影响结构优化理性准则法优化效果的关键问题研究

深入仔细分析决定理性准则法优化效果与优化效率的关键问题——准则是否准确和迭代计算是否收敛。首次提出：在结构优化中,重量作为设计资源除有改善结构性能的一面之外,还会有作为载荷导致结构性能劣化的矛盾的另一面。虚功准则方程组忽略载荷导数,无法考虑重量矛盾作用的另一面,这种忽略不能视为合理近似。因为对于航空航天器、高精度天线和高速运行的机械、车辆等以自重和惯性载荷为主的一大类工程结构,这种忽略导致虚功法,得到的解离最优解相差甚远。导重准则法是严密推导的理性准则法,克服了虚功法准则不准的缺陷,优化效果大幅度提高。理性准则法最后归结为非线性准则方程组的迭代求解,由于工程结构优化的准则方程组难以满足其严格的收敛条件,而可采用步长因子法求解,可以证明使迭代收敛的步长因子一定存在,并可给出步长因子理论取值范围和实际取值方法。以十杆桁架考题和两个天线结构优化为例验证了以上论点。     

天线结构优化设计的准则法

本文提出了一种有效的结构优化方法——导重准则法。它严格按照极值理论推出结构最优的准则,克服了虚功准则法的缺陷(忽略了设计变量变化所引起的载荷的变化),因而能很快收敛到更优的解。本法比一般准则法更进一步的是:不仅可以对桁架杆截面或抗剪板厚度进行优化,而且可以优化节点坐标(梁高与环半径),两者同时优化可得到更优的解。通过几个天线结构的优化计算,证实本法收敛很快,只需几步就能得到工程上足够满意的设计。     

结构优化导重准则及其意义与合理性

导重准则是根据结构优化问题的库恩-塔克极值条件严密推导出的理性准则,导重准则可表述为“最优结构应当按照导重正比分配重量”,意义明确、形式简捷,便于应用。导重准则法克服了虚功准则法无法考虑载荷随设计变量变化导数的缺陷,具有优化效果好、优化迭代前几步收敛快的明显优势。导重准则的作用是：在结构优化迭代计算中,以“导重”来引导结构重量、造价等设计资源在结构空间与构件间的合理分配,使这种分配达到以“各设计变量对应的重量与导重成正比”的最优状态。从结构优化基本形式出发给出导重与导重准则的数学与力学意义,对照结构优化基本理论对导重准则的合理性以及导重准则对结构优化寻优迭代的指导意义给出深入剖析,提出衡量结构设计最优化程度的最优性定量指标,可为导重准则法在工程结构中的广泛应用奠定坚实的理论基础。     

天线结构的自动迭代设计

本文用准则法建立了大型高精度天线结构的自动迭代设计方法。用虚功法推导了天线结构在自重载荷下以重量不变为约束时相对最佳吻合抛物面的均方误差达到最小的最优准则;在优化中还考虑了最危险载荷下杆件的应力约束以及最小截面积约束。对三个天线的计算表明,此法收敛迅速,一般重分析次数在4～8次就获得收敛的结果。     

惯性载荷作用下火箭橇结构拓扑优化设计

基于均匀化优化方法,以结构的刚度最大化为目标、材料用量为约束,推导了考虑惯性载荷的准则法公式.由于目标函数具有非单调特性,拓扑优化迭代不易收敛到最优解,因此提出了对准则法迭代中涉及惯性载荷敏度计算部分的修正.通过实例研究表明:本文提出的修正准则法可以保证迭代过程平稳且获得最佳拓扑构型,该拓扑构型与SIMP和BESO方法的基本一致,说明了本文方法的可行性.最后利用本文方法对火箭橇结构进行了拓扑优化设计,所得结果对工程设计应用可提供有益的参考.     

利用导重法进行结构拓扑优化

介绍了导重准则法基本原理并将其应用于杆系结构及连续体结构拓扑优化。对于重量约束结构性能最优化和多性态约束结构重量最小化问题的连续结构拓扑优化问题,详细推导了导重法与变密度SIMP(Solid Isotropic Microstructure with Penalization)法相结合的更加规范的全新优化准则公式,并给出了相应的算例。计算结果表明,导重法不仅适用于传统的结构尺寸优化与形状优化,而且可很好地求解结构拓扑优化问题,并具有公式简单、通用性强、收敛速度快及优化效果好的优点。     

热结构稳态响应的耦合灵敏度分析方法

研究结构稳态热变形和热应力的灵敏度分析方法，给出了直接法和伴随法两种算法。考虑了温度场的耦合作用，在直接法中需要计算温度场对设计变量的导数，在伴随法中需要计算热载荷对温度场的导数。对尺寸和形状两类设计变量的灵敏度分析算例，验证了本文方法的精度。伴随法在应用程序中的实现，为大型结构优化提供了高效率的灵敏度计算方法。     

基于Kriging代理模型的结构形状优化方法研究

建立了一种进行结构形状优化的工程方法。该方法利用试验设计法选取位置变量样本点,并对各个样本点对应的结构进行尺寸优化,然后根据样本点和尺寸优化结果建立Kriging代理模型,再利用遗传算法求出位置变量最优解,进而得到结构最优解。最后进行了15杆平面拱式桁架、悬臂梁和25杆空间桁架三个形状优化算例,算例分析结果表明:该方法思路清晰、适应性强、优化效果明显,具有较大的工程应用价值。     

热结构瞬态响应的耦合灵敏度分析方法与优化设计

研究结构瞬态热变形和热应力的灵敏度分析方法及其优化设计,灵敏度计算给出了直接法和伴随法两种算法.考虑了温度场的耦合作用,在直接法中需要计算温度场对设计变量的导数,在伴随法中需要计算热载荷对温度场的导数.数值算例验证了该方法的精度.伴随法在应用程序中的实现,为大型结构优化提供了高效率的灵敏度计算方法.     

