输液曲管平面内振动的波动方法研究

采用Flügge曲梁模拟弯曲管道,推导了管内流体的加速度,在总体轴线不可伸长假定的基础上建立了曲管平面内振动的动力学方程;采用波动方法,获得了曲管内振动波的传播和反射矩阵,提出了计算曲管平面内振动固有频率的数值方法。算例分析中,通过计算两端固定半圆形曲管的临界流速并与已有文献结果对比,验证了本文方法的正确性。最后,计算了两端固定半圆形曲管在四种不同流速下的前四阶固有频率,结果表明,管内流速的增大会降低管道的固有频率,当流速增大到某一特定值时,管道的一阶固有频率消失。     

基于二阶滑移边界的螺旋槽干气密封泄漏量计算与分析

为解决螺旋槽干气密封流场计算中一阶线性滑移边界条件下得到的泄漏量与实验结果之间存在较大误差的问题,在一阶线性滑移边界条件的基础上,推导出二阶非线性滑移边界条件下的修正的广义雷诺方程,应用迭代法、PH 线性化方法等求解非线性雷诺方程,获得了气膜压力、流速、泄漏量的近似解.利用Maple程序计算了工程实例中不同转速和不同压力情况下的泄漏量,并与一阶线性滑移边界条件下的泄漏量和实验数值进行比较.结果表明:在工程实例中,压力相同时,泄漏量随转速的增大而增大,一、二阶最大相对误差分别为14.4%、5.4%;转速相同时,泄漏量随压力的增大而增大,一、二阶最大相对误差分别为33.3%、13.3%.本文未考虑干气密封内部的振动情况,因此一、二阶理论计算值小于实际测试值.二阶非线性滑移边界条件下的泄漏量值比一阶线性滑移边界条件下的泄漏量值更加接近实验数值,特别是在工程实例中转速、压力较低的工况下更加明显.     

分布式运动约束下悬臂输液管的参数共振研究

输液管道结构在航空、航天、机械、海洋、水利和核电等工程领域都有广泛应用,其稳定性、振动与安全评估备受关注.针对具有分布式运动约束悬臂输液管的非线性动力学模型,分别采用立方非线性弹簧和修正三线性弹簧来模拟运动约束的作用力,研究了管道在脉动内流激励下的参数共振行为.首先,从输液管系统的非线性控制方程出发,利用Galerkin方法进行离散化;然后,由Floquet理论得出线性系统在失稳前两个不同平均流速下脉动幅值和脉动频率变化时的共振参数区域;最后,考虑系统的几何非线性项和分布式非线性运动约束力的影响,求解了管道的非线性动力学响应,讨论了非线性项及运动约束力对管道参数共振行为的影响.研究结果表明,系统非线性共振响应的参数区域与线性系统的共振参数区域是一致的,分布式运动约束力对发生参数共振时管道的位移响应有显著影响;立方非线性弹簧和修正三线性弹簧模型所预测的分岔路径存有较大差异,但都可诱发管道在一定的参数激励下出现混沌运动.      

分布式运动约束下悬臂输液管的参数共振研究

输液管道结构在航空、航天、机械、海洋、水利和核电等工程领域都有广泛应用,其稳定性、振动与安全评估备受关注.针对具有分布式运动约束悬臂输液管的非线性动力学模型,分别采用立方非线性弹簧和修正三线性弹簧来模拟运动约束的作用力,研究了管道在脉动内流激励下的参数共振行为.首先,从输液管系统的非线性控制方程出发,利用Galerkin方法进行离散化;然后,由Floquet理论得出线性系统在失稳前两个不同平均流速下脉动幅值和脉动频率变化时的共振参数区域;最后,考虑系统的几何非线性项和分布式非线性运动约束力的影响,求解了管道的非线性动力学响应,讨论了非线性项及运动约束力对管道参数共振行为的影响.研究结果表明,系统非线性共振响应的参数区域与线性系统的共振参数区域是一致的,分布式运动约束力对发生参数共振时管道的位移响应有显著影响;立方非线性弹簧和修正三线性弹簧模型所预测的分岔路径存有较大差异,但都可诱发管道在一定的参数激励下出现混沌运动.     

