血流动力学数值模拟与动脉粥样硬化研究进展

血流动力学因素被认为与动脉粥样硬化等病理改变密切相关。目前血流动力学数值模拟的对象,主要集中于分支动脉、弯曲动脉以及因血管内膜增生而导致的局部狭窄动脉,这些都是动脉粥样硬化多发的病灶部位。精确的血流动力学数值模拟,必须依赖于解剖精确的血管几何模型和生理真实的血流与管壁有限变形的非线性瞬态流－固耦合。只有在“虚拟血液流动”的基础上,综合考虑血管内的壁面剪应力、粒子滞留时间和氧气的跨血管壁传输等多种因素,血流动力学的数值模拟才能真正有助于人们理解动脉粥样硬化的血流动力学机理,才有可能应用于有关动脉疾病的外科手术规划中。      

动脉狭窄内低密度脂蛋白传输的数值研究：LDL的浓度极化现象

用计算机数值模拟的方法 ,对低密度脂蛋白 ( LDL)在动脉狭窄血管段内的质量传输进行了研究。计算结果表明 ,由于血管壁渗流的存在 ,LDL这样的脂质大分子会聚积在血管的内壁表面 ,发生一种工程上称为浓度极化的现象。LDL浓度在动脉狭窄口后的流动分离点出现峰值。该浓度峰值随雷诺数和动脉狭窄度的增加而呈逐渐下降的趋势。作者认为 ,该区域 LDL浓度的局部升高是引发动脉粥样硬化局部性和动脉狭窄产生的一个非常重要的原因。     

脑Willis环的一维血流动力学及氧输运特性的数值研究

Willis环是大脑侧枝循环的重要组成部分, 研究其血流动力学特性以及氧输运规律对脑缺血疾病的认知和预防有着非常重要的作用. 该文旨在利用一维血流动力学模型模拟整个Willis环的流量变化和压力分布, 并建立动脉内氧输运的一维模型以模拟Willis 环内氧分压的变化规律, 为研究脑组织内血液流动和氧输运打下基础. 首先, 基于弹性圆管内的一维非线性流动方程和状态方程建立血流动力学模型, 在一维对流扩散方程的基础上, 考虑由管腔向壁面的扩散和壁面细胞的新陈代谢消耗推导出氧输运特性方程. 通过 Lax-Wendroff两步法对血流动力学方程进行离散, 而在进行对流扩散方程的离散时, 则运用迎风格式. 通过数值计算得到了正常情况下Willis环各个血管任意位置的流量、压力和氧分压的变化曲线, 正常情况下各个位置的氧分压处于稳定的平衡状态. 最后, 还通过此模型进一步模拟了右侧颈内动脉狭窄对各个血管内流动的影响. 当狭窄程度达到80%时, 中脑动脉的流量和压力会明显下降, 造成其供应区域的血流减少. 同时, Willis环右侧血管内的氧分压会大大降低, 而左侧血管的氧分压会出现上升趋势, 但幅度要小于右侧血管降低的幅度.     

浅谈动脉流体动力学分析

就我们所熟知,绝大部分正常动脉流,其血液的流动特性是属于层流范围,但随着弯曲和分 支部分会产生血液流之二次回流区,进而形成所谓近似非稳态流及紊流. 因此动脉流体的特 性会随动脉外形及条件的改变而改变. 在某些情形下,异常动脉的血液动力特性会造成动脉 的病变. 因此,近年来动脉血液流体的特性的研究,常着重于异常动脉的血液动力特性所形 成剪应力和病变部位动脉粥状硬化关系的探讨. 动脉血液流动经常包含分离流或二次回流运动,而这是流体力学的分析或数值模拟最困难的 部分. 有关分离流或二次回流的研究包括正常血管流和异常血管流,藉由二次回流的模拟与 测量可以观察血管病变的形成与演变,其中最受注目探讨题目是窄化血管如粥状斑块相关的 血液流动分析. 将回顾二维和三维、稳态、非稳态之动脉血流与窄化血管相关的几何外形作模拟研究和 实验. 并提供对血液动力学的研究方向,以作为未来医疗诊断与发展相关器材之参考.     

