关于铅球最佳出手角的讨论

利用初等数学确定铅球抛高、抛程和最佳抛角的关系,介绍了曲线簇的包络线和斜坡上的抛体求解;在一般情形下证明了抛体以最佳抛角到达指定距离或高度时沿初始抛掷方向的速度为零.     

关于铅球最佳出手角的数值分析

考虑铅球运动员的推力随出手角的变化, 利用Matlab软件计算出手角的最佳值. 在此基础上讨论了运动员的身高、推力、角度衰减系数以及铅球质量对最佳出手角的影响.     

重新审度抛体理论在体育运动中的应用

本文以跳远为例指出了抛体理论在体育运动中应用的不当之处,提出了修正意见,并给出了计算最佳起跳角和腾起角的公式.     

最佳边坡形状的力学分析及应用研究

 基于弹性力学和热力学的基本理论，分析了最佳边坡形状和合 理边坡角的计算方法, 并得出最佳边坡形状方程. 实例应用表明，计 算结果与边坡实际基本一致，说明该方法确定边坡的最佳形状和合理 边坡角是可行的、有效的，该方法适用于边坡设计和边坡稳定性研究.     

巧解铅球最佳出手角

利用运动叠加原理通过对铅球运动的恰当分解, 提出了一种计算最佳出 手角的新方法, 并与传统方法就两种不同情形进行了对比, 说明了新方法的物理思想.     

横观各向同性材料动态力学性能试验中的试件最佳尺寸

本文根据张量变换和能量法,得到了横观各向同性材料在SHPB高应变率试验中完全消除惯性影响的试件的最佳长径比公式,并对几种重要的复合材料作了计算和讨论。     

对称三对角矩阵的两个FORTRAN程序

其中,K为正定对称三对角矩阵,形状同(2);M正定对角矩阵。 这里提供两个FORTRAN程序。解方程组(1)用解系数矩阵为一般三对角情形时用的追赶法,在现在系数矩阵为对称的情况下,计算解向量X所用的两组递推公式为     

周培基抛射角公式的改进

对于爆轰驱动平板问题，当由理论近似给出或实验拟合给出某些物理量后，可以借助抛射角方程导出适用的抛射角公式。利用爆轰驱动平板的抛射角方程，在小抛射角条件下，假设切向速度大小随时间的变化率为零，很容易得到周培基（P.C.Chou）公式。考虑切向速度大小随时间的变化率时，运用抛射角方程对周培基公式进行改进，得到了更为精确的抛射角公式。与实验结果相比，改进的周培基公式计算结果与实验结果更接近。     

曲面物理和力学：最佳基本微分算子对

曲面物理和力学中有两个独立的基本微分算子(即"基本微分算子对"). 本文综述如下主题：在所有的基本微分算子对中,经典梯度▽(···) 和形状梯度▽ (···) 的配对[[▽,▽]] 是最佳的. 具体内容包括：(1)基本微分算子对的形式并不唯一;(2) 内积的可交换性确立了[[▽,▽]] 优于其他基本微分算子对的"最佳" 地位;(3) 基于[[▽,▽]] 可以最佳地构造曲面物理和力学的高阶标量微分算子,因而[[▽,▽]] 是构造曲面物理和力学微分方程的最佳"基本砖块";(4) [[▽,▽]] 在软物质曲面物理和力学中普遍存在.     

改进的泰勒公式及其数值验证

将光滑粒子法（smoothed particle hydrodynamics method, SPH）应用于金属平板爆轰驱动过程的数值模拟,得到了炸药与金属相互作用的清晰的图像和平板抛射角的变化。根据抛射角方程对泰勒公式进行了修正,得到了改进的泰勒公式。利用数值模拟得到的结果比较了平板驱动几种不同的抛射角公式,改进的泰勒公式准确反映出了抛射角下降并趋于终态的规律,其对平板抛射角的描述更为准确。     

无人机捷联航姿系统磁航向误差分析

为进一步提高某型飞机捷联航姿系统的磁航向精度,分析了该系统中姿态角误差对磁航向精度的影响,详细推导了磁航向角的误差公式。结合某型飞机的特点,对误差公式做了进一步简化分析,结论表明磁航向角的误差大小主要由姿态角误差的平方和决定。采用试飞数据进行仿真,结果验证了误差公式及分析结论的正确性。     

爆破中双线型聚能药包最佳成缝角度

为探究聚能张开角对双线型聚能药包结构炸药有效利用率和聚能效应的影响,通过瞬时爆轰假说理论对有效聚能炸药边界方程进行推导,分析不同聚能张开角聚能装药结构炸药的有效利用率;通过水泥砂浆物理模型试验,研究不同聚能张开角预裂孔成缝规律;采用LS-DYNA数值模拟软件,建立不同聚能张开角数值模型,揭示不同聚能张开角的双线型聚能结构药包射流的侵彻过程。研究结果表明聚能张开角为75°时,炸药产生聚能效应的有效利用率最大;聚能结构药包聚能槽张开角为75°时,预裂孔成缝效果明显优于聚能槽张开角为60°的聚能结构药包,沿聚能槽方向应力集中效应和侵彻深度最佳,炮孔壁上岩石单元最先达到应力峰值。针对聚能张开角为75°的双线型聚能结构药包开展了不同岩性预裂爆破现场试验,板岩和白云岩两种不同岩性,在孔距增大20%的条件下,双线型聚能预裂爆破效果优于常规预裂爆破。     

K0超固结土的不排水抗剪强度

结合K0超固结上模型、旋转角w公式、临界状态不排水条件以及基于SMP的变换应力张量建立了不排水抗剪强度的统一表达式;采用三轴压缩、三轴拉伸的应力洛德角θ、旋转角w建立了三轴压缩、三轴拉伸条件下的不排水抗剪强度公式;基于临界状态士力学,推导出了平面应变条件下的应力洛德角θ、旋转角w的表达式,进而得到平面应变条件下的不排水抗剪强度公式.分别采用三轴压缩、三轴拉伸和平面应变条件下试验数据对所提出的不排水抗剪强度公式进行验证,预测结果和试验数据的基本吻合表明了不排水抗剪强度公式的合理性.     

