包含终值条件为驻值条件的哈氏型弹性动力学变分原理

对于弹性动力学的终值问题,给出了包含终值条件为驻值条件的Hamilton型弹性动力学变分原理,其中有位能作用量变分原理、余能作用量变分原理,广义位能作用量变分原理及广义余能作用量变分原理。通过一个简例说明了所给原理的应用。     

some general theorems and generalized and piecewise generalized variational principles for linear elastodynamics

From the concept of four-dimensional space and under the four kinds of time limit conditions, some general theorems for elastodynamics are developed, such as the principle of possible work action, the virtual displacement principle, the virtual stress-momentum principle, the reciprocal theorems and the related theorems of time terminal conditions derived from it. The variational principles of potential energy action and complementary energy action, the H-W principles, the H-R principles and the constitutive variational principles for elastodynamics are obtained. Hamilton's principle, Toupin's work and the formulations of Ref. [5], [17]-[24] may be regarded as some special cases of the general principles given in the paper. By considering three cases: piecewise space-time domain, piecewise space domain, piecewise time domain, the piecewise variational principles including the potential, the complementary and the mixed energy action fashions are given. Finally, the general formulation of piecewise variati     

应用弹性动力学广义变分原理的一步时间元方法

本文应用笔者在文献[1]中给出的给定时端动量情形的弹性动力学广义变分原理在空间域离散并记入阻尼力虚功的矩阵形式δH[x]=intergral from n=t_1 to t_2(δx~Tkx-δ?M?+δx~TC?-δx~Tf)dt+δx_(t_2)~TM?-δx_(t_1)~TM?=0     

第二种型式哈密顿原理的注记

讨论了苏联学者第二种型式的哈氏原理。给出了这种原理的四种新的型式。对于单一广义坐标的情形,用图形作了说明。最后给出了一应用简例。     

Oden本构关系变分原理的注记

文中评述了Oden[1]所给本构关系变分原理,说明了其欠妥性。按照Oden的思想,给出了另外两种互余的本构关系的变分原理。通过简例,说明了本构关系变分原理的应用。     

流固耦合振动分析的有限元与子结构—子区域方法研究

给出了几个流固耦合振动分析的变分公式。基于这些公式,导出了位移元、平衡元、混合元方程及相应的子结构—子区域模型的方程。对于非对称、非带状混合元方程,提出了四种对称化方法及相应的分析耦合问题的近似方法。     

非线性弹性动力学两时端边值问题的变分原理

本文给出了非线性弹性动力学两时端边值问题的某些一般定理及变分原理。     

A NOTE ABOUT ODEN’S CONSTITUTIVE VARIATIONAL PRINCIPLE

A remark about some unreasoning things of Oden’s constitutive variational principledescribed in Ref.[1]is given in this paper.According to Oden’s idea,the other twoconstitutive variational principles,which are complementary to one another,are developed.An example is performed to demonstrate the application of the constitutive variationalprinciples.     

线弹性动力学的某些一般定理及广义与广义分区变分原理*

从四维空间思想出发,在四种时端条件下,系统地推导得出了弹性动力学有关的一般定理,如:可能功作用量原理,虚位移原理,虚应力一动量原理,互易定理及由此导出的位移互等定理与始末时刻条件关系定理等;得出了线弹性动力学的位能作用量变分原理,余能作用量变分原理,动力问题的胡-鹫原理,H-R原理及本构关系变分原理.Hamilton原理,Toupin原理及有关文献如[5]、[17]～[24]的工作均可作为文中一般结果的特例.对应于有限元分析.在空间分区,时间分区及时空均分区情况.给出了动力学问题的分区位能作用量原理.分区余能作用量原理,分区混合能作用量原理及相应的分区广义变变分原理.导出了分区原理的一般形式.若去掉时间维及有关量,文中有关结果可转化为静力问题中有关的相应结果.     

应用广义哈氏原理重看Newmark与其它时间递推公式

本文在应用笔者在文献[7]中提出的给定时端动量情形的弹性动力学广义哈氏原理在空间域离散后,并记入阻尼力虚功的矩阵形式(?)给出了推导时间递推公式的一般方法。这个方法与文献[1]的方法——加权余量法相对应,是建立时间递推公式的另一个一般途径。叙述了基本原理之后,作为三点递推法的例子,导出了最一般形式的 Newmark 公式。文中指出:一般形式的 Newmark 公式是在对时间 t 三点插值下,基于上面广义哈氏合理导出的三个平衡条件在时端动量条件独立满足时特定形式的综合结果;分析了各平衡条件对公式稳定性及精度的影响,得出了一些有用的结论。