偏操纵面机翼的定常亚声速核函数配置法

本文分析了偏操纵面机翼的定常亚声速升力分布函数的形式,讨论了线性积分方程核奇性和升力分布函数奇性的处理方法,最后给出了积分方程的数值解.本文方法可用于计算单独的和偏有部分或全翼展前后缘操纵面的机翼的升力分布,数值结果与实验数据符合得很好,与其他理论值有相同的精确度.与格网法相比,本法所需的计算机存贮量小,节省时间,可在小型计算机上完成数值计算.     

三维界面裂纹的奇性应力场和应力强度因子分析

使用有限部积分概念和极限方法得到了三维平片界面裂纹的超奇异积分－微分方程组后,进一步利用二维超奇异积分主部分析方法,对裂纹前沿的应力场作了理论分析,并获得了其奇性应力场和裂纹面位移间断表示复位应力强度因子的精确表达式,为三维平片界面裂纹的超奇异积分－微分方程组的求解建立了数值方法,并分析了界面椭圆平片裂纹问题,和现有解比较,所得数值结果令人满意。     

非完整系统正则形式的ЧАПЛЫТИН方程的一种降阶方法

文中根据能量积分进一步研究了非完整系统正则形式的ЧАПЛЫГИН方程的降阶问题,得到了处理这类系统的一般积分方法.给出的两个例子表明,该方法比文[3,4]更具优越性.     

扭转圆柱体放射状内裂缝的应力强度因子

文献[1]用正弦级数解和Mellin积分解的迭加方法讨论过有外裂缝的圆柱体扭转。本文讨论有放射状內裂缝的圆柱体扭转,用正交变换将π/n扇形区域变为半圆后,用迭加方法通过依次解三节积分方程和Cauchy核奇性积分方程,把问题归结为连续核第二类Fredholm积分方程,从而使问题在数学上得到解决。给出了抗扭刚度和应力强度因子的     

穿过反平面圆形夹杂界面的曲线型刚性线

利用复变函数方法和叠加原理建立了求解刚性线夹杂问题的弱奇积分方程,利用Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程主部分方法,研究了穿过反平面圆夹杂界面的曲线型刚性线夹杂在界面交点处点处的奇性应力指数以及交点处角形域内的奇性应力,并定义了交点处的应力奇性因子。利用所得的奇性应力指数,通过对弱奇异积分方程的数值求解,得出了刚性线端点和交点处的应力奇性因子。     

受有集中力的样条边界元法

本文应用Ｂｅｔｔｉ定理，建立弹性体边界和体内受有有限个集中力时的样条边界积分方程，将集中力的影响表征为边界积分方程中的自由项，从客观实际出发，对具有两套奇性交会的积分方程给出一种方便有效的处理方法，使得集中力下的边界元法得以实施，在样插值基础上，即使稀疏剖分也能给出很高精度的位移场。应力场和未知集中反力。     

折线型裂纹对SH波的动力响应

利用Fourier积分变换方法,得出了无限平面中用裂纹位错密度函数表示的单裂纹散射场．根据无穷积分的性质,把单裂纹的散射场分解为奇异部分和有界部分．利用单裂纹的散射场建立了折线裂纹在SH波作用下的Cauchy型奇异积分方程．根据折线裂纹散射场和所得的积分方程讨论了裂纹在折点处的奇性应力及折点处的奇性应力指数．利用所得的奇性应力定义了折点处的应力强度因子．对所得Cauchy型奇积分方程的数值求解,可得裂纹端点和折点处的动应力强度因子。     

三维非规划非均匀边界元网格的简便的高精度算法

对三维直接边界元中一阶奇异积分，一阶近奇异积分以及非奇异积分进行统一处理，给出了一种提高积分计算精度的简便有效的方法，对非规则非均匀边界元网格可获得比一般方法高得多的计算精度，非常适合边界形状比较复杂的三维实际问题的边界元分析。     

三维非规则非均匀边界元网格的简便的高精度算法

对三维直接边界元中一阶奇异积分、一阶近奇异积分以及非奇异积分进行统一处理，给出了一种提高积分计算精度的简便有效的方法，对非规则非均匀边界元网格可获得比一般方法高得多的计算精度，非常适合边界形状比较复杂的三维实际问题的边界元分析．     

中厚板统计分析的随机边界元法

本文建立了分析含随机材料参数并具厚度不均匀性的中厚板问题的随机边界元法,基于Taylor级数展开技术,分析和到广义位移的均值和一阶偏差的积分方程,其中将材料参数的随机性和厚度的不均匀性作为等效荷载处理,从而得到广义边界位移或面力的均值和协方差,并进一步求出部点广义位移和内力的均值和协方差,最后用本文方法计算了两个数例,并对所得结果进行了分析,探讨。     

带裂纹组合柱的扭转

本文联合使用组合柱体扭转的单层势函数解及均质柱体扭转的单裂纹解,对带有裂纹的组合柱体的扭转作了讨论,最后将问题归结为解一组混合型积分方程,并为其建立了数值方法,对于裂纹与材料分界面接触的情形,本文通过积分方程组的主部分析,精确地求得了奇性指数的特征方程。文中对组合柱的抗扭刚度和裂纱端点的应力强度因子作了数值计算,与文献上已有的结果符合很好。     

曲线裂纹和反平面圆形夹杂相交问题

建立了和反平面圆夹杂界面相交的曲线裂纹的弱奇异积分方程,利用Cauchy型奇异积分方程主部分析方法研究了穿过反平面圆夹杂界面的曲线裂纹在交点处的奇性应力指数以及交点处角形域内的奇性应力,并根据奇性应力定义了交点处的应力强度因子。通过对弱奇异积分方程的数值求解,可得裂纹端点和交点处的应力强度因子。     