惯性载荷作用下结构拓扑优化

针对惯性载荷作用下的结构拓扑优化设计问题,基于结构整体柔顺度的灵敏度计算公式的推导,阐述了此类问题目标函数的非单调特征;根据载荷与单元刚度的设计相关性,分析了多种材料插值模型对优化结果和迭代过程的影响. 在此基础上,提出可变参数的RAMP模型,对不等式体积约束和纯自重作用下的拓扑优化问题,通过稳定的优化迭代过程得到逼近理论最优解的优化结果. 理论分析和数值算例表明,设计相关惯性载荷导致结构柔顺度的灵敏度不再永远为负值,即柔顺度不再是单调减函数;惯性载荷作用下拓扑优化结果并不总是达到体积约束上限,即材料用量越多结构刚度未必越大;已有的ESO和MP类优化方法的优化结果存在明显的区别,而选择适当的材料插值模型能够很好的将两类优化方法的结果统一起来.      

基于步长因子改进的导重法求解拓扑优化问题

结合固体各向同性惩罚微结构模型SIMP（Solid Isotropic Microstructures with Penalization）,将导重法用于求解拓扑优化问题。针对导重法迭代公式中步长因子的取值问题,提出两种变步长因子的控制策略,以结构最优性指标为参考,自动确定每步迭代的步长因子。同时引入密度补偿方法,以结构最优性指标为依据自动判断加入密度补偿的时机。利用经典拓扑优化算例,验证两种步长因子控制策略的优越性;通过细长梁算例,比较优化准则法OC（Optimality Criteria）和导重法的差异,分析对比两种步长因子控制策略施加密度补偿方法前后的计算结果。研究结果表明,两种步长因子控制策略能够取得更优解,有效提升求解效率;对于细长梁的拓扑优化问题,导重法求得的解较OC算法更具有全局性,优化效果更佳;密度补偿方法可进一步提升导重法的求解效率。     

一种新型后装式垃圾车结构优化设计

首先对后装式压缩垃圾车的车厢截面形状进行优化,设计出一种具有椭圆截面车厢的新型后装式垃圾车.给出椭圆截面车厢的自重、惯性、压缩、挤入、推出等压缩垃圾载荷的数学表达.而后对车厢与填科器结构进行多种危险工况的有限元分析,采用导重法对结构构件尺寸进行优化设计,在保证结构应力小于许用应力的前提下,本新型椭圆截面后装武垃圾车结构质量比原来的矩形截面压缩垃圾车减少了33.5%,是同类后装武压缩垃圾车中的最轻者.     

考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标. 首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布. 之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型. 建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难. 建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况. 最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解. 单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性. 结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果. 本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展.      

THE SATELLITE STRUCTURE TOPOLOGY OPTIMIZATION BASED ON HOMOGENIZATION METHOD AND ITS SIZE SENSITIVITY ANALYSIS

With the development of satellite structure technology, more and more design parameters will affect its structural performance. It is desirable to obtain an optimal structure design with a minimum weight, including optimal configuration and sizes. The present paper aims to describe an optimization analysis for a satellite structure, including topology optimization and size optimization. Based on the homogenization method, the topology optimization is carried out for the main supporting frame of service module under given constraints and load conditions, and then the sensitivity analysis is made of 15 structural size parameters of the whole satellite and the optimal sizes are obtained. The numerical result shows that the present optimization design method is very effective.     

A boundary element method for small-amplitude viscous fluid sloshing in couple with structural vibration

A boundary element method is presented for the coupled motion analysis of structural vibration with small-amplitude fluid sloshing in two-dimensional space. The linearized Navier-Stokes equations are considered in frequency domain and transformed into boundary integral equations. An appropriate fundamental solution for the Helmholtz equation with pure imaginary constant is found. The condition of zero-stress is imposed on the free surface, and non-slip condition of fluid particles is imposed on the walls of the container. For rigid motion models, the expressions for added mass and added damping to the structural motion equations are obtained. Some typical numerical examples are presented.     

应力约束下预应力平面实体钢结构拓扑优化设计

对预应力平面实体钢结构拓扑优化设计问题进行研究,建立了以索力值、单元尺寸和结构拓扑为设计变量,以应力为约束条件,以结构重量最小为目标函数的数学优化模型.在求解方法上,首先以满应力设计准则法建立索力值与结构重量之间的优化模型,通过该模型的求解确定索力值,并通过满应力设计选取单元尺寸,然后对单元体厚度按闻值进行分类,从而删除低厚度单元实现结构的拓扑优化.算例结果与预应力钢结构理论相吻合,表明本文所提出的方法是有效的,可为预应力钢结构体系创新提供理论方法.     

多工况线性结构稳健拓扑优化设计

针对实际工程中存在的多工况、载荷不确定的情况, 研究了概率方法表示载荷不确定性的多工况线性结构稳健拓扑优化设计方法. 基于线弹性位移叠加原理给出了多工况、不确定性条件下结构柔度均值与方差的计算方法, 并在此基础上推导了结构灵敏度公式. 对于承受M个工况的二维结构, 根据每个工况下的柔度均值和方差以及灵敏度信息求出其结构整体的均值、方差及灵敏度信息;而结构在单工况n个不确定载荷下的均值方差及灵敏度信息可以通过求解其在2n个确定性载荷工况下的位移求得. 提出了以结构整体柔度均值和标准差的加权和最小为目标、体积约束下的稳健拓扑优化设计方法. 数值算例验证了所提方法的正确性和有效性以及载荷不确定、多工况条件下优化设计结果的稳健性. 该设计方法可以很方便的推广到三维结构问题.