杂交元零能模式抑制的改进基本变形模式方法

基本变形模式方法是构造杂交元假设应力场的一种有效方法,但只给出了识别零能模式的必要条件.论文指出基本变形模式方法由于没有考虑耦合影响而存在应用上的局限,在此基础上利用柔度矩阵的正定性给出了判别零能机动模式的充要条件,并且通过内积向量无关性进一步完善了假设杂交元应力场的基本变形模式方法,可以适用于基本变形模式之间耦合的任...     

杂交有限元构造的正交假设应力场方法

分别对各向同性和正交各向异性材料的假设应力场进行正交化并形成相应的杂交元,由于避免了柔度矩阵求逆运算,从而提高了杂交元分析效率。对各向同性材料杂交元直接利用柔度矩阵特征向量导出了正交假设应力场,其正交性不依赖于材料,因而具有更好的适用性。此外由于不需要借助本征变形模式进行迭代而避免了复杂的数值计算。对于正交各向异性材料提出了一种材料矩阵分裂法对假设应力场进行正交化,研究结果表明,所得的正交应力场只与材料两个主方向弹性模量的比值有关,因而不受横向泊松效应的影响。采用本文方法对2D-4节点单元和3D-8节点单元的常用应力场进行正交化,给出了十分简洁的结果。     

杂交元本征应力模式和应力子空间的性质研究

详细讨论了有限元本征应力模式和应力子空间的性质，并着重讨论和进一步完善了与杂交应力有限元应力子空间有关的一些定理，为提出新方法提供了理论基础，主要包括：（1）证明了杂交元特征值不大于对应位移元的特征值；（2）证明了矩阵H非奇异的充分必要条件是假设应力模式线性无关；（3）证明了杂交元所对应位移元的本征应力模式形成的杂交元与该位移元相同；（4）证明了等价假设应力模式形成相同的杂交元；（5）证明了确定杂交元本征应力模式的充分必要条件是其范数平方等于所形成杂交元的变形模态特征值；（6）证明了杂交元假设应力模式与变形模态的能量一一对应的充分必要条件是假设应力模式彼此正交且与所对应位移元的本征应力模式除了一一对应者之外都正交。     

构造杂交应力单元的柔度矩阵H对角化方法

证明了杂交元柔度矩阵 H非奇异的充分必要条件是假设应力模式线性无关 ;以及等价应力模式形成相同的杂交元。在此基础上建立了假设应力模式的 Hilbert子空间 ,从而可以利用 Schmidt方法简单地得到等价的正交应力模式 ,实现了柔度矩阵 H对角化 ,使得杂交元形成过程中完全避免了繁杂的矩阵求逆运算 ,提高了杂交元分析的计算效率 ,特别在柔度矩阵不容易显式求逆的材料非线性分析中更具有实际意义     

非线性复合材料的一种杂交应力有限单元方法

建立了非线性复合材料模型的杂交应力有限元方法,并在材料主坐标系下提出直接方法计算单元非线性应力场,然后由此计算单元切线刚度矩阵和剩余载荷并转换到整体坐标系下,利用Newton-Raphson方法进行结构的位移迭代。在Hahn-Tsai非线性复合材料杂交元分析中,由位移和应力方程所导出求解单元非线性应力场的简单迭代法是条件收敛的,对较大载荷当迭代位移增加到一定程度以后无法得到应力收敛解。但是,利用本文提出的直接法由于完全避免了非线性应力场迭代,不仅很好地解决了这一问题,而且极大地提高了计算效率。数值算例说明该方法是确实有效的。     

一种对网格凹凸畸变不敏感的高应力精度4结点带旋转自由度平面杂交应力函数单元

论文给出一种简单的高性能带旋转自由度4结点四边形平面单元.该单元的理论基础与卞学鐄先生首个杂交应力元相似,也从最小余能原理出发,无需单元内部位移场.但是应力场试函数采用Ariy应力函数的基本解析解(基于直角坐标的多项式),并强调其对坐标的对称和完备性.这样假设的应力场可以同时满足平衡和协调方程,因而更加合理.而单元边界位移则采用著名的Allman模式(采用局部坐标),即考虑结点转动自由度的二次协调位移.与其他同类单元相比,本文单元对位移和应力展现出更高的精度,特别是应力解答尤其突出.更有趣的是,单元对网格畸变非常不敏感,即使单元退化为三角形和凹四边形,仍然能保持较高的计算精度.此外,单元没有方向依赖性等缺点.     

