转子系统的平稳／非平稳随机地震响应分析

应用虚拟激励法结合精细时程积分计算了转子系统受平稳／非平稳随机地震激励的动力响应。采用虚拟激励分析将平稳随机激励转化为稳态简谐激励，将非平稳随机激励转化为瞬态确定性激励，即使对于非对称的油膜刚度阵和阻尼阵，算法仍然简单高效，并得到精确的结果。     

受非均匀调制演变随机激励结构响应快速精确计算

本文假定结构受到非均匀调制的演变随机激励，亦即其调制函数是时间与频率二者的函数，导出了有关的虚拟激励算法，并采用精细逐步积分格式，进行时变功率谱计算，获得了很高的计算效率和精度。     

行波效应下结构非平稳随机地震峰值响应分析

地震运动在本质上是非平稳随机过程。对于一个典型的地震记录,如果地震平稳段持续时间较短,采用非平稳随机过程描述其地震动特性较为合理。目前被最广泛接受的地震非平稳随机振动模型是演变随机激励模型。本文将虚拟激励法和精细积分法相结合,高精度计算了结构在这种随机地震激励下的时变均方根响应,并等效转化为相应的平稳随机过程后进行结构峰值响应计算。不仅考虑了激励的非平稳性,同时高效精确地考虑了结构的动力特性和地震行波效应。能够方便地应用于大型复杂结构,特别是为大跨度桥梁抗震分析提供了高效的计算手段。实际结构算例表明平稳假设会得到偏于保守的结果。当阻尼比较小时,这种差别会更明显。采用非平稳激励模型,显然更为合理;采用本文提出的方法可以很方便地处理这类问题。     

大跨悬索桥三维非平稳耦合抖振分析

基于Priestley(1967)演变功率谱模型，并采用Lin和Yang(1983)的建议，建立了脉动风速的非平稳功率谱模型。依据此模型，采用三维有限元法，建立了大跨桥梁非平稳耦合抖振运动方程。然后，将虚拟激励法和精细时程积分法相结合，建立了求解桥梁三维非平稳耦合抖振运动方程的快速算法。以某大跨悬索桥为例，分析了该桥的非平稳耦合抖振响应，并与平稳耦合抖振响应进行了比较。计算结果表明：随着脉动风速平稳部分持时的增大，非平稳抖振分析结果逐渐收敛于平稳抖振分析结果；但若脉动风速的平稳部分持时较短，非平稳抖振分析结果将低于平稳抖振分析结果。     

考虑平稳随机响应的显式结构拓扑优化

随机载荷是工程结构在服役中经常承受的一种复杂的载荷形式,通常采用统计学特性对其进行描述。对随机载荷作用下的结构进行拓扑优化设计是一项极具挑战性的工作,其主要难点在于,(1) 传统隐式拓扑优化方法的设计变量数巨大,且用于结构动态性能拓扑优化问题时存在虚假模态等数值不稳定问题; (2) 对结构的随机动力响应统计量及其灵敏度进行计算需要极大的计算量; (3) 隐式拓扑优化框架下的分析模型与优化模型强耦合,导致结构有限元模型具有极高的自由度,进一步加剧了上述困难。本文基于移动可变形组件框架和虚拟激励法理论,提出了一种平稳随机载荷作用下结构的显式拓扑优化设计方法。通过将一系列可移动和可变形的结构组件作为优化的基础单元,实现了使用少量设计变量描述结构拓扑构型的目的。采用虚拟激励法、自由度删除技术和模态位移法有效降低了对结构进行随机振动分析和灵敏度分析的计算量。在此基础上,以结构柔顺度的标准差为目标函数、以设计域内实体材料的体积为约束条件,实现了限带白噪声作用下结构的拓扑优化设计,并通过数值算例验证了本文方法的有效性。     

线性随机结构的平稳随机响应

对于不仅结构参数具有随机性,而且外载是平稳随机激励的问题,给出了随机响应变异系数的计算方法。应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性的简谐荷载,使双随机问题得以精确地转化为单随机问题进行分析。求解过程显著简化,而且包含了二种随机因素之间的耦合效应。用数值模拟法对方法的精度作了估计。     

