求解位势问题的虚边界元法

本文提出了求解位势问题的虚边界元法，建立了位势问题的虚边界元的离散方程式，推导了离散化求系数的积分解析式。该方法与传统边界元法相比具有不存在奇异积分和边界附近精度较高等优点，可用来计算真空静电场，稳定温度场，流体绕流，介质中的渗流等各类位势问题，大量算例均获得了满意的结果。     

弹性力学问题的虚边界元-配点法

本文提出虚边界方法,建立了离散化虚边界元-配点法,给出了离散化求系数的积分解析式。本文方法完全避免了边界奇异积分及其复杂耗时的运算,成功地提高了普通边界元法(以下简称边界元法)中边界附近区域内包括边界上解的精度,保留了边界元法的优点并扬弃了其弱点。边界元间接法是本文方法中的一个特例。数值算例表明,程序可靠,节省机时,计算精度较高。     

薄体位势问题边界元法中的解析积分算法

薄体结构的数值分析是边界元法的难点问题之一。该文导出了一种完全解析积分算法，用这种算法计算了薄体平面位势问题边界元法中出现的几乎弱奇异、强奇异和超奇异积分。当边界离散为一系列线性单元，边界积分方程离散计算的积分可归纳为三种形式。对薄体问题，源点与积分单元距离通常相距很近，这些积分产生显著几乎奇异性，直接采用常规高斯积分不能有效计算。为此该文导出了这些几乎奇异积分的全解析计算公式。按源点与单元的距离是否为零，公式分两种情况。新算法采用全解析积分公式处理几乎奇异积分，首先精确计算出薄体问题边界未知位势和法向位势梯度，然后再进一步计算了域内点的物理参量。算例表明该文算法可处理狭长比为1．E-08的薄体问题，显示了边界元法分析薄体问题具有独特的优势。     

虚边界元法的理论分析

通过平面位势问题,对虚边界元方法的理论基础进行了探讨性研究。在此基础上,给出虚边界与真实边界间的距离选取法,其实质是距离的选取依赖于边界的离散化。     

二维边界元奇异积分和多域缩聚法分析

基于基本解的一种新的表达式，对二维边界元分析中奇异积分的精确求解进行了讨论，从几何方面对基本解的奇异性进行了分析，给出了超参非连续元离散位势和弹性力学问题边界积分方程时奇异积分计算的精确式，从而为判断各种近似方法的优劣和间接方法的精度提供了依据，也为精确地分析了大规模问题提供了一条有效的途径。     

薄板弯曲问题的虚边界元-最小二乘法

本文提出求解任意形状的薄板弯曲问题的虚边界元-最小二乘法。本法首先利用薄板弯曲平衡方程的格林函数和离开实际边界上分布的未知的横向荷载和法向弯矩函数建立满足实际边界条件的积分方程;然后采用最小二乘法和沿虚边界分段离散化的待定的分布横向荷载和法向弯矩函数得到求上述积分方程离散化数值解的线性代数方程组。导出了一系列的数值积分的公式,并求解了许多例题,数值结果说明本法完全避免了奇异积分及其复杂的处理方法和耗时的运算,而且在边界及其附近区域解的精度比普通边界元(以后简称边界元)法大大地提高了。     

基于边界元法的非均质薄板弯曲问题的解

本文用边界元法研究非均质无限域弹性薄板弯曲问题.在数值实施过程中,对于夹杂和基体分别形成边界积分方程.通过离散边界积分方程,得到相应的方程组,然后结合界面条件,最终获得问题的求解方程组.在界面的相关量求得之后,可以根据需要来求解基体和夹杂中的有关位置的弯矩.数值结果与已有的解做了对比.     

三维弹性力学边界元多域缩聚法分析

采用超参非连续元离散三维弹性力学问题边界积分方程，借助三角极坐标变换方法处理奇异积分。将超参非连续元用于多域边界元分析，解决了自由度约束问题。提出了二次缩聚的概念，提高了多域缩聚边界元法的求解效率。通过数值算例表明了本文方法的可行性和有效性。     

非连续边界元——有限元耦合方法分析

对边界元－有限元耦合方法进行了分析，采用非连续元离散边界积分方程，解决了耦合分析中自由度约束问题，给出了非连续边界元同有限元耦合的具体实施步骤，通过对二维弹性力学和流＝固耦合问题分析，表明了该文方法的有效性。     

边界元分析薄板自由振动问题的一个近似方法

本文提出边界元法分析域内具有支承及集中质量的薄板自由振动问题的近似方法，该方法在利用基本解的基础上，将域内积分化为边界积分来处理，节省了工作量，文中计算实例结果表明，该方法的精度满足实际工程的要求。．     

非均质问题中的无网格边界单元法

介绍了一种不需要内部网格计算非均匀介质问题的边界元算法.该算法是建立在一种能将任何区域积分转换成边界积分的径向积分转换法基础上,首先用对应各向同性问题的基本解来建立以正规化位移表示的非均质问题的积分方程,然后用径向积分转换法将出现在积分方程中的区域积分转换成边界积分,从而形成不需要使用内部网格来计算区域积分的纯边界元算法.与其它无网格法相比,此方法需要很少的内部点,有些问题甚至不需要内部点都能得到满意的结果,因此,可以计算大型的三维非均匀介质工程问题.由于此方法继承了边界元和无网格算法的优点,因而具有广阔的发展前景.     

