无条件的和有条件的应力函数

本文讨论了无条件的和有条件的应力函数的完备性.这种条件恰好正是平面问题和柱体扭转问题自然满足的条件.作为它的应用,我们从一般的应力函数导出扭转应力函数和 Airy 应力函数.     

应力函数及其对偶理论在有限元中的应用

借助于Cosserat连续介质模型，探讨了应力函数和位移对避免有限元C$^{1}$ 连续性困难的互补性作用. 通过对应力函数对偶理论的深入分析，为将应力函数列式得到的 余能单元转化为具有一般位移自由度的势能单元提供了严格的理论基础，在此基础上， 给出应用应力函数构造有限元的一般方法.     

有限元广义应力影响函数定理及算法

当一个定向的单位集中力在结构上移动时,结构某处某应力分量的值是该力位置的函数,称为应力影响函数.本文作者曾经提出并证明了连续体和有限元模型的平均应力影响函数定理,设计了算法,编制了程序,可用于求各类单元组成的复杂结构的应力影响函数,并已应用于工程中。本文发展上述理论,提出有限元模型广义应力影响函数定理,据此可用间接法一次求得任意单元中任一点应力分量或由应力分量的线性组合表示的物理量的影响函数。讨论了单元基准节点位移模式的单元特征向量求法。     

应变几何理论在应力函数张量研究中的应用

本文应用应变几何理论的结果研究了一般应力函数张量的性质,给出了应力函数张量的“确定性”,导出了内力系(或边界力系)主矢与主矩由应力函数张量的闭线积分确定的公式.     

狭长矩形截面梁选择应力函数的简单方法

<正> 1.引言用应力函数求解弹性力学平面问题,关键在于如何选取应力函数,常用逆解法或半逆解法选取应力函数,有时进行量纲分析和应力函数在边界上的力学意义确定应力函数,或以泛复函为工具,引入双调和     

确定应力函数的一种简单方法

 在归纳弹性力学平面问题各种选择应力函数方法的基础上，对于 狭长矩形截面梁，提出了一种新的确定应力函数的方法. 该方法简单、 实用,克服了选择应力函数的盲目性.在弹性力学教学中有一定参考价值.     

一种SPH应力修正算法及自由表面流中的应用

提出了一种SPH应力修正算法,即模型中的拉应力和压应力分别采用不同的插值核函数和状态方程来处理,改善应力稳定性问题。介绍了一种改进的Quintic核函数,用于改善模型中压应力的稳定性。通过增加钟型核函数的光滑长度,改善模型中拉应力的稳定性。采用该应力修正算法模拟了无重力条件下方形液滴的震荡变形过程,对比分析了不同算法的模拟结果。此外,为进一步验证算法的适用性,模拟了溃坝算例。研究表明,改进的Quintic型核函数明显改善了粒子聚集现象,该SPH应力修正方法可以使液滴具有更均匀的粒子分布以及更光滑的自由表面,有效改善了SPH方法中的压应力不稳定作用以及自由表面流的模拟精度。     

薄壁箱梁剪力滞翘曲位移函数的改进与对比分析

基于能量变分原理,考虑箱梁横截面正应力轴向平衡条件和剪切变形的影响,构建了包含参数m的新剪力滞翘曲位移函数。以所得应力均方误差与挠度均方误差为精度标准,计算分析了不同m值(即不同幂次)抛物线下新构建剪力滞翘曲位移函数的适应性,得出了二次抛物线形式较为精确合理的结论。通过比较典型位置所得应力值,进一步分析了新构建剪力滞翘曲位移函数(m=2)的适应性和精确性。针对所得集中荷载作用下简支箱梁翼缘悬臂板最外端应力有较大偏差的情况,通过应力曲线拟合,得到了集中荷载作用下简支箱梁悬臂板的应力改进公式。将应力改进后新构建剪力滞翘曲位移函数与基本翘曲位移函数所得的应力与竖向挠度进行比较,论证了通过本文新构建的剪力滞翘曲位移函数推导计算所得的应力公式和应力改进公式的高精度。     

对“断裂力学中Westergaard应力函数小议”的意见

文[1]认为:“无穷远”边界条件的存在,Weste-rgaard 应力函数解出现了不确定性.并在应力函数中引进了任意常数m,求得了应力强度因子的不定解.本文要否定文[1]的观点.文[1]考察了双向均匀拉伸下的Griffith 裂纹(图1),取Westergaard 应力函数为     

平面弹性问题的另一种通解形式

本文得到了平面问题以双调和混合函数表示的新的通解形式.用该函数可以同时表示出应力和位移分量,克服了用Airy 应力函数不易表示位移分量的缺点.     

