捷联惯导姿态算法若干问题的研究

研究了捷联系统姿态更新的等效旋动矢量算法，并以锥运动为条件，对等效旋动矢量算法进行了优化。此外还对四元数、旋动矢量及其优化算法进行了仿真比较。仿真结果表明：等效转动矢量算法的精度明显优于四元数算法，且等效转动矢量的采样频率越高，姿态更新算法的精度就越高。     

船用捷联惯性导航系统姿态算法精度评估研究

分析了捷联惯性导航系统姿态解算中不可交换性误差产生原因，提出并分析了一种旋转矢量误差估计模型，并从该模型出发推导了几种高精度的捷联姿态算法，提出了由角速度提取角增量的梯形算法。以船舶为应用对象，进行了数字仿真和算法精度分析比较，结果表明：等效旋转矢量法和梯形算法可以提高系统的姿态解算精度。     

捷联惯导系统算法比较研究

运用四子样圆锥补偿现代捷联惯导系统姿态算法、针对船舶的摇摆运动在数字信号处理芯片（DSPs)上进行了仿真，并与三子样圆锥补偿算法，三子样等效转动矢量法和单子样毕卡逼近法的仿真，并与三子样圆锥补偿算法、三子样等效转动矢量法和单子样毕卡逼近法的仿真结果进行了比较。结果表明：四子样圆锥补偿能更有效地抑制不可交换误差，提高姿态精度，且整个导航算法在TMS320C6211 EVM仿真器上运行，所花时间为5．3毫秒。     

一种高精度捷联姿态算法

本文讨论求解捷联姿态矩阵的等效矢量算法。利用ＧｏｏｄｍａｎＲｏｂｉｎｓｏｎ定理，从几何角度推导出计算等效转动矢量的公式，从而得到一种高精度捷联姿态算法。进行了数字仿真，并与四元数法、二子样、三子样、四子样算法进行了比较，结果表明，这种算法可大大减小圆锥误差，具有运算量小、精度高的优点。     

基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法

为提高捷联惯导在高动态条件下的姿态解算精度,基于等效旋转矢量泰勒级数展开法,提出一种基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法。以正弦函数拟合载体运动角速度,考虑Bortz方程高阶项的影响,对陀螺角增量表示的旋转矢量进行泰勒六阶展开,对比旋转矢量不同形式表达式求得误差补偿系数。在MATLAB平台上,以圆锥运动与大角速率转动并存环境作为仿真条件,对所提算法与传统算法进行对比仿真分析。仿真结果表明,在小半锥角低频圆锥运动伴随高速角速率转动情况下,所提算法性能较好,当半锥角为0.5°、角频率为2.26πrad/s、常值角速率为5.30 rad/s、姿态解算周期为0.02 s时,所提正弦函数拟合三子样旋转矢量算法与传统扩展形式频率级数/显示频率三子样圆锥算法相比误差降低了2个数量级。     

一种改进的高动态捷联惯导解算算法

针对高动态环境下较大的不可交换误差难以精确补偿的问题,提出了一种改进的等效旋转矢量三子样多回路迭代姿态解算算法.首先分析了高动态环境给捷联惯导系统带来的影响,阐述了捷联解算的基本过程;然后对比分析了几种主要的姿态解算算法,针对一般算法难以较好地补偿不可交换误差问题,在旋转矢量多子样二次迭代优化算法的基础上,从提高解算精度和减小计算复杂度两方面进行考虑,研究了一种改进的等效旋转矢量三子样多回路迭代算法;最后,对改进的算法的性能进行了深入的分析.实验结果表明,在低动态条件下改进的算法和毕卡四元数法姿态解算精度相当,在高动态条件下其精度较毕卡四元数提高约3个数量级.     

捷联惯导系统姿态算法比较

姿态算法是捷联惯导系统算法中的一个重要组成部分，解算姿态阵相当于建立起数学平台，其精度对捷联惯导系统的精度影响很大。该文就实际应用，对欧拉角法、方向余弦法、四元数算法、罗德利格参数法、优化旋转矢量算法及一种改进的递推旋转矢量算法做了分析，并在典型圆锥运动输入下，对后五种算法进行了仿真，为姿态算法的研究提供了参考。     

等效转动矢量在捷联惯导系统二位置对准中的应用

捷联惯导系统的初始对准精度受加速度计零偏和陀螺漂移的限制。为减小对准误差,引入等效转动矢量对二位置对准方法进行了研究。通过对捷联惯导系统的静基座误差方程作Lyapunov变换,得到转动过程中加速度计零偏和陀螺漂移误差的传播方程。当系统由第一位置转到第二位置时,利用等效转动矢量的方法得到方程的状态转移矩阵,并由第一位置对准的约束条件推导出加速度计零偏和陀螺漂移的解析解。当二位置对准采用绕方位轴转动时,分析解的稳定性得出最优转动角度是180°。     

高精度捷联姿态算法设计

捷联惯性导航系统一般采用圆锥补偿算法来消除圆锥误差的影响,从而提高姿态计算的精度.圆锥补偿算法大致有两种设计思想:首先是基于误差最小化原理,利用Borze旋转矢量进行设计;其次是基于二重积分,利用Goodman-Robinson有限转动定理进行设计.根据这两种设计思想,对二子样优化算法和二子样修正算法进行了详细地推导,然后综合这两种算法的优点形成了一种高精度的捷联姿态算法,并进行了仿真验证.仿真结果表明,改进后的捷联姿态算法在不增加子样数的同时,对圆锥误差的补偿精度大大高于二子样优化算法和二子样修正算法.     

基于多项式迭代的等效旋转矢量微分方程精确数值算法

提出了一种基于多项式迭代的求解等效旋转矢量微分方程(Bortz方程)的新算法,以角速度多项式作为输入,利用泰勒级数将Bortz方程中的余切函数展开成多项式形式,将不可交换误差补偿中的叉乘和求模运算变换为多项式的卷积运算,通过迭代求取等效旋转矢量的多项式精确解,有效地解决了捷联惯导系统在大角度机动环境下的姿态精确确定问题。此外,还对新算法的数值运算量和迭代收敛精度进行了分析。最后,进行了半锥角90°、频率1 Hz、时长1 s的大幅值圆锥运动姿态更新仿真实验,与传统圆锥优化算法的5'姿态误差相比,新算法的误差仅为10~(-7)',具有明显的精度优势。