三维车桥耦合系统的非平稳随机振动分析

推导了线性时变系统非平稳随机响应的多维虚拟激励法,研究了三维车桥耦合系统受轨道激励而产生的非平稳随机振动。桥梁模型采用空间Euler梁单元,轨道激励假设为均匀调制多点异相位非平稳随机激励。采用多维虚拟激励法把轨道不平度转化为一系列简谐不平度的叠加,通过简单分解精细积分格式进行迭代计算,最终得到系统随机响应的时变功率谱及均方根。数值算例中,用时间历程法验证了本文方法的正确性,并且分析了方向、高低、水平三类轨道激励同时作用下三维车桥耦合系统的非平稳随机振动特性。     

线性随机结构的非平稳随机响应变异性分析

对于具有随机参数的结构受到非平稳随机激励的问题，给出了结构随机响应变异系数的虚拟激励摄动算法。它应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性荷载，以使随机问题精确地转化为仅结构参数具有随机性的问题，从而将问题归结为应用随机摄动法求解单随机问题。求解过程简单高效，且有较高的精度。     

多点非均匀调制演变随机激励下结构地震的响应

针对大跨度结构在非均匀调制演变随机激励作用下,考虑行波效应时的非平衡随机地震响应问题,应用虚拟激励法进行了分析,由于虚拟激励法自动计及了参振振型的互相关项以及激励之间的互相关项,理论上是精确解,时变功率谱的计算采用精细逐步积分格式,使计算效率进一步得到提高。     

基于对称性的三维车辆轨道耦合系统随机振动虚拟激励方法

基于结构的对称性提出了用于三维车辆轨道耦合系统高效随机动力响应分析的虚拟激励方法.车辆采用刚体动力学模型,轨道结构利用三维轨道广义单元建模,车辆与轨道通过线性轮轨关系耦合.采用虚拟激励法将高低、方向和水平三类轨道不平顺转化为一系列筒谐的虚拟不平顺;考虑车辆及轨道结构的对称性,分别推导了耦合系统的对称和反对称凝聚矩阵,提出了用于车辆轨道耦合系统动力响应计算的自由度凝聚方法,将耦合系统的自由度缩减至原来的一半以下,并在此基础上实现了耦合系统随机振动的高效分析.数值算例将本文方法与传统有限元方法进行对比,验证了本文方法的正确性和有效性.     

不平衡线性转子-轴承系统的非平稳地震激励响应分析

给出了受随机地震激励的线性转子-轴承系统动力响应的有效分析方法。应用虚拟激励法和数值积分法,采用Kanai-Tajimi地震模型,对一个四自由度非对称的刚性转子-轴承系统在地震激励和谐波激励联合作用下的位移响应、位移响应谱密度及响应时变方差进行了分析。讨论了不同转速对位移响应时变方差的影响和不同采样角频率对位移响应时变方差曲线的影响。     

关于虚拟激励法与结构随机响应的注记

虚拟激励法自发表以来，引起了学术界和工程界的较大关注。特别是在处理大型复杂结构受多点随机激励时，该法自动计及了参振振型的互相关以及激励之间的互相关，在理论上是精确解。而且该法对于处理非经典阻尼矩阵很方便，在一般具有简谐振动／时程分析功能的有限元程序上进一步开发计算位移，内力，应变等各种平稳／非平稳响应量的自谱互谱计算功能都十分方便，所以获得了较多应用。对该算法的适应性和计算效率与传统算法明确地给出对比，将对其理解与推广应用有很大好处。本文将对此作一些说明。     

简谐力激励下结构拓扑优化与频率影响分析

研究了简谐力激励下以结构指定位置稳态阶段位移响应幅值为目标函数、结构体积为约束的拓扑优化设计问题. 通过在频域上使用模态叠加法求解简谐力激励下的位移响应, 分析了激励频率和作用方向对位移响应幅值及其优化结果的影响.引入材料属性的多项式插值惩罚模型, 有效消除了动力学拓扑优化局部模态现象.分析了高频激励下位移响应幅值拓扑优化存在的稳定性差、结构不连续等问题, 并通过引入附加静位移约束, 获得了清晰合理的结构形式.理论分析和算例结果揭示了位移响应幅值优化过程中结构模态的变化规律, 验证了该拓扑优化模型的有效性.     