内共振条件下轴向运动梁磁弹性超谐共振研究

以载流导线激发的磁场中轴向运动梁为研究对象,同时考虑外激励力作用,推导出梁的磁弹性非线性振动方程．通过位移函数的设定和伽辽金积分法,将非线性振动方程离散为常微分方程组．采用多尺度法得到系统的近似解析解．应用Matlab 和Mathematica 软件求解幅频响应方程,并对稳态解进行稳定性判定．通过具体算例得到前两阶假设模态的响应幅值随不同参数的变化规律．结果发现：系统在内共振条件下发生超谐波共振时,二阶假设模态幅值明显小于一阶;随着外激励的增大,多值解区域范围明显缩小;随着电流强度增加,振动幅值减小,表明载流导线能够起到控制共振的作用．     

端点位移激励下斜拉索非线性振动计算方法研究

考虑拉索不同阶模态大幅振动之间的耦合效应,根据拉索的振动理论,详细地推导了单根拉索在端点位移激励下发生大幅振动时的非线性振动方程。根据某实际斜拉桥拉索参数,讨论了不同垂跨比对拉索振动特性的影响。使用四阶Runge-Kutta法求解拉索的非线性振动方程,通过对比有限元模型的非线性动力时程积分数值计算结果,验证了理论模型的可靠性与适用性。     

端点位移激励下斜拉索非线性振动计算方法研究Investigation on computing method of nonlinear vibration of the stayed cable with displacement excitation at the end point

考虑拉索不同阶模态大幅振动之间的耦合效应,根据拉索的振动理论,详细地推导了单根拉索在端点位移激励下发生大幅振动时的非线性振动方程。根据某实际斜拉桥拉索参数,讨论了不同垂跨比对拉索振动特性的影响。使用四阶Runge-Kutta法求解拉索的非线性振动方程,通过对比有限元模型的非线性动力时程积分数值计算结果,验证了理论模型的可靠性与适用性。     

双通道旋转输流管临界流速和振动模态分析

旋转叶片是航空发动机重要零件之一,服役条件十分恶劣,常常因振动过量导致其失效.为了合理设计含冷却通道的叶片,保证其可靠性与安全性,需对含冷却通道的叶片的振动特性进行研究.基于EulerBernoulli梁理论,将叶片简化为含两通道的悬臂旋转输流管,考虑了通道轴线偏移量对流体动能的影响,采用Lagrange原理结合假设模态法建立包含双陀螺效应的运动控制方程,采用降阶扩维的方法求解系统特征值.研究两通道模型的流速比、转速和长细比等对前3阶特征根曲线影响.将文章模型退化为简支单通道输流管,与文献报道结果进行对比,部分验证建模方法的正确性.研究发现:在相同的管道截面积下,两通道模型的临界流速值大于单通道模型的;旋转运动引入的陀螺效应会使得第2, 3阶特征根轨迹发生绕圈现象,并多次穿越虚轴;随着长细比的增大,系统会表现出类似非旋转的悬臂输流管的动力学行为;系统的横向位移模态响应呈现出行波特性,且在不同参数组合下,阻尼因子对前3阶模态产生不同的增强或减弱作用.     

分层两相流曲管的耦合振动建模研究

针对两相流曲管振动的复杂特点,对分层两相流曲管的耦合振动建模进行了专题研究。在前人的基础上,增加了对两相流中气、液两相不同的质量分量和速度的考虑,同时考虑了气相在振动过程中的势能变化,求解出曲管和流体微元的总能量;再通过总能量变分法原理,运用欧拉方程推导出了分层两相流曲管的振动控制微分方程;对微分方程进行量纲归一化处理后,最终得到了简化的分层两相流曲管振动微分方程。采用有限元法对分层两相流曲管振动方程进行求解,并将求解的结果应用到实际算例中,得出了分层两相流曲管的临界流速与曲管直径、管壁厚度、管道内径的关系曲线,还得出了分层两相流曲管的固有频率与流体流速、管壁厚度、管道内径的关系曲线。本文方法可以用于分析曲管中分层两相流、环状流的耦合振动问题。     

THERMOELASTIC VIBRATION OF FLUID-CONVEYING MICROTUBES EMBEDDED IN ELASTIC MEDIUMS

研究热环境中被弹性介质包围的微米输流管道的横向振动问题. 根据Hamilton 原理及非线性热弹性理论建立管道横向振动控制方程,并利用复模态法对其进行求解,得到了系统的固有频率和屈曲失稳临界流速,讨论了环境温度和一些重要系统参数对管道振动特性的影响. 研究结果表明:环境温度变化、管道和流体的微尺度效应、管道外径及弹性介质刚度对输流微管道固有频率和临界流速都有很大影响.     

