基于信息扩散的海洋稀疏观测资料插值算法-椭圆模型

针对海洋科学研究中ARGO等观测资料零散、稀少等问题,提出了一种基于信息扩散思想的插值方法一信息扩散插值算法。该方法基于模糊映射思想,通过对稀少数据点信息进行模糊扩散和插值映射,进而实现有限数据点信息向其邻近区域点的概率插值;针对正态扩散函数在表现非对称结构的数据资料时存在的局限性,发展了一类非均匀信息扩散函数,建立了相应的非均匀信息扩散插值算法一椭圆模型,进行了试验对比和实际ARGO资料的插值应用。     

基于插值与点映射相结合的全局分析方法

利用插值的基本思想并结合点映射，提出了一种插值与点映射相结合的全局分析。通过吸引子之间的比较，判断相胞的顶点是否在同一吸引子的吸引域之内，从而识别出边界胞与非边界胞，并重点对边界胞进行处理，进而确定出相胞内各个相点的初值特性。通过比较与分析，本算法可以克服插值胞映射所存在的不足，算法简单且容易在计算机上实现。文中分析了算法产生误差的原因，给出了相应的处理方法。     

流固耦合分析的载荷映射开放式软件架构设计

基于开放式工程与科学计算软件平台SiPESC设计实现了流固耦合分析流场载荷映射软件架构。软件的核心问题是解决计算流体力学(CFD)网格模型与计算结构力学(CSD)网格模型交互界面网格不匹配情况下的流-固载荷映射问题。软件采用插值方法将流场分析得到的物面载荷转换为结构分析的载荷边界条件。软件基于SiPESC平台的微核心+插件的开放式可扩展软件框架进行设计,依托SiPESC.ENGDBS工程数据库管理系统实现大规模数据管理。设计实现的软件框架提供了算法的灵活扩展接口与管理机制,可动态扩展新的插值算法,满足流固耦合分析需要的数据管理与数据转换需求。在该软件框架下,已实现了多种插值算法,并完成验证算例与工程算例的载荷数据转换。算例表明软件功能具备良好的工程适用性,为进一步开发与应用奠定基础。     

结合并行策略与距离减缩法的搜索算法及其在CAA中的应用

为提高流场与声场信息传递效率,建立了一种耦合MPI并行策略与改进距离减缩法的搜索算法。在完成点搜索后,采用一种适合于结构和非结构网格的形函数插值算法进行流场插值,实现了流场信息从流场网格到声场网格的快速传递。针对网格点搜索算法效率的验证,选用二维30P30N三段翼为研究对象,在不同的子进程数下进行对比分析。结果表明,相对于传统的距离减缩算法,本文提出的改进算法能有效提高CAA网格点的搜索效率,并且效率随着子进程数的增加而提高。在此基础上,将建立的流场与声场信息传递技术模块应用于CAA方法中,并对二维NACA0012翼型的后缘噪声问题进行计算分析,计算结果反映基于流场与声场信息快速传递算法的CAA方法能有效模拟宽频气动噪声问题。     

结合并行策略与距离减缩法的搜索算法及其在CAA中的应用

为提高流场与声场信息传递效率,建立了一种耦合MPI并行策略与改进距离减缩法的搜索算法。在完成点搜索后,采用一种适合于结构和非结构网格的形函数插值算法进行流场插值,实现了流场信息从流场网格到声场网格的快速传递。针对网格点搜索算法效率的验证,选用二维30P30N三段翼为研究对象,在不同的子进程数下进行对比分析。结果表明,相对于传统的距离减缩算法,本文提出的改进算法能有效提高CAA网格点的搜索效率,并且效率随着子进程数的增加而提高。在此基础上,将建立的流场与声场信息传递技术模块应用于CAA方法中,并对二维NACA0012翼型的后缘噪声问题进行计算分析,计算结果反映基于流场与声场信息快速传递算法的CAA方法能有效模拟宽频气动噪声问题。     

重力场匹配导航的重力图生成技术

通过对当前用于海洋重力场格网插值的四种常用算法(距离倒数加权法、Kriging法、径向基函数法和改进的二次曲面Shepard方法)进行分析,以相对规则、不同密度的两组数据作为基准数据进行了插值比较。实验结果表明,基于改进的Shepard插值算法相对于其它三种算法具有速度快、精度高的优点,比较符合当前海洋重力数据获取的现状,是进行高精度重力图生成的有效方法。     

