剪力对楔形变截面双模量梁弯曲应力的影响

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置,得到了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式.在考虑剪切变形影响的基础上,利用楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式,推导出了楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力计算公式.通过算例分析,讨论分析了楔形矩形变截面双模量梁的楔度比、剪力、长高比等对矩形截面双模量梁弯曲正应力的影响.研究结果表明:随着楔度比的增大,楔形矩形变截面梁弯曲拉、压正应力绝对值逐渐减小.当矩形截面双模量梁的长高比小于一定比值,剪力会对楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力产生较大的影响.得到了拉压弹性模量相差较大的情况,采用经典材料力学理论进行楔形矩形变截面双模量梁的弯曲应力计算分析是不合适的,应该采用双模量材料力学理论对梁弯曲应力进行分析计算的结论.     

用高阶剪切变形理论研究双模量梁的弯曲

利用高阶剪切变形理论研究了双模量梁的弯曲变形问题，推导出了双模量梁的挠曲线方程及弯曲正应力公式．讨论分析了翘曲函数的指数n对挠度、正应力的影响．研究结果表明：拉压弹性模量的差异对梁的弯曲应力有较大影响．把高阶剪切变形理论的计算结果与弹性理论计算结果进行比较，可知该方法计算精度非常高．     

铝面板PMI泡沫芯夹层梁弹性弯曲的二维模型

将面板PMI泡沫芯夹层梁的弯曲问题按平面应力问题研究,采用弹性理论建立了铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形的微分方程,利用奇异函数把作用在梁上的外载荷表示为分布载荷,推导出了铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形时的挠曲线表达式．采用该方法对面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲挠度进行计算,将求得的计算结果与有限元法结果及实验数据进行对比,发现该方法求得的梁中点挠度更接近实验值,这说明该方法可靠的．该方法给出了铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲时的挠度计算通式,而且梁中点挠度计算公式的表达形式也较为简便,可方便工程设计人员在工程实际中推广应用．     

用能量法计算双模量深梁的弯曲挠度

为了得到双模量深梁弯曲变形挠度的实用计算方法,在考虑剪切变形的基础上,采用能量法研究了双模量深梁在外载荷作用下的弯曲变形挠度计算问题,并推导出了双模量深梁弯曲挠度的计算公式.把能量法的挠度计算结果与弹性理论方法的挠度计算结果进行比较,可知用能量法研究双模量深梁的弯曲变形不但计算过程简便,而且计算精度也很高.研究结果表明,双模量深梁的剪切形状因子与双模量材料的拉压弹性模量有关,而各向同性材料深梁的剪切形状因子却与它的弹性模量无关,所以双模量深梁的剪切形状因子与各向同性材料深梁的剪切形状因子有着本质上的区别.     

考虑剪切效应的工字梁弯曲应力比拟杆法

随着工字形短深梁和宽翼缘梁结构的发展,截面非线性剪切变形对弯曲应力的影响愈加突出,导致传统设计中所采用的初等梁理论计算结果误差较大,不再适用。本文基于比拟杆法综合考虑剪切效应,推导出工字形梁横力弯曲应力解析计算公式,并与有限元及现有解析计算方法进行对比分析。结果表明:当跨高比较小,翼缘腹板面积比较大时剪切效应对弯曲变形有显著影响。同时相比于现有解析方法,本文计算结果精度较高且适用范围更广,可用于梁结构设计。     

BAR SIMULATION METHOD FOR BENDING NORMAL STRESS OF I-BEAM IN CONSIDERATION OF SHEAR EFFECT 1)

随着工字形短深梁和宽翼缘梁结构的发展,截面非线性剪切变形对弯曲应力的影响愈加突出,导致传统设计中所采用的初等梁理论计算结果误差较大,不再适用。本文基于比拟杆法综合考虑剪切效应,推导出工字形梁横力弯曲应力解析计算公式,并与有限元及现有解析计算方法进行对比分析。结果表明：当跨高比较小,翼缘腹板面积比较大时剪切效应对弯曲变形有显著影响。同时相比于现有解析方法,本文计算结果精度较高且适用范围更广,可用于梁结构设计。     

考虑损伤拉压不同模量梁的纯弯曲

根据考虑损伤的变模量弹性理论,建立了考虑损伤的拉压不同模量梁的弯曲基本方程,推导了梁的拉（压)应力、受拉区高度和挠度的计算公式．应用数值计算方法,分别得到了有损与无损时梁极限拉（压）应力、受拉区高度与模量比的关系曲线以及有损梁的最大挠度和模量比的关系曲线,同时得到了梁拉（压）应力比值、损伤引起的中性轴偏移量和梁跨中挠度比值与载荷的关系曲线．这些结论可为工程上具拉压不同模量梁的截面设计提供一定的参考价值．     