具有缓变狭窄直圆管内的脉动流——早期动脉粥样硬化区的血流动力学机制讨论

六十年代末期以来D.F.Young等人提出了各种数学力学模型对动脉狭窄区血液流动进行理论分析,寻求血流动力学诸因素的定量关系,力图为动脉粥样硬化的发展提供力学上的解释根据。动脉粥样硬化易发区通常在主动脉的较大分枝处及脑动脉和冠状动脉内,血流是脉动的,Reynolds数是O(1)或以上的量级。但D.F.Young等人的研究多数考虑定常流或小Reynolds数的流动,所得结果对动脉粥样硬化狭窄区的血流并不适合。本文考虑Reynolds数为O(1)的量级的冠状动脉狭窄区的脉动流,初步探讨早期动脉粥样硬化狭窄区的血流动力学机制。     

血流动力学与动脉粥样硬化

动脉粥样硬化引发的心血管疾病已成为疾病死亡的主要原因，动脉粥样硬化虽是一多因素疾病，但该疾病的局部性现象却与心血管系统的血流动力学特性有关。目前，人们在这一领域的研究重点主要集中于弄明局部应力，特别是流动剪切应力变化对动脉血管生理和病理的影响，本在综述血流动力学因素对动脉粥样硬化的影响的同时，根据实验研究提出了一些新的见解，认为血管内壁脂质浓度极化也是造成动脉粥样硬化的重要因素。     

局部狭窄血管中血液振荡流的速度和切应力

本文建立一种分析局部缓慢狭窄血管中血液振荡流的数学模型，给出了血液的轴向流速，径向流速和切应力的包含压力梯度项的解析表达式，并讨论了血管内由局部狭窄引起的压力梯度沿轴向变化的规律。文章以局部余弦狭窄为例进行数值计算，详细讨论上游均匀管段压力梯度的定常部分和不同次谐波对狭窄管段内流速和切应力的影响。数值结果表明，与均匀管情况相比，在狭窄段内，血液振荡流轴向流速无论平均值还是脉动幅值均明显增大，且径向流速不再为零。但径向流速仍远小于轴向流速。同时，切应力也不再仅由轴向流速梯度提供，径向流速梯度也将产生切应力，但是在计算管壁切向上的切应力时，径向流速梯度的贡献仍相当大。与均匀管管壁切应力沿流运方向保持恒定不同。狭窄管管壁切应力（平均值和脉动值）将随着狭窄高度的增大而增大，在狭窄最大高度处达到最大，因而沿流动方向产生了较大的切应力梯度。     

脉动流条件下动脉狭窄血管内脂质浓度极化现象的计算机数值模拟

在脉动流条件下,用计算机数值模拟的方法对低密度脂蛋白(LDL)在动脉狭窄血管段内的质量传输进行了研究。计算结果表明．无论是在定常流还是在脉动流条件下．LDL都将聚积于血管狭窄处峰口附近的流动分离点,LDL壁面浓度在此处最高。在脉动流条件下,LDL在血流受扰动区的聚积高于定常流的值;而且．流动分离点处LDL壁面浓度峰值覆盖的区域也宽于定常流。本文所揭示出的LDL在血管狭窄处的质量传输现象可能在动脉粥样硬化的局部性和动脉狭窄的形成中起着很重要的作用。     

一种确定均匀动脉壁面切应力的非线性方法

从Ling和Atabek提出的``局部流'理论出发，提出一种利用测量血液黏度、管轴上 的血流速度、压力和管径波形计算均匀动脉管壁切应力的非线性方法. 将这种方法与柳兆荣 等提出的利用测量血液黏度、管轴上的血流速度和平均管径计算切应力的线性方法比较，结 果表明，当管壁脉动幅度较小时，两种方法计算的压力梯度、流速剖面和管壁切应力差别较 小；而当管壁脉动幅度增大时，两种方法计算的压力梯度、流速剖面和管壁切应力差别增大. 对于小幅脉动均匀动脉，用线性方法计算管壁切应力有较高的精度；而对于大变形 均匀动脉，则需要考虑非线性因素对管壁切应力的影响. 由于作为输入量的血液黏度、轴心 血流速度、压力波形和管径波形可在活体上通过无损伤或微损伤的检测方法得到， 所提出的计算切应力的方法为在体或离体研究切应力与动脉重建的关系提供了方法学基础.     

