控制系统中的混沌现象研究

本文介绍了实际控制系统中的混沌现象,并应用相轨迹、功率谱、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等方法,证明了混沌现象在实际自动控制系统中的存在,并分析了产生混沌现象的原因。     

耦合神经元模型中的混沌巡游现象及其特性分析

混沌巡游足高维非线性动力学系统中的一种新奇、复杂的动力学行为.混沌巡游是系统沿着高维混沌轨迹,不断按顺序访问不同的低维准稳定的吸引子,并在其之间反复巡游的现象.本文通过对Morris-Lecar耦合神经元模犁的研究发现:耦合非线性系统中的混沌巡游现象既可以是一种准稳态响应(具有很长的暂态混沌巡游,最后为其它稳态响应);也可以是一种稳定的、具有混沌特性的运动形式.在混沌巡游状态下,两个神经元的动力行为表现出对称性.另外,基于胞参考点映射法得到了混沌巡游附件系统稳定运动的类型和数目随着参数变化的全局特性.研究还发现混沌巡游运动的一些新的特点,即各个Lyapunov指数在混沌巡游时具有随时间的波动性,以及混沌巡游对参数及初值的极端敏感.     

工业过程混沌稳态优化控制研究

本文基于混沌现象普遍存在于各类非线性动力学系统中这一事实，针对工业过程中的混沌运动行为，给出了混沌稳态的严格定义，并对工业过程的混沌稳态优化控制问题刊物了数学描述。仿真结果表明，文中的定义以及对问题的描述是准确和恰当的；本文的工作为解决工业过程的混沌稳态优化问题提供了理论依据。     

弱联电力系统混沌运动的研究

本文研究弱联电力系统中出现的混沌现象。综合应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法、Ｐｏｉｎｃａｒｅ喘射、功率谱以及Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等主要手段，获得了系统产生稳定混沌的先净性条件及产生混沌的阈值，避免出现浊怕参数范围等解析结果和数值结果，从而为正确区分系统中的随机振荡经沌现象提供了参考数据。     

考虑时滞效应时耦合化学反应系统的动力学行为

在耦合自催化反应系统中,采用数值分析方法研究了考虑时滞效应和流速扰动时子系统的动力学行为.与原系统相比,该系统呈现出更加丰富的动力学现象.反应过程中出现了结构复杂的混沌吸引子和由在周期解邻域内振荡而产生的概周期运动,并且存在混沌由倍周期分岔演变为新的混沌吸引子的过程.这些结果对于解释耦合化学反应系统中的复杂现象、揭示其反应机理具有一定的指导意义.     

标准信号置换法控制Mathieu方程的混沌

用数值方法揭示了非线必ａｔｈｉｅｕ方程的一种特殊形式－在纵向简谐激励、非线笥阻尼和联接质量惯性力作用下的欧拉变曲问题的分岔现象和混沌行为，利用标准周期信号置换的混沌控制方法（即用标准周期信号置换混沌系统中的某个变量，使系统的混沌为为周期行为的方法），对这种混沌行为进行控制，得到受控后系统的稳定周期（包括低周期、高周期和准周期）振动的结果。     

非线性控制系统中的混沌现象及其控制方法

本文简述了自动控制领域混沌研究的现状，着重分析、介绍了非线性控制系统中的混沌现象，综述评论了各国学者基于控制理论研究和控制混沌的一些成果，并讨论了几个可能的发展方向和研究热点。     

单弹簧哈密顿系统在两个不同周期力作用下的动态行为分析

单弹簧哈密顿系统在两个不同频率的周期力作用下可能产生混沌行为,其初值的微小变化会导致性质完全不同的响应。采用基于轨迹的非线性动力学方法,分析了系统通过一系列分岔进入混沌的途径及其内在规律,发现了参数平面中的孤立失稳域现象。采用在电力工程中得到广泛应用的互补簇簇际能量壁垒准则（CCEBC）,定量分析了该系统的有界稳定性,并快速求取各种参数的稳定极限值。     

扭管混合实验研究

本文通过实验研究扭管中的混沌现象,用烟气显示扭管截面上的混沌对流图像并和数值结果比较,分析其中的马蹄形映及其对流体混合的作用。结果表明,在实际的扭管流动中,由于在管截面上出现马蹄形映射（混沌）,使得其中的流体受到剧烈的拉伸的折叠,实现高效的混合操作。     

Melnikov方法没有平移不变性

本文指出Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法应用中的一个问题，由该方法得到的参数空间中混沌区域受平移变换影响，因而对相同系统以不同方式应用该方法将得到不同的混沌阈值，最后初步分析了产生这种现象的原因。     

磁摩转子系统中的碰擦分岔现象

对于旋转机械中的常见故障这一－－转子与定子碰摩，应用非线性动力学理论分析了一个简单碰摩转子系统的碰擦分岔现象。通过对运动微分方程的数值积分。研究了转速比变化时系统具有的各种形式的分岔。结果表明：系统的运动具有周期与混沌运动交替、周期递增现象，倍周期分岔，以及随控制参数的减小运动从的周期轨道分岔为混沌吸引了。系统的这非线性特征对于准确地诊断这一故障具有重要意义。     

转子-机匣局部碰摩的分叉与混沌行为分析

研究了转子-机匣系统发生碰摩时的分叉与混沌行为,分析了转子机匣频率比与刚度比、偏心质量等参数对系统分叉与混沌特性的影响.当转子机匣系统发生碰摩时除了通过倍周期、阵发性和拟周期分叉进入混沌外,还发现了孪生叉形分叉现象,呈现出非常丰富的动力学行为.     

