桁架结构非概率可靠性形状优化设计

采用区间变量描述不确定参数,提出一种桁架结构非概率可靠性形状优化方法。建立了以截面尺寸和节点坐标为设计变量,以结构重量为目标函数,具有非概率可靠性指标约束的桁架结构形状优化数学模型。采用量纲归一化对截面尺寸和节点坐标进行了变量统一;运用均值点法对功能函数进行泰勒线性近似求解得到相应的非概率可靠性指标,并采用序列二次规划算法对优化模型进行求解。三个算例分析结果表明,算例均能快速稳定地收敛到最优解,结果符合工程结构设计经验,验证了本文所提方法的准确性和有效性。     

桁架结构形状与尺寸组合优化

提出了一种渐进优化方法 ,通过分离设计变量 ,分别采用渐进节点移动法和满应力法优化桁架结构的形状和尺寸。通过循环迭代 ,耦合形状和尺寸变量间的相互作用关系 ,以期得到结构的最小重量。结构受到应力、局部稳定和节点位移等多种约束。最优解由初始结构设计渐进得到。该方法的有效性通过二个算例得到证实     

桁架拓扑优化的多点逼近遗传算法

提出一种基于多点逼近函数和遗传算法的桁架拓扑优化方法。该方法建立了包含连续尺寸和离散拓扑两类变量的优化模型，并通过构造多点逼近函数建立了结构优化问题的第一级序列显式近似，然后采用分层优化方法：在外层对拓扑变量采用遗传算法进行优化；在内层对尺寸变量通过可由对偶法求解的第二级序列近似问题进行优化。几个经典的桁架拓扑优化算例表明该方法能以较少的结构分析次数获得比较理想的概率意义上的最优解。     

预应力索-桁架结构形状优化设计

就预应力索-桁架结构形状优化设计问题,考虑了施加预应力阶段、预应力与荷载共同作用阶段的性态约束条件,建立了设计变量包括截面尺寸、索力值、杆件及索节点坐标的形状优化数学模型;在求解方法上将设计变量分为两个子空间:第一子空间为索力值和截面尺寸优化设计空间,第二子空间为形状优化设计空间; 第一子空间给出新的求解方法以减轻结构重量,第二子空间用节点渐进法优化结构形状和布索位置以增加结构刚度.算例表明,该方法能使结构重量逐步减轻,结构刚度不减,形状逐步达到最优.     

采用自动分组遗传算法的频率约束下桁架拓扑优化

研究了带有频率约束的桁架结构拓扑优化问题。首先比较了同为铰结情况下采用两种不同单元-杆单元和梁单元模拟对频率计算结果的影响,发现杆模型会丢失杆件弯曲振动模态,得到的最大自振频率设计往往含有很细截面的杆件,而实际上具有很低的频率。为克服这一困难,并考虑到实际工程结构的结点具有一定的刚性,建议此类优化问题可以采用刚架模型进行分析。讨论了用基结构的方法求解用梁单元模拟的带有频率约束的桁架结构拓扑优化可能会遗漏奇异最优解的问题。为避免丢失奇异最优解,本文将拓扑优化问题按离散变量的优化问题求解,在截面库中添加零截面杆件,采用自动分组的遗传算法进行优化,该方法还可实现杆件的分组优化。为提高计算效率,文中对该算法做了多方面改进。最后,通过一个算例,验证了改进自动分组遗传算法求解带有频率约束的桁架拓扑优化问题的效果。     

压电桁架作动器/传感器优化配置算法研究

针对自适应压电桁架结构振动控制,建立了作动器/传感器优化配置数学模型,并提出一种优化配置的新方法。为了减少结构分析次数,该方法将近似概念、对偶法和遗传算法相结合,首先采用多点近似技术建立原问题的序列近似问题,再对近似问题中的作动器/传感器位置离散变量和控制增益连续变量采用遗传算法和对偶方法分别寻优的分层优化策略。为了提高近似问题对原问题的逼近程度,本文提出一种适于离散变量结构优化的分段多点近似函数。算例表明本文方法能够以很少的结构分析次数得到最优解。     

平面桁架结构拓扑优化方法研究

利用满应力设计准则法(FSD)对桁架结构截面优化的优势,将其引入基于形状语法规则的结构拓扑模拟退火优化算法(STSA)的随机搜索过程,探索两者的结合方式,形成了基于力学原理的优化算法和随机搜索数学优化方法相结合的杂交算法.受应力和欧拉屈曲约束的平面桁架结构拓扑优化算例表明:根据形状语法规则(尺寸、形状和拓扑规则)的"最有效规则选择"原理,当迭代步内所统计的尺寸规则最有效则结构趋于稳定,此时可引入FSD使结构趋于满应力状态,从而使数学随机搜索得到的结构更加符合力学受力原理,所形成的杂交算法使STSA的寻优搜索过程更为稳定,并改善了STSA搜索效率和最优解.     