与两相材料界面接触的裂纹对SH波的散射

利用积分变换方法得出了两相材料中作用简谐集中力时的格林函数．根据所得的格林函数并利用Betti-Rayleigh互易定理得出了与界面接触裂纹的散射波场．裂纹的散射波场可分解为两部分，一部分为奇异的散射场，另一部分为有界的散射场．利用分解后的散射场，可得裂纹在SH波作用下的超奇异积分方程．根据裂纹散射场的奇异部分和Cauchy型奇异积分的性质得出了裂纹和界面接触点处的奇性应力指数和接触点角形域内的奇性应力．利用所得的奇性应力定义了裂纹和界面接触点处的动应力强度因子．对所得超奇异积分方程的数值求解可得裂纹端点和接解点处的应力强度因子。     

V形切口应力强度因子的一种边界元分析方法

将V形切口结构分成围绕切口尖端的小扇形和剩余结构两部分. 尖端处扇形域应力场表示成关于尖端距离$\rho$的渐近级数展开式,从线弹性理论方程推导出了一组分析平面V形切口奇异性的常微分方程特征值问题,通过求解特征方程,得到前若干个奇性指数和相应的特征向量. 再将切口尖端的位移和应力表示为有限个奇性阶和特征向量的组合. 然后用边界元法分析挖去小扇形后的剩余结构. 将位移和应力的线性组合与边界积分方程联立,求解获得切口根部区域的应力场、应力幅值系数和整体结构的位移和应力. 从而准确计算出平面V形切口的奇异应力场和应力强度因子.      

对流扩散方程的摄动有限体积(PFV)方法及讨论

在有限体积(FV)方法的重构近似中,引入数值摄动处理,即把界面数值通量摄动展开成网格间距的幂级数,并利用积分方程自身的性质求出幂级数的系数,同时获得高精度迎风和中心型摄动有限体积(PFV)格式.对标量输运方程给出积分近似为二阶、重构近似为二、三和四阶迎风和中心型PFV格式,这些PFV格式的结构形式及使用基点数与一阶迎风格式完全一致,迎风PFV格式满足对流有界准则;二阶和四阶中心PFV格式对网格Peclet数的任意值均为正型格式,比常用的二阶中心格式优越.用一维标量输运和方腔流动算例说明PFV格式的优良性能,并把PFV方法与性质相近的摄动有限差分(PFD)方法及相关的高精度方法作了对比分析.     

A NEW SEMI-ANALYTIC ALGORITHM OF NEARLY SINGULAR INTEGRALS IN HIGH ORDER BOUNDARY ELEMENT ANALYSIS OF 2D ELASTICITY

针对边界元法中高阶单元中几乎奇异积分计算难题,解剖了二维边界元法高阶单元的几何特征,定义源点相对高阶单元的接近度。将高阶单元上奇异积分核函数用近似奇异函数逼近,从而分离出积分核中主导的奇异函数部分,其奇异积分核分解为规则核函 数和奇异核函数两项积分之和。规则核函数用常规高斯数值积分,再对奇异核函数积分导出解析公式,从而建立了一种新的半解析法,用于高阶边界单元上几乎强奇异和超奇异积分计算。给出3个算例,采用边界元法高阶单元的半解析法计算了弹性力学薄体结构和近边界点位移/应力,并与线性边界元正则化算法结果作了比较,结果表明提出的二次元的半解析算法更加有效。特别是分析薄体结构,采用正则化算法的线性边界元分析比有限元有显著优势,而用提出的二次边界元半解析算法分析比其线性元的有效接近度又减小了4个量级。     

折线裂纹和两相材料界面的相互作用

利用螺位错基本解建立了和界面相交的折线裂纹的Cauchy型积分方程，根据奇异积分方程理论，得出了确定折线裂纹和界面交点处的奇性应力指数的特征方程，以及交点处各角形域内的奇性应力，利用所得的交点处的奇性应力定义了折线裂纹和界面交点处的应力强度因子，对所得积分方程进行数值求解，可得裂纹端点以及裂纹和界面交点处的应力强度因子。     

和界面接触的刚性线夹杂对SH波的散射

利用积分变换方法，得出了两相材料中单位简谐力的格林函数。根据简谐集中力的格林函数得出了和界面接触的刚性线的散射场。利用无穷积分的性质，把和界面接触刚性线的散射场分解为奇异部分和有界部分。通过分解后的散射场建立了和界面接触剐性线在SH波作用下的Cauchy型奇异积分方程。根据所得奇异积分方程和刚性线的散射场得到了刚性线端点的奇异性阶数及奇性应力。应用刚性线端点的奇性应力定义了刚性线端点的应力奇异因子。对所得Cauchy型奇异积分方程的数值求解，可得刚性线端点的应力奇异因子。     

回转体弹塑性扭转问题的一种边界积分方程解法

本文利用调和函数性质和格林公式,建立以应力函数和边界合剪应力为场变量的边界积分方程.对奇异积分,按离开奇异点远近不同分别采用不同阶次的高斯积分.处理了角点处五种可能的情况和零轴上积分分母为零的现象.对于弹性和弹塑性问题都给出了部分实例.并与理论解,由Kelvin解建立的边界元法和松弛法作了比较.均得出十分满意的结果.     

线弹性多材料接头端部应力奇异性特征分析

文章研究多材料接头并计算其应力奇性特征.通过引入接头端部位移场的渐近级数展开式,将应力平衡方程转化为关于奇性指数的特征常微分方程组,由插值矩阵法求解获得多材料接头应力奇性指数以及相应的位移特征函数,与已有的结果对照证实了本文方法的有效性.本文计算结果还表明了多材料接头结构在不同材料粘结界面处位移场特征函数的一阶导数发生了突变,导致应力场在接头粘结界面处不连续.