各向异性屈服准则的发展及实验验证综述

鉴于材料的屈服行为对板料成形的重要性, 人们对各向异性屈服准则进行了长期研究. 本文对各向异性屈服准则的发展进行了较为全面的回顾, 对Hill系列、Hosford系列和Drucker系列3类屈服准则分别进行归纳. 重点介绍不同类型屈服准则的适用范围及缺陷, 总结目前国内外所采用的不同的实验验证方法, 最后指出各向异性屈服准则在数值模拟中应用的难点及今后的研究方向.      

基于非关联流动规律的Gotoh屈服准则的参数确定方法

屈服准则对板料成形过程的理论解析、工艺优化和有限元模拟有着重要的影响. 通过提高屈服准则的各向异性表征能力, 可以确保成形过程的可靠性及实际预测的准确性. 本文基于非关联流动法则, 给出了Gotoh屈服准则一套全新的参数求解方法. 在结合常用屈服准则并考虑流动规律的基础上, 分别以5754O铝合金、DP980先进高强钢和SAPH440结构钢作为研究对象, 进行了不同加载路径下各向异性变形行为的预测. 根据Gotoh屈服准则推导的屈服函数、塑性势函数以及基于关联流动的理论函数计算出屈服应力和各向异性指数$r$值随加载角度的分布趋势, 进而针对平面应力状态的屈服轨迹展开分析, 验证了不同屈服准则和流动规律对各向异性屈服行为的预测精度. 理论与实验数据对比结果表明: 不同屈服准则针对同种板料在流动规律一致的情形下其表征各向异性的能力有显著差异; 相同屈服准则基于不同流动规律其表征能力也具有明显差别. 基于非关联流动的屈服准则能极大地提高精度, 各向异性表征能力显著加强. 相关结果能够为各向异性屈服准则在塑性成形领域的实际应用方案提供重要参考.      

各向异性本构关系在板料成形数值模拟中的应用

对几种能表达面内各向异性的屈服准则Hill、Barlat-Lian、Barlat进行了比较。以弹性变形服从各向同性广义虎克定律的情况下，给出了基于张量算法推导的弹塑性本构关系的一般表达式，并由此导出了相应屈服准则的弹塑性本构关系的显式表达。借助ABAQUS软件本构模块用户子程序接口，分别实现了这些屈服准则在ABAQUS的嵌入。以模拟方形盒的拉延过程为例，分析了不同的屈服准则在板料成形过程数值模拟中的应用。模拟结果表明，基于弹塑性本构关系一般表达所列出的相应屈服准则的显式表达式是正确的；在采用壳元来模拟板料成形时，采用Barlat准则的模拟结果和采用Barlat-Lian准则的结果差别不大。     

考虑拉压强度差效应的厚壁圆筒承载能力分析

应用双剪统一强度理论，考虑材料的拉压异性和同性，推导了在内压力和轴力联合作用下的厚壁圆筒的塑性极限载荷表达式．在该表达式中，当反映中间主应力效应的系数取不同的值时，就能得到按Tresca屈服准则、线性逼近的Mises屈服准则和双剪应力屈服准则的计算结果，并且绘制了在相应准则下的极限应力线图．从而可知：在三维应力状态下，应用该理论，可以获得极限载荷分析的精确解；极限载荷线图与三种屈服准则的屈服曲线是相吻合的；计算的结果可以用于拉压异性和同性的材料，为工程应用提供了理论依据．     

基于有限元的板料拉延成形质量评价准则及工艺参数优化研究

近年来,以有限元分析工具并结合优化算法来提高板料的成形性能已成为新的研究热点.然而,如何建立合理的板料成形质量评价准则以形成日标函数,从而量化冲压件的成形质量是其关键技术之一.该文在研究国内外现有的各种评价拉裂和起皱缺陷准则的基础上,提出了指数加权评价准则,该准则量化了单元落在成形极限图上不同区域和离安全区域距离远近不同分别对拉裂和起皱权值贡献的差异.结合方形盒标准考题验证了提出的评价准则的合理性.将该质量评价准则应用到了一个实际零件的成形优化研究中,优化的结果显著的提高了板料的成形性能.     