Hahn-Tsai复合材料的非线性杂交应力有限元方法

成功建立了Hahn-Tsai复合材料模型的非线性杂交应力有限元方程,采用Newton-Raphson迭代法求解结构的非线性位移方程。在迭代过程中,为了提高计算效率可采用简单迭代法由节点位移求解单元应力场。但是,当载荷增加到一定程度以后,非线性应力场由于循环迭代而无法收敛,显然,一般的加速方法不能解决这种循环迭代的发散问题。因此,本文发展了一种确实有效的非线性应力场迭代新方法,在不增加计算工作量的情况下,不仅极大地提高了收敛速度,而且对于较大载荷也能够很好地收敛,从而解决了大载荷下非线性杂交元方法失败的关键问题。数值算例表明该方法是确实可行的。     

多参量断裂力学广义杂交/混合裂纹有限元法

通过研究广为人知的断裂力学单变量八节点位移裂纹QPE元和Akin族奇异单元法，本文运用经典局部裂纹解析解，与非协调假设应力杂交-混合元列式方法相结合，提出用于分层各向异性材料的多变量半解析假设应力奇异广义杂交／混合裂纹有限元法，能克服现有位移裂纹元法的域应力分布精度低和高次单元所需计算容量大的局限性，互为补充，更有利于结构裂纹扩展分析和应用研究。文中设计了一个半解析奇异裂纹平面单元，各向同性材料板算例验证了退化二次八节点协调位移裂纹元及六节点非协调奇异应力裂纹元，说明采用稀疏及加密单元网格，两类裂纹单元分别从上下逼近收敛于实验和理论参考解，可得到吻合程度较好的1／√r奇异应变和应力分量以及应力强度因子值，表明了本文奇异裂纹单元理论的优越性。     

一种新的计算各向异性材料裂纹尖端应力强度因子杂交元法

利用有限元特征分析法研究了平面各向异性材料裂纹端部的奇性应力指数以及应力场和位移场的角分布函数,以此构造了一个新的裂纹尖端单元。文中利用该单元建立了研究裂纹尖端奇性场的杂交应力模型,并结合Hellinger-Reissner变分原理导出应力杂交元方程,建立了求解平面各向异性材料裂纹尖端问题的杂交元计算模型。与四节点单元相结合,由此提出了一种新的求解应力强度因子的杂交元法。最后给出了在平面应力和平面应变下求解裂纹尖端奇性场的算例。算例表明,本文所述方法不仅精度高,而且适应性强。     

精化杂交压电固体单元的研究

基于力、电耦合问题的三类交量广义交分原理，提出了广义杂交压电单元列式。为了进一步改进单元的性能和保证单元能够通过分片检验，通过引入非协调模式、放松电学方程约束条件和单元间的弱连续性条件，建立了新的、修正的广义交分原理，在此基础上成功地引入了应力、应交的正交化插值模式，从而建立了精化杂交压电单元法，它继承了常规精化杂交单元的全部优点。文中所推导的八节点精化杂交压电固体单元列式完全避免了矩阵求逆运算，较广义杂交压电单元和杂交应力压电单元均显著提高了计算效率。数值算例表明，与同类型其他单元相比，该单元明显具有更好的对歪斜网格的适应性。     

DEFORMATION RIGIDITY OF ASSUMED STRESS MODES IN HYBRID ELEMENTS

The new methods to determine the zero-energy deformation modes in the hybrid elements and the zero-energy stress modes in their assumed stress fields are presented by the natural deformation modes of the elements. And the formula of the additional element deformation rigidity due to additional mode into the assumed stress field is derived. Based on, it is concluded in theory that the zero-energy stress mode cannot suppress the zero-energy deformation modes but increase the extra rigidity to the nonzero-energy deformation modes of the element instead. So they should not be employed to assume the stress field. In addition, the parasitic stress modes will produce the spurious parasitic energy and result the element behaving over rigidity. Thus, they should not be used into the assumed stress field even though they can suppress the zero-energy deformation modes of the element. The numerical examples show the performance of the elements including the zero-energy stress modes or the parasitic stress modes.     

Orthogonal basic deformation mode method for zero-energy mode suppression of hybrid stress elements

A set of basic deformation modes for hybrid stress finite elements are directly derived from the element displacement field. Subsequently, by employing the so-called united orthogonal conditions, a new orthogonalization method is proposed. The resulting orthogonal basic deformation modes exhibit simple and clear physical meanings. In addition, they do not involve any material parameters, and thus can be efficiently used to examine the element performance and serve as a unified tool to assess different hybrid elements. Thereafter, a convenient approach for the identification of spurious zero-energy modes is presented using the positive definiteness property of a flexibility matrix. Moreover, based on the orthogonality relationship between the given initial stress modes and the orthogonal basic deformation modes, an alternative method of assumed stress modes to formulate a hybrid element free of spurious modes is discussed. It is found that the orthogonality of the basic deformation modes is the sufficient and necessary condition for the suppression of spurious zero-energy modes. Numerical examples of 2D 4-node quadrilateral elements and 3D 8-node hexahedral elements are illustrated in detail to demonstrate the efficiency of the proposed orthogonal basic deformation mode method.     

