线性徐变问题的两个定理及对计算方法的简化

在大体积混凝土结构中，徐变应力的分析是个十分重要的问题。本文在线性徐变条件下，（１）导出了关于徐变度和松弛系数的两个定理；（２）提出了直接由徐变度求松弛系数的一种递推公式；（３）对求解徐变问题的初应变法和初应力法，导出了对于任意的松弛系数和徐变度表达式的一般递推公式，从而简化了计算方法，避免了应变或应力历史资料的存贮，节省计算机的大量存贮量。     

施工期混凝土浇筑块的脆弹性徐变应力分析

本文将线性徐变理论和脆弹性破坏模型相结合,推导出计算混凝土浇筑块温度徐变应力的非线性有限元递推公式,并编制了计算机程序。最后以东江拱坝基础部分浇筑块为例进行了分析计算。     

混凝土桥梁拼接后收缩徐变计算方法分析

为分析混凝土收缩徐变对新旧拼接混凝土桥梁的影响,考虑每个计算步长内由混凝土收缩引起的应力的徐变作用和混凝土的弹性模量变化,根据能量原理推导了混凝土收缩徐变的位移法基本方程。分别按每个计算步长内应力为变值和常值,采用增量法推导了每个计算步长内收缩徐变的递推计算公式,并编制了相应的计算程序。对比分析表明,按每个计算步长内应力为变值的计算结果与实测值吻合良好,与每个计算步长内应力为常值相比,可以增大计算步长,减少叠加次数,大大加快程序计算速度。     

变截面黏弹性直杆纵振时复频率分析的差分解法

从一维黏弹性本构方程出发,导出了黏弹性变截面直杆纵向振动微分方程的一般形式,采用了有限差分法,并以二阶矩阵表示的递推形式,建立了该问题的复特征值方程组。两种Maxwell黏弹性变截面（指数指数、线性函数）直杆的数值计算表明,该方法运算简单,计算精度高,能适用于求解任意变截面黏弹性直属的纵向自由振动问题。     

钢管混凝土空间桁拱徐变计算的单一单元模型

采用空间杆单元模拟结构杆件,基于徐变作用下钢管与核心混凝土黏结良好因而应变协调的特点,结合徐变的时间步增量分析方法,建立适合钢管混凝土空间桁拱徐变分析的单一单元模型并开发了程序,对湖南茅草街大桥(主跨为368 m的中承式钢管混凝土拱)进行了《公路钢管混凝土拱桥设计规范》(JTG-T D65-2015)和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)规定的两种徐变模式下拱肋下挠、截面应力以及杆件内力重分布的对比分析。结果表明：本研究的钢管混凝土杆件单一单元模型相对于常规的双单元模型能提高计算效率;两种徐变模式下计算的由徐变引起的拱肋下挠、截面应力重分布非常明显,杆件内力重分布不太明显;相对而言,后一种徐变模式下徐变对拱肋受力行为的影响更强些。     

大体积混凝土结构随机温度徐变应力计算方法研究

首次尝试将随机有限元法引入大体积混凝土结构随机温度徐变应力的计算．综合考虑各种随机因素，对于由材料物理参数随机性引起的随机温度场的影响，本文给出了相应于初应变隐式解法的随机有限元计算方法；对于周期平稳随机温度场对徐变应力场的影响，本文提出了复模量隐式解法，并首次视复频响应函数为材料参数的随机函数，给出了相应的复频响应－随机有限元列式；而对于一般非平稳绝热温升温度场的影响，本文提出了参数调幅逐段简化的方法．本文方法有效地克服了前人不能考虑材料参数随机性或需弹模不随时间变化的局限性     

结构混凝土的时效分析

本文利用Torst-Ba■ant方法采用形式为Φ(t_0,t-t_0,T)=sum from j=1 to m α_j(t_0)[1-e~(-λ_j)J(T)(i-i_0_]的徐变函数,推导出任意一时段(时间间隔)内混凝土由于收缩、徐变而产生的应变增量的计算公式,应用所推导的公式进行有限元步进分析(Step-by-Step)时,即可把混凝土结构的收缩,徐变问题转化为具有初应变的弹性问题,又能最大限度的节省应力历史的贮存。     

混凝土结构温度徐变应力的首次超越可靠度

基于随机有限元法，充分考虑大体积混凝土结构徐变温度应力计算中的各种随机因素，视混凝土温度场，弹模，徐变度以及抗力等为非平稳随机过程，针对非线性功能函数情况，首次提出了大体积混凝土结构随机温度徐变应力首次超越可靠度的计算方法，该方法可以方便地退化为求解任一时刻混凝土结构的静态可靠度。     