简支圆板在复杂荷载作用下的塑性极限荷载统一解析解

本文采用双剪统一屈服准则对受线性荷载和边缘弯矩联合作用下的简支圆板进行了塑性极限分析，考虑了联合作用的两种形式，分别给出了统一的解析解。得到了极限荷载随不同屈服准则的变化曲线。对于不同的材料，本文均能给出相应的极限荷载。已有的Tresca准则、Von Mises准则、双剪应力准则的解答是文中解答的特例或逼近。本文得到的一系列有规则变化的解析解，可以适用于各种拉压强度相同材料的简支圆板的塑性极限荷载求解。文中统一解大于Tresca单剪理论解，它可以更好地发挥材料的强度潜力，工程应用可以取得明显的经济效益。     

拉压异性线性等向强化材料厚壁球壳极限分析

运用Mohr屈服准则对承受内压的拉压屈服强度不同的线性等向强化材料的厚壁球壳进行了极限载荷分析，得到了依赖于拉压比和强化模量的厚壁球壳极限载荷解析式和依赖于拉压比和强化模量的厚壁球壳极限载荷分析式。结果表明，材料拉压屈服强度的不同和强化特性对厚壁球壳极限载荷均有一定的影响。     

基于双剪统一强度理论的厚壁圆筒塑性极限载荷分析

应用双剪统一强度理论,考虑材料的拉压异性和同性,推导了在内压和轴力联合作用下的厚壁圆筒的塑性极限载荷表达式．在该表达式中,当其系数取不同的值时,就能得到按Tresca屈服准则、线性逼近的Mises屈服准则和双剪应力屈服准则进行计算的结果．     

线性荷载作用下外简支环板的极限荷载分析

对于线性荷载作用下外简支环板,引入统一强度理论,进行了极限荷载分析。并分别求出了两种特殊形式的线性荷载作用下的极限荷载统一解,得出参数b值及材料的拉压比α对极限荷载的影响曲线。统一强度理论中,选择不同的参数b,可以得到一系列不同的屈服准则,不同的b值可以对应不同的工程材料,其中b=0和b=1分别给出了下限解和上限解。工程实际中,α可根据实际材料的拉压强度直接确定。当α=1时,统一强度理论适用于拉压强度相同的材料,当a≠1时,适用于拉压强度不同的材料。因此文中所给出的解可以灵活应用于各种性能的材料,可以充分反映材料的SD效应及中间主应力效应。已有的Tresca准则,Mises准则,双剪应力屈服准则以及双剪统一屈服准则的解答均为本文解答的特例或线性逼近。     

Hill（1979）屈服准则的展开及在金属薄板成形极限图中的应用

本文对于Hill(1979)屈服准则在平面应力条件下进行了展开,给出了五种特定条件下的等效应力和等效应变速率表达式,对这些特例的凸条件检验表明,其中的四种可做为合理的屈服函数,将这些屈服函数应用于金属薄板在拉伸范围内的成形极限图的M—K理论预测,获得了较为理想的结果。     

A generalized anisotropic and asymmetric yield criterion with adjustable complexity

During the past decades, numerous yield criteria for orthotropic materials, possibly showing tension–compression asymmetry, were developed. Although they were applied successfully to forming simulations, they are usually only adequate for a specific class of materials. The aim of this work is to present a generalized, pressure-independent criterion for plane stress states on the base of a two-dimensional Fourier series. Its complexity is adjustable through the number of considered Fourier coefficients, and thus, albeit using an associated flow rule, virtually any number of experimental data can be captured exactly. The criterion is applicable for materials with or without tension–compression asymmetry.     