基于RAMP密度-刚度插值格式的结构拓扑优化

基于RAMP密度-刚度插值格式和优化准则（OC）方法,提出一种改进的拓扑优化设计的数学模型及设计变量的迭代格式。对棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行了综述和研究,针对敏度过滤技术中存在的“边缘扩散”现象,提出了一种混合的过滤技术。给出了拓扑优化设计的程序流程,用FORTRAN程序实现了算法,通过几个经典算例证明了本文所研究方法的有效性。     

捷联惯组误差系数的分形特征及插值算法

针对传统模型难以描述捷联惯组误差系数的复杂性、突变性和非线性特征这一问题,研究了其多重分形特征,并提出了一种自适应分形插值算法.利用盒维数和MF-DFA方法分析得出捷联惯组误差系数具有明显的多重分形特征.改进了适用于非等间隔数据的垂直比例因子求取算法,根据测试数据间隔大小赋予每个仿射变换不同的概率和使用次数,按照无放回抽样原则进行随机分形插值,在不增加迭代次数的条件下解决了分形插值点分布不均匀的问题.利用加权平均法得到指定时间的标定值.结果表明,所提算法插值准确性比常规分形插值至少提高了3倍.     

13加速度计捷联惯导姿态解算方法(英文)

为了减小全加速度计捷联惯导(亦称无陀螺惯导)角速度重构误差以提高姿态解算精度,提出了一种13加速度计无陀螺惯导配置方案。针对合理设计的13加速度计捷联惯导能同时提供角速度和角加速度信息的特点,提出了一种基于角速度/角加速度信息的捷联姿态算法,采用艾尔米特插值方法进行离散角速度插值重构,利用重构后的角速度信息进行姿态矩阵求解。分析了新姿态算法的基本步骤,并进行了典型圆锥运动仿真实验。结果表明,采用新方法求解姿态矩阵的精度提高40%以上。不同于传统姿态算法仅利用角速度信息,新的姿态算法利用更多的信息,能获得更好的精度。     

大角度范围内欧拉角到四元数的变换（英文）

由于非合作目标的不规则运动,航天器参考系与非合作目标坐标系之间往往存在大角度变换。针对这一问题,提出一种基于牛顿插值的算法实现四元数与欧拉角的变换。与其它文献中提出的算法相比,新的欧拉角表示方法将欧拉角的变换范围扩展至(-∞,+∞)。为了验证该方法的有效性,也研究了非合作目标相对于航天器的相对姿态信息,并作为仿真实验的数据。实验结果显示,该方法能够有效实现欧拉角到四元数的变换,且转换精度能达到10~(-15)。     

基于Copula理论的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法

针对工程中同时存在随机和模糊基本变量且随机概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近随机基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,进而建立了Copula逼近基础上的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法。所建模型在Copula逼近基础上采用优化建模和迭代策略,交替考虑模糊不确定性和随机不确定性对功能函数的影响...     

基于模糊事件概率理论的模糊可靠性分析通用方法

讨论了从已知的模糊信息的隶属函数,确定模糊失效事件的隶属函数的方法,以便能利用模糊事件概率理论进行模糊可靠性分析,给出模糊可靠性分析通用而统一的方法;并给出了强度为几种常用模糊分布时,所确定的模糊失效事件的隶属函数的具体表达式,分析了模糊失效事件的隶属函数的曲线特性。由于获得的模糊失效事件的隶属函数的形式比较复杂,用模糊事件概率理论进行模糊可靠性分析时,不可能得到计算模糊失效事件概率的解析式,因此通过仿真所确定的模糊失效事件的隶属函数的数学期望的方法,估计模糊失效事件的发生概率。本文讨论的通过确定模糊事件的隶属函数,用模糊事件概率理论进行模糊可靠性分析的方法具有普遍意义。     

云南公路滑坡稳定性分析中模糊信息分析法的应用

将模糊信息分析方法应用于公路滑坡稳定性分析。运用模糊信息分析中的模糊信息信息分配、信息集中等方法,在云南元磨高速公路滑坡的50组公路滑坡资料中选取了滑坡高度、坡度、组成物质的粘聚力、内摩擦角等重要影响因素,建立了其与滑坡稳定性之间的模糊关系,得到相应的滑坡稳定性分析数学模型。应用该模型对该区域其他滑坡进行验证,其效果良好,故该方法可较好的应用于实际。     

