他格式一起构造出新的格式,从而成功地应用到复杂流场不可压缩流动的数值计算中。     

点、线接触真实粗糙表面的弹流润滑研究

本文给出了点、线接触的真实粗糙表面的微弹流数值解。在给定随机粗糙表面样本后,求解大小不同的载荷和粗糙的弹流问题。从计算结果可以看出,由于Reynolds方程中速度项的作用,在表面对应粗糙的位置处引起了压力变化,从而因其产生的弹性变形使粗糙变得平滑。对此光滑表面解可以看出,因粗糙引起的压力和膜厚的变化在光滑解附近波动。载荷较大时,压力分节接近固体接触情况。     

一种寻求层状流动新解的方法

复杂层状流动是流体力学中的一类典型的流动。一般而言，流体力学中有两种特殊的流动：一种是Beltrami流动，另一种就是层状流动。对于前者，已经讨论过很多；但是后者的精确解却很难获得，这是因为很难解这种流动的Navier-Stokes方程或Euler方程。从不可压缩条件出发，如果让速度的形式满足一些特殊的条件，可以得到关于这种流动的某些新的精确解，例如发现一种间歇流精确解。     

积分单元法计算双柱绕流

本文利用解不可压纳维尔-斯托克斯方程的积分单元法计算了双柱绕流的流场.结果表明,积分单元法是计算柱群绕流的一种方法.     

简化Navier-Stokes方程组(SNSE)的几个精确解

对不可压二维驻点流、三维驻点流和旋转圆盘附近的流动等三种流动情况,本文给出简化Navier-Stokes方程组(SNSE)及其精确解。表明:文献[1]理论的SNSE的精确解,在三种流动情况下均与完全Navier-Stokes方程组(NSE)的精确解完全一致;文献[3]SNSE的精确解的速度解与完全NSE精确解的速度解一致,但压力解在三种流动情况下均与完全NSE精确解的压力解不同。文献[3]SNSE精确解给出的压力分布相对与完全NSE精确解给出的压力分布的最大相对误差为100％。     

基于WENO-THINC/WLIC模型的水气二相流数值模拟

水气二相流与诸多领域的实际工程问题密切相关. 对二相流运动进行高精度的数值模拟是计算流体力学研究的难点和热点. 针对开敞水域的自由表面流运动问题, 将水和空气均视为不可压缩流体, 采用五阶加权基本无震荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式求解描述流体运动的纳维斯托克斯(Navier-Stokes, NS)方程, 利用以加权线性界面算法改进的多维双曲正切函数界面捕捉法(tangent of hyperbola for interface capturing with weighed line interface calculation, THINC/WLIC)追踪水气界面, 建立WENO-THINC/WLIC水气二相流运动数值模型. 模型采用分步计算法离散求解控制方程, 通过压力投影法求解压强场, 并利用三阶总变差递减(total variation diminishing, TVD)龙格库塔(Runge-Kutta, RK)法对时间项进行离散求解. 通过对环境速度场下Zalesak's disk和shearing vortex界面运动问题, 线性液舱晃荡问题以及溃坝问题的模拟结果与理论分析或试验结果的比较, 对所建立的水气二相流数值模型的适用性及模拟精度进行了验证. 结果表明, 本模型的模拟结果与物理模型或理论分析结果吻合良好, 能较为准确地再现不可压缩水气二相流运动现象. 鉴于WENO格式和THINC法本身在算法及应用等方面仍在不断改进, 本研究提出的WENO-THINC耦合模型为后续更高精度的二相流计算模型开发提供了一种研究思路.      

无单元Galerkin法和边界元耦合法

无网格方法与有限元法或边界元法耦合是无网格方法处理边界条件的方法之一,在无网格方法中研究无网格方法与有限元法或边界元法耦合的研究显得非常重要.本文在无单元Galerkin法和边界元法的基础上,基于无单元Galerkin法子域和边界元法子域的界面上位移连续和面力平衡条件,提出了一种新的无单元Galerkin法和边界元法的直接耦合方法,对弹性力学问题详细推导了在整个求解域上的耦合公式.与以往的耦合法相比,这种方法简单直观,不需要增加新的耦合区域,也不需要建立新的逼近函数来保证界面位移的连续性.算例结果表明,该方法具有较好的计算精度.     