正交各向异性材料的弹塑性损伤本构关系

基于弹塑性力学和损伤理论,建立了一个与应力球张量有关的正交各向异性材料的混合硬化屈服准则,该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构,在此基础上,进而建立了混合硬化正交各向异性材料的增量型弹塑性损伤本构方程,并以具局部损伤的正交各向异性矩形薄板为例,采用Galerkin法和迭代法,对其弹塑性屈曲问题进行了分析,讨论了局部损伤对正交各向异性矩形薄板弹塑性屈曲临界应力的影响.      

A study on yield and flow of orthotropic materials

On the assumption that the yield criterion of orthotropic materials is isomorphic with Huber-Mises criterion of isotropic materials, we put forward a dimensionless stress yield criterion, and obtained the associated plastic flow law. Using experimental stress-strain curves in various simple stress states, generalized effective stress-strain formulae may be derived correspondingly in various forms.     

Elasto-plastic buckling analysis of laminated plates including interfacial damage

Elasto-plastic buckling of orthotropic laminated plates, which include interfacial damage, is analyzed in detail. Firstly, a novel mixed hardening yield criterion, as an improvement of Hill’s counterpart, is proposed for the orthotropic materials on the basis of the plastic theory. And differing from Hill’s theory, the present yield criterion is related to the spherical tensor of stress. Then, the incremental elasto-plastic constitutive relations of the mixed hardening orthotropic materials are presented. Secondly, the incremental static equilibrium equations for laminated plates including interfacial damage are established based on Von-Karman type theory and the principle of minimum potential energy. Finally, the elasto-plastic buckling of laminated plates are solved by adopting the Galerkin method and iteration scheme. The numerical results show that buckling of the plate occurs easier due to the existence of interfacial damage, and the critical load trends to constant when the interfacial damage approaches a certain degree. Also, the effect of anisotropy on buckling is obvious and the analysis of elasto-plastic buckling is necessary.     

The constitutive equations for mixed hardening orthotropic material

IntroductionAyieldingcriterionandtheassociatedflowtheorywereproposedbyHill[1]forinitiallyorthotropicmetalsin 1 948,whichareusedbroadly .AquadraticformofstressesisusedastheplasticpotentialthatisindependentofhydrostaticstressinHillplasticitytheory .Butcompressedbyhydrostaticstress,considerabledeformationwillbeproducedinorthotropicmaterials.Inthecaseofcyclicloading ,duetoBauschingereffect,thekinematichardeningcannotbeneglected .Inthispaper,kinematichardeningandproportionalhardeningareconsidered…     

具确定弱区域正交各向异性薄板的弹塑性屈曲分析

基于弹塑性力学和损伤理论,建立了一个与应力球张量有关的具损伤正交各向异性材料的混合硬化屈服准则,该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构,在此基础上,建立了正交各向异性材料的增量型和全量型弹塑性损伤本构方程,并以具确定弱区域正交各向异性矩形薄板为例,根据屈曲时的能量准则和全量理论,以等效塑性应变为内变量,对其弹塑性屈曲问题进行了分析,讨论了几何参数和弱区域对正交各向异性薄板弹塑性屈曲临界应力的影响.     

Elasto-plastic postbuckling of damaged orthotropic plates

Based on the elasto-plastic mechanics and continuum damage theory, a yield criterion related to spherical tensor of stress is proposed to describe the mixed hardening of damaged orthotropic materials. Its dimensionless form is isomorphic with the Mises criterion for isotropic materials. Furthermore, the incremental elasto-plastic damage constitutive equations and damage evolution equations are established. Based on the classical nonlinear plate theory, the incremental nonlinear equilibrium equations of orthotropic thin plates considering damage effect are obtained, and solved with the finite difference and iteration methods. In the numerical examples, the effects of damage evolution and initial deflection on the elasto-plastic postbuckling of orthotropic plates are discussed in detail.