Kelvin问题的一种解法

1.Kelvin问题所对应的定解问题在无界弹性体内,把集中力的作用点选为坐标系Ox_1x_2x_3的原点.设集中力的大小为P(常数),其方向沿单位矢量n,则此集中力可表示为Pδ(x)n,其中δ(x)为Dirac的δ函数,x为空间中一点的位置矢.弹性体内各点的位移矢量u是点的坐标的函数,表示为u=u(x).位移u在无界域中所应满足静     

A Mathematical Interpretation of Dirac δ Function

The two conditions(see[1]p.58)δ(x)=0,for x≠0 (1.1)∫_( ∞)_(-∞)δ(x)dx=1 (1.2)of the Diracδfunction are inconsistent in standard analysis.In this paper,the author began by studying the integral of the func-tions on tbe nucleon a(o),and then,making use of the point function ininfinitesimal analysis to define the Diracδfunctionδ(x)so that it satis-fies the condition(1.2)andδ(x)=0.for x∈R and x≠0Some various examples of Diracδfunctions have been presented andsome properties of theδfunction have been derived.     

三次样条梁函数在梁的静力计算中的应用

1.样条梁函数推导本文采用三次样条梁函数定义的四阶广义梁微分方程式中点EI为梁的抗弯刚度:Ⅰ为等截面梁的惯性矩:P_i为梁上的集中荷载(i=1,2,…,N-1);狄拉克函数δ(x-x_i)的定义是:(i=1,2,…N一1)当x-x_i≠0时,δ(x-x_i)=0,当x-x_i     

自伴微分方程特征值问题的子空间迭代法及其在结构振动分析中的应用

1.自伴微分方程特征值问题考虑特征值问题L_φ=λ_(ρφ) 在[a,b]上(1)其中λ为参数,ρ(x)为闭区间[a,b]上的连续函数,并且ρ(x)>0,L为n阶自伴微分算子其中P_j∈C~(n-j)在a≤x≤b上(j=0,1,…,n),P_j为x的实函数。L的定义域为满足与(1)相应的齐次边界条件并属于C~n的所有函数的线性集合,记作D,φ∈D。     

关于均匀变形问题的一种解答方法——讨论一个弹性力学习题的解

徐芝纶编《弹性力学》上册(1979)有这样一个习题(见该书习题 S—2):设某一物体发生如下的位移u=a_0 a_1x a_2y a_3zv=b_0 b_1x b_2y b_3zw=c_0 c_1x c_2y c_3z试证明:各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后,物体内的平面保持为平面,直线保持为直线,平行面保持平行,平行线保持平行,正平行     

关于均匀变形问题的一种解答方法——讨论一个弹性力学习题的解

徐芝纶编《弹性力学》上册(1979)有这样一个习题(见该书习题 S-2):设某一物体发生如下的位移u=a_0+a_1x+a_2y+a_3zv=b_0+b_1x+b_2y+b_3zw=c_0+c_1x+c_2y+c_3z试证明:各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后,物体内的平面保持为平面,直线保持为直线,平行面保持平行,平行线保持平行,正平行 ...     

箱梁剪滞翘曲位移函数的定义及其应用

提出了箱梁剪力滞效应计算中翘曲位移函数定义的新方法。由竖向弯曲荷载下箱梁截面的剪力流分布规律,定义符合箱梁各翼板剪切变形规律的剪力滞翘曲位移函数,该定义方法与箱梁剪力滞效应的力学定义完全吻合。通过对顶、底板具有不同厚度和内、外顶板具有不同宽度两种情况下的算例筒支粱在跨中集中力作用下的剪力滞效应对比分析,验证了基于剪切变形规律的剪滞翘曲位移函数对于箱梁剪力滞效应分析的精度和适用性。     

应用弹性动力学广义变分原理的一步时间元方法

本文应用笔者在文献[1]中给出的给定时端动量情形的弹性动力学广义变分原理在空间域离散并记入阻尼力虚功的矩阵形式δH[x]=intergral from n=t_1 to t_2(δx~Tkx-δ?M?+δx~TC?-δx~Tf)dt+δx_(t_2)~TM?-δx_(t_1)~TM?=0     

UGD property of Musielak-Orlicz sequence spaces

LetXbeaBanachspace,S(X)andB(X)betheunitsphereandunitballofX ,respectively.ByX ,X denotethedualandtwicedualspaceofX ,respectively .Ifthereexistsafunctiong( · ,·) :S(X) ×S(X) →Rwhichsatisfiesanyε >0 ,x,y∈S(X)thereexistsδ(ε,x,y) >0 ,whenh <δ(ε,x,y)(‖x+hy‖ -‖x‖h -g(x ,y) <ε ,wesaythatXisGateauxdifferential (GD) ;ifinf‖y‖=1δ(ε ,x ,y) >0XisFrechetdifferential(FD) ;ifinf‖x‖ =1δ(ε,x,y) >0XisuniformGateauxdifferential (UGD)andif inf‖x‖ =‖y‖ =1δ(ε,x,y) >0Xisunif…     

