求解结构动应力的振型函数差分法

本文利用常规有限元方法的计算结果，结合数值计算方法对振型函数进行［Ｌ］算子的微分计算，从而可方便迅速获得到复杂结构动应力响应，并对梁和板进行了计算，计算结果表明该方法具有较高的精度，较一般的动态有限元具有通用性强，计算简单等特点。     

基于辛弹性力学解析本征函数的有限元应力磨平方法

在实际工程结构的结构强度与优化等力学数值分析中,应力计算结果的精度是非常重要的。有限元法是得到最广泛应用的一类数值方法,并形成了众多通用的有限元程序系统。这些程序系统采用的几乎都是基于最小总势能的位移法,虽然其分析给出的有限元位移场具有较高的精度,但所得到的有限元应力场的精度较位移场大大降低。基于极坐标辛对偶体系所提供的平面弹性力学的解析辛本征展开解,并借用有限元程序系统所得到的节点位移,本文提出了一个应力分析的改进方法。数值结果表明,本方法给出的应力分析精度得到大幅提高,并具有良好的数值稳定性,可用于有限元程序系统的后处理,以提高应力尤其是关键区域应力的分析精度。     

黏弹性人工边界等效荷载计算的改进方法

黏弹性人工边界在场地地震反应和结构-地基动力相互作用等问题的计算中已得到了广泛的应用.地震波在黏弹性人工边界中的输入是通过将地震波转化为作用于人工边界处的等效载荷来实现的.计算等效节点载荷的常规方法默认边界节点对应区域内的应力为均布力,但实际上该节点对应区域内的应力分布通常是不均匀的.本文在有限元方法结合黏弹性局部人工边界的显式时域波动方法的基础上,建立了无限域散射问题地震波等效载荷计算的一种改进方法.该方法采用细化网格与应力积分相结合的方法计算人工边界等效节点力,有效地降低了人工边界上等效节点力的计算误差.以不同角度入射地震波的二维算例为例,算例给出的波场位移云图和节点位移时程曲线验证了本文方法的有效性,其计算精度与网格尺寸和地震波入射角度密切相关,且网格越小、入射角度越小,计算精度越高.对于相同的网格尺寸,本文采用方法的计算精度明显高于常规方法,尤其是对于斜入射问题优势更为明显.     

有限元表面应力计算

用有限元[1]通用程序进行结构计算时,最常用的是位移法,因而计算得到的位移有较高的精度。由位移计算应力时,有限元法应用的是应力-应变关系和应变-位移关系,其中应变-位移是微商关系。在数值计算中,微商只能转化为差商等用插值近似处理。这样,虽然位移精度高,但应力的计算精度就被大打折扣。本文应用弹性力学辛体系理论[2],解析求解了位移和应力的影响函数。利用有限元程序计算得到的位移,由功互等定理,不需要微分插值,就可以得到指定点的应力,应力精度大大提高。工程实际中有许多问题的最大应力往往发生在构件表面。针对表面应力问题,本文给出了半平面表面应力的影响函数,进行了数值算例计算。计算结果表明,用本文提出的影响函数法求解一点的应力,其精度明显提高,并且计算结果有很好的稳定性。用本文的影响函数法编制成子程序,可作为有限元软件应力计算的一个模块,可以更好地发挥有限元程序的功效。     

平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法

本文根据ＵＴＬ坐标列式，采用混合样条插值函数，基于虚功原理了平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法。本文方法可以考虑杆件中初始挠度和初始应力的，可以计入材料的弹塑性加载卸载效应。算例表明，本文计算结果具有较高的精度。     

含局部焊接细节的钢桁架结构静动力响应实验研究

从考虑损伤的结构有限元模拟的研究需要出发，对考虑焊连接细节构造的钢桁架结构试样进行了结构动力特性及特定载荷下的静力响应实验研究。文中给出了对试样结构进行动力特性测试和结构整体与局部应力分布状态的测试结果及其分析，并将有限元计算的结果与测试结果进行了对比分析。研究结果表明：结构动力特性的计算结果和测试值比较接近，存在的误差主要来自于边界条件的不确定性和可能的材料不均匀性；边界约束的形式对结构名义应力的分布有明显的影响，但对于焊接细节处的热点应力分布的影响很小。实验中所关注部位的热点应力在均布载荷作用下随载荷级别的提高，应力值由下翼缘的中间向两边增大，在焊缝附近有应力突变。     

