在弹性及塑性范围内薄壁杆件稳定问题

弗拉索夫的彈性薄壁桿件平衡和穩定理論是建立在關於變形的兩個假設上,即截面中心线為剛性及中心面上剪切變形為零的假設。在這兩個假設的基礎上,沙倪金及梅綏路棉会討論在塑性範圍內薄壁桿件之穩定問題,在文獻[3,5]中,作者從簿殼在彈性及塑性範围的一般理論出發,利用數量級比較的方法來探討薄壁桿件的平衡問題,並證明了只有當薄壁桿件的縱向、横向尺寸及厚度滿足一定的數量级關係或載荷滿足一定的條件時,軸向變形ε_(11)才服從扇形規律。本文根據同樣的方法來探討薄壁桿件在彈性及塑性範圍內的穩定問題,研究弗拉索夫理論的適用範圍。區別了兩類不同的載荷情况(§1),得到不同的穩定基本方程。在第二類載荷情况下,當縱向分佈載荷為零時,彈性穩定基本方程與弗拉索夫的方程相符;當薄壁桿件受軸向或偏心壓縮時,塑性穩定基本方程与梅綏路棉的方程大致相符。文中指出梅綏路棉求折減截面方法的若干錯誤,並建議用“彈性解方法”來逐次近似。文末附有算例。     

马克思主义再生产理论的数学分析(三) 在实现扩大再生产时第一部类和第二部类所必需满足的上升比例关系,以及它们的经济意义的分析

在這篇文章中,主要是討論兩年之間和多年之間兩大部類生產上升比值的相互關係問題。我們給出了一個决定兩大部類生產增漲速度的公式。根據這些数量關係的分析,我們還論證了國家計划機關得以实現计划領導的理論根據,指出資本主義制度下必然要爆發經濟危機的原因,指出軍事生產為什麼不能最終地擺脫危機。根據上述理論,還論證了為什么社會主義可以有比資本主義更快的生產增漲速度,討論了建設社會主義時在生產資料和消費資料增漲速度方面一般所應保持的此較合理的比例关係。此外我們還對於輕工業在國民經濟中的發展問題進行了若干分析。 在上兩篇文章中曾討論了不斷實現擴大再生產和生產的高速增漲的條件。現在我們要更具體地分析一下,在實現擴大再生產時,第一部類生產和第二部類生產上升比值之間應該保持什么样的比例關係,以及在不同社会制度下,第一部類和第二部類生產的上升最大比值是什么。深入地探討這些問題將有助於對經濟危機理論的理解和國民經濟計劃的編制。 本文將分成五節來敘述。第一節將討論先後兩年之間第一部類和第二部類生產增漲比值之間所應遵循的比例关係。第二節和第三節將分別討論資本主義和社會主義制度下生產增漲的最大比值問題,以及連续幾年的土升比值間的相互關係。第四節是根據实際     

第六届全国周培源大学生力学竞赛初试试题参考答案

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非平衡气体动力论的一种新的模方程

在非平衡气体动力论和稀薄气体动力学的理论研究中,发展了模方程法[1—4]。本文将逆碰撞积分写成f_z~n乘以对应的速度多项式为通项的级数形式,导出了一种新的非平衡气体动力论模方程,并应用该方程研究了冲激波结构问题,取得了良好结果。     

利用Gauss-Jacobi求积公式对固体力学中第二类奇异积分方程的数值研究

利用Gauss-Jacobi求积公式,通过对第二类广义奇异积分方程进行离散化,从而得到该类奇异积分方程的通用Gauss型插分格式;其次推导了第一类广义奇异积分方程退化形式的Gauss型插分格式,并由此证明了该数值方法的正确性;最后,应用推导的数值方法对无限大基体内的多共线滑移带干涉问题进行了求解,证明了本文数值方法的可行性。     