控制混沌振动的局部逆系统算法

研究用局部逆系统方法控制混沌。将逆系统控制律局部线性化建立了局部逆系统控制律关分析了在控制混沌振动中的适用性,通过数值算例与逆系统方法进行了比较并讨论了控制方案的鲁棒性。     

非线性动力学在心脏电活动研究中的应用

本文介绍了非线性动力学在心脏电活动研究中的应用。主要内容包括非线性分析指标、心率变异非线性分析、异常心率（心室振颤）的非线性分析、心脏细胞动作电位模型中的搏动节律的分叉与混沌现象及机理、混沌控制在心脏电活动研究中的应用,并对今后发展方向提出了展望。非线性动力学分析方法是研究心脏电活动的良好工具,使得解决心脏电活动中的难题成为可能。     

基于混沌神经网络理论的城市地面沉降量预测模型

通过分析城市地面沉降量时间序列的非线性动力学系统,认为该时间序列具有混沌特性。在此基础上,通过相空间重构的方法建立了用于城市地面沉降量预测的混沌神经网络模型;并利用此模型对高桥地面沉降量进行了预测,并和实际监测沉降量进行了比较,最大绝对预测误差为1. 7,预测的平均误差为0. 0833,研究结果表明,应用混沌神经网络模型进行城市沉降预测是可行、精确的。     

热射流拟序结构中混沌现象的实验研究

就开放流体系统中的热射流拟序结构的混沌现象进行了实验研究．发现流场在绝对不稳定情况（S＜0.72）下,环涡模式控制了整个流场．此时相空间中对应的动力系统发生倍周期和Hopf分岔,说明动力系统可通过Feigenbaum和RTN途径进入混沌．相关维、相关熵和Lyapunov指数的计算表明：在一定Re数下,动力系统的时间渐近行为已呈混沌态,表现为奇异吸引子,相关维数D2约为3．80．     

碰撞振动系统分岔与混沌的研究进展

针对工程实际中普遍存在的碰撞振动系统这种典型的非光滑动力系统, 其研究具有重要的理论意义和工程实用价值. 碰撞振动系统动力学的分析与研究方法主要有理论分析、数值模拟以及应用与实验研究. 为了研究碰撞振动系统的周期运动稳定性、分岔及混沌, 采用的手段有建立Poincar\'{e}映射、中心流形和范式方法, 映射的分岔与混沌理论是碰撞振动系统研究的理论基础. 首先简述了碰撞振动系统的分析与研究方法, 光滑非线性系统动力学的分析方法部分可以推广到碰撞振动系统, 碰撞振动的不连续性导致一些方法的适用性和有效性问题. 进一步综述了碰撞振动系统周期运动稳定性、分岔、混沌及奇异性的理论研究和工程应用现状. 最后着重结合相关离散型映射系统的动力学发展, 对碰撞振动系统的分岔与混沌研究及存在的主要问题进行了讨论, 并展望了其发展趋势.      

机械臂控制系统的极限环和混沌运动

本文针对具有关节摩擦的单连杆刚性机械臂控制系统研究了运动轨迹的极限环和混沌现象。利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理建立了机械臂的动力学模型，考虑了不同的摩擦模型，针对具有库仑摩擦和粘性摩擦的机械臂控制系统，建立了系统非线性部分的描述函数，并且证明了该系统存在稳定的极限环。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ线性化方法和数值仿真研究了系统的混沌现象。     

单调激活函数惯性项神经耦合系统的混沌共存

混沌及其稳态共存是神经网络系统中一个重要研究热点问题．本文基于惯性项神经元模型，利用非线性单调激活函数构造了一个惯性项神经耦合系统，采用理论分析和数值模拟相结合的方法，研究了系统平衡点以及静态分岔的类型，分析了系统两种不同模式的混沌及其稳态共存．具体来说，我们通过选取不同的初始值，利用相应的相位图和时间历程图，展现了系统混沌对初值的敏感依赖性．进一步，采用耦合强度作为动力学的分岔参数，研究了混沌产生的倍周期分岔机制，得到了单调激活函数耦合下的惯性项神经元系统混沌共存现象．     

碰撞振动系统不连续擦边分岔的线性反馈控制

不连续擦边分岔通常导致系统响应直接跳跃到碰撞周期运动或大幅值的混沌带。为了抑制擦边点处的跳跃现象并保证控制后系统的响应仍能保持为简单的周期运动,本文基于单自由度振碰系统中一系列孤立的退化擦边点能使未碰周期运动可以连续转迁进入碰撞周期运动这一特殊的动力学性质,设计了一类线性反馈控制器并利用零时间不连续映射的方法,将单自由度系统中大幅值的混沌带控制到稳定的碰撞周期运动,抑制了擦边点处的跳跃现象。数值仿真结果表明,本文提出的控制策略简单而有效。