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桁架结构非概率可靠性拓扑优化 总被引:11,自引:4,他引:7
考虑非概率可靠性的拓扑优化对于非确定参数和荷载条件下结构的概念设计具有重要意义,有关研究国内外少见报道.本文利用凸模型理论,考虑优化迭代过程的需要,提出改进的非概率可靠性指标的定义,并针对桁架结构拓扑优化设计问题建立了以杆件截面积为设计变量、结构重量极小化为目标、具有非概率可靠性指标约束的广义尺寸优化数学模型.本文指出,考虑桁架结构参数的不确定性的条件下所得到的最优杆件布局与确定性优化所得到的结果可能有显著不同.对文中提出的数学模型,采用数学规划算法求解,数值算例结果令人满意.本文工作表明了桁架结构非概率可靠性拓扑优化设计的可行性和所提出算法的有效性. 相似文献
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基于鲁棒优化思想, 提出了桁架结构失效-安全优化设计问题的双层规划算法. 其中上层规划用来寻找杆件的最优尺寸, 而下层规划的目标是确定结构最不利的失效模式. 为了获得下层优化的全局最优解, 以保证所得到的最优结构真正安全可靠, 特别地还发展了相关问题求解的混合0-1规划算法. 与以往研究工作相比, 该方法不需要预先假定破坏模式, 因此更容易获得理论上最优的结果. 数值算例表明了所提出方法的有效性. 相似文献
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提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性. 相似文献
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提出应用混合摄动$\!$-$\!$-$\!$伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法(generalizedpolynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动$\!$-$\!$-$\!$伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性. 相似文献
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多工况作用下空间桁架结构拓扑优化的修正单纯形方法 总被引:8,自引:1,他引:8
本文以内力为设计变量,构造了多工况作用下空间桁架结构拓扑优化的凸二次规划模型,利用其K-T条件形成了关于内力,松弛和K-T乘子的线性互补问题。用修正单纯形方法求解。 相似文献
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结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法 总被引:1,自引:0,他引:1
以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的
结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合
定量化,只需知道其所在范围的边界,降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确
定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求. 提出的鲁棒优化方法在使
目标函数达到设计要求的同时,结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的
变异. 通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例,给出了当
结构参数为名义值时结构的优化结果,以及结构参数具有不确定性时的优化结果,力求表明
所介绍的方法的可行性和优越性. 相似文献
8.
针对传统基于凸模型的方法分析不确定性结构时仅能给出结构响应边界的局限性, 本文结合基于体积比的伪概率度量和一次二阶矩提出一种结构响应不确定性量化的新方法. 该方法在精确求解不确定性结构响应上下界的同时, 给出了结构响应在上下界内的伪概率分布. 首先利用椭球凸模型对结构不确定性进行建模, 结构响应关于不确定性参数的状态方程将椭球分割成两个区域, 则分割区域体积与椭球域总体积之比可作为伪概率来度量结构响应的不确定性; 其次, 用一次二阶矩法序列求解结构响应不确定性传播方程, 获得最可能展开点及相应分割区域的近似体积. 最后, 通过一个典型的六杆桁架结构算例与传统凸模型方法和蒙特卡洛法进行比较, 验证该方法对不确定性结构响应分析和量化的有效性和优越性. 相似文献
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演化算法能够同时满足结构拓扑优化的前沿领域对全局优化、黑箱函数优化、组合优化和多目标优化的需求,但采用此类算法的可行性与必要性由其收敛性与计算效率决定。本文以应力约束桁架多目标拓扑优化问题为求解对象,致力于揭示在收敛性与计算效率两方面具有竞争力的算法。首先提出评估演化算法求解拓扑优化问题收敛性与计算效率的通用方法,采用穷举法严格推导了典型桁架多目标拓扑优化问题的全局最优解,并采用超体积指标定义了多层次收敛性能准则。最后通过比较研究得到不同收敛性需求下具有最快收敛速度的演化算法,并揭示了具有竞争力的算法机制。本研究为演化算法求解多目标拓扑优化问题的收敛速度奠定了理论基础,同时为高效求解实际工程拓扑优化问题提供算法支持。 相似文献