考虑悬架非线性的变截面连续梁桥车桥耦合振动分析

以三跨变截面连续梁桥为研究对象,将其看作Euler-Bernoulli梁并划分为有限个微段推导出桥梁振动方程,再建立考虑悬架非线性的1/4车辆振动方程,得到车桥耦合振动方程并化简,借助Runge-Kutta法求解获得桥梁任意位置的振动响应。结果表明:考虑悬架非线性后,车辆行驶于桥梁前段时跨中竖向位移与忽略悬架非线性时不同,中跨跨中竖向位移第一峰值最大相差0.04mm;随着车速增加,影响区间增加,悬架非线性对竖向位移曲线的峰值影响有增大的趋势;当车辆匀速通过桥梁第一跨时悬架非线性对位移响应有一定抑制作用,但这种抑制效应较小。     

基于平均法的旋转薄壁圆柱壳非线性行波振动研究

应用Donnell's简化壳理论,在考虑阻尼和几何非线性的情况下,基于平均法对旋转的薄壁悬臂圆柱壳在法向激振力作用下的非线性行波振动进行了研究.在分析过程中,首先,引入考虑阻尼及几何非线性的薄壁圆柱壳非线性波动方程,进行降阶处理后,得到模态坐标下的振动方程;其次,对模态方程进行平均化处理,确定转换矩阵,进行变量的幅值相角化,从而得到自治的标准化方程组;最后,由系统谐波共振周期解对应平均方程稳态解的原理,得到幅频特性方程.根据上述所得结果,进行了系统参数振动及稳定性研究,并进一步将结果与谐波平衡法及数值解作了比较.     

输液管道附加支承刚度优化设计

研究液固耦合效应作用下,两端铰支输液管道系统附加支承的刚度和位置优化设计。应用有限元分析方法,建立了输液管道液固耦合振动方程。为有效控制管道结构的振动,利用在管道结构上附(增)加支承的方法,提高输液管道系统的固有频率,预防系统可能发生强烈的耦合振动导致不稳定状态。提出了附加支承最小(临界)刚度的快速计算策略和途径,分别探讨分析了输液管道内液体的流速、附加支承的位置以及第一阶固有频率的目标值对最优支承刚度值的影响。     

非线性振动系统的多项式向量方法

对于常微分方程描述的非线性振动系统,当采用摄动方法求近似解时,先是给出满足各阶近似解的二阶常微分方程组,继而依次对每一个常微分方程进行求解,以致多自由度非线性振动系统的求解过程相当繁琐.文章针对常微分方程表示的非线性振动系统,提出了一种求解非线性振动系统近似解的多项式向量方法,该方法将二阶常微分方程组表示成一阶状态方程组,将非线性部分写成常数矩阵和多项式向量之积的形式.然后,采用直接摄动方法,获得每个幂次近似解所满足的一组状态方程,此时状态方程的非线性部分成为常数矩阵和前一幂次近似解作为元素组成的多项式向量的乘积.进一步,借助Toeplitz矩阵将多项式向量之乘法表示成矩阵形式,以解决多项式相乘带来的幂次方系数的确定问题,再根据一阶非齐次方程组的求解方法,获得状态方程组的全部近似解析解.多项式向量方法将二阶常微分描述的非线性振动求解过程转换为一阶非齐次状态方程组的求解问题,计算过程主要是矩阵和向量之间乘法运算,提高了计算效率和程序化水平.     

横向荷载作用下Winkler地基上有限长梁3次超谐共振分析

基于Winkler地基模型和Euler-Bernoulli梁理论,建立了Winkler地基上有限长梁的非线性运动方程。运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到了离散的非线性振动方程,然后利用多尺度法求得了该系统3次超谐共振的幅频响应方程及其位移的一阶近似解。为揭示弹性地基上有限长梁的3次超谐共振响应的特性,分别分析了长细比、弹性模量、基床系数、阻尼、密度等主要参数对该系统3次超谐共振幅频响应曲线的影响,并通过与非共振硬激励情况的对比分析了3次超谐共振对系统实际动力反应的影响。研究结果表明:3次超谐共振响应曲线有跳跃和滞后现象;增大阻尼和基床系数均对3次超谐共振的发生有抑制作用;增大外激励幅值,系统3次超谐共振区域增大;3次超谐共振将增大系统的稳态动力响应幅值和加速度。     

Karman型正交异性矩形薄板非线性弯曲的统一求解方法

本文对Karman型四边支承正交异性薄板在5种不同边界条件下的几何非线性弯曲进行了统一分析。所设的位移函数均为梁振动函数。它们精确地满足边界条件，利用Galerkin方法和位移函数的正交属性，转换控制方程为非线性代数方程。用“稳定化双共轭梯度法”求解稀疏矩阵线性方程组以及“可调节参数的修正迭代法”求解非线性代数方程组，最后给出了相应的数值结果。     

Karman型F交异性矩形薄板非线性弯曲的统一求解方法

本方对Karman型四边支承正交异性薄板在5种不同边界条件下的几何非线性弯曲进行了统一分析.所设的位移函数均为梁振动函数.它们精确地满足边界条件,利用Galerkin方法和位移函数的正交属性,转换控制方程为非线性代数方程.用"稳定化双共轭梯度法"求解稀疏矩阵线性方程组以及"可调节参数的修正迭代法"求解非线性代数方程组,最后给出了相应的数值结果.     