基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法

提出的布局优化方法是将桁架结构的截面变量、拓扑变量及形状变量统一为离散变量.将离散变量转化为适应于蚁群算法求解TSP问题的离散变量,应用MATLAB语言编写求解桁架结构布局优化程序,最终实现对问题的分析与求解.通过对几个经典的平面、空间桁架结构布局优化算例的验算表明:本文设计的基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法较单独处理截面优化、拓扑优化及形状优化问题具有更大的效益,相对于其他布局优化方法也展现出更好的优化效果.“基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法”在程序设计、求解速度、求解空间及其方法通用性等方面都表现出良好的性能,并且简单、实用,适应于实际工程应用.     

离散结构的遗传形状优化设计

离散结构的形状优化问题，设计变量是不同性态的连续／离散混合变量，优化收敛困难。本文利用遗传算法实现其全局最优设计，以空间２５杆桁架结构为例，进行了多变量、多工况的结构形状遗传优化设计。为减少结构重分析次数，引入了Ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅ算法。结果表明结构形状的遗传优化设计方法是可行的。     

最优步长因子法在桁架结构尺寸优化方面的应用

针对桁架结构尺寸优化的特性,依据原约束优化问题的对偶函数关于KKT乘子的一阶偏导数确定乘子的寻优方向;依据对偶函数的极值必要条件和约束优化问题的KKT条件,推导乘子迭代的最优步长因子;依据广义Lagrange函数关于各杆横截面积一阶偏导数应为零的极值必要条件,推导出求解该非线性方程组的优化迭代求解式及其步长因子;通过2种不同约束条件的10杆桁架结构尺寸优化算例验证了本文方法可自动确定各迭代求解式中的步长因子;与已有文献采用序列二次规划法的算例相比,本文方法无需采用一维搜索法寻找步长因子,可大幅度减少计算时间。     

桁架结构重分析的一种新方法

本文依据有限元的原理，建立了杆单元基本位移的计算方法，给出了在桁架结构拓扑优化重分析中的新方法，该方法将优化计算的结构设计变量与性态参数之间的关系以显式的形式表达出来，故在结构拓扑优化过程中，不需要再反复地用有限元方法对新产生的拓扑结构进行重分析，节省了大量的计算时间，同时，由于采用了相对基础结构的基本位移修正的方法，不仅减少计算的累积误差，也避免了由于可能出现的几何可变情况而使拓扑优化计算过程中     

Truss topology optimization under uncertain nodal locations with proportional topology optimization method

This paper presents an approach to solving truss topology optimization problem with small uncertainty in the locations of the structural nodes. The nodal locations in the truss are assumed to be random, and the probabilistic method is used here to deal with the uncertainty. The objective of the optimization problem is to minimize the mean compliance of the truss structure under nodal location uncertainty. It is a well-acknowledged barrier to compute the inverse of the structural stiffness matrix which involves variations in the optimization problem. In this paper, based on Neumann series expansion, this optimization problem can be recast into a simpler deterministic structural optimization problem. In order to avoid the sensitivity calculations for the objective function, the proportional topology optimization method which shows comparable e?ciency and accuracy with gradient-based method is used. The numerical examples demonstrate the effectiveness and high e?ciency of the proposed approach, and further illustrate that the optimal truss topology can be dramatically impacted by nodal location uncertainties.     

DAMAGE DETECTION BASED ON OPTIMIZED INCOMPLETE MODE SHAPE AND FREQUENCY

For the purpose of structural health monitoring, a damage detection method combined with optimum sensor placement is proposed in this paper. The back sequential sensor placement(BSSP) algorithm is introduced to optimize the sensor locations with the aim of maximizing the 2-norm of information matrix, since the EI method is not suitable for optimum sensor placement based on eigenvector sensitivity analysis. Structural damage detection is carried out based on the respective advantages of mode shape and frequency. The optimized incomplete mode shapes yielded from the optimal sensor locations are used to localize structural damage. After the potential damage elements have been preliminarily identified, an iteration scheme is adopted to estimate the damage extent of the potential damage elements based on the changes in the frequency. The effectiveness of this method is demonstrated using a numerical example of a 31-bar truss structure.     