球头弹体侵彻舰船板架加强筋时的攻角变化简化理论模型

舰船板架结构加强筋对于弹体侵彻着角与攻角变化有较大影响,而目前对此尚无理论模型。本文开展板架加强筋对弹体攻角变化的理论研究。针对刚性球头弹体侵彻舰船板架结构加强筋问题,将加强筋简化为刚塑性梁模型,建立了侵彻过程力学模型,给出了弹体剩余速度、着角和攻角变化的求解公式。公式表明弹体攻角与着角的变化与弹体初始速度、初始着角、初始攻角以及加强筋极限弯矩有关。通过编程求解理论公式,发现初始着角对于侵彻结束攻角和着角变化的影响大于初始攻角;初始着角超过某一值后,攻角改变会急剧增大,而当初始着角超过另一极限值后会发生弹体跳飞;初始速度越高,弹体侵彻结束后着角和攻角变化越小;加强筋的极限弯矩对弹体攻角改变有较大影响。     

Undrained shear strength for K0{K}_{0}K0 overconsolidated clays K01)}K0

结合K0超固结土模型、旋转角K0\omegaK0公式、临界状态不排 水条件以及基于SMP的变换应力张量建立了不排水抗剪强度的统一表达 式;采用三轴压缩、三轴拉伸的应力洛德角K0\thetaK0、旋转角K0\omega K0建立了三轴压缩、三轴拉伸条件下的不排水抗剪强度公式;基于临界状态土力学,推导出了 平面应变条件下的应力洛德角K0\thetaK0、旋转角K0\omega K0的表达式,进而得到平面应变条件下的不排水抗剪强度公式. 分别采用三轴压缩、三轴拉伸 和平面应变条件下试验数据对所提出的不排水抗剪强度公式进行验证,预测结果和试验数据 的基本吻合表明了不排水抗剪强度公式的合理性.     

捷联惯导系统圆锥补偿算法优化设计

高速、高速度的圆锥偿补算法是提高捷联惯性导航系统（ＳＩＮＳ）性能的重要环节。本文对Ｃｈａｎ Ｇｏｏｋ Ｐａｒｋ等提出的新圆锥补偿方法进行了进一步的研究。文中给出了经典圆锥运动的角速度模型,推导出了经典圆锥运动的角增量公式、角增量叉乘公式、圆锥补偿系数方程和误差公式,并将该方法拓展至利用前一圆锥补偿周期角增量和的圆锥补偿算法。     

四边简支矩形底椭球面扁壳的计算

本文用化二重Fourier级数为二重Fourier积分的方法,考虑了矩形底椭球面扁壳在角点附近扭矩和薄膜剪力的简化计算。在角点上的扭矩和薄膜剪力为全壳最大,它们的公式(3.1)和(3.14)也很容易进行计算。对角点附近的扭矩和薄膜剪力也得到了收敛很快的级数,并对级数的收敛性作了严格的证明。对于球面扁壳这种特殊情况,本文的结果与文献[4]的结果一致。     

对“关于有限变形梯度的‘和分解’”一文的答复

连续体力学的位移梯度“和分解”定理将有限转动与变形状态量用明确公式表达,解决了乘积分解定理(polar decomposition theorem)未能解决的一个根本问题,它的重要性已为一些国内外学者认识到。最近,这个分解定理导出的应变分量与平均整旋角公式已在实验Moiré云纹图的几何分析中得到完全证明。 和分解定理的正确性与唯一性已无疑义,在应用中正不断取得成果。 梁浩云的讨论,从方法论来说欠妥当,例如在“讨论文”中的矩阵分解式(13)与(14)     

纬度未知条件下的抗扰动惯性系初始对准改进方法

基于捷联惯导系统(SINS)的惯性系初始对准原理,推导了在纬度未知条件下同时进行纬度估计和进行初始对准递推计算的改进算法。利用奇异值分解(SVD)求解最优单位正交矩阵,根据最优矩阵的行列式值确定纬度正负符号和确定右手姿态阵。分析并给出了纬度估计误差公式和初始对准失准角误差公式。对南北纬度下的未知纬度初始对准进行了仿真验证,结果表明改进算法能够获得正确的纬度估计值和实现精确的姿态初始对准,它们的误差特性均与理论推导的误差规律相符。     

用三轴转台测量激光导引发射、接收视场角数据处理问题的探讨

研究了最一般情形下用三轴转台测量激光导引发射、接收视场角数据的处理问题,由此得出一般情形下计算视场角的公式,并给出了较为详细的推导过程。现场调试结果表明:通过该公式进行数据处理后,所得测试结果更符合实际情形,测试精度得到较大提高。