扩展边界元法研究围压下巴西圆盘应力强度因子

建立了扩展边界元法,研究围压作用下巴西V形切口圆盘(SV-BD)应力强度因子的新途径。首先在切口尖端区域挖取一微小扇形域,将该扇形区域的位移和应力场表示为有限项奇性指数和特征角函数的线性组合,代入弹性力学控制方程,导出关于巴西圆盘切口应力奇性指数的常微分方程组特征值问题,运用插值矩阵法一次性计算出切口各阶应力奇性指数及其相应的位移特征角函数。再将位移和应力场的组合回代到在被挖去微小扇形域后的剩余结构内建立的边界积分方程,离散后求解出组合系数,同时获得巴西V形切口圆盘(SV-BD)应力强度因子。数值计算结果表明:扩展边界元法计算纯围压作用下巴西裂纹圆盘应力强度因子的结果与解析解的相对误差不超过0.548%,证明了论文方法的有效性;还表明纯围压作用下,随着切口张角的增大,巴西圆盘应力强度因子逐渐由负值向正值转化。因此,纯围压作用下,巴西裂纹圆盘和小张角巴西切口圆盘是闭合的,而大张角巴西切口圆盘是I型劈裂破坏的。     

轴对称弹性圆锥扁壳非线性自由振动直接摄动解法

本文采用弹性圆锥扁壳中心无量纲振幅和壳体母线的倾角为参数，将挠度、应力函数的导数以及自由振动频率展开为双参量的幂级数形式．用直接摄动法获得各级递推线性偏微分方程．应用变分法求得各级递推方程的近似解答．从而给出弹性圆锥扁壳非线性自由振动频率的基本公式。     

岩石蠕变模型的比较和修正

对三种岩石在不同的应力下进行了蠕变实验,对蠕变实验曲线用粘弹模型进行了模型参数的反演,结果认为标准线性体、伯格斯和对数模型都是实验曲线的很好近似.为了进一步了解蠕变实验时间对模型参数的影响,研究了蠕变模型的预测功能.将实验蠕变曲线分成二部分,第一部分用于模型参数的反演,第二部分用于模型预测数据的检验.时间外延所得的模型的预测曲线都明显偏离了实测曲线,伯格斯和对数模型的预测曲线比实测曲线偏高,而标准线性体模型则偏低.根据不同时间的蠕变实验数据的比较和分析,认为实验时间对蠕变模型参数的反演有较为明显的影响,但只要对标准线性体模型作适当修正,引入与时间尺度有关的函数C(t),则该模型的预测能力就有较大的提高.     

A new method of representation of fiber creep data tensile creep behavior of some acrylic fibers

Summary Fiber creep data are usually represented as plots of extension versus time at constant stress and temperature. Fiber samples, however, exhibit some degree of variability in structure from filament to filament. Consequently, even when initial applied stresses are nominally equivalent (as determined by measurement of cross-sectional area, and load), the creep of individual fibers can differ significantly, and the creep behavior of a sample can only be characterized statistically.Structural parameters such as orientation, which affect fiber properties greatly, and therefore creep, are not considered in the conventional representation of creep data. Orientation, in turn, is associated with stretch or extension. On this basis, creep, i. e. creep rate, can be expected to depend on extension.In the proposed method for representing creep data, the rate of creep is related to the extension at a constant time and temperature. In these so-called isochronal creep rate curves, the use of stress as an independent variable is omitted, and is replaced by extension. This method of representation discloses common creep characteristics in fibers, which, though taken from the same sample, exhibit widely different creep behavior when treated conventionally. In this way, the creep behavior of the whole sample can be conveniently represented. These plots reveal more detail than the ordinary creep curves, and indicate different creep mechanisms within certain extension regions as well as the stretch-relaxation history of the particular fiber sample. In this paper, the aspects and limitations of these two methods of representation of creep data are discussed, and their relative merits are demonstrated using experimental acrylic fibers.     

