THE DETERMINATION OF THE COMPUTATIONAL DEGREES OF FREEDOM OF BAR SYSTEMS1)

为了简化和统一结构力学教材中杆件体系计算自由度$W$的算法,本文提出了“直接法”。该方法以相邻节点间的杆件和结点为分析对象,对于含$m$根杆件、$g$ 个单刚结点和$h$个单铰结点的平面杆件体系,直接法给出计算自由度公式$W=3m-(3g+2h$)。相比于已有方法,直接法研究对象清晰,数学运算统一,适合于编程计算,便于初学者准确而快速计算复杂体系的$W$;也为结构超静定次数的确定提供了一种简单有效的数值算法。     

杆件体系第二类计算自由度通式的建立

为进行杆件体系的机动分析、为在计算超静定结构时确定力法的多余约束个数以及位移法独立线位移个数,都涉及到杆件体系计算自由度问题。当用计算机计算杆系结构内力时,为防止由于结构计算简图在简化过程中变为几何可变体系而发生"溢出"停机,也要求体系的计算自由度。因此求计算自由度,在结构力学教学和工程设计中,占有重要地位。     

平板网架结构分析的超级条元法

本文针对复杂杆系结构提出一种超级有限条的分析方法。这种方法基于半连续半离散思想将各杆件结点自由度归结为整体结构自由度；进一步又将整体自由度简化为少数结线自由度上机计算。这将为复杂结构体系开拓一条简便、实用的工程分析途径。     

形成不同拉压允许应力Michell桁架的有限元方法

提出了形成具有不同拉压允许应力材料的Michell桁架的有限元方法。采用正交异性材料模型,以结点位置杆件的密度和方向作为设计变量,由结点位置的值插值得到有限单元内部的材料性质,材料在设计域内连续分布,这样避免了单元之间材料性质的突变,因此从根本上避免了单元铰接、棋盘格现象以及单元依赖性等数值计算不稳定性问题。提出了一种基于优化准则法的迭代算法,用以形成不同拉压允许应力材料的Michell桁架。由有限元分析得到结点位置处的主应力方向作为杆件方向,根据主应力方向的应变和材料拉压允许应力调整杆件密度。最后由结点位置的杆件方向形成Michell桁架中连续分布杆件。     

连续梁的多结点力矩分配法

 计算了连续梁在结点力偶荷载作用下柔度矩阵的表达式，在此基础上，提出了 多结点力矩分配法. 对于一个承受任意荷载的$N$个结点的连续梁，该方法同时松开多个 结点，通过迭代获得各结点转角值，然后利用杆件的转角位移方程就可获得杆端弯矩的值. 该方法综合了位移法和力矩分配法的优点，较传统力矩分配法可显著减少计算工作量.     

含刚性斜杆的平面有侧移刚架内力计算

在结构分析中,为简化计算常假定结构体系中某些杆件或杆件沿某个方向为无限刚性,含刚性杆结构的内力分析是结构力学的教学难点。在位移法教学中常涉及有侧移刚架,若刚架中含斜杆和刚性杆件,杆端位移将受到限制,结构体系中必有非独立结点位移出现。本文通过引入刚架中刚性约束的约束方程,获得约束方程的系数矩阵,根据系数矩阵秩的计算确定结构体系的基本未知量。并根据约束方程确定结构体系非独立结点位移与独立结点位移间的关系式,应用位移法分析刚架内力。     

结构动力计算中确定体系振动自由度的方法

针对用换铰法确定体系振动自由度时所遇到的问题,提出了换铰时对弹簧支座、抗弯刚度为∞的杆件以及定向支座的处理方法.应用此方法,具有任何支座和杆件的结构都可以用换铰法正确地确定其振动自由度数目.     

结构动力计算中确定体系振动自由度方法的研究

针对用换铰法确定体系振动自由度时所遇到的问题，提出了换铰时对弹簧支座、抗 弯刚度为$\infty$的杆件以及定向支座的处理方法. 应用此方法，具有任何支座和杆件的 结构都可以用换铰法正确地确定其振动自由度数目.     

STUDY ON THE APPLICATION OF NUMERICAL FITTING FUNCTION IN THE ANALYSIS OF ELASTICITY COMPRESSIVE ROD

为了得到理想压杆在变化刚度约束下计算长度形式统一而数学原理较为简单的计算方法, 结合高校结构力学教学中涉及的部分结构的约束条件, 抽象出了受力计算模型, 应用静力法对于理想无限自由度杆件在不同约束情况下的稳定问题进行了分析, 并进行了数值分析计算, 发现了能较好地描述杆件杆端约束相对刚度与计算长度系数关系的Hill 函数.     

直接增强自然单元法计算应力强度因子

自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,但应用于裂纹问题计算时,其近似函数并不能准确反映裂纹尖端渐进应力场的奇异性,为获得足够的计算精度,需要在缝尖附近增大结点的布置密度。针对裂纹问题提出一种增强的自然单元法,将缝尖渐近位移场函数嵌入到自然单元法近似函数中,给出了增强试函数的构造方法,推导了总体刚度矩阵和荷载列阵的相关列式。应力强度因子可以作为附加未知量直接算得,也可用J积分或相互作用能量积分方法进行计算,对增强区域的选择和影响进行了分析。算例结果表明,基于增强自然单元法采用围线积分方法计算应力强度因子具有很高的精度,但直接以附加结点自由度形式计算则精度有所降低。     

