矩形截面梁受二次分布力作用Airy应力函数的选取

1.前言矩形截面梁受二次分布力作用弯曲的多项式弹性力学解,文献[1]曾作过讨论,给出了Airy 应力函数的具体形式.但文献[1]只说“我们找到了一种多项式解答”,而没有公开这个应力函数的来源方法.     

矩形截面梁受二次分布力作用Airy应力函数的选取

前言矩形截面梁受二次分布力作用弯曲的多项式弹性力学解,文献[1]曾作过讨论,给出了Airy 应力函数的具体形式.但文献[1]只说"我们找到了一种多项式解答",而没有公开这个应力函数的来源方法....     

平面问题的应力函数解法

弹性力学平面问题的应力函数法,就是要引入一个自然满足平衡微分方程的应力函数,使得σx、σy,τ_(xy),三个变量都可用一个应力函数确定。但如何确定应力函数Φ,过去一直是个难点.文[1]给出了利用边界上Φ的力学意义求应力函数的方法,我们觉得是个比较可行的方法,解题很有规律,易于学生掌握,本文比较详细地介绍一下这种方法的解题过程。     

体力有势的应力函数法

用应力函数研究弹性力学平面问题,一般涉及常体力或不计体力的问题,通常采用逆解法或半逆解法。根据应力函数φ及其导数在边界上的力学意义的求解方法,实质上也属于半逆解法。本文主要讨论把应力函数法推广应用于体力有势函数,以扩大求解范围。与文献[1][2]的作者,共商文中存在的问题。     

弹性材料三维问题的损伤理论

1.前言Kachanov于1958年在蠕变研究中,第一次引入了连续性因子和有效应力的概念,用来处理分析有缺陷的材料。在以后的几十年中Lemaitre、Hayhurst、Leckie等学者将这种概念引入了连续介质力学,在文[2]、[3]中又提出了弹性材料和塑性材料的三维各向异性损伤理论,但其出发点还是缺乏足够的依据,且存在一些缺陷.本文则是依据文[1]中提出的理论建立了弹性材料三维问题的损伤理论。2.弹性力学的规范空间理论     

Airy应力函数在狭长矩形梁问题中的解

狭矩形梁上下表面作用有多项式形式的分布外力,二端边界满足Saint-Uenant边条件,考虑无体力情况,求其应力状态。文献[1]指出了Airy应力函数的一种求解方法,但没有给出梁上下两边在任意多项式分布外力下的解;文献[2]根据边界上应力函数及其导数的力学意义, ...     

具有固支边的强厚度叠层板的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设,在文献[1]、[2]的基础上,引入δ-函数,对具有固支边的强厚度叠层矩形板在任意荷载作用下建立其状态方程。给出静力、动力和稳定问题的精确解,其解满足弹性力学所有方程,并计及了所有弹性常数。     

最小二乘边界配点法解二维问题探讨

1.引言薄板弯曲问题和弹性力学平面问题的边界配点法,通常都是选用双调和方程的各类特解序列来构造试函数。在弹性力学教本中出现过的三类特解序列都可用来构造试函数。文献[2]以多项式级数为试函数,使用混合法分析过薄板强度。文[3]在边界配点法中使用了两种试函数——多项式级数和双曲三角函数。文[4]提出了一种产生双调和多项式的方法。文[5,6]使用的是双曲三角函数。文[7]综合了极坐标系中各种     

狭长矩形截面梁选择应力函数的简单方法

<正> 1.引言用应力函数求解弹性力学平面问题,关键在于如何选取应力函数,常用逆解法或半逆解法选取应力函数,有时进行量纲分析和应力函数在边界上的力学意义确定应力函数,或以泛复函为工具,引入双调和     

锥壳一般弯曲,稳定和振动问题的位移型统一方程及其应用

1.前言弹性锥壳的一般弯曲、稳定和振动问题,在实际工程中经常遇到,但对其研究基本上限于轴对称问题且都是以挠度函数和应力函数为基本未知量.我们认为,对于锥壳的特征值问题、弹性地基锥壳以及锥壳组合结构,则宜采用锥壳的位移解法.本文作者之一曾对锥壳一般弯曲问题的位移解法进行了系统的研究,以广义超几何函数给出了一般解.在应用文献[1]结果的基础上,本文通过引入一个广义载荷q_n(s,θ,t),得到了以位移函数U(s,θ,t)表示的弹性锥壳一般弯曲、稳定和振动(包括弹性地基影响)问题的统一型式的控制方程.文献[2]用级数给出了锥壳横向自由振动问题的解,但应指出,由于文献[2]中     