抗震设防决策中的模糊信息处理

抗震设防决策过程中涉及到许多对整个分析过程都具有重要意义的模糊信息 ,本文提出一种结合模糊信息进行地震危险性概率分析与抗震设防决策的方法 ,介绍了用模糊集模拟模糊信息的原理 ,以及进一步处理模糊信息的区间分析顶点法。作为一例 ,这些方法结合基于泊松分布的地震烈度发生概率模型 ,应用于南京市区未来 5 0年的地震危险性与抗震设防效益分析 ,提供模糊的结论供设防决策参考。     

Efficient approximation of Sparse Jacobians for time‐implicit reduced order models

This paper introduces a sparse matrix discrete interpolation method to effectively compute matrix approximations in the reduced order modeling framework. The sparse algorithm developed herein relies on the discrete empirical interpolation method and uses only samples of the nonzero entries of the matrix series. The proposed approach can approximate very large matrices, unlike the current matrix discrete empirical interpolation method, which is limited by its large computational memory requirements. The empirical interpolation indices obtained by the sparse algorithm slightly differ from the ones computed by the matrix discrete empirical interpolation method as a consequence of the singular vectors round‐off errors introduced by the economy or full singular value decomposition (SVD) algorithms when applied to the full matrix snapshots. When appropriately padded with zeros, the economy SVD factorization of the nonzero elements of the snapshots matrix is a valid economy SVD for the full snapshots matrix. Numerical experiments are performed with the 1D Burgers and 2D shallow water equations test problems where the quadratic reduced nonlinearities are computed via tensorial calculus. The sparse matrix approximation strategy is compared against five existing methods for computing reduced Jacobians: (i) matrix discrete empirical interpolation method, (ii) discrete empirical interpolation method, (iii) tensorial calculus, (iv) full Jacobian projection onto the reduced basis subspace, and (v) directional derivatives of the model along the reduced basis functions. The sparse matrix method outperforms all other algorithms. The use of traditional matrix discrete empirical interpolation method is not possible for very large dimensions because of its excessive memory requirements. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于首次穿越时间概率密度的时变可靠性分析

基于时变可靠性性能函数首次穿越时间的概率密度F-PTPD(first-passage time probability density)模型,提出了一种求解机械产品全寿命周期可靠性累计概率密度函数的方法(简称F-PTPD方法),为产品在全寿命周期内可靠性分析和设计提供了工具。首先,采用稀疏网络随机配置方法进行时变可靠性性能函数均值的估计,选取性能函数均值为零的第一个时刻点作为首次穿越点;其次,基于均值的首次穿越点将时变可靠性性能函数进行二阶泰勒展开,利用二次函数的性质求解性能函数首次穿越时间关于随机输入变量的函数;再次,针对首次穿越点函数,采用稀疏网络随机配置方法进行首次穿越时间的四阶原点矩估计;最后,基于四阶原点矩利用最大熵概率密度函数估计方法,推导出首次穿越点的概率分布,获得产品寿命周期内时变可靠性的累计概率密度函数。本文方法可获得产品整个寿命周期失效概率的变化趋势,极大地提高了评估效率,对复杂产品的可靠性评估设计有一定的工程指导意义。     

模糊随机可靠性分析的统一模型

针对基本变量和状态变量的不确定性可能既有随机性又有模糊性的情况，通过 引入规一化因子和模糊变量隶属函数的等效概率密度函数转换，建立了同时考虑随机和模糊 两种不确定性因素的统一可靠性模型. 由于该模型将模糊变量等价转换成了随机变量，并且 这种等价变换没有改变模糊变量的可能性分布，因而随机可靠性模型的所有方法均可用于统 一模型，并且其可靠度和失效概率的计算将是准确的. 所提模型不仅适用于只有应力和强度 两个基本变量的情况，而且也适用于多个变量的情况. 用算例对所提模型与前人的采 用截集并在截集中引入人为分布的模型进行了对比，结果表明该方法更适于工程应用.     

基于BP神经网络的条纹级数插值方法

数据采集是光测力学数据处理自动化的关键和难点，特别是对条纹稀疏和低级数区．针对上述困难，本文利用ＢＰ神经网络能对函数进行逼近的特征，对条纹插值进行了探讨；经研究改进后的算法，其收敛速度明显提高．作为例子，给出了一幅光弹性等差线条纹图的插值实验，获得了令人满意的结果．