混合变换法在无网格伽辽金方法中的应用

移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难，本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合，通过对移动最小二乘近似进行局部修正，实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对权函数、影响半径、积分阶等对计算精度的影响进行了有益的探讨。数值计算结果表明了方法的可行性。     

局部正交无网格伽辽金法的研究及其在含多裂纹多孔结构中的应用

通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用正交无网格伽辽金法和有限元法得到的结果进行比较,证明了局部正交无网格伽辽金法的可行性和正确性。     

插值型维数分裂无网格法中本质边界条件施加方法研究

本文以求解三维波动方程为例,介绍了改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法,推导了方程的弱形式,构造了具有插值特性的逼近函数,建立了可直接施加本质边界条件的离散方程组,研究不同本质边界条件施加方法对计算结果的影响．本文列举了三种常用的处理本质边界条件的方法：直接配点法、对角元素置大数法和对角元素化一法．选取了三个数值算例,分别采用不同的本质边界条件施加方法,分析计算结果,证明了三种施加方法的有效性,讨论了每种施加方法的优缺点,并针对问题需求选出合适的施加本质边界条件的方法．与改进的无单元Galerkin方法相比,改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法具有更高的计算精度和更快的计算速度．     

A hybrid vertex-centered finite volume/element method for viscous incompressible flows on non-staggered unstructured meshes

This paper proposes a hybrid vertex-centered finite volume/finite element method for solution of the two dimensional (2D) incompressible Navier-Stokes equations on unstructured grids.An incremental pressure fractional step method is adopted to handle the velocity-pressure coupling.The velocity and the pressure are collocated at the node of the vertex-centered control volume which is formed by joining the centroid of cells sharing the common vertex.For the temporal integration of the momentum equations,an implicit second-order scheme is utilized to enhance the computational stability and eliminate the time step limit due to the diffusion term.The momentum equations are discretized by the vertex-centered finite volume method (FVM) and the pressure Poisson equation is solved by the Galerkin finite element method (FEM).The momentum interpolation is used to damp out the spurious pressure wiggles.The test case with analytical solutions demonstrates second-order accuracy of the current hybrid scheme in time and space for both velocity and pressure.The classic test cases,the lid-driven cavity flow,the skew cavity flow and the backward-facing step flow,show that numerical results are in good agreement with the published benchmark solutions.     

边坡弹塑性稳定性分析的无网格法

将无单元伽辽金法(EFGM) 推广到求解弹-- 黏塑性问题, 自行编制了相应的计算程序, 并应用于土质边坡的弹塑性稳定分析. 通过无单元伽辽金法计算结果与有限元法的计算结果的对比分析, 可以发现用黏弹塑性问题的无单元伽辽金法计算程序去求解弹塑性问题是方便可行的, 本文编制的计算程序稳定性好, 收敛速度快.     

注塑成型三维流动的数值模拟

建立了非等温、粘性、不可压缩、非牛顿流体流动的控制方程。为了避免同时求解耦合的压力场、速度场,本文通过修改Galerkin方法的变分方程,导出了关于压力场的拟Poisson方程,用迭代法独立地求解连续性方程、动量方程,并进行速度一粘度迭代求出最终的压力场、速度场。由于直接使用Galerkin方法求解能量方程容易引起温度场的振荡,本文采用隐式格式及“上风”法离散能量方程,用超松驰迭代法求解温度场的代数方程组。比较了模拟结果与等温管道流动的解析解及法兰的实际注射结果,算例表明本文方法可以预测注射成型流动过程中的一些重要特征。与传统Galerkin方法相比,本文方法可以减少内存,提高数值方法的稳定性。     

复合材料层合板的谱随机无网格伽辽金法

针对基于摄动理论的计算方法不适用于分析随机结构参数大变异问题,提出谱随机无网格伽辽金法,该方法基于随机场正交分解理论,将随机场采用Karhunen-Loève级数展开为一系列不相关随机变量,再引入结构位移随机响应的混沌多项式分解,结合无网格伽辽金法,从而导出含随机变量的复合材料层合板的谱随机无网格伽辽金法,给出结构响应的统计特征值的计算公式,该方法既适用于随机参数大变异情况,又具有无网格法的优势;数值算例结果表明该方法是正确有效的。     

The improved element-free Galerkin method for three-dimensional wave equation

The paper presents the improved element-freeGalerkin(IEFG) method for three-dimensional wave propagation.The improved moving least-squares(IMLS) approximation is employed to construct the shape function,whichuses an orthogonal function system with a weight function asthe basis function.Compared with the conventional movingleast-squares(MLS) approximation,the algebraic equationsystem in the IMLS approximation is not ill-conditioned,andcan be solved directly without deriving the inverse matrix.Because there are fewer coefficients in the IMLS than in theMLS approximation,fewer nodes are selected in the IEFGmethod than in the element-free Galerkin method.Thus,theIEFG method has a higher computing speed.In the IEFGmethod,the Galerkin weak form is employed to obtain a discretized system equation,and the penalty method is appliedto impose the essential boundary condition.The traditionaldifference method for two-point boundary value problems isselected for the time discretization.As the wave equationsand the boundary-initial conditions depend on time,the scaling parameter,number of nodes and the time step length areconsidered for the convergence study.