华氏(E_2)类复方程与正交各向异性平面弹性力学的几个问题

本文从位移函数满足的二阶平衡方程组出发,用复方法研究平面均匀正交各向异性弹性力学的几个基本问题:讨论应力边界条件,研究一般公式,解决多连域上经典的第二基本问题[1]及一类新的第二基本问题[8]。     

极性材料的热弹性力学

本文在文献[1]、[2]、[3]、[5]、[7]的基础上,讨论了线性耦合下,极性材料三维热弹性力学的能量方程、熵生成定律、耗散函数、Fourier热传导方程和它的变分原理。     

一种计算应力强度因子的奇异元

1 引言众所周知,裂纹尖端是一个应力奇异点,用有限元法计算裂纹尖端的应力强度因子迄今已有多种方法,但这些方法在不同程度上都存在着某些缺陷.文献[1]对国内外研究者在这方面的工作进行了介绍和评述,作者指出:“最有意义的工作是利用等参元获得有适合要求的奇异性的形函数的这一类方法”.为此,本文提出一种计算平面裂纹线弹性应力强     

确定应力函数的一种简单方法

 在归纳弹性力学平面问题各种选择应力函数方法的基础上，对于 狭长矩形截面梁，提出了一种新的确定应力函数的方法. 该方法简单、 实用,克服了选择应力函数的盲目性.在弹性力学教学中有一定参考价值.     

用反演变换坐标系求解一些二维弹性力学问题

本文推导建立了反演变换坐标系中的二维弹性力学相容方程及应力分量表达式。运用这些公式分析了几个实际问题。 1.相容方程 在弹性力学中,最早由J.H.Michell引入反演变换(Inversion),文献[2—5]等都讨论过这个问题,但都着重于建立与极坐标系之间的关系。 若将反演变换作为一种正交曲线坐标系,并相应地建立起相容方程及应力分量表达式,则在解决一些由切于一点的不同心圆围成的二维弹性力学问题时,可以带来较大的方便。 引入下列保角变换:     

对“钻孔偏心对松弛应变和残余应力的影响”一文的讨论

关于松弛应变-残余应力关系式,即[1]中(11)式,由于其中之释放系数 B′不是常数,它不仅与几何-弹性参数有关,而且夹进了未知的应力状态参数(?),这必然会给以后残余应力以求解带来困难.事实上文献[2]已成功地把未知应力参数σ_1、σ_2、(?)与几何-弹性常数彻底地分开,即把松弛应变表为     

用广义变分原理和重调函数级数求解圆板的混合边值问题

1.前言弹性力学中的广义变分原理是一般性的变分原理.在这一原理中,自变函数可以任意选取,而自变函数问的相互关系(几何、物理、平衡三个方面)和边界条件由泛函的驻值来保证.这一变分原理广泛应用于有限元方法和弹性力学数值分析等问题中.利用广义变分原理求解弹性薄板弯曲问题的开创性工作可见文献[3].然而,在广义变分原理的具体应用方面,仍然存在着许多问题.例如,在弹性力学空间问题中,有位移,应变和应力等15个自变函数,人们还不太清楚怎样具体选择这些自变函数为好.又如,若选择的自变函数和受力物体的真实变形状态不适应时,此时广义变分原理不能导致近似解,有时甚至会得到错误的解答.     

对“钻孔偏心对松弛应变和残余应力的影响”一文的讨论

<正> 关于松弛应变-残余应力关系式,即[1]中(11)式,由于其中之释放系数 B′不是常数,它不仅与几何-弹性参数有关,而且夹进了未知的应力状态参数(?),这必然会给以后残余应力以求解带来困难.事实上文献[2]已成功地把未知应力参数σ_1、σ_2、(?)与几何-弹性常数彻底地分开,即把松弛应变表为     

对“断裂力学中Westergaard应力函数小议”的意见

文[1]认为:“无穷远”边界条件的存在,Weste-rgaard 应力函数解出现了不确定性.并在应力函数中引进了任意常数m,求得了应力强度因子的不定解.本文要否定文[1]的观点.文[1]考察了双向均匀拉伸下的Griffith 裂纹(图1),取Westergaard 应力函数为     

弹性力学平面问题的应力函数的选择

弹性力学平面问题的应力解法,归之为求解满足边界条件的双调和方程.要从纯数学上来求出双调和方程的通解是很困难的,也是不必要的.所以弹性力学中不得不采用逆解法和半逆解法,来试凑出一个满足边界条件和双调和方程的解.但是,要从众多的函数中,选择一个既满足边界条件,又满足双调和方程的应力函数,谈何容易,这常使一些初学者感到束手无策.如果我们从边界上的已知应力分布规律出发,就很容易找到所需的应力函数了.例如,在直角坐标解法中,双调和方程为...