用积分变换及边界积分方法求解多层地基的静力问题

本文利用积分变换及矩阵递推方法得到了任意n层弹性体平面应变及轴对称问题的Mindlin解。再把此解作为基本解,利用Somigliana关系式,得到计算多层弹性体内部任意点位移的简便方法。利用此法很容易编制程序,且具有较高的计算精度与速度。     

用积分变换及边界积方法求解多层地基的静力问题

本文利用积分变换及矩阵递推方法得到了任意ｎ层弹性体平面应变及轴对称问题的ｍｉｎｄｌｉｎ解。再把此解作为基本解，利用Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ关系式，得到计算多层弹性体内部任意点位移的简便方法，利用此法很容易编制程序，且具有较高的计算精度与速度。     

粗糙薄层弹性体接触刚度分析

薄层弹性体功能结构表面在工程领域有着广泛的应用前景,薄层弹性体的接触特性分析对功能结构表面设计与应用非常重要.采用随机粗糙表面模拟生成技术和有限元分析技术建立了粗糙薄层弹性体表面的接触刚度确定性分析模型,研究了薄层弹性体的接触特性,对基于半数值确定性分析方法的粗糙层-基体层串联模型用于粗糙薄层弹性体接触刚度计算的适用性进行了讨论,进一步分析了粗糙薄层弹性体串联模型接触刚度的误差来源.研究结果表明:当薄层弹性体的基体层厚度小于10倍表面均方根粗糙度时,由传统粗糙层-基体层串联模型分析获得的粗糙薄层弹性体刚度误差将超过15%,误差主要来源于粗糙峰的大变形和基体层的局部变形不均匀的共同作用.     

多层弹性体系力学分析中积分常数计算的矩阵分析法

本文根据多层弹性体系在垂直或水平圆形均布荷载作用下的层间连续的接触条件,推导出表示相邻层积分常数间的递推关系矩阵[T],的显式表达式,给出了多层弹性体系力学分析中积分常数计算的矩阵分析方法及其简洁的计算公式。本文所述方法,原理通俗易懂,编程简单方便,计算快速省时,是一种很容易推广应用的有效方法。实例计算表明,本文所述方法是完全正确的。     

任意荷载作用下成层粘弹性体的求解

基于粘弹性体经关于时间：作Ｌａｐｌａｃｅ变换的基本方程的转换及Ｈａｎｋｅｌ变换,得到了任意荷载作用情形下,无限粘弹性层不同深度经这两种的位移应力向量间的传递矩阵。运用该传递矩阵可求解成层的层全拼情形的多种弹性模型的空间总理２。本文最后用这种方法计算了一个算例。     

集中量与分布量的统一处理

本文介绍了利用δ函数统一处理集中量和分布量的一般方法;着重讨论了这种方法在建立含集中量的弹性体振动微分方程,简化边界条件,统一初始激励和持续激励等方面的应用;对求解具有复杂边界条件的弹性体自由振动问题提出一种新的构思和方法;对脉冲响应函数的应用作了推广。     

用松弛代数法解粘弹性体结构的应力

求解非均质的粘弹性体结构由支承变位与物体变形变化产生的应力问题,传统方法的基本困难在于解积分方程组,以致在实际计算中限制了它的应用。本文根据粘弹性体力学的基本定理以及松弛系数和变形模量的概念,提出一种方法,将粘弹性体中应力的求解转化为相当的弹性问题,从而使计算得到简化,而所得结果有较高的精度。     

非均匀变截面弹性体问题的工程计算

本文从基本微分方程出发,提出和综述了计算非均匀变截面弹性体力学问题的四种方法,为了说明各方法的具体用法,文中举了数个例子,并作了求解。     

纳米硬度实验中的多位错生成分析

本文利用边界单元法及基于Peierls-Nabarro模型的位错理论，分析了理想纳米触头下多位错的生成，得到了滑移面上多位错的构形以及表面位移与载荷的关系曲线。根据得到的计算结果分析了薄膜厚度的影响，得到了与已有实验结果相同的结论。通过把表面看成一个包含在无穷大弹性体中的无穷大弹性体中无穷大裂纹来考虑表面的影响，从而可以直接采用已有的边界积分方程。该方法在连续介质力学的计算中引入了包含原子信息的层间势能函数，为分析多尺度的力学问题提供了有效的方法。     

基于辛本征值方法的受约束介电弹性体中褶皱不稳定性的分析

辛弹性力学已广泛应用于弹性学中各种边值问题的精确解、计算表面波模式以及预测多层超弹性薄膜中的表面褶皱。本文展示了辛分析框架还可应用于受约束介电弹性体中的表面褶皱。机械和电位移向量是两个基本变量来描述介电弹性体中机械变形与电场紧密耦合。褶皱的临界电压可以通过引入基本变量的对偶变量来从辛本征值问题中解决。本文采用扩展的W-W（Wittrick-Williams）算法和精确的积分方法,准确而高效地解决制定的辛本征值问题的本征值。通过将褶皱电压和波数与有无表面能的褶皱基准结果进行比较,验证了辛分析的有效性。辛分析框架简洁且适用于其他不稳定问题,如分层电介质弹性体、磁弹性不稳定性以及层压复合结构的微观和宏观不稳定性。     