结构动态应力计算方法研究

复杂结构动态应力的准确计算是一个没有圆满解决的问题。本文以最小余能原理为基础，提出了计算结构动态应力的最小伤痛有法。该方法采用二次分析思想，首先采用常规有限元对结构进行适当离散，计算输出结构所需应力区域的有限元结点位移和加速度动力时程反应，再应用最小余能法计算所求部位的动态应力值。这种方法的优点是它可以与现有的有限元程序有机结合，方便使用；动应力在区域内的分布规律可以由计算者根据具体情况而确定，一般情况下，可以选用二次曲线来逼近动应力在区域内的实际分布，避免了常规有限元法计算结构动应力时必须对单元形函数求导的做法，从而提高了动应力计算精度。计算结果表明：本文方法计算结构动态应力结果较常规有限元法的计算结果有明显改进，特别是当结构变化剧烈时，改进效果更为明显。     

Formulierung des mechanischen Werkstoffverhaltens bei zeitabhängiger Spannung-Verformung-Beziehung

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden Rechenverfahren untersucht, mit deren Hilfe das mechanische Verhalten nichtlinearer viskoelastischer Werkstoffe bei unterschiedlicher Beanspruchungsart beschrieben werden kann.Da der einachsige isotherme Kriechversuch am einfachsten Auskunft über das zeitabhängige Werkstoffverhalten gibt, sind mehrere empirische Kriechgesetze angegeben. Eine zweckmäßige Funktion für Kurzzeitbeanspruchung ist der multiplikative Potenzansatz nachNutting. Zur Verringerung des experimentellen Aufwands werden unter Verwendung verschiedener Annahmen die Ergebnisse unterschiedlicher Belastungsgeschichten denen des Kriechversuchs mit konstanter Spannung zugeordnet.Unter der Voraussetzung der Existenz einer mechanischen Zustandsgleichung wird nachgewiesen, daß die meisten empirischen Kriechgesetze zu einer allgemeinen Zustandsgleichung führen. Die Übereinstimmung zwischen der Rechnung nach dieser Gleichung und den Ergebnissen aus Zugversuchen mit konstanter Dehngeschwindigkeit läßt die Existenz einer mechanischen Zustandsgleichung auch für die untersuchte Gruppe von Werkstoffen vermuten, allerdings nur für Sonderfälle der Beanspruchung.Der Vergleich einiger Kriechhypothesen für variable Belastungsgeschichte zeigt, daß eine nichtlineare Erinnerungsfunktion das zeitabhängige Verhalten nichtlinearer viskoelastischer Polymere bei Kurzzeitbeanspruchung richtig wiedergibt. Damit und im Vergleich mit Meßergebnissen ist eine geschlossene Darstellung des Werkstoffverhaltens bei unterschiedlicher Beanspruchungsart erreicht worden.Eine Methode zur Vorhersage nichtlinearer Spannungsrelaxation aus den Ergebnissen einachsiger Kriechversuche mit jeweils konstanter Spannung wird angegeben. Bei Verwendung der Zeitverfestigungshypothese und einer Näherungsfunktion kann das Relaxationsverhalten auch bei mehrstufiger Dehnungsgeschichte in guter Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen beschrieben werden.Über die Theorie des plastischen Potentials können empirische Kriechgesetze für den mehrachsigen Spannungszustand verallgemeinert werden. Die sich daraus ergebenden Beziehungen werden zur Berechnung des Kriechverhaltens bei kombinierter Zug-Torsions-Beanspruchung mit spontaner Spannungsänderung verwendet.Keine der untersuchten Kriechtheorien beschreibt das Werkstoffverhalten vollständig. Schon im Zustand mechanischer Stabilität werden unterschiedliche Rechenverfahren benötigt. Jedoch hat dieses Konzept den Vorteil, daß allein die Ergebnisse einer Beanspruchungsart in Verbindung mit einfachen Näherungsmethoden genügen, um das Werkstoffverhalten in anderen Beanspruchungssituationen zu berechnen.

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Summary In this paper calculation procedures are investigated in order to formulate the mechanical behaviour of nonlinear viscoelastic materials at different loading history.Isothermal creep under constant uniaxial stress is the easiest way of gathering relevant data of time-dependent materials. Therefore various empirical expressions for creep are presented. A useful function for short loading times is theNutting equation. As it is desirable that other loading forms are related to this test some alternative theories are employed.Assuming the existence of a mechanical equation of state it is proved that a general equation can be derived from most of the empirical creep laws. The agreement between the prediction of this equation and the tension test data at different strain-rate lends support to the existence of a mechanical equation of state also for this group of materials, but only for a special case of loading form.A comparison of some creep theories for variable stress indicates that a nonlinear hereditary function represents the memory dependent behaviour in the short time range. A close agreement between the experimental response to different loading histories and the response predicted by the hereditary representation is found.A method is described for predicting nonlinear stress relaxation from nonlinear creep data under constant uniaxial stress. This method utilizes the time hardening theory and as a first approximation an inversion of the function describing creep at constant stress. Using this concept and the hereditary representation the behaviour during a multistep strain history is computed and found to be in good agreement with relaxation data.By employing a yield criterion based on the plastic potential uniaxial creep laws may be generalized to represent creep under combined stress. The relations deduced are applied to predicted creep behaviour in combined tension-torsion loading with abrupt changes in stress.For variable loading history none of the theories which have been described is totally satisfactory. In the absence of thermal softening and structural changes the results indicate that different calculation procedures are necessary to compute the mechanical behaviour of nonlinear viscoelastic materials But this concept has the advantage that the results from one test form and simple curve fitting technique alone are sufficient to formulate the behaviour of a material under another situation where the stress or strain are different.

