非平稳地震动的双调制模型研究

地震动是工程结构地震反应研究与抗震设计的基础，要分析工程系统的性能，必须要把地震动作为随机过程来建立可靠的模型。本文通过对非平稳过程演变谱的研究，给出双调制函数，建立了双调制非平稳地震地面运动模型。结合双调制函数和三角级数法生成人工地震波，通过对人工波频率和强度的非平稳性研究验证了双调制模型的有效性。同时本文给出了双调制非平稳地震激励的结构响应虚拟激励算法，得到响应的时变功率谱。分析表明，该模型具有明确的物理意义，且更符合实际，为结构抗震可靠性分析提供了一种较好的地震动模型。     

转子系统的平稳／非平稳随机地震响应分析

应用虚拟激励法结合精细时程积分计算了转子系统受平稳／非平稳随机地震激励的动力响应。采用虚拟激励分析将平稳随机激励转化为稳态简谐激励，将非平稳随机激励转化为瞬态确定性激励，即使对于非对称的油膜刚度阵和阻尼阵，算法仍然简单高效，并得到精确的结果。     

随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析

本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上，给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发，同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征，且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。     

基于虚拟激励法的大跨度桥梁非平稳随机振动分析闭合解

针对大跨度结构考虑地面空间运动的非一致地震响应分析问题,结合虚拟激励法,应用傅里叶分析建立了结构非平稳随机振动响应演变功率谱分析的频域方法。建立的方法完全基于频域执行,给出了响应演变功率谱的闭合解表达式。由于实现了确定性调制过程与随机过程的有效分离,应用离散傅里叶变换进行计算不需要较高的采样分析频率就可以获得较好精度的数值结果。数值算例研究了某斜拉桥的考虑地面运动空间效应非平稳随机地震响应,与通常时频分析方法进行对比,验证了本文频域方法的正确性和有效性。     

三维车桥耦合系统的非平稳随机振动分析

推导了线性时变系统非平稳随机响应的多维虚拟激励法,研究了三维车桥耦合系统受轨道激励而产生的非平稳随机振动。桥梁模型采用空间Euler梁单元,轨道激励假设为均匀调制多点异相位非平稳随机激励。采用多维虚拟激励法把轨道不平度转化为一系列简谐不平度的叠加,通过简单分解精细积分格式进行迭代计算,最终得到系统随机响应的时变功率谱及均方根。数值算例中,用时间历程法验证了本文方法的正确性,并且分析了方向、高低、水平三类轨道激励同时作用下三维车桥耦合系统的非平稳随机振动特性。     

用虚拟激励法求解非比例阻尼线性体系的非平稳随机地震响应

应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的非平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标计算的一般公式,进而得到了非比例阻尼线性体系非平稳随机地震响应计算的一般解答。由于可以选择少量共轭复振型的影响进行计算,对于大型复杂非比例阻尼结构,其随机地震响应计算工作量可以大幅度减小。算例证实了这种方法的可靠性及可行性。     

结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法

虚拟激励法能够方便地应用于结构非平稳随机响应分析,但在每个离散频点处都涉及到虚拟激励作用下动力方程的时程积分,对于大型复杂结构,其计算量是难以接受的。将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出了结构动力响应关于离散时刻处激励的显式线性表达式。利用这一显式表达式,只需要变换离散时刻处的激励数值,就可以方便快捷地求出新的激励作用下的结构动力响应。效率分析和数值算例表明,相对于传统虚拟激励法,本文提出的改进算法在求解非平稳激励下结构随机振动方面具有更高的计算效率。     

非均匀调制随机激励下系统的非平稳响应分析

基于时域复模态分析，提出一种非均匀调制随机激励下系统非平稳响应特性的解析解法，用Ｎｉｉｇａｔａ地震激励模型作了说明．算例与仿真结果吻合良好．     

全非平稳地震作用下地下空间结构随机反应及可靠度分析

为研究全非平稳地震作用下地下空间结构的随机地震反应特征及可靠度分析方法，本文基于非均匀调制演变随机过程，建立了一种同时考虑强度非平稳和频率非平稳的全非平稳随机地震动输入功率谱分析模型；利用频响函数和脉冲响应函数间的傅里叶变换关系，推导出了适用于地下空间结构随机反应分析的响应功率谱计算表达式，可结合有限元方法对全非平稳地震作用下地下空间结构进行随机反应分析．基于穿越过程为泊松过程假定，采用分部积分方法，进一步推导出了适用于首次超越破坏可靠度计算的互相关函数解析表达式．然后，本文以上海某两层三跨地铁车站为工程背景，建立土-地铁车站结构相互作用体系有限元模型，对全非平稳地震作用下地铁车站结构进行了随机反应分析和中柱可靠度分析．结果表明：在非均匀调制演变功率谱作用下，结构的响应功率谱也具有明显的演变特征；利用文中给出的互相关函数计算公式，可避开调制函数的数值微分，提高计算精度．     