考虑全截面剪切变形的箱梁挠度简化计算方法

为进一步简化箱梁弯曲挠度计算方法，本文运用能量变分原理和铁摩辛柯梁理论推导了考虑全截面剪切变形的箱梁弯曲挠度计算公式，基于剪滞控制微分方程和现行公路桥规中翼缘有效宽度的折算办法，提出了全截面剪切变形的箱梁挠度简化计算方法。简支和连续箱梁算例分析表明：考虑全截面剪切影响的箱梁理论挠度、简化方法结果与ANSYS数值解吻合良好，且最大差值比基本在5%以内，验证了所提简化计算方法的正确性和适用性。     

热载荷作用下梯度多孔材料梁弯曲及过屈曲力学行为的研究

基于Bernoulli-Euler梁理论,引入物理中面解耦了复合材料结构的面内变形与横向弯曲特性,研究了梯度多孔材料矩形截面梁在热载荷作用下的弯曲及过屈曲力学行为．假设沿梁厚度方向材料的性质是连续变化的,利用能量法推导了矩形截面梁的控制微分方程和边界条件,并用打靶法对无量纲化的控制方程进行数值求解．利用计算得到的结果分析了材料的性质、热载荷、边界条件对矩形截面梁非线性力学行为的影响．结果表明,对称材料模型下,固支梁与简支梁均显示出了典型的分支屈曲行为特征,而其临界屈曲热载荷值均会随着孔隙率系数的增加而单调增加．非对称材料模型下,固支梁仍显示出分支屈曲行为特征,但其临界屈曲热载荷不再随着孔隙率系数的变化而单调变化;而对于两端简支梁,发生了弯曲变形,弯曲挠度随载荷的增大而增大．     

考虑界面滑移效应的组合裂纹梁弯曲解析解

将上部子梁的裂纹等效为线性扭转弹簧,考虑组合梁连接面的滑移位移,建立了以组合裂纹梁挠度和滑移位移为基本未知量的组合裂纹梁弯曲变形一维数学模型．利用Laplace变换及其逆变换,给出了组合裂纹梁弯曲变形一维数学模型的解析通解．在此基础上,研究了均布载荷作用下简支组合裂纹梁的弯曲变形问题,数值分析了连接面剪切刚度、裂纹深度、数目和位置等参数对组合裂纹梁弯曲变形的影响,结果表明：在裂纹处,组合裂纹梁挠度曲线存在尖点,而横截面转角曲线存在跳跃,且随着裂纹数目和深度的增加,挠度和横截面转角跳跃值增大;随着连接面剪切刚度的增加,挠度和横截面转角减小,并最终趋于定值．并且,随着组合梁跨高比的增加,连接面剪切刚度对梁挠度影响逐渐减弱．     

任意变刚度梁变形的通用方程

<正> 工程实际中常遇到阶梯形和锥形等变截面变刚度梁,求其复杂载荷作用下的变形多采用近似的数值解法.文[1]给出阶梯形变截面梁第 n 段变形的通用方程,需计算各段端点的转角多项式和挠度多项式的值.文[2]采用直接积分法求解变惯矩梁变形,要确定若干积分常数.本文利用 Heaviside 函数,将任意变刚度化为阶梯刚度,导出了任意变刚度梁变形的一种通用方程     

基于等效弹簧模型的裂纹Euler-Bernoulli梁弯曲变形分析

考虑裂纹的缝隙效应,研究了开闭裂纹Euler-Bernoulli梁的弯曲变形．首先,将裂纹等效为内部旋转弹簧,利用广义函数,给出了考虑裂纹缝隙影响的Euler-Bernoulli梁的等效抗弯刚度,推导了具有任意数目开闭裂纹梁弯曲变形的显式通解．在此基础上,研究了均布载荷作用下上侧单裂纹简支梁以及裂纹处承受集中力和集中力偶共同作用的固支梁的弯曲变形,分析了梁长细比、裂纹深度和位置以及载荷等对裂纹开闭状态和梁弯曲变形的影响。结果表明：梁挠度分布在裂纹处存在尖点,而转角分布存在跳跃;梁挠度与载荷的响应关系一般为双折线形式,分别对应于裂纹的张开和闭合状态;且裂纹张开时,裂纹梁的柔度随着梁长细比的增加和裂纹深度的减小而减小。这些结果对梁裂纹无损检测具有指导意义．     

基于剪切变形的矩形梁剪力滞求解方法

Timoshenko梁通过假设截面的剪切刚度和附加平均剪切转角变形的方式来近似修正初等梁中未考虑剪切变形能的问题,这与梁剪应力沿梁高变化的实际不符。本文基于材料力学剪应力计算式和相应的剪切变形理论,从剪切变形与梁的位移关系入手,导出矩形梁考虑剪切变形时的纵向位移沿梁高方向的函数关系式,证明该位移可分解为纯弯曲引起的位移和剪力引起的剪力滞翘曲位移之和。应用剪力滞广义坐标与广义力的概念,基于能量变分原理得到等截面梁剪力滞控制微分方程组及其通解形式。对均布荷载作用下矩形简支梁的算例分析表明,本文算法与弹性力学精确解对比,两者的应力和挠度剪力滞系数求解结果非常接近,本文算法有足够的精度,且比弹性力学简单。     