SEISMIC RANDOM VIBRATION ANALYSIS OF LOCALLY NONLINEAR STRUCTURES

A nonlinear seismic analysis method for complex frame structures subjected to stationary random ground excitations is proposed. The nonlinear elasto-plastic behaviors may take place only on a small part of the structure. The Bouc-Wen differential equation model is used to model the hysteretic characteristics of the nonlinear components. The Pseudo Excitation Method (PEM) is used in solving the linearized random differential equations to replace the solution of the less efficient Lyapunov equation. Numerical results of a real bridge show that .the method proposed is effective for practical engineering analysis.     

平稳/非平稳激励下中厚圆柱壳随机振动响应的基准解

圆柱壳结构被广泛应用于航空航天、船舶、汽车工程等领域.由于服役环境复杂,圆柱壳会受到随机激励作用,从而产生随机振动响应.本文针对考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚圆柱壳,将虚拟激励法拓展到连续体结构,高效获得了各类随机激励下响应均方根的基准解.首先,开展了简支条件下中厚圆柱壳的自由振动分析,精确求得各阶自振频率和解析振型...     

结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法

虚拟激励法能够方便地应用于结构非平稳随机响应分析,但在每个离散频点处都涉及到虚拟激励作用下动力方程的时程积分,对于大型复杂结构,其计算量是难以接受的。将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出了结构动力响应关于离散时刻处激励的显式线性表达式。利用这一显式表达式,只需要变换离散时刻处的激励数值,就可以方便快捷地求出新的激励作用下的结构动力响应。效率分析和数值算例表明,相对于传统虚拟激励法,本文提出的改进算法在求解非平稳激励下结构随机振动方面具有更高的计算效率。     

An iterative algorithm for analysis of coupled structural-acoustic systems subject to random excitations

This paper analyzes the random response of structural-acoustic coupled systems.Most existing works on coupled structural-acoustic analysis are limited to systems under deterministic excitations due to high computational cost required by a random response analysis.To reduce the computational burden involved in the coupled random analysis,an iterative procedure based on the Pseudo excitation method has been developed.It is found that this algorithm has an overwhelming advantage in computing efficiency over traditional methods,as demonstrated by some numerical examples given in this paper.     

基于虚拟激励法的空间网格结构风致抖振响应分析

基于虚拟激励法理论,推导了空间网格结构的抖振响应计算公式,公式中自动包含了激励之间的非完全相关性、振型之间耦合项的贡献。根据虚拟激励法直接求解出位移均方根的特点,推导了适用于多振型参振的脉动风等效静力荷载及相应的荷载风振系数计算公式。在此基础上,利用Matlab编制了相应的计算程序,并进行了算例验证与分析。算例分析验证了本文理论及程序的正确性,也表明本文方法具有很高的计算效率。本文工作为进一步系统研究大跨网格结构的风振随机响应打下了良好的基础。     

桥梁滞变非线性随机地震响应分析

对于含有滞迟剪切型单元的复杂多自由度系统,采用Bouc—Wen微分方程模型描述非线性抗力构件的滞变特性。以虚拟激励法代替常规的Lyapunov方程法结合等效线性化技术对平稳随机激励下系统的动力响应进行求解,激励谱可为白谱或其他任意形式。不但计算效率高,而且不引入除等效线性化之外的附加误差。对不同周期单自由度体系以数值模拟法验证了算法精度。在此基础上,对一座四跨桥进行了线性／非线性分析对比,得到合理的结果。     

不确定车轨耦合系统辛随机振动分析

建立了轨道不平顺作用下具有不确定参数车轨耦合系统随机振动评估方法. 车辆系统采用物理坐标下多刚体系统模型,并应用高斯随机变量模拟车体、转向架和轮对一系、二系连接系统中动力学参数具有的不确定性. 采用无穷周期结构进行弹性轨道模拟,在哈密顿状态空间下建立了典型轨道子结构的状态运动方程,通过轮轨耦合关系建立了混合 物理坐标及辛模态坐标车轨耦合系统运动方程. 应用Hermite正交多项式展开得到了耦合系统动力响应相对于不确定性参数的控制方程. 由于利用轨道周期特性建模,所获得的控制方程有效地降低了方程维度. 轮轨接触处轨道不平顺载荷模拟为完全相干多分量平稳随机过程,推广和发展虚拟激励法建立了耦合系统随机振动受不确定动力学 参数影响的量化评估方法. 通过Monte Carlo数值模拟,验证了该方法在不确定参数变异很大时也能够保持较好的精度,具有一定的工程实用性.