Singular integral equations and boundary element method of cracks in thermally stressed planar solids

Ｉｔｉｓｋｎｏｗｎｔｈａｔｍｏｓｔａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｐｒｏｄｕｃｔｓａｎｄｆｏｏｄｓａｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄａｎｄｔｒａｎｓｐｏｒｔｅｄｕｎｄｅｒｃｅｒｔａｉｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ,ａｎｄｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｌｓｏｗｏｒｋｕｎｄｅｒａｔｈｅｒｍａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ.Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｎｄｕｃｅｄｓｔｒｅｓｓｅｓｕｓｕａｌｌｙｌｅａｄｔｏｄａｍａｇｅｏｆｆｌａｗｅｄｓｏｌｉｄｓ.Ｔｈｕｓ,ｔｈｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｒ…     

三维常数势边界元中的精确积分

对三维问题边界元方法中应用最广泛的常数边界元的积分提出一种精确积分方法。借助于一个假想的闭合曲面,将特定的势场应用于边界积分方程,发现对于三维问题,常数势项的积分可以化作球面三角型的面积计算,而导数项的积分则可在平面域用极坐标进行。本文方法结果精确,公式简单,同一计算公式可以用来计算非奇异、几乎奇异和奇异积分,统一了积分算法。     

动压推力轴承的边界元分析

本文利用Green第二公式,将Reynolds方程转化为沿边界的积分方程,并将非线性项作为自由项的一部分处理,采用常单元离散边界Γ,用迭代技术求出油膜压力分布,与有限差分法和有限元法比较,边界元法的结果更接近解析解.     

功能梯度材料动态断裂力学的径向积分边界元法

采用径向积分边界元法分析功能梯度材料动态断裂力学问题. 该方法使用与弹性模量无关的弹性静力学开尔文基本解作为问题的基本解,在导出的边界-域积分方程中含有由材料的非均质性和惯性项引起的域积分,通过径向积分法将域积分转化为等效的边界积分,得到只含边界积分的纯边界积分方程;从而建立只需边界离散的无内部网格边界元算法. 采用候博特方法求解关于时间二阶导数的系统离散的常微分方程组. 最后通过数值算例验证本文方法的精度和有效性.      

New type of dual bem and Green's-function-library strategy for fracture analysis in complex structures

A new type of dual boundary integral equations (DBIE) is presented first, through which, a smaller system of equations needs to be solved in fracture analysis. Then a non-conforming crack tip element in two-dimensional problems is proposed. The exact formula for the hypersingular integral over the non-conforming crack tip element is given next. By virtue of Green's-function-library strategy, a series of stress intensity factors (SIF) of different crack orientations, locations and/or sizes in a complicated structure can be obtained easily and efficiently. Finally, several examples of fracture analysis in two dimensions are given to demonstrate the accuracy and efficiency of the method proposed. Partially supported by the Aeronautical Science Foundation of China (No. 99C53026)     

物性值随温度变化热弹性问题的摄动—边界元分析

本文将摄动法和边界元法相结合求解物性值随温度变化的热弹性问题,简述了基本方程和积分方程的建立,导出了有关计算公式。算例表明本文方法简便、有效。     

势问题的重构核粒子边界无单元法

将重构核粒子法和势问题的边界积分方程方法结合,提出了势问题的重构核粒子边界无单元法. 推导了势问题的重构核粒子边界无单元法的公式,研究其数值积分方案,建立了重构核粒子边界无单元法的离散化边界积分方程,并推导了重构核粒子边界无单元法的内点位势的积分公式. 重构核粒子法形成的形函数具有重构核函数的光滑性,且能再现多项式在插值点的精确值,所以该方法具有更高的精度. 最后给出了数值算例,验证了所提方法的有效性和正确性. }      

用间接边界元方法求解不可压缩孤立翼型绕流的一种库塔条件处理方法

本文对不可压二维翼型势流绕流的边界元法求解作了分析,在对基本方程与边界条件进行数值离散化时,将库塔条件代入基本方程。按本方法编制的计算机程序对若干算例进行了验算。结果表明,本文提出的方法是可靠的,该法计算简捷、方便,占用计算机内存少,具有实用意义。