在摆动和移动耦联作用下结构物对周期性水平运动的反应

本文研究了在水平地面运动情况下,墙——刚性条形基础——地基系统的动力相互作用问题.文中考虑了土——结构物系统摆动和移动的耦联振动.对于地基与基础间的接触,作了如下一些假定:1)接触是焊固的,即基础的运动与地面运动相一致;2)基础底面上各点的水平位移是一常数;3)在摆动中,基础垂直位移的分布保持为一直线.为了比较起见,同样研究了非耦联情形.利用富里叶变换,问题归结为对偶积分方程(对于无耦联情形)和对偶积分方程组(对于耦联情形).借助于雅可比多项式的无限级数对此二种方程进行求解.数值结果表明,对于存在和不存在耦联影响,基础位移、墙顶对其底部的相对位移、基础底面的接触应力分布等等之间,存在着相当大的差异.     

是生物控制最优化而不是 v_1与 v_2组合最优化

文[1]讨论了急行跳远的最佳起跳角θ_(■)与腾起角α_(■),并在v_1,v_2不变的假设下求得α_(■)在20°左右;这里,v_1表示起跳瞬时水平助跑速度,v_2表示蹬地起跳速度(图1).但文[1]将运动员起跳瞬间身体质心速度说成是助跑速度v_1与起跳速度v_2的矢量和的     

第五届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题解答

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小问题2019-2

<正>《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度v_0和相应于向回里滚动的方向的角速度ω_0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v_0在同一个铅锤平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数     

在透水性沿着水平方向急剧变化的岩层中地下水向完整井流动的研究

本文根據拉普拉斯方程和題給的邊界條件證明:强度為Q的匯點及其鏡像(以渗透率為k_1和k_2的分界面為鏡面)强度為k_1-k_2/k_1+k_2 Q,在无限均质孔隙介質中所引起的渗流场,完全相當于地下水在透水性沿着水平方向急劇變化的岩層中向完整井的流動。這樣就可以應用匯點及镜像法來解决在這种非均質岩層中地下水向井流動的一系列問題。     

是生物控制最优化而不是 v_1与 v_2组合最优化

<正> 文[1]讨论了急行跳远的最佳起跳角θ_(■)与腾起角α_(■),并在v_1,v_2不变的假设下求得α_(■)在20°左右;这里,v_1表示起跳瞬时水平助跑速度,v_2表示蹬地起跳速度(图1).但文[1]将运动员起跳瞬间身体质心速度说成是助跑速度v_1与起跳速度v_2的矢量和的     

高层建筑结构分层模型弹塑性动力分析

1.概述输入地震波对高层建筑结构进行弹塑性动力分析能反映出地震过程中结构的动力特性.多质点体系(图1)在动力荷载作用下的振动方程为:[M]{(?)}+[C]{(?)}+[K]{(?)}=-[M]{(?)} (1)式中{x}、{(?)}、{(?)}——质点的位移、速度、加速度向量;[M]、[C]、[K]——质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{(?)}——地面加速度向量.方程(1)是二阶微分方程组,按已知的地震加速度记录(?)(t)对时间t 求解这方程组,便可求得地震过程中各质点在每一时刻的位移、速度和加速度,从而计算结构的内力.     

解弹性接触问题的边界积分方程——边界元方法

1.弹性接触问题的边界积分方程我们以平面接触问题为例进行讨论,并假定变形是小变形,接触面充分光滑,但解法可推广到轴对称和三维接触问题. 设接触系统由两个互相接触的弹性体Ω_1,Ω_2组成(图1),为可能接触边界,在一定的接触状态下,应力σ_(ij)应满足如下方程     

关于某些蠕变理論的实驗驗証

木文是利用45号鋼在500℃,不同的应力下所得到的蠕变曲线驗证了几种比较典型的蠕变理論,即硬化理論——f(σ,ε_p,ε_p)=0;时效理論——f(σ,ε_p,t)=0;塑性滞后理论—γ(ε) σ(f)+∫_0~t K(l—i)σ(i)di. 并对对結果作了一些分析。 本文并叙述了验证这些理论的简单方法。     

体操运动中藤圈回旋运动的计算机模拟

数学模型半径为R 的藤圈水平抛出时,设反向转动角速度为ω_0,圈心速度V_0(图1).藤圈滑动受到的摩擦力:(1)恒值的滑动摩擦力μN;(2) ...     