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基于一种新型的数值计算技术—无网格伽辽金法,提出了一种整体式柔性机构拓扑优化设计的新方法.利用移动最小二乘形函数和伽辽金的弱变分形式建立弹性问题的控制方程,用Lagrange乘子法增强本质边界条件.在优化问题中,同时综合考虑机构的柔性和结构的刚度要求,用折衷规划法建立了柔性机构拓扑优化的多准则优化模型,这样对于非凸的优化问题也能保证搜索到Pareto解集所有的有效解.基于SIMP密度函数惩罚模型和优化准则法,建立了一种设计变量的显式迭代格式.运用经典算例证明了文中方法的正确性和有效性. 相似文献
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基于随机有限元的非线性结构稳健性优化设计 总被引:1,自引:0,他引:1
结合结构优化技术和摄动随机有限元方法研究了非线性结构稳健设计问题。将结构稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题。优化目标包含结构性能函数的期望值和标准差。约束函数的变异也给予考虑,并采用基于函数梯度的算法进行求解。为对具有路径相关特征的非线性结构性能及结构响应的平均值及标准差进行分析。本文采用缩减的随机变量,提出了基于增量法的摄动随机有限元计算格式。在此框架下,进一步提出以一般泛函形式表达的结构性能的平均值和方差及其灵敏度的计算格式。为显示方法的有效性。文中给出几个数值算例。 相似文献
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电除尘器本体结构优化设计是一个规模大,设计变量数多而具有相当难度的几何可调和拓扑可调优化设计问题。对这样一个大型复杂的结构优化问题,本文在文[1]的工作基础上,充分利用结构的力学特性,应用有效设计变量的概念,建立了不用求偏导数且不必解线性规划的可行方向法—KFD方法。该方法具有收敛速度快、占用内存少的优点,比通常ε有效约束可行方向法提高速度数十倍。实际应用的结果表明文中的方法是很有效的。 相似文献
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针对多工况结构拓扑优化问题中的载荷病态现象,基于RAMP (Rational Approximation of Material Properties)拓扑优化模型,提出应用灰色理论确定工况权重系数,并将应变能目标函数归一化的折衷规划模型法.通过专家评价方法获得工况权重系数的灰色区间,结合灰色理论计算工况权重系数灰色区间的精确值,并采用导重法推导出多工况结构拓扑优化问题的求解迭代表达式.通过定义载荷比描述载荷病态的程度,对多工况结构拓扑优化典型算例在不同载荷比及不同工况权重系数下进行结构拓扑优化分析.优化结果表明,灰色权重折衷规划模型及求解方法对多工况结构拓扑优化问题具有高效、稳定的特点,能够克服载荷病态问题,并通过大跨度甲板强横梁的结构拓扑优化设计证明本文设计方法的有效性. 相似文献
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基于二阶摄动法求解区间参数结构动力响应 总被引:3,自引:0,他引:3
在处理区间参数结构动力响应问题时,现有的分析方法大多局限于一阶区间分析方法. 如果参数的不确定量稍大,采用一阶区间分析方法对结构动力响应范围进行估计可能会失效,所以需要考虑二阶区间分析方法.但是采用基于区间运算的二阶区间分析方法得到的结果将会对动力响应范围过分高估. 为了克服以上缺点,首先基于二阶摄动法得到结构动力响应广义函数. 然后通过求解此动力响应函数的最大和最小值,将结构动力响应区间的问题转化为序列低维箱型约束下的二次规划问题. 最后采用DC 算法(di erence of convex functionsalgorithm) 对这些箱型约束下的二次规划问题进行求解. 这样可以在不引入过多计算量的情况下,避免了对动力响应范围的过分估计. 通过数值算例,将该方法和其他区间分析方法进行比较,验证了该方法的有效性与精确性. 相似文献
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基于Kriging模型的汽轮机基础动力优化设计 总被引:3,自引:0,他引:3
随着汽轮机容量的增加和核电站的迅速发展,汽轮机基础动力优化设计已经成为世界前沿的研究课题.本文提出一种基于Kriging模型的有效优化方法,用以求解上述动力优化设计问题.该问题的优化模型是在汽轮机基础框架重量约束条件下,优化汽轮机基础中柱的位置和粱、柱的截面面积,使基础振动的最大幅值最小化.Kriging模型用于建立基础振动的最大动位移幅值与设计变量间的近似函数关系,从而避免了优化迭代中灵敏度分析.开发了动力分析程序,作为黑箱用于动力响应分析.算例结果表明,本文方法在效率和稳定性上优于序列线性规划方法. 相似文献