关于轴对称问题的应力函数

本文论述按应力求解轴对称问题的协调方程和应力函数,建立了应力函数与——Neuber通解间的关系。 1.协调方程。轴对称问题的平衡方程是     

基于对数应力率大应变本构关系的参数标定研究

在所有率型弹塑性本构模型中,只有对数应力率对应的本构模型能够满足自适应准则.基于对数应力率,采用实心圆轴扭转实验,对大应变弹塑性本构模型中的参数标定问题进行了讨论.推导出了考虑Swift效应时端部自由实心圆轴扭转变形的变形率、对数旋率、Kirchhoff应力及Kirchhoff应力的对数应力率.对于等向强化大应变弹塑性本构关系,给出了由实心圆轴扭转实验标定的、基于Kirchhhoff应力对数应力率的本构关系中塑性刚度函数的表达式.分析了扭转圆轴的Swift效应对塑性刚度函数的影响.结果表明,实心圆轴扭转的轴向伸长变形和径向变形对基于对数应力率大应变本构关系中的塑性刚度函数都有影响.当不考虑Swift效应时,所得塑性刚度函数表达式与不考虑Swift效应时基于Jaumann应力率的塑性刚度函数表达式相同.     

对“断裂力学中Westergaard应力函数小议”的意见

<正> 文[1]认为:“无穷远”边界条件的存在,Weste-rgaard 应力函数解出现了不确定性.并在应力函数中引进了任意常数m,求得了应力强度因子的不定解.本文要否定文[1]的观点.文[1]考察了双向均匀拉伸下的Griffith 裂纹(图1),取Westergaard 应力函数为     

平面问题的应力函数解法

弹性力学平面问题的应力函数法,就是要引入一个自然满足平衡微分方程的应力函数,使得σx、σy,τ_(xy),三个变量都可用一个应力函数确定。但如何确定应力函数Φ,过去一直是个难点.文[1]给出了利用边界上Φ的力学意义求应力函数的方法,我们觉得是个比较可行的方法,解题很有规律,易于学生掌握,本文比较详细地介绍一下这种方法的解题过程。     

考虑体积力时应力函数的求法

求解弹性力学平面问题时,常常引用应力函数解法.但在一般弹性力学教材中,对如何寻求应力函数论述不多.文献[1]、[2]采用了用边界上应力函数φ及其导数的力学意义来确定应力函数.这是一种行之有效的方法,它适用范围较大,力学意义明确,可为寻求应力函数指明方向.但[1]、[2]中有关公式只适于无体力的情况,这无疑地使其应用受到一定限制.本...     

关于平面应力函数的一些讨论

在平面问题中，如果已知边界某点处的应力函数值和偏导数值为零，吊边界上的外载荷来构造出Ａｉｒｙ应力函数。章利用虚拟荷和坐标变换的办法，避免了在构造Ａｉｒｙ应力函数时可能出现的问题。     

正交异性材料平面裂纹尖端应力场

根据正交各向异性材料力学性能确定出了用应力函数表示的弹性力学基本方程,利用坐标变换和复变函数方法求解了正交异性材料平面裂纹体的应力边值问题。借鉴一般断裂力学解法构造了I型和II型裂纹问题的应力函数,推导出了正交各向异性板裂纹尖端区的奇异应力场。通过数值计算说明了裂纹尖端应力表达式的正确性,验证了裂尖前沿应力变化规律,即σx与材料特征参数h2成正比,而σy和τxy不随材料特性变化。     

极坐标中应力与应力函数关系式的直接推导

给出了极坐标中应力与应力函数关系式的一种直接推导.     

考虑横向剪切变形扁球壳方程的完备解

本文导出了厚扁球壳方程的完备级数解。位移分量和内力分量都以显式的形式表示成应力函数和法向位移的函数。文中说明了应力函数多值性对位移单值条件所起的作用,以及应力函数多值性和作用于边界上的力的合力及合力矩的关系。     

关于“弹性理论平面问题中由应力函数积分位移分量的一般方法”一文讨论答复

上海力学1980年第一卷第一期发表了拙作“弹性理论平面问题中由应力函数积分位移分量的一般方法”。该文主要提出,对于一个应力函数φ,总可以找到一个对应的Q函数,而位移分量可通过这二个函数简单地求出。在此过程中,作者获得了双调和方程的四个新的特解,就顺便地提了出来,而并没对应力函数特解问题作进一步的深入探讨。拙作刊出后,