地下箱形结构动力分析的一种半解析元法

本文将地下箱形结构等效成弹性体,与周围土体一起构成土-结构组合单元,提出一种层单元的半解析位移函数,建立了地下箱形结构动力分析的半解析元法。它具有降低维数,减少自由度,节省计算时间和费用,井可考虑复杂介质及侧向无限域的影响等优点,其计算可在微机上实现,为探讨土-结相互作用的内在机理提供了一个途径。     

求解动荷载作用下多层粘弹性半空间轴对称问题的精确刚度矩阵法

利用Laplace—Hankel联合积分变换，推导出了单层粘弹性半空间轴对称问题在动荷载作用下，层间完全接触情况的刚度矩阵，然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程就可解出动荷载作用下多层粘弹性半空间轴对称问题的矩阵。由于刚度矩阵的元素中只含有负指数项，计算时不会出现溢出的现象。本文还成功地应用了Durbin的Laplace逆变换的数值方法，求解出了多层粘弹性体的时域解。最后，文中还给出了路面动弯沉的计算结果与实测结果的对比来证明推导结果的准确性。     

无限板分布圆孔的级数叠加法

对于平面弹性体孔口问题,已经建立了一些完整的研究方法,通过曲线坐标变换或复变函数影射等方法,求得了某些孔口问题的精确解,并提出了近似的计算方法。本文试图通过极坐标下单孔问题的通解,对于多个圆孔进行通解叠加,然后利用边界条件确定通解中的 ...     

非连续变形计算力学模型的粘弹性分析方法Ⅰ:基本理论

基于粘弹性广义有限单元和接触力元，发展了适用于多体相互作用系统非连续变形分析的粘弹性数值分析方法，通过虚功原理，给出了其分区参变量最小势能原理，从而阐明了其理论基础。粘弹性广义有限单元的本构关系可由粘弹性退化为弹性或刚性，因此本文所提出的方法可对由刚体、弹性体和粘弹性体所构成的复杂多体系统在外荷载作用下的力学行为进行数值模拟，同时能够比本文精确地直接得到多体之间的接触应力。     

轴对称组合弹性体初应力分析的边界元传递矩阵法

基于边界元与传递矩阵法耦合基础上，提出了一种分析轴对称组合弹性体初应力的新方法。利用边界元和传递矩阵进行分域计算轴对称组合弹性体的初应力，无需在整个结构上进行矩阵组装，只需在轴对称子午面的边界上进行离散。故该方法具有输入数据少，计算精度高及所需计算机内存小等优点，适合在微机上求解大型复杂轴对称组合结构问题。文中给出了一个组合厚壁圆筒的计算实例，分别与有限元解和理论解进行比较；结果表明：本文所提出的     

在混合边界条件下非均质粘弹性体的应力与位移

本文讨论了非均质粘弹性体在混合边界条件下的应力与位移,在以下三个方面推广了粘弹性理论中的Alfrey定理:(1)Alfrey处理的是间单边界条件,本文处理了混合边界条件,并分别分析了刚性基础和粘弹性基础的情况;(2)Alfrey处理的是均质粘弹性体,本文处理了非均质粘弹性体;(3)Alfrey处理的是比例加载,本文处于里了一般加载.此外文中讨论了在分析粘弹性体的温度应力时采用松弛系数法的条件,并讨论了将定理应用到非均质体时的一个错误.     

带有任意条共线裂纹的无穷大板问题

本文运用Westergaard方法和弹性体位移单值条件,提出了无穷大板内含任意条不等长共线裂纹的应力函数及K_I因子的统一表达式,着重讨论了无穷远处均匀受力、裂纹面上受集中力和分布力这三种加载方式的问题,通过例题还取得了一些精确解和数值解。     

粘弹性夹心夹层结构卸载后的裂纹持续扩展现象研究

以聚氨酯弹性体钢夹层板为研究对象,对其进行了三点弯曲实验,对不同类型试件的实验结果进行了总结。实验发现,在加载过程中,在弯曲挠度超过一定程度时,夹层板结构的角点位置出现开裂,由于层间强度不足和夹心材料的粘弹性性质,卸载后裂纹会在一段时间内沿层间继续发生扩展,最后导致整个面板发生脱粘或夹心撕裂。针对这一现象,以弹性地基梁理论为基础,计算了上下面板的挠度差异,并使用层间粘结强度来分析试件的临界状态,获得了软夹芯试件和硬夹芯试件的临界破坏的裂纹长度。结果表明,使用层间粘结强度分析方法,获得的结果都能够描述聚氨酯弹性体钢夹层板的层间延迟破坏的特点。     

考虑强结合界面的磁流变弹性体力学性能分析

磁流变弹性体是将铁磁性颗粒填充到非磁性的聚合物基体中,通过固化作用形成的柱状或链状结构。目前,研究磁流变弹性体的力学模型主要是磁偶极子模型以及修正的磁偶极子模型。这些模型考虑了颗粒之间的相互作用,但尚未涉及颗粒和基体之间的相互作用。本文在考虑颗粒和基体相互作用的基础上,基于剪滞法理论计算出强结合界面磁流变弹性体模量和阻尼特性。通过实验制备硅橡胶基的磁流变弹性体,并在应变幅值较小时测试其剪切储能模量和阻尼因子,详细分析不同的应变幅值和磁场强度对磁流变弹性体性能的影响。理论结果与实验结果相符,验证了本文关于强结合界面性能分析的正确性。     

粘弹性准静态、动态问题的数值解法

本文综述了自６０年代以来粘弹性体在准静态、动态下应力、变形的数值解法——有限元法、边界元法所取得的进展，对今后的研究提出了建议。