利用导重法进行结构拓扑优化

介绍了导重准则法基本原理并将其应用于杆系结构及连续体结构拓扑优化。对于重量约束结构性能最优化和多性态约束结构重量最小化问题的连续结构拓扑优化问题,详细推导了导重法与变密度SIMP(Solid Isotropic Microstructure with Penalization)法相结合的更加规范的全新优化准则公式,并给出了相应的算例。计算结果表明,导重法不仅适用于传统的结构尺寸优化与形状优化,而且可很好地求解结构拓扑优化问题,并具有公式简单、通用性强、收敛速度快及优化效果好的优点。     

Optimal placement of piezoelectric active bars in vibration control by topological optimization

A continuous variable optimization method and a topological optimization method are proposed for the vibration control of piezoelectric truss structures by means of the optimal placements of active bars. In this optimization model, a zero-one discrete variable is defined in order to solve the optimal placement of piezoelectric active bars. At the same time, the feedback gains are also optimized as continuous design variables. A two-phase procedure is proposed to solve the optimization problem. The sequential linear programming algorithm is used to solve optimization problem and the sensitivity analysis is carried out for objective and constraint functions to make linear approximations. On the basis of the Newmark time integration of structural transient dynamic responses, a new sensitivity analysis method is developed in this paper for the vibration control problem of piezoelectric truss structures with respect to various kinds of design variables. Numerical examples are given in the paper to demonstrate the effectiveness of the methods.     

STUDY ON PARAMETERS FOR TOPOLOGICAL VARIABLES FIELD INTERPOLATED BY MOVING LEAST SQUARE APPROXIMATION

This paper presents a new approach to the structural topology optimization of continuum structures. Material-point independent variables are presented to illustrate the existence condition,or inexistence of the material points and their vicinity instead of elements or nodes in popular topology optimization methods. Topological variables field is constructed by moving least square approximation which is used as a shape function in the meshless method. Combined with finite element analyses,not only checkerboard patterns and mesh-dependence phenomena are overcome by this continuous and smooth topological variables field,but also the locations and numbers of topological variables can be arbitrary. Parameters including the number of quadrature points,scaling parameter,weight function and so on upon optimum topological configurations are discussed. Two classic topology optimization problems are solved successfully by the proposed method. The method is found robust and no numerical instabilities are found with proper parameters.     

破损-安全拓扑优化的局部破损模式参数影响分析

针对连续体结构，考虑破损-安全拓扑优化中如何处理结构局部破损的关键问题，以位移约束下结构体积极小化拓扑优化问题为例，基于独立连续映射ICM方法，建立了优化模型，给出了求解方法。以单荷载及多荷载工况的数值算例为例，探讨了结构局部破损模式的形状和大小及结构局部破损状况预估分布等对最优结构拓扑的影响。结果表明，（1）相比于不考虑破损-安全的结构拓扑优化，考虑破损-安全得到的最优拓扑具有更多冗余构件及传力路径；（2）不同形状及大小的结构局部破损模式会得到不同的最优结构拓扑；（3）结构局部破损模式布置间距越小，得到的最优拓扑越趋复杂。故在进行考虑破损-安全拓扑优化设计时，宜依据工程问题，合理定义结构局部破损模式的形状和大小及结构局部破损状况的预估分布等，以准确模拟实际结构的局部破损，得到具有适度冗余的最优拓扑。     

桁架结构动力特性可靠性优化设计

对结构物理参数和几何尺寸同时具有随机性的桁架结构动力特性进行了分析，构建了以杆截面积为设计变量，结构重极小化为目标函数，满足基频和频率禁区可靠性约束的约束动力优化设计数学模型，并对其中关切频率的估定、两种频率约束的统一表示等予以讨论，利用复合形法求解，最后给出了两个算例。     

埋入压电元件的自适应层合板形状控制的数值分析

把压电元件埋入复合材料层合板中，层合板就变成压电自适应层合板，它除了具有承载能力外，还具有检测、动作、变形等功能。本文用有限元法对压电自适应层合板进行了分析，压电元件的驱动效应被等效为力学载荷。计算过程因此得到了简化，所得算例１的计算结果得到了实验结果的验证。在此基础上，利用非线性规划方法，对结构形状的最优控制进行了分析，并给出了算例２的分析结果。