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Vortrag, gehalten auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Berlin vom 8.–10. Mai 1978.

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Mit 13 Abbildungen und 2 Tabellen     

火灾下无粘结预应力筋应力-应变全过程分析

火灾下预应力筋的膨胀应变、高温蠕变较大,对其受力的影响也较大。提出了通过对火灾下各时间段、各微段无粘结筋膨胀应变、高温蠕变以及无粘结筋总伸长量的分析来得到无粘结筋应力以及应力引起的应变,从而完成无粘结筋应力一应变全过程分析的方法。计算借助编程完成,将火灾下无粘结筋应力变化的计算值与相关的试验数据进行比较,吻合程度较好。...     

冲击下宏观相边界的传播

研究了具有CdS型相变本构材料的宏观相边界传播规律。相边界包括纯新相和混合相两段。纯新相段可用逐步近似法,混合相段则必须用数值方法求解。给出了三种加卸载应力边界条件下的算例。在突加突卸的应力边界条件下,给出了相边界传播的解析解。在算例中,各种解法得到的结果彼此很好符合。     

基于子结构法的土-地下空间结构体系地震反应高效计算系统研究

为研发适用于土-地下空间结构相互作用体系地震反应分析的高效计算系统，本文基于子结构方法，综合利用ABAQUS软件和SASSI 2010的各自优势，通过二次开发，构建了一个适于土-地下空间结构动力相互作用分析的高效计算系统(ABAQUS-SASSI 2010 Combined System，简称ASCS)．该计算系统实现了ABAQUS软件和SASSI 2010的无缝连接，用户可以按照ABAQUS软件的可视化前处理功能，方便地建立包括土-地下空间结构相互作用体系在内的各种有限元模型，并调用和执行SASSI 2010程序的不同模块，按子结构方法对整个体系实施高效计算．为验证ASCS计算系统的有效性，文中首先采用ASCS计算系统对日本阪神地震中大开地铁车站的震害进行了模拟；然后，采用ABAQUS软件建立土-大开地铁车站结构相互作用体系的整体有限元分析模型，通过对比分析ASCS计算系统的子结构法结果和ABAQUS软件的整体有限元法结果，进一步验证了ASCS计算系统的计算精度和效率．结果表明：基于本文ASCS计算系统的数值模拟结果与阪神地震中大开地铁车站的震害结果一致；ASCS计算系统的子结构法结果与整体有限元法结果基本吻合，但前者的CPU时间是后者的1/21，明显提高了计算效率．     

动力损伤后的脆性岩石静力蠕变断裂模型研究

应力波动力扰动下脆性岩石的静力蠕变特性,对深部地下工程围岩变形的评价有重要的实践意义.动力载荷作用导致的局部细观裂纹损伤严重影响脆性岩石蠕变力学行为.基于细观裂纹扩展与应力关系模型、动力扰动损伤演化函数、静动力载荷演化路径函数与黏弹性本构模型,提出一种应力波动力扰动下脆性岩石蠕变断裂特性的宏细观力学模型.其中动力损伤通过控制岩石内部细观裂纹数量变化实现.模型描述了应力波动力扰动下岩石的应变时间演化曲线,解释了岩石动力扰动下蠕变失效特性.研究了不同应力波幅值及周期影响下的脆性岩石应变-时间关系曲线,并通过试验结果验证了模型的合理性.讨论了动力损伤变化形式,突变发生时刻,突变量的大小对岩石蠕变失效特性的影响.分析了应力波幅值、周期对岩石动态动力损伤效应以及蠕变失效特性的影响.主要研究结果:动力损伤的变化值越大,岩石蠕变失效发生时间越短.冲击载荷扰动期间,动力损伤发生的时刻及增加的形式,对动力扰动后的岩石应变及蠕变破坏时间影响很小.动力损伤变化量随应力波幅值增加、周期减小而加速增大.应力波幅值越大、周期越小,岩石发生蠕变失效时间越短.