层合板问题几种求解方法的比较

为比较Lagrange 体系和Hamilton 体系的有限元法在求解层合板问题时的优劣,以寻求此类问题较合适的数值方法,本文在已有研究的基础上,将几种有限元法应用到层合板问题的计算中,编程并对相关算例进行计算和分析. 数值结果表明：Hamilton 体系常规有限元和改进有限元,Lagrange 体系理性有限元在计算此类问题时各有其优势,而Lagrange 体系常规有限元在求解此类问题时的精度较差.     

弹性力学问题的一阶有限元解法

求解弹性力学问题的应力时,如果采用常规的位移有限元法,需要先求得单元的节点位移,再经过求导运算得到。为了解决这种求解方式引起的应力精度下降的问题,提出了弹性力学问题的一阶多变量形式,使得应力与位移精度同阶,并推导了弱形式。采用有限元方法,对弹性力学问题给出了一阶解法的二维、三维数值算例,并且将一阶解法的结果与常规位移有限元法的解进行了比较。数值计算结果表明,一阶解法有效提高了应力的精度,并且应力的误差和节点位移的误差具有相同的收敛阶,验证了本文方法的有效性,为提高有限元法的应力精度提供了新的思路。     

平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法

本文根据ＵＴＬ坐标列式，采用混合样条插值函数，基于虚功原理导出了平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法。本文方法可以考虑杆件中初始挠度和初始应力的影响，可以计入材料的弹塑性加载卸载效应。算例表明，本文计算结果具有较高的精度。     

膜片弹簧应力分布的实验和有限元分析

本文用光弹性贴片法和非线性有限元法对膜片弹簧在小端加载时，弹簧上表面全场应力分布作了研究．实验结果与有限元计算结果吻合良好，并且得到膜片弹簧在危险工况下，其最大应力发生在凹槽边缘中部，否定了目前通用的传统理论所确定的最大应力发生在分离指根部中点的结论     

一种高效率弹塑性有限元分析新方法：增量杂交／混合修正弦线模量法

本文在文献[1]给出的放松应力增量平衡约束的修正余能广义变分原理基础上,提出一种高效率的弹塑性有限元分析的新方法——增量杂交/混合修正弦线模量法。该法保持了文[1]方法的全部优点,而在迭代过程中,依据材料的单向拉伸应力—应变关系,不断改变过渡区和塑性区单元柔度矩阵和塑性矩阵中的弹性模量;并在体积压缩模量不变假设下,相应地改变过渡区单元矩阵中的泊松系数。从而大大降低了迭代收敛次数和单刚计算量,提高了多类变量弹塑性有限元分析的计算效率和收敛精度。     

AN IMPROVED IRS METHOD FOR STRUCTURE MODEL CONDENSATION1)

模型缩聚法在结构的静力和动力特性分析中有着广泛的应用。应用模型缩聚法,可以有效降低结构的有限元计算规模,节省计算时间和成本,并能获得和实验测量自由度相匹配的有限元模型。本文在改进模型缩聚方法(improved reduced system, IRS)的基础上,提出一种考虑二阶惯性量的改进IRS方法,有效改进了IRS方法的计算精度,和模型缩聚迭代法(iterated IRS, IIRS)相比,此方法计算量更小且计算精度更高。以桁架结构和框架结构为例对所提二阶IRS方法进行了验证,并将计算结果与精确值、Guyan缩聚解、IRS缩聚解和IIRS缩聚解进行了比较,结果表明了所提方法计算精度最好,具有良好的工程应用前景。     