“三十年河东三十年河西”与循环系统中的血液流动

从"三十年河东三十年河西"这样的现象联想到人体循环系统中的血液流动。针对动脉粥样硬化、动脉瘤、主动脉夹层等常见的动脉血管病变,介绍了这些血管病变及其治疗方法中蕴含的生物力学机理,提示人们关注循环系统的健康。     

BLOOD FLOW IN THE CIRCULATORY SYSTEM1)

从"三十年河东三十年河西"这样的现象联想到人体循环系统中的血液流动。针对动脉粥样硬化、动脉瘤、主动脉夹层等常见的动脉血管病变,介绍了这些血管病变及其治疗方法中蕴含的生物力学机理,提示人们关注循环系统的健康。     

动脉狭窄对血液流速的影响

为了定量计算动脉局部狭窄对动脉管中血液流动速度的影响，本文分别对狭窄区域内定常流和非定常流动进行了求解，得出了狭窄区域内定常流和脉动流的速度表达式。本文将均匀段的流速形经Ｆｏｕｒｉｅｒ分解成定常和脉动两部分，然后分别计算出狭窄区域内对应的定常和脉动流速，经Ｆｏｕｒｉｅｒ合成还原成流速时域波形，同时针对各种情况将不同狭窄对不同的流速波形的作了分析比较。     

局部狭窄血管中流动分离和临界雷诺数的判定

采用Karman-Pohlhausen方法,对过去轴对称局部狭窄血管内流动分离的理论计算进行修正,导出了确定流动分离位置轴向坐标的方程。对该方程数值求解的结果表明:(1)随着雷诺数或狭窄度的增加,在狭窄的舒张区(x>0)会出现分离和再附着现象,并且分离和再附着之间的区域会逐渐扩展;(2)分离和再附着点的坐标随雷诺数变化的理论曲线与以前的实验结果基本一致。     

受支架支撑的血管管壁变形及应力分析

摘要：为了计算动脉粥样硬化和局部斑块形成的堵塞对血管壁工作状态的影响,本文根据血液流动的连续性方程、运动方程及管壁运动方程,在给定了血压波形函数的基础上,求得了狭窄血管管壁的径向位移及环向应力。分析了不同狭窄程度对血管壁变形及应力的影响;给出了不同狭窄情况下及局部斑块硬化程度不同时,血管植入支架所需的作用力。从而计算出了植入支架后血管壁的径向位移及应力状态。本文的研究结果可供临床上对狭窄血管植入支架后的变形与受力分析,和支架的正确安放参考,可避免发生堵塞严重或血管过渡硬化时,由于安放支架不当而使发生血管破裂的医疗事故。     

Willis环瞬态血液流体动力特性数值分析

针对左颈内动脉在无狭窄和完全阻塞情况下交通动脉中的血液瞬态流动采用颅内Willis环二维模型进行计算分析.计算得到完整环、交通动脉大脑前动脉缺失情况下各交通动脉血液流量变化趋势.结果表明交通动脉中血液流量变化最大的情况为:右侧大脑前动脉缺失同时左颈内动脉阻塞;在左(右)大脑前动脉近端缺失时前交通动脉中血液流量变化趋势与左(右)大脑前动脉远端相同;左侧后交通动脉在左颈内动脉狭窄比较严重时血液流动方向就会发生改变;在完整环、左颈内动脉阻塞时前交通动脉中的血液流量大于后交通动脉.     