地基土—多自由度非线性结构相互作用体系的非平稳随机动力响应分析

本文应用一个改进的等效线性化方法探讨了地基土——多自由度非线性结构相互作用体系在随机地震荷载作用下的非平稳动力响应问题。对非线性恢复力模型采用一个具有三线性滞回特性的非线性系统。最后将在平稳Gauss过滤白噪声激励下的非平稳随机响应与Monte-carlo法的统计结果进行了比较,得出了较为满意的结果。     

Seismic behaviour of isolated multi-span continuous bridge to nonstationary random seismic excitation

This paper concentrates on the results of responses of a multi-span continuous bridge isolated with double concave friction pendulum bearings subjected to non-stationary random seismic excitation characterized by the incoherence, the wave-passage, and the site-response effects. The earthquake excitation is modelled as a non-stationary random process as uniformly modulated broad-band excitation. To perform the seismic isolation procedure, the double concave friction pendulum bearings which are sliding devices that utilize two spherical concave surfaces are placed at each of the six support points of the deck. The non-stationary response of the isolated bridge is compared with the corresponding stationary response in order to study the effects of non-stationary characteristics of the earthquake input motion. Solutions obtained from the stationary and non-stationary stochastic analyses for the isolated bridge to spatially varying earthquake ground motions are compared for the special cases of the earthquake ground motion model. The spatially varying earthquake ground motions are described stochastically based on an empirical coherency loss function and a filtered power spectral density function. The site effect is considered by a transfer function derived from one dimensional wave propagation theory. It is observed that the stationary assumption is reasonable for the considered ground motion duration.     

线性随机结构的非平稳随机响应变异性分析

对于具有随机参数的结构受到非平稳随机激励的问题，给出了结构随机响应变异系数的虚拟激励摄动算法。它应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性荷载，以使随机问题精确地转化为仅结构参数具有随机性的问题，从而将问题归结为应用随机摄动法求解单随机问题。求解过程简单高效，且有较高的精度。     

多点非均匀调制演变随机激励下结构地震的响应

针对大跨度结构在非均匀调制演变随机激励作用下,考虑行波效应时的非平衡随机地震响应问题,应用虚拟激励法进行了分析,由于虚拟激励法自动计及了参振振型的互相关项以及激励之间的互相关项,理论上是精确解,时变功率谱的计算采用精细逐步积分格式,使计算效率进一步得到提高。     

大体积混凝土结构随机温度徐变应力计算方法研究

首次尝试将随机有限元法引入大体积混凝土结构随机温度徐变应力的计算．综合考虑各种随机因素，对于由材料物理参数随机性引起的随机温度场的影响，本文给出了相应于初应变隐式解法的随机有限元计算方法；对于周期平稳随机温度场对徐变应力场的影响，本文提出了复模量隐式解法，并首次视复频响应函数为材料参数的随机函数，给出了相应的复频响应－随机有限元列式；而对于一般非平稳绝热温升温度场的影响，本文提出了参数调幅逐段简化的方法．本文方法有效地克服了前人不能考虑材料参数随机性或需弹模不随时间变化的局限性     

线性随机结构的平稳随机响应

对于不仅结构参数具有随机性,而且外载是平稳随机激励的问题,给出了随机响应变异系数的计算方法。应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性的简谐荷载,使双随机问题得以精确地转化为单随机问题进行分析。求解过程显著简化,而且包含了二种随机因素之间的耦合效应。用数值模拟法对方法的精度作了估计。     

Parametric response of a metallic column at elevated temperature

The parametric response of a metallic column at elevated temperature is investigated, taking into account its non-linear viscous characteristics. An asymptotic method for the determination of the region of self-excitation and the amplitudes and phase angles for both stationary and non-stationary responses is outlined briefly. This method is applied to predict the parametric response of a 2618-T61 Al alloy column at 200°C. It is shown that the region of selfexcitation shifts away from the elastic frequency axis, that the amplitude of the stationary response increases sharply as the excitation parameters move from the stability region into the selfexcitation region and that the amplitude of the non-stationary response can be approximated by the stationary response solution for slow varying excitation frequency.     

大跨悬索桥三维非平稳耦合抖振分析

基于Priestley(1967)演变功率谱模型，并采用Lin和Yang(1983)的建议，建立了脉动风速的非平稳功率谱模型。依据此模型，采用三维有限元法，建立了大跨桥梁非平稳耦合抖振运动方程。然后，将虚拟激励法和精细时程积分法相结合，建立了求解桥梁三维非平稳耦合抖振运动方程的快速算法。以某大跨悬索桥为例，分析了该桥的非平稳耦合抖振响应，并与平稳耦合抖振响应进行了比较。计算结果表明：随着脉动风速平稳部分持时的增大，非平稳抖振分析结果逐渐收敛于平稳抖振分析结果；但若脉动风速的平稳部分持时较短，非平稳抖振分析结果将低于平稳抖振分析结果。