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一维六方准晶中椭圆孔边裂纹的静态与动态分析 总被引:1,自引:0,他引:1
通过构造保角映射函数,借助复变函数方法,研究了一维六方准晶中椭圆孔边裂纹的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子的解析解.当椭圆的长、短半轴以及裂纹长度变化时,所得结果不仅可以还原为Griffith裂纹的情形,而且得到孔边裂纹问题、T型裂纹问题和半无限平面边界裂纹问题的应力强度因子的解析解.就声子场而言,这些解与经典弹性的结果完全一致.接着对椭圆孔边裂纹的动力学问题进行了研究,并得到了Ⅲ型动态应力强度因子的解析解.当裂纹速度V→0时,动力学解还原为静力学解.这些解在科学与工程断裂中有着潜在的应用价值. 相似文献
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针对火灾情况下火场温度和构件边界的温度均随时间不断变化的问题,应用杜哈美尔定理分析了边界温度按一定规律随时间变化的热传导问题。推导得到了火灾情况下混凝土板温度场的解析解公式,并应用 MATLAB 编程计算得到了解析解结果。比较解析解的计算结果和试验结果发现:两者得到的截面温度场都呈非线性分布;两者的变化趋势一致,即近火面的温度梯度很大,距受火面越远,温度梯度越小;温度曲线都是凸向坐标轴。因此,推导得到的解析解公式适合于求解火灾时混凝土板横截面的温度场。同时,只要能够求出非齐次项与时间无关时的辅助问题的解,便可应用杜哈美尔定理求解该热传导问题的温度场,因此该方法可推广应用于火灾情况下其它构件温度场解析解的计算。 相似文献
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针对火灾情况下火场温度和构件边界的温度均随时间不断变化的问题,应用杜哈美尔定理分析了边界温度按一定规律随时间变化的热传导问题。推导得到了火灾情况下混凝土板温度场的解析解公式,并应用MATLAB编程计算得到了解析解结果。比较解析解的计算结果和试验结果发现:两者得到的截面温度场都呈非线性分布;两者的变化趋势一致,即近火面的温度梯度很大,距受火面越远,温度梯度越小;温度曲线都是凸向坐标轴。因此,推导得到的解析解公式适合于求解火灾时混凝土板横截面的温度场。同时,只要能够求出非齐次项与时间无关时的辅助问题的解,便可应用杜哈美尔定理求解该热传导问题的温度场,因此该方法可推广应用于火灾情况下其它构件温度场解析解的计算。 相似文献
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利用复变函数方法研究了一维六方准晶中星形静态裂纹和运动裂纹的反平面剪切问题,得到了星形裂纹尖端处应力强度因子和动应力强度因子的解析解.当裂纹条数给定时,由此可得到直线裂纹,Griffith裂纹,共点均匀分布三裂纹,对称十字形裂纹,米字型裂纹(对称八裂纹)静力学和动力学问题的解析解.当k=4时,用数值算例讨论了声子场-相位子场耦合系数和裂纹运动速度对动应力强度因子的影响.当速度趋于0时,运动裂纹的解可以退化为静态裂纹的解. 相似文献
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一维正方准晶椭圆孔口平面弹性问题的解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用复变方法,引入广义保角映射,研究了一维正方准晶中具有椭圆孔口的平面弹性问题,给出了各应力分量的复变表示,并在特殊情况下转化为Griffith裂纹,得到该裂纹尖端处的应力强度因子的解析解.当准晶体的对称性增加时,正方准晶椭圆孔口平面弹性问题退化为一维四方准晶中具有椭圆孔口的平面弹性问题,同样在特殊情况下转化为Griffith裂纹,得到裂纹尖端处的应力强度因子的解析解. 相似文献
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本文基于非局部弹性理论及辛叠加方法,得到放置在黏弹性介质上四角点支撑矩形纳米板稳态受迫振动问题的解析解.将纳米板受迫振动问题导入哈密顿体系,得到哈密顿控制方程,在无需任何预设函数的情况下可直接对哈密顿控制方程进行求解,得到简支纳米板稳态受迫振动问题在辛空间展开形式的解析解.进而通过边界叠加,可求出四角点支撑纳米板稳态受迫振动的解析解.数值算例中验证了本文应用辛叠加方法得到解析解的准确性,并以石墨烯纳米板为例,分析了非局部参数和黏弹性介质参数对四角点支撑石墨烯纳米板稳态受迫振动的影响.结果表明,非局部参数和黏弹性介质参数的变化会影响石墨烯纳米板的共振频率及共振幅值. 相似文献