随机缺陷对蜂窝结构动态行为影响的有限元分析

通过对胞壁随机移除的蜂窝结构动态变形过程的有限元模拟,分析了随机缺陷对蜂窝结构变形模式的影响,得到蜂窝结构在两个加载方向上的变形模式图及不同模式间转换的临界速度. 对含缺陷蜂窝结构平台应力的研究发现,当变形模式为过渡模式或动态模式时结构平台应力与冲击速度的平方成线性关系. 相同密度下,低缺陷蜂窝结构的平台应力在由过渡模式向动态模式转变的临界速度附近高于规则蜂窝结构,较高的随机缺陷则使蜂窝结构的平台应力在由准静态模式向过渡模式转变的临界速度附近显著下降.关键词:多孔材料,蜂窝,缺陷,平台应力,有限元分析      

沉痛悼念许兵先生

通过对胞壁随机移除的蜂窝结构动态变形过程的有限元模拟,分析了随机缺陷对蜂窝 结构变形模式的影响,得到蜂窝结构在两个加载方向上的变形模式图及不同模式间转换的临 界速度. 对含缺陷蜂窝结构平台应力的研究发现,当变形模式为过渡模式或动态模式时结构 平台应力与冲击速度的平方成线性关系. 相同密度下,低缺陷蜂窝结构的平台应力在由过渡 模式向动态模式转变的临界速度附近高于规则蜂窝结构,较高的随机缺陷则使蜂窝结构的平 台应力在由准静态模式向过渡模式转变的临界速度附近显著下降. 关键词：多孔材料,蜂窝,缺陷,平台应力,有限元分析     

含随机填充孔圆形蜂窝结构的面内冲击性能

研究多孔材料细观结构与宏观力学性能之间的关系, 建立具有固定相对密度的含随机固体填充孔的圆形蜂窝结构模型。在此模型的基础上具体讨论了不同孔洞填充比和冲击速度对圆形蜂窝结构变形模式、动态冲击平台应力以及能量吸收性能的影响。研究结果表明:填充孔在蜂窝变形过程中有局部牵制作用, 蜂窝材料变形模式仍为准静态模式、过渡模式、动态模式; 当变形模式为过渡模式或动态模式时, 结构的平台应力与速度的平方成线性关系, 存在明显的速度效应; 高速冲击下, 含固体填充孔的蜂窝结构单位质量吸收的能量高于规则蜂窝结构。研究结果可为蜂窝材料的研究和设计提供参考。     

Dynamics of Articulated Structures. Part I. Theory

ABSTRACT

A finite element based method is developed for geometrically nonlinear dynamic analysis of spatial articulated structures; i.e., structures in which kinematic connections permit large relative displacement between components that undergo small elastic deformation. Vibration and static correction modes are used to account for linear elastic deformation of components. Kinematic constraints between components are used to define boundary conditions for vibration analysis and loads for static correction mode analysis. Constraint equations between flexible bodies are derived in a systematic way and a Lagrange multiplier formulation is used to generate the coupled large displacement-small deformation equations of motion. A lumped mass finite element structural analysis formulation is used to generate deformation modes. An intermediate-processor is used to calculate time-independent terms in the equations of motion and to generate input data for a large-scale dynamic analysis code that includes coupled effects of geometric nonlinearity and elastic deformation. Examples are presented and the effects of deformation mode selection on dynamic prediction are analyzed in Part II of the paper.     

MODE III 2-D FRACTURE ANALYSIS BY THE SCALED BOUNDARY FINITE ELEMENT METHOD

The scaled boundary finite element method （SBFEM） is a novel semi-analytical technique that combines the advantages of the finite element method and the boundary element method with unique properties of its own. This method has proven very efficient and accurate for determining the stress intensity factors （SIFs） for mode I and mode II two-dimensional crack problems. One main reason is that the SBFEM has a unique capacity of analytically representing the stress singularities at the crack tip. In this paper the SBFEM is developed for mode III （out of plane deformation） two-dimensional fracture anMysis. In addition, cubic B-spline functions are employed in this paper for constructing the shape functions in the circumferential direction so that higher continuity between elements is obtained. Numerical examples are presented at the end to demonstrate the simplicity and accuracy of the present approach for mode Ⅲ two-dimensional fracture analysis.     

爆炸载荷作用下加筋板的失效模式分析及结构优化设计

通过对爆炸载荷下具有1根加强筋的固支矩形加筋板的有限元模拟，探讨了抗爆加筋板结构优化设计方法，分析了加筋板的失效模式以及加强筋相对刚度和冲击载荷强度对加筋板失效模式的影响，指出了失效模式Ⅰ下的3种变形模态以及失效模式Ⅱ下的2种子失效模式，得到了失效模式Ⅰ下加强筋和加筋板最大挠度的近似计算公式，提出了单根加筋板的两种失效模式的判别条件，并对具有1根加强筋的固支矩形加筋板抗爆结构进行了优化设计。结果表明，通过数值模拟或模型实验可以求得任意加筋板结构由发生塑性大变形到发生破损的临界条件，从而确定抗爆性能最强时加筋板的质量与加强筋横截面尺寸及间距间的关系，实现对抗爆加筋板结构的优化设计。