轴向运动复合材料圆柱壳的非线性振动研究

采用Runge–Kutta法和多尺度法对轴向运动分层复合材料薄壁圆柱壳的非线性振动特性进行了研究。首先根据层合壳理论建立轴向运动分层复合材料薄壁圆柱壳的波动方程,利用Galerkin法对方程进行离散,得到相互耦合模态方程组。然后应用Runge –Kutta法分析了不同参数条件下的幅频特性曲线,得到了系统由于固有频率接近所导致的内共振现象,以及系统呈现软特性等非线性特性。最后采用多尺度法进行了系统1:1内共振时的近似解析分析,对系统在不同参数下的振动研究表明,激振力幅值、阻尼、速度等参数对位移响应幅值、共振区间、模态间的耦合度及系统软特性程度均有影响,其结论与数值计算结果一致,并同时对解的稳定性进行了研究。     

旋转薄壁圆柱壳振型进动的非线性振动特性

选取在工程上常用的悬臂旋转薄壁圆柱壳为研究模型,首先推导出考虑阻尼的振型进动因子,然后根据Donnell's简化壳理论建立考虑科氏力,阻尼与几何大变形的非线性波动方程,采用Galerkin方法对波动方程进行离散化,得到模态坐标中相互耦合的三阶非线性微分方程组.应用Runge-Kutta法求解获得非线性幅频特性曲线,分析了不同模态组合下系统主模态(m=1,n=6,k=1)的共振响应.应用谐波平衡法对系统三阶非线性微分方程组解析分析,与数值解比较验证了解析解的正确性和有效性.最后分析了动力系统的运动稳定性.结果表明,节径数n和频率倍数k对于主模态共振响应的影响很小,而轴向半波数m对主共振的影响则相对较大,因此只需选取相邻的两个轴向模态(M=2)即可较为简洁,准确的描述主共振响应;谐波平衡法可以很好的解决三阶微分方程组的非线性问题,并且能够达到较为满意的精度.     

复合材料薄壁圆柱壳内共振的受迫响应

采用多尺度法分析复合材料悬臂圆柱壳考虑内共振的受迫振动。建立考虑动态弹性模量、阻尼、几何非线性时系统的振动方程;利用Galerkin方法将时间扣空间变量进行分离,然后应用多尺度法推导出内共振条件下系统的频率．振幅方程;通过算例获得了系统参数变化导致复杂非线性振动响应变化的规律。理论分析发现：由于所采用的两个轴向模态相距较近,引起了能量在两个模态之间相互传递,系统存在1：1内共振现象;相比较而言,激振力大小对系统内共振下的复杂振动响应影响比较大,而阻尼的变化对其影响则很小。     

带初始几何缺陷FGM固支圆柱壳的非线性动力学分析

本文主要研究了带初始几何缺陷的功能梯度固支圆柱壳在不同体积分数下的非线性动力学行为。假定该功能梯度圆柱壳材料的组分是沿厚度的方向呈梯度几何变化的。运用经典板壳理论、von-Karman几何非线性应变位移关系以及Hamilton原理,推导出两端固支FGM圆柱壳的偏微分非线性运动控制方程。本文考虑了圆柱壳的对称模态,利用Galerkin法对上述非线性动力学方程进行截断,得到常微分形式的非线性动力学方程。主要运用Runge-Kutta法进行数值仿真,并且画出了其最大lyapunov指数图,主要研究了面内载荷对振动响应的影响,并对比了不同体积分数对系统非线性动力学的影响。     

黏弹性层合悬臂薄壁圆柱壳的模态特性研究

基于薄壳理论和黏弹性理论, 得出了黏弹性层合悬臂薄壁圆柱壳模态特性的半解析解. 根据乐甫薄壳理论, 建立了基层和黏弹性阻尼层薄壁圆柱壳的一阶状态微分方程, 结合黏弹性阻尼层的变形协调关系和层间作用力关系, 利用传递矩阵法得出了整体结构的传递矩阵, 采用高精度的精细积分法得出了固有频率、模态损耗因子和三维模态振型, 最后通过有限元法进行了比较, 通过算例验证了传递矩阵法对黏弹性层合薄壁圆柱壳模态特性研究的有效性.     

横向磁场中导电壳体的亚谐波共振与稳定性

研究了磁场环境中受机械载荷作用圆柱壳体的三阶亚谐波共振问题.在给出横向磁场和机械动载共同作用下导电圆柱薄壳的振动方程基础上,应用伽辽金积分法,并进行无量纲化处理,导出了相应的非线性振动微分方程.应用多尺度法对三阶亚谐波共振问题进行求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程及共振解的存在域和稳定性条件.通过算例,给出了共振非平凡解的存在域以及反映振幅与各参数关系的曲线图,讨论了电磁与机械参量对壳体振动的影响.     

圆柱壳的非线性自由振动分析

本文分析了各向同性封闭圆柱壳的非线性自由振动。文中采用经典的非线性弹性力学方法推导了圆柱壳的大振幅运动方程,这些方程的静态形式与冯·卡门的板理论方程具有同样的精度。文中讨论了四种基本振动模态,并且还以数学公式的形式给出了一般的最终结果,一些例子以曲线给出结果,并进行了比较。结果还表明线性振动可以作为非线性振动的一种特例。     

四边简支功能梯度圆锥壳的非线性振动分析

研究了四边简支条件下功能梯度圆锥壳的非线性自由振动。首先,通过Voigt模型和幂律分布模型描述了功能梯度材料的物理属性。然后,考虑von-Karman几何非线性建立了功能梯度圆锥壳的能量表达式,利用Hamilton原理推出圆锥壳的运动方程。在此基础上,采用Galerkin法,只考虑横向振动,功能梯度圆锥壳运动方程可简化为单自由度非线性振动微分方程。最后,通过改进的L-P法和Runge-Kutta法求解非线性振动方程,讨论功能梯度圆锥壳的非线性振动响应,分析几何参数和陶瓷体积分数指数对圆锥壳非线性频率响应的影响。结果表明,几何参数对非线性频率和响应的影响相较于陶瓷体积分数指数更明显;圆锥壳的几何参数和陶瓷体积分数指数通过改变非线性频率影响振动响应;功能梯度圆锥壳呈弹簧渐硬非线性振动特性。     

非惯性参考系中弹性壳的非线性振动分析

给出了弹性壳处于非惯性参系中的运动描述，基于Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理建立了中厚壳在非惯性参考系中的非线性运动控制方程，应用多尺度法及谐波平衡法具体地分析了圆柱壳的非线性振动问题     

用IHB法分析双谐波激励下铰接塔-油轮系统的非线性动力学特性

研究了考虑平方阻尼情况下,铰接塔-油轮系统在双谐波激励下的非线性动力学特性.将该系统简化为单自由度分段线性恢复力,含平方阻尼的运动学分析模型,建立了铰接装载塔系统的分段非线性动力学方程.采用增量谐波平衡法获得系统周期解,使用Floquet理论判断系统的运动稳定性,结合路径跟踪法跟踪系统响应曲线,获得了系统所有可能的亚谐、谐波、组合谐波共振运动.分析了不对称恢复刚度比值对系统亚谐、组合谐波共振和对系统运动倍周期分岔点的影响,比较了考虑平方阻尼和不考虑平方阻尼情况下系统非线性动力学特性,得到了系统的一些重要的非线性动力学特点.