体操运动中藤圈回旋运动的计算机模拟

1.数学模型半径为R 的藤圈水平抛出时,设反向转动角速度为ω_0,圈心速度V_0(图1).藤圈滑动受到的摩擦力:(1)恒值的滑动摩擦力μN;(2)     

结构响应分析的幂级数方法

一、引言结构动力学方程组的直接积分,就是解二阶常微分方程组初值问题的数值计算方法。按解的存在和唯一性定理,动力学方程组: M(?)+C(?)+KX=P(t) (1) 在给定的初值条件下: (?)|_(t=0)=(?)(0) X|_(t=0)=X(0) 其解存在且唯一。     

撞击在刚性靶上的圆柱壳稳定性实验研究

本文通过四种材料(AM、A_3)、三种几何尺寸(R/h=5,6.7,10)的共81个圆柱壳,在39—166m/s速度范围的撞击实验,确定了塑性动屈曲理论中比较流行的初缺陷分析的适用范围;同时把作者在[15]中提出的第二失稳临界速度的概念和理论判据,用到圆柱壳撞击刚性靶的问题上,着重研究了大于或等于第二失稳临界速度(Vc_2)时的特征,根据应变率反向的判据,按照ε_2反向计算了V_(c2),其结果与实验值相符。实验中发现当大于上述计算得到的V_(c2)时,撞击速度相对轴向缩短率的曲线会出现跳跃,圆柱壳因局部产生很大的失稳变形而破坏.同时还发现这种破坏形式在撞击初期已形成雏形,这样可以通过计算的半波数而采用某些方法,例如加肋等,防止破坏雏形的形成,从而提高V_(c2),这一点可能给工程设计提供一个可循的依据.     

关于苏联学者在壳体理论某些问题的工作

設 a=const.(i-1,2)是壳体中間面在变形前的主曲率线: A_1~2da_1~2 A_2~2da_2~2、b_(11)da_1~2十b_22da_~2是它的第一、第二二次式; k_1=A_1~2/b_(11) k_2=-A~2_2/b_(22)是主曲率:i是壳的厚度;u_1,u-2和w分别是位移在a_1=const.,a_2=const.两线切綫方向以及壳体的外法线方向上的投影;再采用下列記号~2     

由横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法

在文献[1]中作者得到了具有刚性加强端的斜锥壳的渐近解法.本文在此基础上进一步讨论横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法.所谓“稀肋”是指相邻两肋的简单边界效应相互影响在工程精度范围内可忽略不计的肋条,例如肋间距l≥3(rh)~(1/2)时(2h——薄壳厚度,r——两肋处壳体的最大平均半径).对于本文所讨论的常用的肋条横截面尺寸,分析结果表明,作为应力状态的第一次渐近解[误差为(h/λ)~(1/2)量级,λ——壳体中心面的特征曲率半径],肋对壳体薄膜应力状态没有影响.而在求解简单边界效应时,可将肋与壳的连接处看成弹性固支边界来处理,即认为此处的壳体转角γ_1为零,而周向应变ε_2等于肋的应变值。在分析过程中,讨论了肋截面形心偏心及形心主轴偏斜等因素对壳体应力状态的影响,证明了在第一次近似时它们可忽略不计. 为了验证所得结果的精确程度,在文献[1]的试件上,进一步作了具有稀肋加强的斜锥壳的电测试验.试验结果证实,本文所得的渐近解的误差基本上在(h/λ)~(1/2)及斜锥偏度m~2的量级范围内. 为了节省篇幅,本文不再给出斜锥壳各基本应力状态的内力及位移表达式,以及它们的待定函数的确定方法,需要时可参阅文献[1].