根据应力光图直接解答弹性力学平面问题的方法

假设弹性力学平面问题中的主应力差函数q(x,y)已由应力光图试验确定。以此为基本数据,根据给定的载荷及边界条件,利用数值解法道接求出主应力之和及主应力方向,再求出σ_1,σ_2,θ,这是Fppl方法的一种改进。由于这方法是以准确度高的实验数据q(x,y)为出发点来求问题的完全解,所以数值计算的误差可以减小。     

高速流动激光器的稳定振荡条件、模式结构与输出功率特性

1.高速流动激光器的稳定振荡条件与GDL输出功率表达式 假定介质沿x方向流动(图1),两块平面反射镜M_1,M_2也沿x方向放置,光轴平行于z轴而垂直于流动方向。激励区位于坐标原点上游。当气体到达光腔的上游边界x=0时,在气体中产生了     

偏心力作用下柔性杆的平衡分支

在文献[1]中,作者用大挠度理论论述了倾斜集中力作用于悬臂杆自由端时的平衡分支现象.本文将扩展一步,讨论偏心轴向力作用下(即轴向集中力与力偶联合作用下)的平衡分支现象.与文献[1]中仅有一种弹性线线型(波形曲线)不同,有包括波形曲线在内的三种线型存在.本文论述了它们的特性,以及根据荷载条件确定各级平衡分支的方法.     

变惯矩梁变形的函数解

<正> 一般说来,任何一个变惯矩梁(包括线性变惯矩梁和非线性变惯矩梁)的变形问题,都可以通过对梁的挠曲线微分方程y″=M(x)/EJ(x) (1)进行二次直接积分来求得其函数解.力学与实践     

有没有由字母cn开头的英文字?

有力学名词中的'椭圆余弦波"(一种浅水波),其英文是cnoidal wave. 由正弦(sin)函数刻画的波叫sinusoid wave,而由椭圆余弦(cn)函数刻画的波叫作cnoidal wave是很自然的事.变量x的cn函数和参数k(叫做模,其绝对值不大于1)有关,其定义为     

各向异性平面变形及横观各向同性轴对称变形的塑性极限平衡方程

一、塑性条件 在各向同性情况下,普遍的塑性条件形式可写成(1.1)或1/2(σ_1-σ_3)sin2δ=f[1/2(σ_1+σ_3)-1/2(σ_1-σ_3)cos 2δ],(1.2)式中δ为滑移面与σ_1同的夹角,df/dσ_n=ctg2δ(图1)。由式(L2)易得     

用摄动法计算屈曲问题的一个简单实例

在摄动理论里,退化方程的解u_0(零级近似)如果有两个以上的延拓形式,便称解在u_0发生分叉。这个分叉的定义告诉我们,只要在零级近似中找到多值的条件,便可以求得临界载。这或许可以作为一个普遍的方法。为了确定起见,我们考虑只在杆端受到集中力P和扭矩M作用的情况(如图1所示)。假设杆在无应力状态时中心线是直线,在发生变形以后中心 ...     

Haug-Arora梯度投影法的改进

在Haug E. J. 和Arora J. S. 提出的梯度投影法中,所用的基本迭代表达式为{x}~(k+1)={x}~k-η~(k+1){δx_1}~(k+1)+{δx_2}~(k+1) (1)式中{δx_1}~(k+1)为第k+1次迭代使目标函数减小的向量,{δx_2}~(k+1)为修正第k次迭代所引起的约束误差的向量,η~(k+1)为第k+1次迭代的步长系数,它由下式确定     

平面问题的应力函数解法

弹性力学平面问题的应力函数法,就是要引入一个自然满足平衡微分方程的应力函数,使得σx、σy,τ_(xy),三个变量都可用一个应力函数确定。但如何确定应力函数Φ,过去一直是个难点.文[1]给出了利用边界上Φ的力学意义求应力函数的方法,我们觉得是个比较可行的方法,解题很有规律,易于学生掌握,本文比较详细地介绍一下这种方法的解题过程。     

应用跨音速高级近似扰动速势方程计算钝前缘翼型的压力分布

本文在文献[1,2]的基础上进一步采用较高级的近似扰动速势方程来计算钝前缘翼型的跨音速压力分布。所采用的速势方程是式中μ=0为一级近似扰动速势方程,μ=1为高级近似扰动速势方程。扰动参数ε_1=δ~2/~3/M_(∞ο)在翼型的钝前缘点处采用精确速势方程     

相对论激波的稳定性

本文根据朗道和栗弗席兹给激波稳定性(进化)下的定义,讨论了狭义相对论激波的稳定性,证明了在沿波阵面法向的一维小扰动情况下,当且仅当波前为超声速(M_1>1)而波后为亚声速(M_2<1)时,激波是稳定的。对于包含切向扰动在内的二维扰动,则即使已满足M_1>1,M_2<1的条件,仍存在某种频率和波矢量范围的扰动,使激波不稳定。因此,激波对于二、三维扰动是不稳定的。 小扰动波是入射还是离散若分别用相速度及群速度来定义它们,所得出的稳定的频率和波矢量范围是不同的。 作为两种特例,本文还具体讨论了极端相对论及非相对论两种激波的稳定性,后者的结果与文献[6]的结果同。