空间薄壁管结构瞬态温度场、热变形有限元分析

对于辐射换热的薄壁杆件航天结构，为分析其在太空中不同时刻的姿态下的温度场和热变形，构造了一种相对自由度矩形管单元。其基本思想是从2维非线性瞬态热传导方程出发，假设沿矩形管横截面上每边的温度为线性分布，用4个角点的平均温度和温差来表示矩形管横截面上的温度分布，构造了一种1维2结点温度杆单元，该单元每个结点包含平均温度，上下面温差，左右面温差3个自由度；在计算热变形时，此三个广义温度参数分别对应热轴力和2个热弯矩载荷。经与三维有限元计算结果的比较，证明用该单元计算的矩形管温度场和位移场是可靠的。利用这种新型的薄壁矩形管单元和本文作者在其他文章中提出的薄壁圆管单元，可以对非线性换热条件下的复杂空间结构进行比较准确的温度场和热变形有限元分析，最后本文计算了考虑遮挡的太阳能帆板的瞬态温度场和热变形以说明其应用价值。     

大型空间结构的热-动力学耦合问题及其有限元分析

论文对辐射换热条件下闭口薄壁杆件与单枝开口薄壁杆件的瞬态温度场问题,提出了一种一维傅立叶温度有限元,克服了传统一维温度单元只能计算薄壁杆截面平均温度的缺点,通过增加结点摄动温度自由度的方法,该一维单元能计算杆截面的温度分布.在此一维温度单元与梁位移单元相协调的基础上,进一步发展了大型空间结构热诱发振动稳定性判据与热颤振响应有限元计算方法.对于柔性空间结构发展了考虑几何非线性的热-结构动力学耦合有限元计算方法,成功地对这类结构的热动力屈曲问题进行了数值模拟.     

结点线位移数目不等于铰结体系自由度

本文通过两个例子，说明铰化体系的计算自由度与结构的独立结点线位移数目之间没有对等关系     

桁架结构的边界单元法

本文将边界元法应用于离散型结构体，以规则的平面桁架作为计算对象，计算出“连续体”的结点位移（原结构结点位移），反算杆件内力．同有限元结果进行了比较，结果表明，方法可行，精度有保证，效率比有限元高，有工程应用前景     

界面连接刚度参数辨识的子结构分析法

以试验模态参数为基础,提出一种通过特征方程反问题辨识子结构界面连接刚度参数的子结构分析法。新方法以子结构动柔度矩阵特征方程为基础,建立求解界面结点内力和位移的方程,从而由子结构内部结点可测自由度上的位移用广义逆理论估计界面结点内力和位移。并通过迭代修正内部结点可测自由度上的试验值,以提高界面内力和位移的估计精度。最后通过连接子结构刚度矩阵建立的平衡方程求解相应的刚度参数。文中以太阳电池阵板间铰链副刚度参数辨识为例,将铰链副简化为两端结点各有6个自由度的弹簧连接元,考虑到自由度之间的耦合,推导了连接元的刚度矩阵。用上述方法辨识了铰链副6个自由度的刚度参数,得到满意的辨识结果。     

含面内转动自由度的广义协调曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。同时在单元中引入泡状位移场,能有效地扩大了单元位移场的解空间,所构造的单元具有计算精度高、对计算网格畸变不敏感的优良特性。本文利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,通过附加面内转动自由度构造了一个具有24个自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元GRC-S24。在此基础上再增加一个广义泡状位移,又构造了一个具有更高计算精度的曲面矩形扁壳元GRC-S24M。并通过实例分析对这两个单元的收敛性和精度进行了验证。     

基于类桁架材料的Hermite有限元优化方法

提出了一种采用高阶单元进行结构拓扑优化的方法。在设计域内优化杆件的 C0阶连续分布场以形成类桁架连续体;采用 Hermite 矩形单元,推导了对应的类桁架材料的刚度矩阵;将结点位置的应变直接作为基本变量,并选择类桁架连续体中的有限杆件,形成了近优化的离散杆系结构;通过弹性模量E=210GPa、允许应力σp=160MPa的悬臂结构、简支结构、多个荷载作用下的悬臂梁等典型数值算例验证了该方法的有效性。结果表明：在有限元自由度和迭代次数相同的条件下,应力约束最大误差由双线性矩形单元的6%减小到0.01%。     

具有Homologous变形约束立体桁架的形态分析

本文研究了具有Homologous位移约束的结构形状分析问题。文中第一部分把结点分成三类:表示Homologous变形点(自由度=h),形状可变点(自由度=f)和边界点。然后对于任意的桁架结构给出Homologous参数,n=h+f和m=1+f,引入具有n×m的系数矩阵的基础方程。在第二部分,利用广义逆矩阵导出基础方程的解存在条件。然后建立包含未知结点坐标的非线性方程组,并由Newton-Raphson法进行数值分析,以找出最终形状。最后一部分举了一个三维桁架的例子,以说明该方法的有效性,实用性。     

基于解析试函数三角形带旋转自由度膜元的显式格式研究

三角形单元是有限元分析中常用的单元.在平面单元内引入结点转动自由度,可以提高单元位移场的阶次,在不增加单元结点的前提下提高单元性能.论文利用问题基本解析解作为试函数来构造带旋转自由度的三角形单元ATF-R3H,采用了杂交应力函数单元模式,确保了单元优良的抗畸变性能和较高应力计算精度.论文利用直角坐标与三角形面积坐标的线性关系,以及面积坐标幂函数在三角形域内和边界上的积分公式,直接给出单元刚度矩阵的显式表达式,从而避免了大量数值积分,提高了计算效率.数值算例表明,显式格式的ATF-R3H单元具有良好的性能.     

试论支座处的线位移对结点线位移数的影响

 针对用换铰法确定位移法中独立的未知结点线位移时遇到的问题,提出了换 铰时对定向支座的处理方法,论证了链杆支座、定向支座中的支杆相对于被支承的杆件轴线 处于不同方位时支座处的线位移对位移法中独立的未知结点线位移的影响,总结出了用换铰 法确定位移法中独立的未知结点线位移的简单计算公式.