局部扩张动脉管血液振荡流的切应力分布

本文求解局部缓慢扩张动脉管中血液振荡流的基本方程，得到血管内血液的流速与压力梯度的关系。通过导出压力梯度沿局部扩张管轴向的变化特性。建立利用扩张段上游血管均匀段中心流速波形确定局部扩张管中血液流的速度和切应力分布的方法，文章以人体颈动脉余弦扩张为例进行分析。详细讨论了局部扩张对血管壁切应力及其梯度分布的影响。数值结果表明，在与刚性均匀管中管壁切应力沿轴向保持不变不同，在局部扩张段，管壁切应力将随着血管半径的增大而减小，因而管壁切应力梯度一般不为零，甚至在某些位置达到相当大的数值。另外，随着血管扩张程度的增加，管壁切应力还将进一步减小，而且管壁切应力梯度也将进一步增大，血管扩张导致管壁切应力的这些变化将直接影响血管壁的结构和功能，使其产生适应性的变化。     

关于渗流中流线不封闭的特性和条件

本文对于流体在多孔介质中流动的特性进行理论研究和数值计算，提出两个关于渗流中流线不封闭的特性和条件，得到了在一般工程实际情况中的多孔介质区域内部不存在封闭流线的结论。本文以突变截面圆管中不可压缩渗流为算例，利用半人工瞬变方法进行数值计算，得到流体在充满多孔介质的突扩截面圆管和突缩截面圆管中流动时关于速度分布和压力分布的结果。由此表明，在突变截面附近的渗流区域中不存在回流和分离流，也不存在封闭的流线。渗流的这些流动特性不同于在无多孔介质的空间区域中的流动特性。     

动脉局部狭窄时脉动流的有限元分析

本文利用有限元方法研究动脉局部狭窄下的脉动流流场,重点考查在50％与80％面积狭窄下的速度分布、压力分布、壁面剪应力分布及流动分离情况。几何形状及边界条件均模拟相应的脉动流实验模型。采用测得的随时间变化的速度分布作为入口端条件,并利用罚函数和逆风格式等计算技巧得出了光滑的与实验基本相符的速度、压力波形。本文讨论了不同狭窄下速度、压力、壁面剪应力的分布形态,给出了脉动流中狭窄处局部流动分离的间歇性变化规律,并结合实验与临床应用进行了讨论。     

冠状毛细血管长度非线性变化及渗透作用下的毛细血管血液流动

建立冠状毛细血管内血流的血液动力学模型，研究毛细血管长度沿轴向的非线性变化及冠状毛细血管与周围组织的渗透和物质交换对血液流动的影响。考虑单根长弹性并具有通透性的冠状毛细血管，毛细血管长度非线性变化，毛细血管内血液为粘性不可压缩牛顿流体，跨壁滤过遵循Starling定律，血浆胶体渗透压和血浆蛋白浓度成线性关系。建立血管半径的无量纲方程，数值求解不同生理参数情况下，左心室壁不同层中毛细血管沿长度平均的无量纲半径和不同层毛细血管的平均流量。结果显示，冠状毛细血管与周围组织的渗透和物质交换及毛细血管长度沿轴向的非线性变化对平均无量纲半径和平均出口流量几乎没有影响；而对弹性模量较小的毛细血管，则对心脏收缩期时的平均进口流量有不同程度的影响。     

颈动脉分支的血流动力学数值模拟

采用有限元法数值模拟颈动脉分支的血流动力学。根据在体测量的实际尺寸来构造颈动脉分支的几何模型，以保持模型的解剖精确度；利用在体测量的颈内动脉和颈外动脉流量波形以及主颈动脉的压力波形来确定数值计算的边界条件，以保持数值计算的生理真实性。关注的重点是颈动脉窦内的局部血流形态、二次流和壁面剪应力。在心脏收缩的减速期和舒张期的某些时刻，颈动脉窦中部外侧壁面附近产生了流动分离，形成了一个低速回流区。该流动分离是瞬态的，导致了壁面剪应力的振荡，其振荡范围在-2～6dyn／cm^2之间。同时，颈动脉窦中部横截面内的二次流存在于整个心动周期，最大的二次流速度为同时刻轴向速度平均值的1／3左右。