用Laplace变换分析弹┐粘塑性梁的弯曲

在弹塑性梁弯曲变形理论基础上，本文用Ｌａｐｌａｃｅ变换进一步分析了弹－粘塑性梁的弯曲问题．并以矩形截面梁为例，说明弹－粘塑性梁弯曲时的弹性与粘塑性区的应力，梁的挠度及弹－粘塑性交线的计算     

饱和多孔弹性Timoshenko梁的大挠度分析

基于微观不可压饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度变形假设,考虑梁剪切变形效应,在梁轴线不可伸长和孔隙流体仅沿轴向扩散的限定下,建立了饱和多孔弹性Timoshenko梁大挠度弯曲变形的非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透简支饱和多孔Timoshenko梁在突加均布横向载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔 Timoshenko梁弯曲变形时固相挠度、弯矩和孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应.比较了饱和多孔Timoshenko梁非线性大挠度和线性小挠度理论以及饱和多孔 Euler-Bernoulli梁非线性大挠度理论的结果,揭示了他们间的差异,指出当无量纲载荷参数q＞l0时,应采用饱和多孔Timoshenko梁或Euler-Bernoulli梁的大挠度数学模型进行分析,特别的,当梁长细比λ＜30时,应采用饱和多孔Timoshenko梁大挠度数学模型进行分析.     

考虑剪切变形效应的受竖向集中荷载作用的单跨斜梁研究

为解决中、小跨径斜梁结构分析中采用初等梁理论而不考虑剪切变形的影响而导致计算挠度偏小的问题,基于Timoshenko深梁理论的力法及图乘法,推导了考虑剪切变形影响的单跨斜深梁在竖向集中荷载作用下的内力和变形计算公式,并用有限元软件对所推导的计算公式进行了验证。结果表明:本文理论解析结果与有限元结果吻合较好,证明了本文理论公式的正确性。通过对标准A型单跨斜箱梁桥的跨径比、斜交角、平面形状等参数进行分析得到跨径越小、斜交角越大,剪切效应对斜梁挠度的影响越大;剪切效应对平行四边形斜梁的挠度影响最大,对等腰梯形斜梁的挠度影响最小;中、小跨径斜梁桥挠度计算时应采用考虑剪切变形影响的Timoshenko深梁理论,否则会低估挠度结果;所推导的斜深梁桥内力与变形计算公式能方便设计人员的使用,有助于推动斜梁桥计算理论的深化和拓展,丰富了斜梁桥的计算方法。     

梁的弯曲正应力的材料力学方法修正

从矩形截面梁的剪应力公式出发,推导了在横力弯曲情况下梁的弯曲正应力的近似公式．当梁上的分布荷载可用单一的多项式表示时,该公式在取泊松比v=0时与弹性力学的精确解一致,在其他情况下有些误差,但比传统的材料力学解精确很多．提供了简支梁部分受均布荷载作用的算例,给出了材料力学中梁的正应力公式、该近似公式的计算结果及精确解并做了比较．讨论了公式和方法的普适性．     

变截面Timoshenko梁动力反应的半解析法

为研究移动荷载下截面剪切变形和转动惯量影响,在推导变截面Timoshenko梁振型正交性的数学表达式的基础上,建立了任意荷载作用下Timoshenko梁动力响应的模态叠加法.然后,将模态摄动法和模态叠加法结合起来,提出了变截面Timoshenko梁动力反应计算的公式.在此基础上,基于矩形截面梁,比较分析了简支Timoshenko梁理论和Euler梁理论动力反应随移动荷载速度、长细比和截面衰减率的变化规律的区别.计算结果表明:由于剪切变形和转动惯量的影响,Timoshenko梁的动力反应将大于Euler梁.当长细比小于10时,Timoshenko梁跨中位移比Euler梁增加25%以上,当长细比大于30后,可采用Euler梁理论进行简化分析.     

阶梯型截面Timoshenko梁边界支承的线性静力识别方法

研究了阶梯型截面Timoshenko梁边界支承刚度的挠度识别法和挠度-应变识别方法.利用Heaviside函数,得到了任意载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲变形的解析通解,并利用解析通解中的待定常数给出了梁边界支承刚度的表达式.基于阶梯型截面Timoshenko梁挠度和梁表面轴向应变的测量值,利用最小二乘法,得到确定弯曲通解中待定常数的线性代数方程组,进而分别建立了挠度识别法和挠度-应变识别方法,分析了测量点数目和位置以及梁变截面位置等对两种识别方法误差敏感度的影响,给出了挠度或轴向应变的最佳测量方案.通过数值试验,考察了两种识别方法的可靠性和适用性,结果表明:挠度-应变识别方法对系统测量误差具有较好的鲁棒性,适用于实际工程中梁构件边界支承刚度的识别.     

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对于连续截面直梁平面横力弯曲情形, 分析了剪切变形引起横截面翘曲的影响. 基于位移模式假定, 用材料力学方法得到相应的正应力与切应力表达式, 并以均布力作用的矩形截面简支梁为例说明截面翘曲对于应力的影响. 该分析方法及其结果适用于材料力学教学.