两端弹性支承输流管道固有特性研究

输流管道广泛应用于航天航空、石油化工、海洋等重要的工程领域, 其振动特性尤其是系统固有特性一直是国内外学者研究的热点问题. 本文研究了两端弹性支承输流管道横向振动的固有特性, 尤其是在非对称弹性支承下的系统固有特性. 使用哈密顿原理得到了输流管道的控制方程及边界条件, 通过复模态法得到了静态管道的模态函数, 以其作为伽辽金法的势函数和权函数对线性派生系统控制方程进行截断处理. 分析了两端对称支承刚度、两端非对称支承刚度、管道长度以及流体质量比对系统固有频率的影响规律, 重点讨论了管道两端可能形成的非对称支承条件下固有频率的变化规律. 结果表明, 较大的对称支承刚度下管道的第一阶固有频率下降较快; 当管道两端支承刚度变化时, 管道的各阶固有频率在两端支承刚度相等时取得最值; 对于两端非对称支承的管道而言, 两端支承刚度越接近, 第一阶固有频率下降的越快, 而且相应的临界流速越小; 流体的流速越大, 其对两端非对称弹簧支承的管道固有频率的影响更为明显.      

具有刚性间隙约束输流管的碰撞振动

管道与间隙约束间的碰撞振动是工程输流管结构的一个重要动力学现象. 迄今,人们通常采用光滑的非线性弹簧来模拟管道与间隙约束之间的碰撞力,但这种光滑的碰撞力无法真实反映碰撞前后管道状态向量的非光滑传递特征. 本文基于非光滑理论建立了具有刚性间隙约束简支输流管的非线性碰撞振动模型,利用 Galerkin 法离散了无穷维的管道模型, 并引入恢复系数构造了碰撞前后管道各处状态向量的传递矩阵,运用四阶龙格库塔法分析了脉动内流激励下管道与刚性间隙约束的非光滑碰撞振动现象,着重讨论了刚性间隙约束参数对管道动态响应随流速脉动频率变化的影响规律,特别是碰撞振动的周期性运动规律. 研究结果表明,刚性约束间隙值对管道碰撞振动行为的影响较大,在某些脉动频率下管道会出现多周期和非周期性的运动形态,还可出现非光滑系统特有的黏滑现象. 此外,碰撞恢复系数对管道振动的影响也比较显著,较小的恢复系数值更容易使管道在大范围脉动频率区间出现复杂的非周期碰撞振动.      

水平管内气液两相螺旋流实验研究

为研究水平管内气液两相螺旋流的流动特性,开展了以空气和水为实验介质,含气率为10％～90％,气相折算速度为0.01～3.4m/s,液相折算速度为0.05～2.7m/s的气液两相螺旋流实验.利用高速摄影机记录并参考借鉴相关研究结果分析和划分了不同工况下的流型;给出了水平管内气液两相螺旋流的流型图;研究了不同流速、不同起旋参数对流动特性(压降、流型衰减、螺距、螺旋直径以及流型转换边界等)的影响.实验结论如下:将水平管内气液两相螺旋流的流型划分为螺旋波状分层流、螺旋泡状流、螺旋团状流、螺旋线状流、螺旋轴状流、螺旋弥散流6种;将绘制的流型图与经典Mandhane流型图进行对比,出现了线状流、弥散流和轴状流3种新的流型;泡状流的分布基本不变,层状流的分布发生变化,当气相流速在2m/s以内时是线状流和轴状流,而不是层状流;随着液相流速的提高,管内两相流动的损失逐渐变大,流型的衰减程度变弱,螺旋扭矩逐渐变大,螺旋直径逐渐变小.另外,随着叶轮角度的增大或者随着叶片面积的减小,流型转换边界均向进气量增大的方向推移.而当进气量一定时,随着叶轮角度的增大或者随着叶片面积的减小,同样流型转换边界趋于进水量增大的方向.最后,随着起旋角度的增大或者随着叶片面积的减小,压降均有逐渐变大的趋势.