Subregion generalized variational principles for elastic thick plates

Tn this paper, the subregion generalized variational principle for elastic thick plates is proposed. Its main points may be stated as follows:1. Each subregion may be assigned arbitrarily as a potential region or complementary region. The subregion variational principles of potential energy, complementary energy and mixed energy represent three special forms of this principle.2. The number of independent variational variables in each sub-region may be assigned arbitrarily. Any one of the subregions may be assigned as a one-variable-region, two-variable-region or three-variable-region.3. The conjunction conditions of displacements and stresses on each interline of neighbouring subregions may be relaxed. On the basis of this principle the finite element analysis of non-conforming elements for thick plates can be formulated.Different finite element models for thick plates can be obtained by different applications of this principle. In particular,the subregion mixed variational principle for thick plates may be applied to formulating the subregion mixed finite element method for thick plates.     

流体饱和多孔介质黏弹性动力人工边界

基于Biot流体饱和多孔介质本构方程，分别考察具有辐射阻尼性质的外行柱面波和球 面波在圆柱面和球面人工边界上引起的法向、切向应力的表达式. 在应力表达形式上，固相 介质和孔隙流体的法向和切向应力都是由两项组成，它们分别与质点的位移和速度成正比， 因此，可在人工边界的法向和切向设置连续分布的并联弹簧------黏滞阻尼器，用来模拟人工边 界以外的无限域介质对来自有限计算域的外行波动的能量吸收作用，从而形成了流体饱和多 孔介质的黏弹性动力人工边界. 流体饱和多孔介质的黏弹性动力人工边界可方便地与大型通 用软件结合，用于分析饱和土中复杂的结构-地基动力相互作用问题. 算例表明流体饱和多 孔介质黏弹性动力人工边界具有较好的精度和稳定性.     

计算叶片力学特性的三维8节点非协调有限单元法

针对叶片结构几何形状复杂的特点，建立了能进行叶片力学特性分析的三维8节点非协调有限单元模型。该模型采用了几何非线性和线弹性模式，来考虑叶片径向刚度远大于弯曲刚度而引起的在不同转速下初应力对叶片的作用，能够正确反映叶片的弯曲和扭转耦合振动模态、叶片组的切向和轴向振动模态以及它的应力状态。根据质量等效和力等效的原理，导出了在非协调单元中计算单元变形能时，记入附加的内部自由度，而计算单元的动能、体积力、表面力、以及阻尼力所做的虚功时，不记入附加的内部自由度，这是不同于目前一些文献中的提法。最后，通过实例计算验证了该模型的正确性。     

功能梯度材料板件三维分析的半解析梯度有限元法

将半解析有限元与梯度有限元相结合,形成一种半解析梯度有限元来求解功能梯度材料板件问题。该方法兼有有限元法的适应性强、程序统一,半解析有限元法的节省单元与计算工作量,梯度有限元法的适应构件内部材料性能任意梯度分布等特点,并实现用一维数值计算给出构件三维分析结果。算例分析表明了方法的精度、功能与上述特点,充分揭示了功能梯度材料板件力学响应的三维形态。半解析梯度有限元法可推广应用到其他功能梯度材料面结构的各类分析中。     

平面三角形单元有限元差分法

本文基于有限元差分法的构造方法,建立了平面三角形单元的有限元差分法。该方法的计算过程简单、规范,能够形成通用的计算程序。它直接给出连续的应力场,能够通过常应变收敛试验,具有较常规有限元法高得多的计算精度。更重要的是,该方法的构造思路能够推广于人们熟知的任何单元中。     

空中爆炸冲击波地面荷载的数值模拟

本文根据文献[1]的理论,给出地下防护结构动力有限元分析所需空中爆炸冲击波荷载的数值模拟方案,并编制出冲击波荷载自动生成程序,使地下防护结构有限元分析的效率与精度大大提高。     

On parametric minimum complementary energy variational principle in soil mechanics

The parametric minimum complementary energy variational principle is given in this paper. To the problems of nonassociative flow rule in the theory of plasticity, the Drucker postulation can no longer be applied and the classical variational principles fail, the parametric variation principles can play the role instead. The parametric variational principle can be used for the finite element solution with sequential quadratic programming method to soil mechanics problems.